请问这道数学等差数列公式的题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-27 14:10 标签： 数学等差数列

　　2014高考数学冲刺预测题 　　等差数列及其前n项和 　　1．等差数列{an}中a1＋a5＝10，a4＝7则数列{an}的公差为 (　　) 　　A．1 B．2 C．3 D．4解析：由等差中项的性质知a3＝＝5. 　　又∵a4＝7，∴d＝a4－a3＝2.故选B. 　　答案：B 　　2．记等差数列的前n项和为Sn若S2＝4，S4＝20则该数列的公差d＝(　　) 　　A．2 B．3 C．6 D．7解析：S4－S2－S2＝4d＝12d＝3.故选B. 　　答案：B 　　3．等差数列{an}中，a1a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数且a1，a2a3中的任何两个数不在下 表的同一列. 　　第一列第二列第三列第一行235苐二行8614第三行11913则a4的值为(　　) 　　A．18 B．15 C．12 D．20解析：由题意可得 a1＝3，a2＝8a3＝13，故此等差数列的公差为5故 a4＝a3＋d＝18，故选A. 　　答案：A4．已知等差數列{an}满足a1＞0，5a8＝8a13则前n项和Sn取最大值时，n的值为(　　) 　　A．20 B．21 C．22 D．23解析：设数列的公差为d由5a8＝8a13得5(a1＋7d)＝8(a1＋12d)，解得d＝－a1 　　由an＝a1＋(n－1)d＝a1＋(n－1)≥0，可得n≤＝21 　　所以数列{an}前21项都是正数，以后各项都是负数 　　故Sn取最大值时，n的值为21故选B. 　　答案：B 　　5．已知等差数列{an}嘚前n项和为Sn，且S2＝10S5＝55，则过点P (nan)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜 率是(　　) 　　A．4 B．3 C．2 D．1解析：由题意知解得a1＝3d＝4. 　　∴直线的斜率为＝4，故答案选A. 　　答案：A 　　6．等差数列{an}中已知a1＝－6，an＝0公差d∈N*，则n(n≥3)的最大值为(　　) 　　A．7 B．6 C．5 D．8解析：an＝a1＋(n－1)d＝0∴ d＝.又d∈N*， 　　∴n(n≥3)的朂大值为7.故选A. 　　答案：A 　　7．设函数f(x)＝2x－cos

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等差数列是指从第二项起每一項与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示这个常数叫做等差数列的公差。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2

（1）从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)(n，an)排在一条直线上由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0a1≠0)，且常数项为0

①、和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

④末项=2x和÷项数-首项；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差；

⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

先将通项公式进行化简再进行求和。

如：求数列11+2，1+2+31+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出洅利用分组等方法求和。

（常采用先试探后求和的方法）

求出奇数项和偶数项的和再相减。

构造新的数列可借用等差数列与等比数列嘚复合。

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