15和11和13的最小公倍数
15和11和13的最小公倍数
因为没有公约数所以最小公倍数为15*11*13=2145
几个数的最小公倍数的求法:把这几个数同时用一个大于1的整除数去整除它,直到它们不能共同用一个大于1的整除数除它为止。把所有用过的除数和几个数最后的商相乘，所得的数就是这几个数是最小公倍数。15、11、13显然没有相同的约数，所以她们的最小公倍数就是它们的乘积即2 145
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15*11*13=2145
15*11*13=2145
先分解质因数& 若无法分解的话
用15*13*11=2145
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最小公倍数和最大公因数!~!~急
一.直接写出下面每组两个数的最小公倍数32和66最小公倍数
27和9最小公倍数
60和30最小公倍数25和125最小公倍数
10和11最小公倍数
10和11最小公倍数10和21最小公倍数
3和7最小公倍数二.求出下面每组的最大公因数10和12的最大公因数
4和9的最大公因数
22和33的最大公因数42和70的最大公因数
39和65的最大公因数
17和19的最大公因数30和12的最大公因数
40和8的最大公因数三.有两根钢管，一根长42分米，另一个长63分米，现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长可以是多少分米？一共能锯成几段？
一.直接写出下面每组两个数的最小公倍数 32和66最小公倍数：1056； 27和9最小公倍数：27；60和30最小公倍数：60； 25和125最小公倍数：125； 10和11最小公倍数：110； 10和11最小公倍数：110； 10和21最小公倍数：210； 3和7最小公倍数：21； 二.求出下面每组的最大公因数 10和12的最大公因数：2； 4和9的最大公因数：1； 22和33的最大公因数：11； 42和70的最大公因数：14； 39和65的最大公因数：13； 17和19的最大公因数：1； 30和12的最大公因数：6； 40和8的最大公因数：8； 三.有两根钢管，一根长42分米，另一个长63分米，现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长可以是多少分米？一共能锯成几段？解：实际上就是求42与63的最大公约数：42=2×2163=3×21可以看出，42与63的最大公约数是21；所以：每段钢管最长可以是21分米，一共能锯成5段。
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32和66最小公倍数：1056； 27和9最小公倍数：27； 60和30最小公倍数：60； 25和125最小公倍数：125； 10和11最小公倍数：110； 10和11最小公倍数：110； 10和21最小公倍数：210； 3和7最小公倍数：21； 求出下面每组的最大公因数 10和12的最大公因数：2； 4和9的最大公因数：1； 22和33的最大公因数：11； 42和70的最大公因数：14； 39和65的最大公因数：13； 17和19的最大公因数：1； 30和12的最大公因数：6； 40和8的最大公因数：8； 有两根钢管，一根长42分米，另一个长63分米，现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长可以是多少分米？一共能锯成几段？ 解：实际上就是求42与63的最大公约数： 42=2×21 63=3×21 可以看出，42与63的最大公约数是21； 所以：每段钢管最长可以是21分米，一共能锯成5段。
最小公倍数的相关知识
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小学五年级下册数学《公倍数和公因数》教学设计
【摘要】&教无定法&，如何使教学设计与学生的学习实际相结合呢?精品学习网为大家准备了公倍数和公因数教学设计 ，让大家的教学设计更符合学生的需要!
公倍数和公因数教学设计
教学内容：
苏教版五年级(下)第3单元整理与练习
教学目标：
1、通过回顾与整理，使学生进一步理解公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数的意义，熟练掌握求两个数的公倍数和最小公倍数或公因数和最大公因数的方法。
2、通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践应用能力，培养学生的自信心，激发学生热爱数学的情感。
熟练掌握求两个数的公倍数和最小公倍数或公因数和最大公因数的方法。
求两个数的最小公倍数或最大公因数的应用。
教学过程：
一、回顾与整理
1、引出课题。
师：同学们已经学习了公倍数和公因数，这节课我们将会对有关公倍数和公因数的知识进行整理与练习。(板题)
2、知识梳理。
(1)师提问：在本单元的学习中，你首先认识了哪些数?
(2)同桌互相说说什么叫公倍数和公因数。
(3)提问：还学习了什么知识?
(4)同桌互相说说求最小倍数和最大公因数方法。
(5)根据学生汇报结果，板书要点。
【设计意图：让学生自主地回忆所学的知识，激发学生参与复习活动的兴趣，使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】
二、疏理知识
1、导入：看来同学们对本单元的知识都掌握得很好!老师想考考你们，敢挑战吗?
出示：判断题：
(1)9是27的最大公因数。( )
(2)35和25的最大公因数是5。( )
(3)6和10的公因数有1，2，&&( )
(4)3和5的公倍数只有15、30。( )
(5)两个数的公倍数一定比这两个数都大。( )
(6)因为a&b=7,所以a和b的最小公倍数是a。( )
2、求最小公倍数和最大公因数。
(1)导入：看来同学们对公倍数和公因数的意义都理解了，那你会求最小公倍数和最大公因数吗?
(2)出示：找出每组数的最小公倍数和最大公因数。
3和6、39和13、4和5、7和11、14和1 、6和9、10和15
(3)观察一下，哪几组数的最小公倍数和最大公因数你能一下子就找出来?不能一下子找出来的你会用什么方法来解决?
(4)想好了吗?请把你的答案写下来。
(5)汇报交流。
(6)小结：如果两个数是倍数关系，那么较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数;如果两个数的最大公因数是1，乘积是它们的最小公倍数;我们还可以用列举法找出两数的最小公倍数和最大公因数
【设计意图：以考考你的形式复习前面所学的有关倍数、因数、公倍数、公因数、最小公倍数最大公因数的相关知识，在此基础上引导学生在求几组数的最大公因数、最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最大公因数和最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。】
三、练习巩固
1、导入：下面我们来运用所学的知识解决一些实际问题。
(1)出示：1号和2号列车早上8时同时从起始站发车，1号列车每隔8分钟发一列，2号列车每隔10分钟发一列，列表找出这两路列车第二次同时发车时间是什么时候?
(2)生解答，师巡视个别指导。
(3)汇报交流。
(4)提问：你怎样找到这两列车第二次同时发车经过时间的?如果不用列表的方法，你还有其他方法解决这个问题吗?
【设计意图：结合实际情境设计练习题，既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力，也让学生体会到数学知识的应用价值。】
(1)出示：一块长方形铁皮，长45厘米，宽30厘米。要它剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米?至少可以剪成多少块这样的正方形?
(2)提问：谁来说说这道题实际上是求什么?你从哪些词语看出来?
(3)生解答，师巡视个别指导。
(4)汇报交流。
(1)出示：用一些长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个较大的正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米?至少需要多少个这样的长方形?
(2)提问：这道题目实际上又是求什么?你是怎么知道的?
(3)生解答，师巡视个别指导。
(4)汇报交流。
(5)对比2、3题：观察一下这两道题，你发现了什么?解决这两种类型的题目要注意什么?
(6)小结：在解决这两种类似问题的时候，我们要根据词语的提示判断解决问题的方法。
4、导入：同学们能准确地区分求最小公倍数或最大公因数的实际问题真了不起，老师准备了一些糖果。
(1)出示这些糖果颗数在70~80之间，每人分6颗正好分完，每人分8颗也正好分完，这些糖果有多少颗?
(2)提问：这道题实际上是求什么?你是怎样想的?
(3)生解答，师巡视个别指导。
(4)汇报交流。
【设计意图：开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会，并进一步巩固了运用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
公倍数和公因数(整理与练习)
无数个(最小公倍数) 有限个(最大公因数)
两个数是倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数
较小数是两个数的最大公因数
两个数的最大公因数是1，乘积是它们的最小公倍数
用列举法找出两数的最小公倍数和最大公因数
更多公倍数和公因数教学设计 、小学课件和小学教学计划，尽在精品学习网，请及时关注!《找最小公倍数》教学设计
《找最小公倍数》教学设计
增村完小&& 吉基伟
教材内容：
北师大版小学数学五年级上册P51—52
教学目标：
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法；
3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
4、通过教学，培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维的不同层次发展。
教学重点：
1、公倍数和最小公倍数的含义；
2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
教学难点：
理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
教具准备：
教学过程：
一、复习引入
师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。
（板书：4&3=12）
谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了12，你还能到3的倍数吗？
二、理解公倍数和最小公倍数的含义
1、直观理解
师：我们来比比看，谁能又快又准确地找到4的倍数和6的倍数。
生独立找，请一生上台汇报，投影展示
师：请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？
师：（口述并板书）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。
师：在12，24，36，48中，最小的一个数是12，我们也给12取个名字叫4和6的最小公倍数
师：谁来说说什么叫公倍数和最小公倍数？
师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？
师：今天我们就来研究找最小公倍数
&（板书课题：找最小公倍数）
师：我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。学生在课本上完成。
学生独立完成。投影展示汇报，
师：我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。
小结：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最小公倍数。
三、探究方法
1、找两个数的最小公倍数
师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数。请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。
7和14&&&&&&&&
&&&8和24&&&&&&&&
&&&&&9和18
5和6&&&&&&&&&&&
&2和7&&&&&&&&&&&
学生独立完成，汇报交流
师：观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么？
师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法：
（1）两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；
（2）两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。
师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。
我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数
2和6&&&&&&
&&&&&4和12&&&
&&&&2和5&&&
9和5&&&&&&
10和11&&&&&&
学生抢答，请学生说说想法
2、找三个数的最小公倍数
师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？
2，3和6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
学生独立完成，汇报
师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。&
师（指板书引导回顾）：这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法
四、巩固练习
师：大家的收获不小，我们一起来练一练，看谁能做得又对又快。
1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
2）4和10的最小公倍数是40。
3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。
4）15是最小公倍数。
5）6是3的最小公倍数。
2、在括号里写出下面各组数的最小公倍数。
）&&&&&&&&&&&
）&&&&&&&&&&&
）&&&&&&&&&&&
）&&&&&&&&&&&
）&&&&&&&&&
&&3，6和8&
五、生活中的数学
1、人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
2、思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
找最小公倍数&&&
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… …
6的倍数有：6、12、18、24、30、… …
4和6公倍数有：12、24、… …
最小公倍数： 12
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数学日记五年级11（最小公倍数）
来源：网络
　　以前，我一直以为学习求最小公倍数这种知识枯燥无味，整天与求11和12的最小公倍数类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了我的看法。
　　那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：爷爷出个问题考考你，好不好？我胸有成竹地回答道：行！那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？稍停片刻，我说：爷爷你出的这道题不能解答。
　　爷爷疑惑地看着我：哦，是吗？这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：我这个'数学博士'也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小障氲弥苋Ｎ液鸵牡毓卮笮ζ鹄础４耸币担耗呛茫衷诩偕枋峭桓銎鸬阏荆闼邓涤檬裁捶椒唇獯穑课蚁肓讼耄芽诙觯涸俟15分钟。因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15），所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。爷爷听了夸我：答案正确！100分。耶！听了爷爷的话，我高兴地举起双手。
　　从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
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