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二元一次方程组
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>>>1.121 鸡兔同笼
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1.121 鸡兔同笼
耶律宗真看了郭三一眼，目光移到耶律阿琏的身上，脸色顿时阴沉下来。萧恒远满脸尴尬地退了回去。耶律阿琏道：“郭三，你坐到萧将军的旁边。”
郭三依言走了过去，跪坐在萧恒远左侧的地毯上，悄声问道：“萧将军，这是要做甚么呢？”萧恒远道：“陛下设了家宴，请众位皇亲前来团聚。”郭三四下看了几眼，见就座者都穿着华丽的衣裳，果然像是皇亲国戚。在耶律宗真的左、右上首，分别坐了两位男子，第一人是耶律洪基，第二人身穿白色长袍，年龄大约二十四、五岁，却是她从没见过的。
耶律阿琏向父亲跪拜之后，坐在了耶律洪基的旁边。郭三见众人都屏息静气，一副小心翼翼的样子，吓得不敢作声。过了片刻，几位贵妇人从侧门走了出来，为首的正是萧皇后。郭三心想：“她们或许都是皇帝的妃子吧。”
其实，契丹皇族并没家宴的习俗，只是耶律宗真得了一场大病，自知不久于人世，又逢年关将至，便想请众位皇子、公主前来团聚，以慰相思。郭三观颜察色，见在座的成年人都正襟危坐，神情间极是恭敬，众孩童却吵闹不停，似乎并不害怕皇帝。耶律宗真看着厅中的几个孩子，脸上露出欣慰的神色。郭三忽然觉得，自己不该这么拘谨，也应像个“孩子”一样，如此才不会惹人起疑。
这时一个七、八岁的男孩站了起来，指着座位数道：“一、二、三……九、十。”刚数到“十”，便被另一个女孩打断了，只听她说道：“一个桌子有两个跪垫，你该数‘二、四、六、八、十’。”那男孩道：“对呀，你说得没错！”似乎对这女孩极是钦佩。
耶律宗真听到两个孩子的对话，笑道：“今天我请了许多人，其中男的五十六个，女的六十九个。你们都来算一算，总共有多少客人？”
郭三纳闷不已，心想厅中只有十几张小桌，怎能容下百余人就座？悄声问道：“萧将军，陛下怎么请了一百二十五人赴宴？”话音虽然不高，但耶律宗真仍然听得一清二楚，其实他只是随口编了两个数字，意在考量众孩童的算术，岂料郭三想也没想，便脱口讲出了“一百二十五”这个数字。
过了许久，其余孩童终于得到了答案，但大部分都算错了。耶律宗真不动神色，又道：“还有一题，你们都听好了：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这段话的意思是，有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数有三十五个头,从下面数有九十四只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
关于“鸡兔同笼”，其实是中国古代的数学名题之一，曾被记载于《孙子算经》中。众孩童听到题目，都扳着手指算了起来。郭三却若无其事地坐在桌子旁，心里暗自列出一个二元一次方程组。
在座的几位公主、郡主听到题目，均有了兴趣，和众孩童凑到一起计算。耶律宗真看了看郭三，见她一副心不在焉的模样，微觉诧异，暗想：“莫非我看走眼了？这孩子只是凑巧说对了答数？”复又道：“如果哪个孩子算出答数，我就送他一件礼物！”
郭三环顾四周，见众人都有说有笑，唯独耶律阿琏愁眉不展，一个人喝着闷酒，心里一阵难过，忽地站了起来，大声道：“我算出来了，总共有二十三只鸡，十二只兔子！”此言一出，大厅中顿时鸦雀无声，人人的目光都移向了郭三。耶律宗真惊讶不已，问道：“你怎么算出来的？”郭三道：“我……就那么想了一下，便知道答案了。”有几人暗自验算，笼中果然有二十三只鸡，十二只兔子。
萧挞里笑道：“陛下，这孩子既能算出题目，您也该送她礼物了。”耶律宗真点了点头，笑着问道：“小丫头，你想要甚么礼物？”郭三道：“我不要礼物，只求您答应一件事。”耶律宗真道：“甚么事？”郭三指着耶律阿琏，说道：“您别再责怪四皇子，便是送给我最好的礼物了。”
耶律宗真一怔，摇头道：“嘿，真是孩子话！重新换一件礼物罢！”神色间已微现愠意。郭三吓得一颗心砰砰乱跳，但又不知该要甚么礼物，转头看着萧恒远。
萧恒远走出几步，半跪在耶律宗真的面前，说道：“臣教女无方，出言顶撞了陛下，还请陛下恕罪。”萧挞里微笑道：“恒远不必自责。这孩子只是碰巧说对了答数。”向耶律宗真道：“不如这样，请陛下再出一题，看这丫头是否真的聪明。”
耶律宗真心想：“她若只答对第二题，或许是记住了数字，但她连第一题都答对了，天下哪有如此凑巧之事？”寻思一阵，说道：“若论记性，又有谁能比得上耶鲁斡？我再出一题，让这丫头和耶鲁斡比试，看谁能背会一首诗。”他说的“耶鲁斡”乃是耶律洪基的儿子，全名叫作“耶律浚”，今年只有九岁。郭三听到“背诗”二字，心里一动，暗想：“我背诗的本领，契丹人并不知道，今天是否要展现出来呢？”
耶律宗真道：“景内侍，取一幅我老朋友的字画。”景内侍应道：“是。”转身出了大厅，过不多时又返回，双手捧着一个锦盒。郭三见那锦盒甚是精致，料知盒中的字画必定珍贵无比，心想：“契丹皇帝的老朋友是谁呢？莫非是朝中的某位大臣？”
几名宫女抬来一张长桌。景内侍打开锦盒，取出一个轴卷，小心翼翼地展开，放在了桌上。耶律宗真道：“耶鲁斡、郭三丫头，你们都来读这首诗，看谁背得又快又好。”耶鲁斡望向父亲，见他目光中满是鼓励之色，便走到卷幅的旁边。郭三也走了过去，仔细一瞧，原来卷轴上是一副画，画中有一朵洁白的莲花，旁边题了四个大字“莲花经赞”，紧接着是八句诗：
六万馀言七轴装，无边妙义内含藏。
溢心甘露时时润，灌项醍醐滴滴凉。
白玉齿边流舍利，红莲舌上放毫光。
假饶造罪如山岳，只消妙法两三行。
在诗的最末端，写了一个人的名字，想必就是诗的作者了。律宗真道：“只有半柱香的时间，看谁背得又快又好。”
这时郭三已快速地看了两遍，并记住了前面的四句，心想既然皇帝说过“耶鲁斡的记性极好”，自己就得全力以赴，不可输掉比赛。
萧挞里道：“陛下，您可真的难为两个孩子了。那首诗的字词太过生涩，他们怎可能认识呢？”耶律宗真一拍桌子，笑道：“对呀，我一时高兴，竟然忘了此事。”正想着再换另一首诗，却听郭三说道：“我背会啦！”
此时耶鲁翰仍然站在桌前，等着耶律宗真说“开始背诵”四字，谁知郭三已背会了整首诗。他几乎不相信自己的耳朵，往后退了几步，示意郭三背诗。郭三只想给耶律阿琏“争光”，似乎自己背得越快，耶律阿琏就越有面子，当即大声背诵道：“莲花经赞。六万馀言七轴装，无边妙义内含藏……”一口气背完了整首诗，居然只字不差。
耶律宗真呆呆地坐在桌旁，过了许久，这才问道：“你……这诗的作者是谁？”郭三道：“他叫作‘赵祯’。”耶律宗真道：“你可知赵祯是谁？”郭三摇了摇头，心想：“赵祯并非著名的诗人，我怎会听过他的名字？”
其实赵祯正是大宋朝的皇帝，亦即历史上的宋仁宗。耶律宗真学识渊博，不但精于诗词，更擅长丹青，点缀精妙，宛乎逼真。他曾以所画之鹅、鹰赠于宋朝，宋仁宗也以书画相馈，这段故事一直传为美谈。郭三只听过“宗仁宗”的名号，却不知赵祯是谁。
耶律宗真招了招手，道：“阿琏，你过来，我有几句话问你。”耶律阿琏慌忙站起，走到父亲的身旁坐下。耶律宗真低声问了几句话，耶律阿琏如实作答，又偶尔看一眼郭三，似乎在讲述二人相识的经过。耶律宗真不住地点头，脸上已露出了笑容。郭三见他父子二人重归于好，甚觉欣慰，心想自己展露才学，也算是做了一件好事。
耶律阿琏道：“其实郭姑娘不但会背诗，还写得一手好字。”耶律宗真道：“哦？到底如何好法？”心想：“她既能看懂《莲花经赞》，显然认识不少字。但对于一个八岁的孩子来说，既会认字，又能写字，那可就不太容易了。”
萧挞里忽道：“陛下，我近日得了一本奇书，书中的字体风格独意，笔法浑然天成，不如让这孩子试着写一下吧。”耶律宗真心情大好，笑道：“既然皇后有兴趣，不妨让她一试。”
萧皇后唤来一名宫女，低声说了几句话。那宫女走进侧屋，带出来一本书，放在了桌上。郭三仔细一瞧，差点惊得跳了起来，那本书的封面写了几个大字，字体瘦劲挺拔，正是她亲笔书写，并被孙三丁买断版权的《唐诗三十首精选》。
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1.121 鸡兔同笼
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鸡兔同笼的题目，哪里需要二元一次方程，只需要将腿数减去头数的两倍，除以二就是兔子数了。&&
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在同一个笼子里有40只鸡和兔，数一数共有130条腿，这个笼子里有鸡几只？兔几只？（列方程解）
转载 编辑：李强
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