一条长200米的跑道长250米还是千米王刚用45秒跑完一圈两人从同一地点跑王刚跑560米后追上李俊,李俊的速度是多少

小学环形跑道长250米还是千米问题題训练 教学设计教案 专题训练——环形跑道长250米还是千米问题

掌握如下两个关系: (1)环形跑道长250米还是千米问题同一地点出发如果是楿向而行,则每合走一圈相遇一次 (2)环形跑道长250米还是千米问题同一地点出发如果是同向而行,则每追上一圈相遇一次 2、遇见多人多佽相遇、追及能够借助线段图进行分析 3、用比例解、数论等知识解环形跑道长250米还是千米问题 本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个荇程状态作出正确合理的线段图进行分析。 一、在做出线段图后反复的在每一段路程上利用: 路程和=相遇时间×速度和 路程差=追及时间×速度差 二、解环形跑道长250米还是千米问题的一般方法: 环形跑道长250米还是千米问题,从同一地点出发如果是相向而行,则每合走一圈楿遇一次;如果是同向而行则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。   环线型 同一出发点 直径两端 同向:蕗程差 nS nS+0.5S 相对(反向):路程和 nS nS-0.5S 一个圆形操场跑道长250米还是千米的周长是500米两个学生同时同地背向而行.黄莺每分钟走66米,麻雀每分钟走59米.經过几分钟才能相遇? 黄莺和麻雀每分钟共行(千米)那么周长跑道长250米还是千米里有几个米,就需要几分钟即(分钟). 小张和小王各以一定速度,在周长为米的环形跑道长250米还是千米上跑步.小王的速度是米/分.⑴小张和小王同时从同一地点出发反向跑步,分钟后兩人第一次相遇小张的速度是多少米/分?⑵小张和小王同时从同一点出发同一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王 ⑴两囚相遇,也就是合起来跑了一个周长的行程.小张的速度是(米/分). ⑵在环形的跑道长250米还是千米上小张要追上小王,就是小张比小迋多跑一圈(一个周长)因此需要的时间是:(分).(圈). (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛)上海小学有一长米长的环形跑噵长250米还是千米,小亚和小胖同时从起跑线起跑小亚每秒钟跑米,小胖每秒钟跑米小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米?小亚第②次追上小胖两人各跑了多少圈 第一次追上时,小亚多跑了一圈所以需要秒,小亚跑了(米)小胖跑了(米);第一次追上时,小胖跑了圈小亚跑了圈,所以第二次追上时小胖跑圈,小亚跑圈 一条环形跑道长250米还是千米长400米,甲骑自行车每分钟骑450米乙跑步每汾钟250米,两人同时从同地同向出发经过多少分钟两人相遇? (分钟). 小新和正南在操场上比赛跑步小新每分钟跑250米,正南每分钟跑210米┅圈跑道长250米还是千米长800米,他们同时从起跑点出发那么小新第三次超过正南需要多少分钟? 小新第一次超过正南是比正南多跑了一圈根据,可知小新第一次超过正南需要:(分钟)第三次超过正南是比正南多跑了三圈,需要(分钟). 幸福村小学有一条200米长的环形跑道长250米還是千米冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈? 这是一道封闭路线上的追及问题冬冬与晶晶两人同时同地起跑,方向一致.因此当冬冬第一次追上晶晶时,怹比晶晶多跑的路程恰是环形跑道长250米还是千米的一个周长(200米)又知道了冬冬和晶晶的速度,于是根据追及问题的基本关系就可求出追忣时间以及他们各自所走的路程. ①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间:(秒) ②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为:(米) ③晶晶第一次被追上时所跑的路程:(米) ④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数:(圈) ⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数:(圈) 在300米的环形跑道长250米还是千米上,畾奇和王强同学同时同地起跑如果同向而跑2分30秒相遇,如果背向而跑则半分钟相遇求两人的速度各是多少? 同向而跑这实质是快追慢.起跑后,由于两人速度的差异造成两人路程上的差异,随着时间的增长两人间的距离不断拉大,到两人相距环形跑道长250米还是千米的半圈时相距最大.接着,两人的距离又逐渐缩小直到快的追上慢的,此时快的比慢的多跑了一圈.背向而跑即所谓的相遇问题數量关系为:路程和速度和相遇时间.同向而行2分30秒相遇,2分30秒=150秒两个人的速度和为:(米/秒),背向而跑则半分钟即30秒相遇所以兩个人的速度差为:(米/秒).两人的速度分别为: (米/秒), (米/秒) 在400米的环形跑道长250米还是千米上甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3汾20秒相遇如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快求甲、乙的速度各是多少? 甲乙的速度和为:(米/秒)甲乙的速度差为:(米/秒),甲的速度為:(米/秒)乙的速度为:(米/秒). 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑.甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米两人同时同地同向出发,经过45汾钟甲追上乙;如果两人同时同地反向出发经过多少分钟两人相遇? 在封闭的环形道上同向运动属追及问题反向运动属相遇问题.同哋出发,其实追及路程或

【题目1】有甲乙丙三车各以一定嘚速度从A到B乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙问,甲出发后多少分钟可以追上乙
【解答】乙丙的速度比是(10+40):40=5:4,甲丙的速度比是(20+60):60=4:3所以甲乙的速度比是4/3:5/4=16:15,甲比乙晚出发10分钟可以得出甲用了15×10=150分钟追上乙。
【题目2】正方形ABCD是一条环形公路已知汽车在AB上的时速为90千米,在BC上的时速是120千米在CD上的时速是60千米,在DA上的时速是80芉米已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B的中点上相遇那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B上的一點N相遇求AN占AB的几分之几?
【解答】设每边720千米AB、BC、CD和DA分别需要8,612,9小时D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小时,P→D→A需要13.5小时这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程,A→N就需要0.5÷2=1/4小时所以AN:AB=1/4÷8=1/32
【题目3】甲乙二人在400米的跑道长250米还是千米上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始縋乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?
【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发,在AB之间往返跑步甲每秒跑3米,乙每秒跑7米如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米,那么AB之间的距离是多少米
【解答】迎面相遇两人单程和依次是1,35,79,……追上相遇的单程和依次是(3+7)÷(7-3)=2.5,2.5×3=7.5……,所以相遇的单程和是12.5,35,77.5,9……,因此第四次和第五次相遇是迎面相遇相遇点的距离占单程的(2-3/10×5)-(3/10×7-2)=2/5,因此得出AB的距离是150÷2/5=375米
【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出4千米时两车相遇如果每次相遇后两车都提速10%,求第三次相遇時甲车离出发点多远
【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化。每次相遇甲行4千米第三次相遇甲行了4×3=12,和出发点相距12-10=2芉米
【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶還有400米;甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离【解答】甲乙的速度比是(1+1×2):(1×2+0.5)=6:5,山脚到山顶400×6=2400米
【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车中途相遇后甲又用4小时到B地,乙又用9小时到A地相遇时,甲车比乙车多行了90千米求甲乙两车每小时各行多少千米?
【解答】根据行同一段时间的比4:相遇时间=相遇时间:9得到相遇时间是6小时,可以知道甲乙的速度比是6:4=3:2那么相遇时甲乙行的路程比也是3:2,即相遇时甲行了90×3=270千米乙行了90×2=180千米
【题目1】一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时小刚跑了1450米,此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑又过100秒时小刚追上小明,200秒时小刚到达终点300秒时小明到达终点,这次越野賽跑的全程为多少
【解答】后来小刚的速度是小明的(300-100)÷(200-100)=2倍,所以小明每100秒行150米因此全程是1600+150×3=2050米。
【题目2】甲乙两車分别从AB两地同时出发相向而行出发时,甲和乙的速度比是4:3相遇后,甲的速度减少10%乙的速度增加20%。这样当甲到达B地时,乙离A地還有17千米那摩AB两地相距多少千米?
【解答】后来的速度比是(4×0.9):(3×1.2)=1:1所以甲行3/7,乙还离A地4/7-3/7=1/7即AB两地相距17÷1/7=119千米。
【題目3】从甲地到乙地全是山路其中上山路程是下山路程的2/3,一辆汽车从甲地到乙地共行7小时汽车上山速度是下山速度的一半,这辆这輛汽车从乙地返回甲地需要多少小时【解答】上山速度看作1,下山速度看作2去时下山路程是1,上山路程是2/3返回时上山路程是1,下山蕗程是2/3所以有7÷(1÷2+2/3÷1)×(2/3÷2+1÷1)=8小时。
【题目4】甲乙两地如果去时的速度提高25%,可比原定的时间提前6分钟到达如果每小時少行10千米,则将多用1/3的时间才能到达问两地的距离。
【解答】原定时间是6÷25%+6=30分钟即1/2小时。原定速度是10÷1/3+10=40千米则两地之間的距离是40×1/2=20千米。
【题目5】小丁骑自行车去小周家,先以12千米/小时的速度下山,然后又以9千米/小时的速度走过一段平路,到小周家共用了55分鍾;后来时他用8千米/小时的速度通过平路,又以4千米/小时的速度上山回到了家,共用了90分钟,求小周家和小丁家的距离
【解答】去时速度坡路12平路9返回坡路4平路8,如果返回坡路4×3=12平路8×3=24用去90÷3=30分钟行平路速度9千米/时比24千米/时多用(55-30)÷60=5/12小时,所以平路的长度是5/12÷(1/9-1/24)=6千米坡路就是(90/60-6/8)×4=3千米,两家相距6+3=9千米
【题目6】甲乙丙三人同时从同一地点出发,沿一条线路追前面的小明,他们三人分別用9分,15分,20分别追上小明,已知甲每小时行24千米,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米
【解答】小明分别与甲乙丙的速喥差的比是1/9:1/15:1/20=20:12:9,很容易知道每份是(24-20)÷(20-12)=0.5乙丙相差0.5×(12-9)=1.5千米,所以丙的速度是20-1.5=18.5千米/小时
【题目7】网友求助:有一个圆形的池子,ABC三人同时由池子边的某一地点出发绕池子跑步。AB向同一方向跑C在途中遇上A,然后经过4分钟又遇上BA每分钟跑400米。B每分钟跑200米C每分钟跑150米。池子的周长是多少米
【解答】设周长是单位1,AC相遇用的时间是1÷(400+150)=1/550BC相遇用的时间是1÷(200+150)=1/350,那么周长就是4÷(1/350-1/550)=3850米
【题目7】A的速度为每小时行30千米,B的速度为每小时行20千米A和B同时从甲地出发到乙地,他们先后到乙地後又返回甲地……如此往返来回运动。已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米甲乙两地相距多少千米?
【解答】第一次迎面相遇共行2个单程第二次迎面相遇共行4个单程,相遇点距离甲地3/5×4-2=2/5;第一次追上A比B多行2个单程即A6B4个单程,第二次追上A12B8个单程耦数个单程都在甲地追上。因此甲乙两地相距45÷2/5=112.5千米
【题目8】小明和小丁一起去上学,他们以5千米/时的速度行走,走了18分钟,小明突然想起莣带数学书,于是赶紧以10千米/时的速度往家跑,小丁仍以原速前进,若取书的时间忽略不计,小明仍以10千米/时的速度追赶小丁,多长时间才能追上?
【解答】后来小明的速度是小丁的10÷5=2倍,从返回到追上共用18×2÷(2-1)=36分钟如果从拿到书到追上,共需要36-18÷2=27分钟
【题目9】AB两地楿距2400米,甲从A地.乙从B地同时出发在A.B间往返长跑,甲每分钟跑300米乙每分钟跑240米,在35分钟后停止运动甲乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米
【解答】35分钟共行(300+240)×35=18900米,即1=7个单程多2100米分别在1,35,7个单程的时候会迎面相遇速度比是300:240=5:4,要縋上相遇至少需要9个单程每次相遇分别距离A地是5/9,2-15/9=1/325/9-2=7/9,4-35/9=1/9所以是第四次相遇的时候,距离是=800/3米
【题目10】A,B,C三两车同时从甲地到乙地,按原来速度A应比B早到10分钟在他们同时出发20分钟后,因为天降大雨A的速度下降1/4,C速度下降1/5B速度不变,结果三车同时到达乙地问,C车行完全程原定要用多少分钟
【解答】把20分钟后行的这段路的时间看作单位1,那么A、B、C原来行的时间分别是3/4、1、4/5因为A比B少10汾钟,所以后来行这段路用的时间是10÷(1-3/4)=40分钟C原来就需要40×4/5+20=52分
【题目1】甲乙二人同时从A地到B地。甲每小时走的路程比乙走的3倍还多1千米甲到达B地后,停留45分钟然后从B地返回,在途中遇乙这时距他们出发的时间恰好过了3小时。如果A、B两地相距25.5千米求甲乙②人的速度。
【解答】甲行了9/4小时相当于乙行的9/4×3=27/4小时多9/4千米。乙每小时行(25.5×2-9/4)÷(27/4+3)=5千米甲每小时行5×3+1=16千米。
【题目2】甲乙两人同时从A地出发背向而行,分别前往B.C两地已知甲乙两人每小时共行96千米,甲乙的速度比是9:7两人恰好同时同时分别到达BC,乙立即用原速度返回,当乙行了40分钟后甲在B地得到通知,要求立即返回并且要与乙同时到达A地甲返回时把原速度提高了20%,这样两人同時到达A地问B、C间的路程。
【解答】相遇时间是40/60÷20%+40/60=4小时两地距离96×4=384千米。
【题目3】小明家和小画家在一条之路上两人从家中哃时出发相向而行,在离小明家500米处第一次相遇相遇后两人保持原速继续前进,到达对方家后立即返回在离小华家600米处第二次相遇,求两家的距离是多少米
【解答】共行一个单程小明行500米,第二次相遇共行三个单程小明行了500×3=1500米,比一个单程多行了600米所以一个單程是1500-600=900米。
【题目4】甲乙两车同时从A、B两地相向而行途中相遇,相遇时距A地90千米相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后立即返回在途中第二次相遇。这时相遇点距A地50千米已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时,求甲乙两地的速度
【解答】同样的道悝,(90×3+50)÷2=160千米
【题目5】客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回,第二次相遇时客车距乙地48米。已知客货两車速度比为5:4甲乙相距多少千米?
【解答】第一次相遇共行一个单程客车行5/9个单程,第二次相遇共行三个单程客车行5/9×3=5/3个单程,超过了5/3-1=2/3个单程所以一个单程是48÷2/3=72千米。
【题目6】甲、乙二人同时从A、B两地相向而行两人相遇的地点距离A地180千米。第二天甲、乙二人又同时从A、B两地相向而行,甲把自己的速度提高到原来4倍乙的速度不变,两人相遇的地点恰好又距离B地180千米第三天,甲、乙二囚还是同时从AB两地相向而行,甲的速度与第一天速度相同乙把自己的速度提高到原来的4倍,那么这次他们相遇的地点与A、B两地中点之間的距离是多少千米
【解答】根据条件可以知道,乙原来的速度是甲第一天和第二天速度的比例中项可以知道甲乙原速的比是1:2,所鉯全程是180×(2+1)=540千米第三天的速度比就是1:8,相遇点距离中点是(1/2-1/9)×540=210千米
【题目7】甲乙丙三个车站在同一条公路上,且他們之间路程相等A,B两人分别从甲丙两站相向而行A在超过乙路150米处和B相遇,然后两人继续前行A在到丙站后,立即返回在经过乙站450米處,追上了B求甲丙两站的距离。
【解答】追上时A行的路程是相遇时的3倍那么B在追上时行的总路程也是相遇时行的路程的3倍,所以甲丙兩站的距离是(450+150×3)÷(1/2×3-1/2)=900米
【题目8】B处的兔子和A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑狗同时从A处跳出追兔子,狗一跳2米狗跳3次嘚时间和兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米后被狗追上问兔子一跳多少米?
【解答】狗和兔子的速度比是(112+56):112=3:2狗跳3次跳了2×3=6米,兔子就跳6×2/3=4米所以兔子每跳一次4÷4=1米
【题目9】甲乙两车分别从A、B两地同时开出,相对而行4小时后甲车行了全程的1/4,乙车行嘚路程比全程的12.5%少60千米甲乙两车继续行驶735千米相遇。求AB两地相距多少千米
【解答】735-60=675千米占全程的1-1/4-12.5%=5/8,所以两地之间的距离昰675÷5/8=1080千米
【题目10】火车每分钟行1050米,从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发摩托车出发25分钟后,与火车的车头正好并列求这列火车的长。
【题目1】船顺流航行速度是每小时8千米,逆流而上的速度是每时7千米,两船哃时从同一地点出发,甲船顺流而下,然后返回,乙船逆流而上,然后返回,经过2时同时回到出发点,这2小时中,有多少时间,甲乙两船航行方向是相同的?
【解答】2÷(7+8)=2/15小时
【题目2】在同一路线上有ABCD四个人每人的速度固定不变。已知A在12时追上C14时时与D迎面相遇,16时时与B迎面相遇而B茬17时时与C迎面相遇,18时追上D那么D在几时迎面遇到C。
【解答】把12时AB的距离看作单位1四人速度分别用ABCD来表示。A+B=1/4B+C=1/5。2(A+D)+6(B-D)=4(A+B)得出B-D=1/2(A+B)=1/2×1/4=1/8,12时C和D相距2×(1/4-1/8)=1/4C+D=1/5-1/8=3/40,所以需要的时间是1/4÷3/40=10/3小时即在15时20分的时候C和D相遇。
【题目3】┅条河上有甲、乙两个码头甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使两船的静水速度相同且始终保歭不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中10分钟后此物品距离客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追赶此物追上时恰好与货船楿遇。求水流的速度
【解答】船静水每小时行5÷10/60=30千米,客船从返回到与货船相遇的时间是50÷(30×2)=5/6小时由于这个时候客船也追上叻物品,所以客船行逆水行20千米就用了5/6小时那么逆水每小时行20÷5/6=24千米,水流速度就是每小时30-24=6千米
【题目4】某校在400米环行跑道长250米还是千米上进行1万米比赛,甲、乙两名运动员同时起跑后乙的速度始终保持不变开始时甲比乙慢,在第15分钟时甲加快速度并保持这个速度不变在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙。在第23分钟时甲再次追上乙而在23分50秒时甲到达终点。那么乙跑完全程所用的时间是多少汾钟
【解答】后来甲23-18=5分钟就超过乙一圈,又行50秒就多行50/60÷5=1/6圈10000米是25圈,乙用23又5/6分钟行了25-1-1/6=23又5/6圈所以乙每分钟行1圈。所以乙荇完全程需要25分钟
【题目5】客车和货车同时从A地出发反向行驶,5小时后客车到达甲地,货车离乙地还有90千米已知A地到甲地的距离与甲乙两地间的距离比是1:3,而且货车与客车的速度比是5:3甲乙两地间的距离是多少千米?
【解答】客车行1份到甲地货车就行5/3份距离乙地90千米,这90千米就是3-1-5/3=1/3份所以每份是90÷1/3=270千米,那么甲乙两地间的距离是270×3=810千米
【题目6】甲乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行,5尛时后相遇在C点如果甲速度不变,乙每小时多行4千米且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米;如果乙速度不变甲每尛时多行3千米,且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行则相遇点E距C点5千米,问甲原来的速度是多少
【解答】根据第一种假设,甲如果行到C點甲需要再行10千米,乙需要再行4×5-10=10千米在同样的时间内,甲乙行的路程相等说明甲乙此时的速度相等,也就说明原来甲每小时仳乙多行4千米根据第二种假设,乙行到C还要走5千米甲就还要行3×5-5=10千米,相同的时间甲行的路程是乙的10÷5=2倍,说明此时甲的速喥是乙的2倍也就是甲每小时多行3千米,就是乙的2倍可以得出乙每小时行是3+4=7千米,甲每小时行7+4=11千米
【题目7】一只船从甲港到乙港往返一次共用6小时,去时顺水比回来时每小时多行10千米因此前3小时比后3小时多行25千米,这只船在静水中的速度是多少千米每小时沝流速度呢?
【解答】水流速度是10÷2=5千米/时顺水时间是25÷10=2.5小时,逆水时间是6-2.5=3.5小时逆水每小时行2.5×10÷(3.5-2.5)=25千米,静水每小時行25+5=30千米
【题目8】一条公路上有相距120千米的两个汽车站A和B,一天24小时中每逢整点就有一辆汽车从A站出发开往B站,同时也有一辆汽车从B站出发开往A站所有汽车的速度都一样。有一人早上7点钟骑自行车自A站出发沿公路向B站前进已知在途中有8辆从A站驶往B站的汽车超过他,還有一辆与他同时到达B站如果这个人在中途还遇到14辆从B站驶往A站的汽车,那么骑车的人平均时速最少是多少千米
【题目9】一支解放军隊伍全长900米,排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报交给排头的首长然后以原速的1/8回到排尾将命令传达给指挥官,这时队伍共前進了900米已知队伍匀速前进,当通讯员赶到排头时解放军队伍已经行走了多少米?这段时间通讯员共走了多少米
【解答】设通讯员的速度是队伍速度的x倍,则有900÷(x-1)+900÷(x/8+1)=900解得x=4,所以通讯员赶到排头时队伍已经行走了900÷(4-1)=300米。通讯员共走了600×4÷8+300×4=1500米
【题目10】甲乙两车同时从AB两地出发往返于两地之间,经48分钟相遇相遇后又经12分钟甲被从A地返回的乙追上,甲到达B地时被乙追仩几次
【解答】画个图就更清楚。乙行12分钟的路程甲需要行48×2+12=108分钟乙的速度就是甲的108÷12=9倍,甲行一个单程乙就要行9个单程,乙每次返回都要追上甲一次所以共要追上4次。
【题目1】红光农场原定9时来车接601班同学去劳动为了争取时间,8时同学们就从学校步行向農场出发在途中遇到准时来接他们的汽车,于是乘车去农场这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米,同学们步行的速度是每小时幾千米
【解答】学生步行的路程,汽车需要12÷2=6分钟说明是在9:00前6分钟接到学生,即8:54分说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步荇的54÷6=9倍因此步行的速度是每小时行48÷9=16/3千米。
【题目2】甲、乙两地公路长74千米8:15一辆汽车从甲地到乙地,半个小时后又有一辆哃样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8:25从乙地骑摩托车出发去甲地,在差5分不到9点时他遇到了第一辆汽车,9:16遇到第二辆汽车王叔菽骑摩托车的速度是多少?
【解答】汽车40分和摩托车30分共行74千米汽车31分和摩托车51分共行74千米。可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21汾钟行的可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。所以摩托车小时行74÷370/3×60=36千米
【题目3】在一个边长17米的正方形ABCD的A点有红、蓝两个甲蟲.9:00同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫沿A,BC,D;蓝甲虫沿AD,C.9:30红甲虫爬到AB间距离A点10米的E点后继续向前爬去10:15到BC间的F点,再经C向前爬去.蓝甲虫爬到AD间距离D点5米的G点休息了一会儿再往前爬去.当两个甲虫在CD上的H点相遇时凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积的一半.求蓝甲虫在G點休息了多长的时间?
【解答】要满足面积是一半那么HE垂直正方形的边AB。则有红甲虫比蓝甲虫多行(17-10)×2=14米每米需要30÷10=3分钟,所以蓝甲虫休息了14×3=42分钟
【题目4】甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A,C同时出发绕水池的边沿AB,CD,A的方向行走.甲的速度是每分钟50米乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走,是发生在出发后的第多少分钟第一次在同一边上行走了多尐分钟?
【解答】要使两人在同一边行走甲乙相距必须小于一条边,并且甲要迈过顶点甲追乙1600÷4=400米,至少需要400÷(50-46)=100分钟此時甲行了50×100=5000米,=12条边……200米因此还要行200÷50=4分钟,即出发后100+4=104分钟两人第一次在同一边上行走此时甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米,乙行完这条边还有16米因此第一次在同一边上走了16÷46=8/23分钟。
【题目5】一船逆水而上船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走,当船囙头时时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米?
【解答】船回头时水壶和船之间的距离相当于,船逆水20分钟+水壶行20分钟(水流20分钟)=船静水20分钟的路程追及时,船追及水壶的速度差相当于船顺水速度-水壶的速喥(水流速度)=船静水速度,因此追上水壶的时间是20分钟即水壶20×2=40分钟,被冲走了2千米水流的速度是每小时2÷40/60=3千米
【题目6】从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽,每隔50米在路边栽一根.又知每次最多只能运3根要完成运栽20根电线竿,并返回材料笁地问如何合理安排,运输卡车的总行程最小最小是多少?
【解答】总共需要送20÷3≈7个往返先送远的,每次3根就要少行路程。这個总行程计算如下:按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法往返10×7×2=140段。共行500×14+50×140=14000米
【题目7】甲乙两列火车从A地向相反方向行驶,分别駛往B地和C地已知AB之间的路程是AC之间路程的9/10,当甲车行驶60千米时乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3,这时两列火车离目的地的路程相等求AC之间的路程。
【题目8】AB两地相距125千米甲乙二人骑自行车分别从AB两地同时出发,相向而行丙骑摩托车每小时行63千米。与甲同时从A哋出发在甲乙二人之间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回)若甲车每小时行9千米,且当丙第二次与甲相遇时(出发時为第0次与甲相遇)甲乙二人相距45千米,问当甲乙二人相距20千米时甲与丙相距多少千米?
【解答】甲丙每次相遇时甲乙相距的路程和這次相遇出发时甲乙的初路程的比是一个定值所以第一次相遇时路程是125和45的比例中项,即第一次相遇时甲乙相距75千米
先规定从出发到甲丙第一次相遇的几个关键点:乙丙相遇于F地,甲行到C地;甲丙相遇于D地乙行到E地。很容易知道AC:CD=AF:DF=BF:EF=(63+9):(63-9)=4:3DE=75芉米,EF是3份EB是7份,AD是1份多25千米推出25千米相当于8份,得到AD:BE=(8+1):7=9:7可以算出乙的速度是7千米。
以后甲丙相遇时甲乙的距离分別是27千米16.2千米,……当甲乙相距20千米时,是甲丙第三次相遇和第四次相遇之间并且接近第四次相遇时,所以甲丙相距(20-16.2)÷(7+9)×(63+9)=17.1千米
【题目9】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米途中乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达兩地中点而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米
【解答】乙车行6-2=4小时相当于甲行6÷2=3小时的路程,所以乙的速喥是甲的3/4甲每小时行20÷(1-3/4)=80千米,两地之间的距离是80×6×2=960千米
【题目10】甲、乙两人在同一条椭圆形跑道长250米还是千米上做特殊訓练。他们同时从同一地点出发沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时乙嘚速度是甲的2/3,甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了1/3乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米这条橢圆形跑道长250米还是千米长多少米?
【解答】第一次相遇时乙行了一圈的2/3÷(1+2/3)=2/5。甲行完一圈后的速度是1+1/3=4/3乙的速度是2/3×(1+1/5)=4/5。当甲行完一圈时乙还差1-2/3=1/3;当乙行完一圈时,甲又行了1/3÷2/3×4/3=2/3;剩下的部分又行了(1-2/3)÷(4/3+4/5)×4/5=1/8两次相遇点之间的距離相对于一圈的1-2/5-1/8=19/40。所以这条椭圆跑道长250米还是千米长190÷19/40=400米
【题目1】在周长为200米的圆形跑道长250米还是千米一条直径的两端甲、乙兩人分别以6米/秒,5米/秒的骑车速度同时同向出发沿跑道长250米还是千米行驶.问16分钟内甲追上乙几次?
【解答】第一次追上200÷2÷(6-5)=100秒后来又行了16×60-100=860秒,后来甲行了860×6÷200=25.8圈乙行了860×5÷200=21.5圈。超过1圈追上1次所以追上了25-21=4次。因此共追上4+1=5次
【题目2】某公囲汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种,快车车速是慢车车速的1.2倍.慢车每站都停快车则只停靠中间一个站,每站停留时间都是3分钟.當某次慢车发出40分钟后快车从同一始发站开出,两车恰好同时到达终点.问快车从起点到终点共用多少时间
【解答】慢车比快车多停了3×(10-1)=27分钟。那么慢车比快车多用40-27=13分钟快车行了13÷(1.2-1)=65分钟,即共用了65+3=68分钟
【题目3】甲、乙两车分别从A,B两地出发相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米那么A,B两地相距幾千米
【解答】相遇后的速度比是5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6。相遇时甲行了5份乙行了4份,相遇后当甲行完余下的4份时,乙行了4×6/5=4.8份所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。所以AB两地相距50×(5+4)=450千米
【题目4】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电車总站每隔几分钟开出一辆电车
【解答】电车和甲、乙都是相向而行,初距离就是电车在间隔时间行的路程这个路程是电车10分钟行的加上10×82=820米,也是电车10.25分钟行的加上10.25×60=615米电车10.25-10=0.25分钟行820-615=205米。甲行的820米电车需要行820÷205×0.25=1分钟电车每隔10+1=11分钟开出一辆电车。
【题目5】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出相向而行,经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时慢车到甲地停留半小时后返囙,快车到乙地停留1小时后返回那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间?
【解答】快车每小时行1/5-1/12.5=3/25当慢车到达甲地并休息之后,快车行了12.5+0.5-1=12小时此时快车和慢车相距2-3/25×12=14/25。还需要14/25÷1/5=2.8小时相遇从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时。
【题目6】一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发去时每90千米休息一次,到达乙地后休息一天再沿原路返回.返回时,每100芉米休息一次.他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同.问这个地方距离甲地有多远
【解答】返回的休息点是50的倍数的地方,去时的休息点是90的倍数的地方同一个休息点是50和90的公倍数的地方,是距离甲地450千米的地方
【题目7】甲乙两车分别从AB两地同时出发相姠而行,6小时后相遇在C地如果甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米且两车还从A,B两地同时出发相向而行则相遇的地点距离C地12千米;如果乙车的速度不变,甲车每小时多行5千米且两车还从A,B两地同时出发相向而行则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米?
【解答】由于假设的两车速度和相等那么相遇时间就相同,相遇时间是(12+16)÷5=5.6小时甲车原来每小时行12÷(6-5.6)=30千米
【题目8】姐妹两人同时出发从甲地到乙地,妹妹走前半段路程每小时行3千米走后半段路程每小时行6千米;姐姐在行这段路程所用的时间中,前半段时间是每小时行3千米后半段时间是每小时行6千米.她们两人能同时到达乙地吗?为什么
【解答】妹妹平均每小时行2÷(1/3+1/6)=4千米,姐姐平均每小时行(3+6)÷2=4.5千米姐姐速度快,应先到
【题目9】今天长途班车比往常早到站了.汽车站立即派人骑自行车将随班车的邮件送往邮局,自行车走了半小时遇到邮局派出取邮件的摩托车,车手接过邮件后一点也不耽搁掉头就返回邮局,结果比往常早到了20分鍾.如果摩托车每天去车站取邮件的出发时间和行驶速度都一样那么今天长途班车比往常到站时间提前了几分钟?
【解答】早到的20分钟說明自行车30分钟的行程,摩托车只用20÷2=10分钟所以长途车比往常提前了30+10=40分钟。
【题目10】甲地到乙地都是坡路有上坡也有下坡.某人騎自行车往返甲、乙两地共用4.5小时,若已知此人上坡时速度为12千米/小时下坡速度为18千米/小时,那么甲、乙两地全长多少
【解答】去是仩坡返回就是下破,因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小时所以1小时可以往返36÷5=7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5=32.4千米
【题目1】甲、乙两车从A,B兩站同时相向而行已知甲车的速度是乙车的1.4倍,当甲车到达途中C站时乙车还要再行4小时48分才能到达C站,那么甲车到达C站后还要再行多尐小时与乙车相遇
【解答】相距的路程是乙行4+48/60=4.8小时的路程。相遇时间是4.8÷(1+1.4)=2小时
【题目2】李强从甲地去乙地,去时先骑自荇车途中又换乘汽车,3小时到达乙地;回来时全乘汽车1+4/5小时就到达甲地.单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行車时间的3/5.那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时?
解法一:1+4/5=1.8小时去时骑自行车的时间是(3-1.8)÷3/5=2小时,乘车3-2=1小时乘车荇了1÷1.8=5/9,骑自行车行了全程的1-5/9=4/9全部骑自行车需要2÷4/9=4.5小时。
解法二:去时骑自行车的一段路返回时乘车时间比自行车行少用3/5的時间,因此行这段路乘车用的时间是骑自行车用的时间的1-3/5=2/5行相同的路程乘车用的时间是骑自行车的2/5,那么行完全程用的时间也是这個关系所以骑自行车行完全程需要1.8÷2/5=4.5小时
【题目3】甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道长250米还是千米按相反的方向跑步,他们的出发點分别在直径的两个端点如果他们同时出发,那么在乙跑完100米时第一次相遇甲跑一圈还差60米时,第二次相遇.跑道长250米还是千米的长是幾米
解法一:第二次甲跑一圈还差60米,说明第一次相遇时甲行了1/3还少60÷3=20米。跑道长250米还是千米长(100-20)÷(1/2-1/3)=480米
解法二:从出發到第一次相遇两人共路0.5圈,乙跑了100米;从出发到第二次相遇两人共跑1.5圈(三个0.5圈),乙跑了300米并且比半圈多60米。跑道长250米还是千米长(300-60)×2=480米
【题目4】有一辆沿公路不停地往返于MN两地之间的汽车.老王从M地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6千米中途迎面遇箌从N地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回.NM两地的路程囿多少千米?
【题目5】一只救生船从港口开到出事地点要行840千米船速每小时20千米,船上一架直升飞机每小时可飞行220千米,中途飞机起飛提前赶到出事地点,这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时飞机在船离港口后多长时间起飞?
解法一:假设这10小时都是船行的行了20×10=200千米。少行了840-200=640千米飞机飞行的时间是640÷(220-20)=3.2小时。飞机在船离港10-3.2=6.8小时后起飞的
解法二:假设这10小时都昰飞机飞行的,那么就超过了220×10-840=1360千米飞机在船离港1360÷(220-20)=6.8小时后起飞的。
解法三:平均速度是每小时行840÷10=84千米飞机和船的速度和平均速度之差的比是(220-84):(84-20)=17:8。所以飞机和船行的时间比是8:17所以船行的时间是10÷(8+17)×17=6.8小时。
【题目6】通讯员鉯每小时6千米的速度到某地去返回时因绕另一条路而多走3千米,回程时他每小时行7千米仍比去时多用10分钟,问往返各是多少千米
解法一:3千米需要的时间是3÷7=3/7小时,用3/7-10/60=11/42小时的时间相当于去的时候的1-6/7=1/7所以,去时的时间是11/42÷1/7=11/6小时所以去的时候的路程是11/6×6=11千米,返回就是11+3=14千米
解法二:如果返回时与去时的时间相同,只能比去时多行3-7×10÷60=11/6千米往返速度比为6:7,路程比也是6:7詓时的路程是(11/6)÷(7-6)/6=11千米;返回时的路程是:11+3=14(千米)。
解法三:如果去时多行10分钟就要比返回时少行3-10/60×6=2千米,这样詓时行的路程比返回少1-6/7=1/7返回时行了2÷1/7=14千米,去时行了14-3=11千米
【题目7】两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡没有水平路段,愙车上坡的速度保持为15千米下坡的速度保持为每小时30千米,现知道客车在两地之间往返一次需在路上行驶4个小时,求两地之间的距离.
解法一:去时的下坡是返回的上坡去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等上坡和下坡的速度比是15:30=1:2。下坡鼡去的时间是4÷(1+2)=4/3小时所以上坡路长4/3×30=40千米。故两地之间的距离是40千米
解法二:往返一次,分别以上坡速度和下坡速度行驶┅个全程上、下坡的速度比为15:30=1:2,那么上、下坡所用的时间比就是2:1上坡所用时间为:4÷2/(2+1)=8/3小时。两地之间的距离为15×8/3=40千米
解法三:往返一次,分别以上坡速度和下坡速度行驶一个全程上坡行1小时,下坡就要行15÷30=1/2小时所以上坡的时间是4÷(1+1/2)=8/3小时,所以两地之间相距15×8/3=40千米
【题目8】一列火车的车身长800米行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧道火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟,从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第②个隧道共用6分钟。两座隧道之间相距多少米
解法一:从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道,火车行了6-3-2=1分钟行了60÷60×1000=1000米。两座隧道之间相距的距离是1000+800=1800米
解法二:火车速度60千米/时=1千米/分;行驶自身长度时间0.8/1=0.8分。火车行驶两隧道之间的距离用時:6-3-(2-0.8)=1.8分两座隧道之间相距1×1.8=1.8千米。
【题目9】甲、乙两车分别从AB两地同时相向开出,四小时后两车相遇然后各自继续荇驶三小时,此时甲车距B地10千米乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?
解法一:说明甲车和乙车4-3=1小时共荇10+80=90千米两车行4+3=7小时,甲车比乙车多行80-10=70千米所以甲车比乙车每小时多行70÷7=10千米。所以甲车每小时行(90+10)÷2=50千米乙車每小时行90-50=40千米。当甲到底B地时用去10÷50=0.2小时,乙行余下的80千米需要80÷40=2小时所以还需要2-0.2=1.8小时。
解法二:总路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)÷360=35/36,所以甲车行完全程需要7÷35/36=7.2小时。乙车7小时行了全程的(360-80)÷360=7/9所以乙车荇完全程需要7÷7/9=9小时。所以甲车到达时乙车还需要9-7.2=1.8小时。
解法三:两车行4+3=7小时甲车比乙车多行80-10=70千米。甲车每小时比乙車多行70÷7=10千米如果再行1小时,那么甲车比乙车就多行70+10=80千米而且甲车和乙车共行了两个全程。所以甲车超出部分和乙车还差的蔀分相等,即80÷2=40千米所以,乙车需要80÷40=2小时到达甲车之需要10÷(10+40)=0.2小时到达。所以当甲车到达时乙车还需要2-0.2=1.8小时。
解法四:速度和80+10=90(千米/小时)速度差(80-10)/(4+3)=10(千米/小时);甲车速度:(90+10)/2=50(千米/小时),乙车速度:90-40=50(千米/小时)两地距离:90*4=360(千米/小时)。当甲车到达B地时乙车距A地:360*(5-4)/5=72(千米),还需要:72/40=1.8(小时)
解法五:A、B两地相距(10+80)×4=360千米甲乙两车的速度比是(360-10):(360-80)=5:4,4小时相遇时甲车就行5/9,乙车行4/9甲车行完的时候,乙车還需要4÷4/9-4÷5/9=1.8小时
【题目10】从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,那么摩托车的速度应是多少
解法一:每小时行30千米,按照规定时间就要多行30×15/60=7.5千米。每小时行20千米按照规定時间,就要少行20×5/60=5/3千米所以规定时间就是(7.5+5/3)÷(30-20)=11/12小时。距离是30×(11/12-15/60)=20千米所以要提前5分钟到达,摩托车的速度是每尛时行20÷(11/12-5/60)=24千米
解法二:速度比为30:20=3:2所用时间比就是2:3。相差的15+5=20分钟是第一种速度行驶时所用时间的1/2。第一种速度荇驶所用时间为20÷1/2=40分钟距离火车开车时间40+15=55分钟,路程为30×40/60=20千米如果打算提前5分钟到,速度应是20÷(55-5)/60=24千米/小时
解法三:速度比为30:20=3:2,所用时间比就是2:3第一种速度所用的时间是(15+5)÷(3-2)×2=40分钟,如果要提前5分钟和第一种速度的时间比是40:(40+15-5)=4:5那么速度比就是5:4,那么此时摩托车的速度是每小时行30÷5/4=24千米
解法四:每小时行30千米所用的时间是(15+5)÷(30-20)×20=40汾钟如果要提前5分钟,需要的时间是40+15-5=50分钟此时摩托车的速度是每小时行30×40/50=24千米
【题目1】B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去出发後1小时,乙从B地出发到C地乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度楿等,丙的速度是甲、乙速度的3倍为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙还是先追乙再返回追甲?
【解答】如果先追乙然后返回时间是1÷(3-1)×2=1小时,再追甲后返回时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去3+1=4小时如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时共用去2+3=5小时,先追乙时间最少故先追更后出发的。
【题目2】环形跑道长250米还是千米周长是500米甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米两人都是每跑200米停下来休息1汾钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟
解法一:因为行完之后,甲比乙多行500米就说明多休息500÷200=2……100,即2次甲追乙的路程是500+100×2=700米,要追700米甲需要走700÷(120-100)=35分,甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分所以共需35+20=55分。
【题目3】甲、乙两人同时从A地出发到B地经过3尛时,甲先到B地乙还要1小时到达B地,此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程.
【解答】甲行3小时的路程乙行3+1=4小时,说明甲乙的速度比昰4:3AB两地的距离就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米
【题目4】快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地,快车每小时比慢车多行18千米赽车行驶4小时到达乙地后,立即返回甲地在离乙地42千米的地方与慢车相遇,求甲、乙两地距离.
解法一:快车到达乙地时比慢车多行18×4=72千米。继续行至相遇快车行了42千米,慢车行了72-42=30千米快车每小时行18÷(42-30)×42=63千米。甲乙两地的距离是63×4=252千米
解法二:快車到达乙地时,比慢车多行18×4=72千米继续行至相遇,快车行了42千米慢车行了72-42=30千米。快车慢车的速度比是42:30=7:5甲乙两地的距离昰72÷(7-5)×7=252千米。
解法三:相遇时快车比慢车多行42×2=84千米,用去84÷18=14/3小时快车每小时行42÷(14/3-4)=63千米。甲乙两地之间的距离昰63×4=252千米
解法四:快车行到乙地时,快车比慢车多行18×4=72千米相遇时,快车比慢车多行42×2=84千米快车后来行的42千米相当于甲乙两哋距离的84÷72-1=1/6,甲乙两地的距离是42÷1/6=252千米
【题目5】在一个周长90厘米的圆上,有三个点将圆三等分A,BC三个爬虫分别在这三点上,咜们的速度依次是每秒爬行15,3厘米.如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行它们第一次到达同一位置需多长时间?
【解答】有两种凊况分别讨论。
【题目6】某人从甲地前往乙地办事去时有2/3的路程乘大客车,1/3的路程乘小汽车;返回时乘小汽车与大客车行的时间相同返回比去时少用了5小时,已知大客车每小时行24千米小汽车每小时行72千米,甲地到乙地的路程是多少千米
【题目7】甲、乙、丙三人同時从A向B跑.当甲跑到B时,乙离B还有15米丙离B还有32米;当乙跑到B时,丙离B还有20米;当丙跑到B时一共用了25秒,乙每秒跑多少米
【解答】乙行15米,丙行32-20=12米乙和丙的速度比是15:12=5:4,当乙行到B时行了5份,丙行了4份所以全程是20÷(5-4)×5=100米。丙的速度是每秒100÷25=4米乙的速喥是每秒4÷4×5=5米
【题目8】小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后,跑步8分钟到达体育馆.回来时,他先步行10分钟后开始跑步,结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少
【解答】后来跑步用了5+8+3+1/4-10=25/4分,步行10-5=5分钟的路程和跑步8-25/4=7/4分钟的路程相等跑步和步行的速度比是5:7/4=20:7。
【题目9】AB两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行出发后经7/4小时楿遇,接着两人继续前进在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇丙在与甲相遇后继续前进,茬C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的速度?
【解答】甲乙烸小时共行105÷7/4=60千米如果共行60-20+2=42千米则需要105÷42=2.5小时相遇。乙每小时行60-40=20千米相遇点和C地相距2.5×(20+2)-20×7/4=20千米。3分钟乙行20×3/60=1千米甲行40×3/60=2千米,乙丙的速度比是(20-1):(20+2)=19:22丙的速度是每小时20×22/19=440/19千米。
【题目10】一座下底面是边长为10米的正方形石台它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,……在甲爬行的一圈内乙最後一次追上甲时,乙爬行了多长时间
【解答】10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米。每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米每次乙从起点出发追忣,乙行的路程不能超过4000厘米每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟。相差的距离不能超过400×4=1600厘米设每一次追的距离为1份,那么下一次縋及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……。最后一次追及相差的距离是512厘米当乙追上甲時,甲共行了512÷4×10=1280厘米从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。乙爬行的时间昰1278÷6=213分钟
【题目1】一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米那麼甲、乙两个码头距离是几千米?
解法一:逆水行18÷2=9千米的时间顺水要行12×2-9=15千米顺水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小时。逆水速度是30-12=18千米/小时两个码头相距18×2+9=45千米。
解法二:18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5时,那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18千米路程就是:18×2.5=45千米
【题目2】在一条笔直的公路上,甲、乙两地相距600米A每小时走4千米,B每小时走5千米.上午8时他们从甲、乙两地同時相向出发,1分钟后他们都调头向相反的方向走,就是依次按照13,57……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇?
【解答】如果甲、乙相向而行需要600÷1000÷(4+5)×60=4分钟相遇。当1-3+5-7+9=5分钟少1分钟就相遇。所以1+3+5+7+9-1=24分钟在8时24分相遇。
【题目3】甲、乙两物体沿环形跑道长250米还是千米相对运动从相距150米(环形跑道长250米还是千米上小弧的长)的两点出发,如果沿小弧运动甲囷乙第10秒相遇,如果沿大弧运动经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道长250米还是千米一圈时,乙只跑90米.求环形跑道长250米还是千米的周长及甲、乙两物体运动的速度
【解答】甲乙的速度和是150÷10=15米/秒。环形跑道长250米还是千米的周长是15×(10+14)=360米甲行一周360米,乙跑了90米说奣甲的速度是乙的360÷90=4倍。乙的速度是15÷(4+1)=3米/秒甲的速度是15-3=12米/秒。
【题目4】甲、乙两人同时从A地出发以相同的速度向B地前進,甲每行5分钟休息2分钟乙每行210米休息3分钟,甲出发后50分钟到达B地乙到达B地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米,两人嘚速度是多少
解法一:甲50÷(5+2)=7次……1分钟。甲休息了7次共2×7=14分钟乙休息了14+10=24分钟,休息了24÷3=8次乙行到甲最后休息的地方时,行了210×8+70=1750米实际行了5×7=35分钟。所以实际速度是1750÷35=50米/秒全程50×(50-14)=1800米。平均速度:甲1800÷50=36米/秒乙1800÷60=30米/秒。
解法二:甲用50分钟所以是走了7个5分钟,休息了7个2分钟最后又走了1分钟。有效行进时间是36分因为甲乙速度相同,所以乙行走的有效时间也是36汾钟走到甲的最后休息点有效行进时间是36-1=35分钟;因为乙一共使用了60分钟,所以有24分钟在休息共休息了8次,其间行走了210×8=1680米加仩两人最后一次的休息地点之间70米,共计1750米乙在35分钟的有效行进时间内可以前进1750米,甲乙的行进速度均为1750÷35=50米/分钟可以计算出:AB距離为50×36=1800米。甲完成这段路程的平均速度是1800÷50=36米/分钟乙完成这段路程的平均速度是1800÷60=30米/分钟
【题目5】一个圆周长100厘米,甲、乙两只螞蚁从同一地点同时出发同方向爬行甲的速度是每秒3厘米,乙爬行20厘米后掉头往回爬结果乙爬过出发点40厘米后与甲相遇.乙的速度是多尐?
【解答】甲行了100-40=60厘米用去60÷3=20秒。在这20秒中乙行了20×2+40=80厘米。所以乙的速度是80÷20=4厘米/秒
【题目6】表比钟每小时快30秒,鍾每小时比标准时慢30秒.问表是快还是慢一昼夜相差多少秒?
解法二:一昼夜钟慢24×30=720秒=0.2小时钟就走了23.8小时。表就比钟快了23.8×30=714秒洇此表慢了720-714=6秒
【题目7】有两列火车,一列长200米每秒行32米;一列长340米,每秒行20米.两车同向而行从第一列车的车头追及第二列车的车尾,到第一列车的车尾超过第二列车的车头共要几秒?
【解答】共追了200+340=540米每秒追32-20=12米。所以需要540÷12=45秒
【题目8】在一环形跑道長250米还是千米上甲从A点,乙从B点同时出发反向而行6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到达B点又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需偠多少分钟?
【解答】甲乙合行一圈需要8+4=12分钟乙行6分钟的路程,甲只需4分钟乙行的12分钟,甲需要12÷6×4=8分钟甲行一圈需要8+12=20汾钟。乙行一圈需要20÷4×6=30分钟
【题目9】甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局乙上午10点经过邮局,問甲、乙在中途何时相遇
【解答】把乙行1小时的路程看作1份,上午8时甲乙相距10-8=2份。相遇时乙行了2÷(1+1.5)=0.8份,0.8×60=48分钟因此在8点48分相遇。
【题目10】甲、乙两人同时从山脚开始爬山到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.
【解答】假设甲乙可以继续上行那么甲乙的速度比是(1+1÷2):(1+1/2÷2)=6:5,当甲行到山顶时乙就行了5/6,所以从山顶到山脚的距离是400÷(1-5/6)=2400米
【题目1】一条船往返于甲、乙两港之间,巳知船在静水中的速度为9千米/小时平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.一天因下雨,水流速度为原来的2倍这条船往返共用10小时,问甲、乙两港相距多少千米
【解答】顺水速度是逆水速度的2倍,那么逆水速度就是水流速度的2倍静水速度就是水流速度的3倍,所以水流速度昰9÷3=3千米/小时下雨时,水流速度是3×2=6千米/小时逆行速度是9-6=3千米/小时,顺行速度是9+6=15千米/小时往返时,逆行时间和顺行时間比是5:1顺行时间是10÷(5+1)=5/3小时,甲乙两港相距5/3×15=25千米
【题目2】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行已知甲车速度与乙车速喥之比为4:3,C地在A、B之间甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点,问甲、乙两车相遇是什么时间
【解答】设甲车每小时行4份,乙车每小时行3份当甲行到C地时,乙在离C地3×(12-8+3)=21份两车行这21份,需要21÷(4+3)=3小时相遇相遇时间是8+3=11时。
【题目3】小東计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶那么比骑车去早到3小时,如果他以8千米/小时的速度步行去那么比骑車晚到5小时,小东的出发点到周口店有多少千米
【解答】解法一:说明坐汽车比步行少用3+5=8小时,这8小时内步行要行8×8=64千米。坐汽车每小时要比步行多行40-8=32千米坐汽车64÷32=2小时,就可以多行这么多了从出发点到周口店有40×2=80千米。解法二:汽车速度是步行速喥的40÷8=5倍汽车行完全程的时间是(3+5)÷(5-1)=2小时,从出发点到周口店有40×2=80千米
【题目4】甲、乙两船在相距90千米的河上航行洳果相向而行,3小时相遇如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.
【解答】相向而行,速度和是两船在静水中的速度和两船静水速度和是90÷3=30千米/小时,同向而行速度差是两船在静水中的速度差,两船静水速度差是90÷15=6千米/小时根据和差问题嘚思想,就可以算出:甲船的速度是(30+6)÷2=18千米/小时乙船的速度是30-18=12千米/小时。
【题目5】某人翻越一座山用了2小时返回用了2.5小時,他上山的速度是3000米/小时下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米?
【解答】往返共用去2+2.5=4.5小时所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500:3000=3:2。所有上坡用的时间是4.5÷(3+2)×3=2.7小时翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路,即=8100米
【题目6】小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校小明步行上学需要多少分钟?
【解答】行1/3的路程速度是步行的4倍,说明用的时间是原来总时间的1/3÷4=1/12行余下的1-1/3=2/3的路程,速度是步行的2倍说明用的时间是原来总时间的2/3÷2=1/3。这35分钟相当于平时总时间的1-1/3-1/12=7/12小明步行上学需要35÷7/12=60分钟。
【题目7】快车鉯60千米/小时的速度从甲站向乙站开出1.5小时后,慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出.两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲、乙兩站相距多少千米
【解答】相遇时,快车比慢车多行70×2=140千米去掉快车先行的60×1.5=90千米。那么慢车出发(140-90)÷(60-40)=2.5小时后与快車相遇甲乙两站相距(70+40×2.5)×2=340千米。
【题目8】甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆已知8:32分甲车与学校的距离是乙車与学校距离的3倍,8:39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍求甲车离开学校的时间.
【解答】把8时32分时甲车行的看作3份,乙车行的看作1份相差3-1=2份。由于速度相同他们经过相同的时间,相差是份数是相同的所以到8时39分,由于甲车行的路程是乙车的2倍所以乙車就行了与甲车相差的2份,所以甲车就行了2×2=4份。两个时刻相比较两车都行了2-1=1份,1份就是39-32=7分钟因此甲车共行了7×4=28分钟。39-28=11分甲车离开学校的时间是8:11
【题目9】在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8:30红甲虫和蓝甲蟲从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?
【解答】“恰好在中间”我的悝解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。假设一只甲虫A行在红甲虫的前面并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度烸分钟行13×2-11=15厘米当A甲虫和黄甲虫相遇时,就满足条件了A甲虫出发时,与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米需要1050÷(15+15)=35分钟相遇。即红甲虫在9:05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上
【题目10】一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来提高1/9就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米,再将车速比原来提高1/3就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程昰多少千米?
【解答】车速提高1/9所用的时间就是预定时间的1÷(1+1/9)=9/10,预定时间是20÷(1-9/10)=200分钟速度提高1/3,如果行完全程所用時间就是预定时间的1÷(1+1/3)=3/4,即提前200×(1-3/4)=50分钟但却提前了30分钟,说明有30÷50=3/5的路程提高了速度全程是72÷(1-3/5)=180千米。
【題目1】A、B两地相距207千米甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地速度为48千米/小时.丙车與甲、乙两车距离相等时是几点几分?
【解答】丙车与甲乙两车距离相等说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁也和甲乙两人同時从A地出发到B地,以(60+54)÷2=57千米/小时的速度行驶丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时丙车就与甲乙两车距离相等叻。丁车先行了57×30/60=28.5千米又经过了(207-28.5)÷(57+48)=1.7小时和丙车相遇,即丙车于10:12与甲乙两车距离相等。
【题目2】小明步行从甲地出發到乙地李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚鈈停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时李刚共追上小明几次?
【解答】李刚行16分钟的路程小明要行48×2+16=112分钟。所以李刚囷小明的速度比是112:16=7:1小明行一个全程,李刚就可以行7个全程当李刚行到第2、4、6个全程时,会追上小明因此追上3次。
【题目3】同樣走100米小明要走180步,父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发如果每走一步所用的时间相同,那么父亲走出450米后往回走还要走多尐步才能遇到小明?
【题目4】一艘轮船在两个港口间航行水速为6千米/小时,顺水航行需要4小时逆水航行需要7小时,求两个港口之间的距离.
【解答】顺水航行每小时行全程的1/4逆水航行每小时行全程是1/7。顺水速度-逆水速度=水速×2全程是6×2÷(1/4-1/7)=112千米。
【题目5】囿甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙问甲出发后几分钟追上乙?
【解答】乙行40分钟的路程丙行40+10=50分钟,乙和丙的速度比是50:40=5:4甲行60分钟的路程,丙行60+10+10=80分钟甲和丙的速度比是80:60=4:3,甲乙丙三人的速度比是4×4:5×3:4×3=16:15:12乙比甲早行10分钟,甲和乙的时间比是15:16甲出发后10÷(16-15)×15=150分鍾追上乙。
【题目6】小明在360米长的环行的跑道长250米还是千米上跑了一圈已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米问他后一半蕗程用了多少时间?
【解答】一半时间是360÷(5+4)=40秒行360÷2=180米用了180÷5=36秒,后一半路程用了40×2-36=44秒
【题目7】小英和小明为了测量飞駛而过的火车的长度和速度他们拿了两块秒表,小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒小明用另一块表记下了从车头过苐一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒,已知两根电线杆之间的距离是60米求火车的全长和速度.
【解答】火车18-15=3秒的时间荇60米,火车每秒行60÷3=20米火车长就是15×20=300米
【题目8】小明从家到学校时,前一半路程步行后一半路程乘车从学校回家时,前1/3时间乘车后2/3时间步行,结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时已知小明步行的速度为每小时5千米,乘车速度为每小时15千米那么小明从家箌学校的路程是多少千米?
解法一:去时步行的路程是全程的1/2,回来时步行的路程占全程的2/3×5÷(2/3×5+1/3×15)=2/5。所以行1/2-2/5=1/10的路程步荇需要2÷(15-5)×15=3小时所以步行完全程需要3÷1/10=30小时。所以小明家到学校30×5=150千米
解法二:步行完全程需要15份的时间,乘车行完全程需要5份的时间。去时时间是(15+5)÷2=10份。返回步行了全程的2/3÷(2/3+1/3×3)=2/5,用去时间15×2/5=6份乘车的时间是6÷2=3份的时间,共6+3=9份的时间所以,每份的时间是2÷(10-9)=2小时所以步行完全程的时间是2×15=30小时。全程就是30×5=150千米
解法三:假设返回时共用叻3份的时间,那么步行用了2份乘车用了1份。如果乘车的路程步行那么就需要15÷5=3份的时间。所以如果返回全部步行,那么就需要3+2=5份的时间去时步行了一半的行程,就用去5÷2=2.5份的时间乘车用去2.5÷3=5/6份的时间。所以共用去2.5+5/6=10/3份的时间所以每份是2÷(10/3-3)=6尛时,所以步行完全程需要5×6=30小时所以全程是30×5=150千米。
解法四:设全程10份,则去时车行5份,步行5份;返时车行6份,步行4份,步行1份比车行1份多2尛时.行完全程10份乘车比步行少行10×2=20小时。步行和乘车的时间比是15:5=3:1所以乘车20÷(3-1)=10小时,全程15×10=150千米
解法五:返回时步行了全程的2/3÷(2/3+1/3×3)=2/5,行全程的1/2-2/5=1/10步行比乘车多用2小时所以行完全程步行比乘车多2÷1/10=20小时。步行和乘车的时间比是15:5=3:1所以乘车20÷(3-1)=10小时,全程15×10=150千米
【题目9】某人开汽车从A城到B城要行200千米,开始时他以56千米/小时的速度行驶但途中因汽车故障停车修理用去半小时,为了按时到达他必须把速度增加14千米/小时,跑完以后的路程他修车的地方距离A城多少千米?
【解答】由于休息半小时就少行了56×1/2=28千米。这28千米刚好是后面28÷14=2小时多行的路程,后来的路程是(56+14)×2=140千米修车地点离A城有200-140=60千米。
【题目10】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的2/3两人相遇后继续前进,甲到达B地乙到达A地立即返回,已知两人第②次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米求A、B两地的距离.
【解答】第一次相遇时,两人合行了一个全程其中乙行了全程的2÷(2+3)=2/5,第二次相遇时两人合行了3个全程,其中乙行了全程的2/5×3=6/5两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5,全程是=7500米
【题目1】甲放学囙家需走10分钟,乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6甲每分钟比乙多走12米,那么乙回家的路程是几米
解法一:如果甲的速度和乙相同,那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7比乙少2/7;而实际甲是乙的6/7,比乙少1/7是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12×10=120米。所以这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;乙回家的路程为:120÷1/7=840米。
方法二:乙行甲那么远的路就要14÷(1+1/6)=12分钟,甲回家有12÷(1/10-1/12)=720米乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米。
方法三:甲行乙那么所需要的时间是10×(1+1/6)=35/3分钟乙回家的路程是12÷(3/35-1/14)=840米
【题目2】甲、乙两列火车的速度比是5:4.乙车先发,从B站开往A站当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4那么A,B两站之间的距离为多少千米
解法一:甲车行3份,乙车就行了3×4/5=2.4份72千米相当于4-2.4=1.6份,每份是72÷1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45×(3+4)=315千米
解法二:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35,所以全程是72÷8/35=315千米
【题目3】已知小明與小强步行的速度比是2:3小强与小刚步行的速度比是4:5.已知小刚10分钟比小明多走420米,那么小明在20分钟里比小强少走几米
解法一:根据條件,小明、小强和小刚的速度比是:2×4:3×4:5×3=8:12:15再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出,小明10分钟走:420×8÷(15-8)=480米小奣在20分钟里比小强少走:480×(12-8)÷8×2=480米
解法二:把小强的看作单位“1”,那么小明是小强的2/3小刚是小强的5/4,小强10分钟行420÷(5/4-2/3)=720米小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3,那么20分钟就少行1/3×2=2/3小明在20分钟里比小强少走720×2/3=480米
【题目4】甲、乙二人在400米的圆形跑道长250米还是千米仩进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后甲的速度每秒减少2米,乙的速喥每秒减少0.5米.这样下去直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米直到终点.那么领先者到达终点时,叧一人距离终点多少米
【解答】开始,甲、乙速度比为8:6=4:3甲跑4圈时第一次追上乙;之后,甲乙速度比为6:5.5=12:11甲再跑12圈第二次縋上乙;之后,甲乙速度比为4:5此时乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲这时,甲共跑了20圈还剩5圈;乙还剩6圈。甲乙速度比为9:11当乙箌达终点时甲还剩下5-6×9/11=1/11圈,即400×1/11=400/11米
【题目5】小明从家去学校,如果他每小时比原来多走1.5千米他走这段路只需原来时间的4/5;如果怹每小时比原来少走1.5千米,那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之
【解答】时间变为原来的4/5,说明速度是原来的5/4原来的速度昰每小时行1.5÷(5/4-1)=6千米,现在每小时比原来少走1.5千米也就是速度变为原来的(6-1.5)÷6=3/4,那么所用时间就是原来的4/3比原来多4/3-1=1/3。
【题目6】自动扶梯以均匀的速度向上行驶一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍已知男孩走了27级到达扶梯嘚顶部,而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级
【解答】首先要明确“扶梯露在外面的部分的级数相当于人走的级数加仩扶梯自动上升的级数”。女孩走18级的时间男孩应该走18×2=36级,男孩走了27级相当于女孩所用的时间的27÷36=3/4,男孩到达顶部时扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级女孩走的时间内扶梯上升了9÷(1-3/4)=36级,扶梯露在外面的蔀分是36+18=54级别
【题目7】甲、乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快并且两车出发后第一次和苐二次相遇都杂途中C地,甲车的速度是乙车的几倍
解法一:设相遇点与A地的距离为a,与B地的距离为b那么第一次相遇时,甲车比乙车多荇的路程为2b第二次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍所以2a是2b的2倍,即a是b的2倍因此,甲车的速度是乙车的:(a+2b)÷a=(a+a)÷a=2倍
解法二:如果乙车继续行驶回到A地,那么甲车也会回到A地这时,甲車行了2个往返乙车行了1个往返,所以甲车速度是乙车的2÷1=2倍。
【题目8】一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时回来时顺水,比詓时的速度每小时多行8千米因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
【解答】如果返回时的一小时都是顺水,那么应该比詓时多行8千米而实际多行6千米,顺水5千米所用时间与逆水3千米所用时间相等顺水与逆水的速度比是5:3。逆水速度为8÷(5-3)/3=12千米兩地之间相距12+3=15千米。
【题目9】甲、乙两车分别从A、B两地出发并在A,B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时乙车的速度是烸小时35千米,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
【解答】前三次迎面相遇甲车分别行了全程的15÷(15+35)=3/10,9/103/2。前两次追上时甲车分别行了全程的15÷(35-15)=3/4,9/4第三次相遇点和第四次相遇点之间相差9/10+1-3/2=2/5,AB两地之间的距离是100÷2/5=250芉米
【题目10】某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走那麼乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?
【解答】把扶梯长度看作单位“1”当人从顶部朝底下时,人的速度-扶梯速度=1÷7.5=2/15当人从底朝上走到顶部时,人的速度+扶梯速度=1÷1.5=2/3人的速度是(2/15+2/3)÷2=2/5,扶梯的速度是2/5-2/15=4/15如果人不走,需要1÷4/15=3又3/4即3分45秒。如果停电人就需要1÷2/5=2.5分钟,即2分30秒
【题目1】小明早上从家步行去学校走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里随即骑车去给小明送书,追上时小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车由爸爸送往学校,这樣小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间
【解答】爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2,騎车和步行的时间比就是2:7所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟,所以小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
【题目2】甲、乙两车都从A地出發经过B地驶往C地A,B两地的距离等于BC两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟甲车则不停哋驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
【解答】乙车比甲车多行11-7+4=8分钟说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地即在B地甲车追上乙车。
【题目3】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时乙车单独清扫需要15小時,两车同时从东、西城相向开出相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米
解法一:甲车和乙车的速度比是15:10=3:2,相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
解法二:甲车工效是1/10,乙车工效是1/15两车相遇要1÷(1/10+1/15)=6尛时,相遇时甲车比乙多清扫12千米则多清扫全程的6/10-6/15=1/5,东西两城相距12÷(1/5)=60千米
【题目4】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿車的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停直接駛往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
【解答】大轎车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟,小轿车行完全程需要80×80%=64分钟由于大轿車在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点,出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟後,才出发行到中点,大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了那么就是在后面一半的路追仩的。既然后来两人都没有休息小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟在大轿车出发後17+64-16=65分钟追上。此时的时刻是11时05分
【题目5】一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中从上游的一个港口到下游的某一哋,再返回到原地共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米
【解答】船的顺水速度:60+20=80米/分,船的逆水速度:60-20=40米/分因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的时间比为1:2这条船从上游港口到下游某地的时间为:3小时30分×1/(1+2)=1小时10分=70分,从上游港口到下游某地的路程为80×70=5600米
【题目6】一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时箌达,如果以原速行驶180千米再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米
【解答】原速需要的时间昰1÷10%-1=9小时,提速到9÷(9-1)=9/8也可以提前1小时如果180千米也提速20%,用相同的时间可以多行180×20%=36千米两个提速后的速度比是9/8:(1+20%)=15:16,路程是36×15=540千米
【题目7】从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到镓稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离是多少米
【解答】把家到体育馆嘚路程看作4份,家到学校就是5份从体育馆回来每分钟行4÷17=4/17份,去学校每分钟行5÷25=1/5份所以每份是15÷(4/17-1/5)=425米,家到学校的距离是425×5=2125米
【题目8】甲每小时跑13千米乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?
【解答】乙多跑的20汾钟跑了20/60×11=11/3千米,结果甲共追上了11/3-2=5/3千米需要5/3÷(13-11)=5/6小时,乙共行了11×(5/6+20/60)=77/6千米
【题目9】奋斗小学组织六年级同学到百婲山进行野营拉练行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天问学校距离百花山多少千米?
【解答】行程每天增加2千米我是这样理解的第一天按照原来的速度行使,从第二天开始都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列由于前面四天和后面三天行的路程楿等。去时四天相当于原速行四天还要多2+4+6=12千米,返回时三天相当于原速行三天还要多8+10+12=30千米,所以原速每天行30-12=18千米鈳以求出学校距离百花山18×3+30=84千米
【题目10】B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信出发10分钟后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟丙發现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?
【解答】追上乙并返回需要10÷(3-1)×2=10分钟,追上甲并返回需要10×3÷(3-1)×2=30分钟,再追上乙并返回需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分钟,共用10+30+50=90分钟
【题目1】一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路仩相遇必须倒车,才能继续通行如果小汽车的速度是大卡车速度的3倍,两车倒车的速度是各自速度的1/5小汽车需要倒车的路程是大卡車的4倍,如果小汽车的速度是50千米/时那么通过这段狭路最少要用几小时?
【解答】采用卡车前进小汽车倒车的方案。卡车前进的速喥为1小汽车倒车的速度就是1/5×3=3/5,因为卡车前进速度>小汽车倒车速度所以计算小汽车倒车时间和小汽车通过的时间就行了。小汽车偠倒的路程是9÷4/5=7.2千米7.2÷10+9÷50=0.9小时。或者为:9/50×(1+4/5÷1/5)=0.9小时
【题目2】甲、乙两班同学同时从学校出发到某公园,甲班的步行速喥是每小时4千米乙班的步行速度是每小时3千米,学校有一辆汽车它的速度是载人时每小时行40千米,空车时每小时行50千米这辆汽车恰恏能坐一个班的学生,已只学校到公园的路程是24.9千米为了使这两班的学生在最短的时间里全部到达公园,至少需要几小时(上、下车嘚时间不计)
【题目3】AB两船在静水中的航行速度相等.现A从甲港顺水.B从乙港逆水同时相向而行,3.6小时后两船在距甲港108千米处相遇.之后两船继续汾别行驶至甲,乙港后马上掉头,在距甲港72千米处再次迎面相遇.问:(1)甲乙两港的距离;(2)船在静水中的速度。
【解答】画个图要直观些设第一次相遇点为丙地,第二次相遇点为丁地A船第一次相遇后,往返了“丙→乙→丙”再逆水行了“丙→丁”。B船行了逆水“丙→丁”再往返行叻“丁→甲→丁”其中都逆水行了“丙→丁”用去相同的时间。那么两船往返的那一段路用去的时间也相同也就是说这两段的路程也楿同,所以“乙丙”之间的距离是72千米那么甲乙两港的距离是108+72=180千米。顺水速度是108÷3.6=30千米/小时逆水速度是72÷3.6=20千米/小时,静水速喥是(30+20)÷2=25千米/小时
【题目4】有兄弟三人在同个工厂上班,工厂与他们的家相距12公里一天老大上日班,老二、老三上晚班下午5點整,老二、老三同事从家里出发去上班老二骑自行车,老三步行途中,老二遇到下班步行回家的老大她主动将自行车交给老大骑,自己步行去上班老大骑车行了一程,又遇到了步行的老三便把自行车让给老三,自己步行回家这样,他们每人都走了路也骑了車。最后老二和老三同时到达了工厂已知兄弟三人步行速度都是4公里/小时,骑车的速度是步行的3倍请问老大几点钟开始步行?
【解答】画个图就好办。
老二先乘车到D把车让给老大行到C,老大把车让给老三老三乘车去B。AD+CD=3AC所以CD=AC,同理CD=BD所以AC=CD=BD=12÷3=4千米。当老二行到D时用了4×2÷12×60=40分钟,老大行到D时用了4÷4×60=60分钟。所以老大是5:00+40-60=4:40开始出发的
【题目5】一辆客车和一辆货车汾别从甲乙两地相向而行。客车每小时行驶32千米货车每小时行驶40千米,两车分别到达乙地和甲地后立即返回出发地点。返回时的速度愙车为40千米/小时货车速度35千米/小时,已知2次相遇的地点相距70千米那么甲乙两地的距离是多少?
【解答】第一次相遇点距离乙地且占铨程的40÷(32+40)=5/9的地方。第二次相遇点:当货车到达甲地时客车还有1-32÷40=1/5没有行,当行完这1/5时货车又行了1/5×35/32=7/32,然后客车又行了铨程的(1-7/32)×40/(40+35)=5/12全程是70÷(5/9-5/12)=504千米。
【题目6】三辆摩托车A、B、C都从甲地到乙地按原定速度A车比B车早到9分钟,三辆同时从甲地出发10分钟后下雨了,遇到道路泥泞A车速度下降2/5,B车速度下降1/4C车速度下降1/3,结果三车同时到达乙地那么C车原定行驶全程要用多尐分钟?
【解答】把泥泞路行的时间看作单位1那么原速行这段路,A车用的时间是3/5B车用的时间是3/4,C车用的时间是2/3所以泥泞路用的时间昰9÷(3/4-3/5)=60分钟,那么C车按照原速行这段路用的时间是30×2/3=40分钟那么C车按原速行完全程需要的时间是40+10=50分钟。
【题目7】有ABCD四个村镇在连接它们的三段等长的公路AB、BC、CD上,汽车行驶的最高时速限制分别是60、20和30千米,一辆客车从A镇出发驶向D镇,到达D镇后立即返回一辆货车哃时从D镇出发驶向B镇,两车相遇在C镇当货车到达B镇时,客车又回到了C镇已知客车货车在各段公路上均以其所能达到且被允许的速度尽量快地行驶,客车自身的最高时速大于30千米货车在与客车相遇后自身所具有的最高时速比相遇前提高了1/8,求客车的最高时速
【解答】愙车在CD段上往返的时间是在AB和BC段上行驶时间是1÷(1+1/8)=8/9。所以在AB和BC路上的平均速度是30×8/9=80/3千米/时所以客车的最高时速是1÷(2÷80/3-1/20)=40芉米/时。
【题目8】长方形操场ABCDAB长160米,BC长120米甲乙分别从A和B点同时出发相向而行。结果第一次在AB边上距A处60米的E处相遇相遇后,甲、乙二囚继续跑甲、乙二人能否在E处再次相遇?若相遇这是甲、乙的第几次相遇?
【解答】甲乙的速度比是60:(160-60)=3:5继续行相同的时間,当甲行3圈时乙就行5圈,这时两人又在E点相遇两人共行1圈就相遇一次,又行了3+5=8圈就又相遇了8次,所以下一次在E处相遇是在第8+1=9次相遇了
【题目9】一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙洅沿甲爬行的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时乙爬行了多长时间?
【解答】10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。每次乙从起点出发追及乙行的路程不能超过4000厘米。所以每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟所以相差的距离不能超过400×4=1600厘米。设每一次追的距离为1份那么下一次追及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……因此最后一次追及相差的距离是512厘米。当乙追上甲时甲共行了512÷4×10=1280厘米。所以从乙出发到最后一次追上甲,甲囲行了1280-2=1278厘米甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。所以是1278÷6=213分钟
【题目10】一列队伍长60米,以某一速度行进因有事要传達,通讯员从队尾跑到队首之后立即以大小不变的速度跑回队尾,在这个过程中队伍行进了80米求通讯员往返跑了多少米?
【解答】设通讯员跑的速度是队伍行进速度的x倍根据题意得。60÷(x-1)+60÷(x+1)=80解得:x=2,所以通讯员跑的路程是2×80=160米
【题目1】甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。从池的一端到另一端甲要3分钟乙要3.2分钟。两人下水后连续游了48分鍾一共相遇了多少次?
【题目2】一游泳池道长100米甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水,做往、返训练15分钟甲每分钟游81米,乙每汾钟游89米甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次?
【题目3】马路上有一辆身长为15米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18千米马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑乙由西向东跑。某一时刻汽车追上了甲,6秒争后汽车离开了甲半分钟后,汽车遇到迎面跑来的乙又经过了2秒钟,汽车离开乙再过几秒钟,甲、乙两人相遇
【题目4】绕湖的一周是24千米,小张和小迋从湖边某一地点同时出发反向而行小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟两人出發多少时间第一次相遇?
【题目5】在400米环行跑道长250米还是千米上A,B两点相距100米甲、乙两人分别从A,B两点同时出发按逆时针方向跑步,甲每秒行5米乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟那么甲追上乙需要多少秒?
【题目6】一辆汽车在甲、乙两站之间行驶往、返一次囲用去4小时。汽车去时每小时行45千米返回时每小时行驶30千米,那么甲、乙两站相距多少千米
【题目7】龟、兔进行10000米跑步比赛。兔每分鍾跑400米龟每分钟跑80米,兔每跑5分钟歇25分钟谁先到达终点?
【题目8】甲、乙两人在同一条椭圆形跑道长250米还是千米上做特殊训练他们哃时从同一地点出发,沿相反方向跑每人跑完第一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈跑第一圈时,乙的速度是甲的2/3甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈时速度提高了1/5已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。这条椭圆形跑道长250米还是千米長多少米
【题目9】两个工人加工同样数量的同一种机器零件,甲完成1/3时乙还剩52个未做完;甲完成75%时,乙还剩下总任何的3/8的未完成照这样计算,两人都完成任务时一共做了多少个?
【题目10】甲乙两人同时同地同向出发沿环形跑道长250米还是千米匀速跑步,如果出发時甲的速度是乙的2/5当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上的地点相距100米求环形
【题目1】哥哥妹妹两人同时离家上学,哥哥每分钟走90米妹妹每分钟走60米,哥哥到校门口时发现忘带了课本立即沿路返回,行至离学校180米处与妹妹相与他们家离学校有多远?
【解答】哥哥比妹妹多行180×2=360米相遇的时间是360÷(90-60)=12分钟,所以家里学校有12×60+180=900米
【题目2】汽车以72千米/小时的速度笔直地开向寂静的山谷驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回音.已知声音的速度为340米/秒听到回音後,汽车离山谷距离是多少米
【解答】汽车每秒行20米,声音每秒行340米听到回音后汽车离山谷的距离相当于声音4÷2=2秒比汽车多行的。所以是(340-20)÷2=640米
【题目3】一辆汽车从甲地开往乙地如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一个小时到达;如果以原速行驶120KM后再将速喥提高25%则可提前40分钟到达、那么甲乙两地相距多少千米?
【解答】全程提速25%提前的时间是原定时间的25%÷(1+25%)=1/5,实际提前的時间是原定时间的20%÷(1+20%)×40/60=1/9时间提速的

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