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学年第一学期开放本科《小学数学案例教学》期末试题
日 17:12:49 来源:
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一、填空题（共24 分）
1.小学数学课分为：__________________________________________________
_______________________________四类。
2.小学数学的教学过程中应有三个阶段：________________________________
___________________________________________。
3. 小学数学课堂设计教学结构应遵循的四条原则是:________________________
&& __________________________________________________________________。
4.小学数学课的结构包括：____________________________________________
&& __________________________________________________________________。
5. 谈话法是指&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&_____________________
&& ____________________________________________________。
二、简答题（共30分，每题6 分）
1.新授课的教学要求：
2.教学案例应该具备哪些特征？
3.练习课教学设计的基本步骤：
4. 编制课时目标时一般要做到哪几点？
5. 讲授法教学应该注意什么？
三、论述题（共20分，每题 10 分）
1. 小学数学课堂教学的改革和发展：
2. 论述&探究&与&讲授&
四、教学案例题（共26分，每题13分）
1、设计一堂三角形面积计算的教学课，使学生直观认识各种三角形，并通过学生实际测量、讨论得出三角形面积的计算公式。
2、设计一堂教学课，使学生建立起体积、三维空间的概念，直观认识常见的几种立体图形，并动手比较圆柱体和圆锥体的体积之间关系。
《小学数学案例教学》试题答案
一、填空题（共24分）
3.小学数学课分为（新授课、练习课、复习课和讲评课）四类。
2. 小学数学的教学过程中应有三个阶段：（新知诱发阶段、新知学习阶段、新知应用阶段）。
3. 小学数学课堂设计教学结构应遵循的四条原则是（整体性原则、循序渐进原则、及时反馈原则、时控性原则）。
4. 小学数学课的结构包括：（基本训练、导入新课、学习新教材、尝试练习、课堂作业、归纳小结）。
5. 谈话法是指：教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。
二、简答题（共30分，每题6分）
1.新授课的教学要求：①揭示知识的发生过程；②重视知识的发展、深化过程；③着眼知识的应用过程；④强调数学思想方法的形成过程；⑤重视认识过程；⑥重视情意活动。
2. 教学案例应该具备哪些特征？
（1）案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；
（2）案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。
3. 练习课教学设计的基本步骤：
①基本训练 。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。②宣布练习的内容和要求 。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。③ 检查复习新授课的知识。 一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。④课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。⑤ 作业评价。 包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。
4. 编制课时目标时一般要做到哪几点？
要点：①内容全面、②层次分明、③要求适度、④具体可测、⑤因材而设
5. 讲授法教学应该注意什么？
①讲授的内容要具有思想性、科学性；
②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；
⑤ 讲授的时间不宜过长，更不宜运用&满堂灌&式的讲授法。
三、论述题（共20分，每题10分）
1. 小学数学课堂教学的改革和发展：
⑴小学数学课堂教学普遍存在的问题：忽视知识发生过程教学、忽视情意教学目标、忽视学生的主体地位.
⑵小学数学教学的改革与发展：加强知识发生过程的教学、重视培养学生的自学能力和动手操作能力.
⑶小学数学课堂教学改革要注意以下几点：
&&&& 教师要适应知识经济时代对人才培养的要求，在培养学生的创新意识和实践能力上下功夫。为此，教师要更新自己的数学教育观，是数学教学充满智慧，贴近生活，富有生命力。
&&&& 教师要学习现代认知心理学、建构主意心理学的最新成果，更新自己的教学观、学生观，使课堂教学以激励学生、发挥学生的自主精神为主旋律。
&&& 教师应认识到自己的劳动是一种创造性劳动，面对不同的学生、不同的内容，其课堂教学应该是多姿多彩的。
&&& 教师应逐步掌握现代数学教学技术，会使用现代科学技术所能提供的教学工具或学习工具，为学生提出问题、验证想法、探索解决问题的途径创造条件。
2. 论述&探究&与&讲授&
美国国家科学教育标准中对探究的定义是：&探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。
什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。
我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；
同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。
四、教学案例题（共26分，每题13分）
1、设计一堂三角形面积计算的教学课，使学生直观认识各种三角形，并通过学生实际测量、讨论得出三角形面积的计算公式。
答案要点：
（1）给出三个三角形土星（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），直角三角形为三角形面积计算的切入点；
（2）在教师引导下进行实际测量，要有测量结论；
（3）在教师引导下进行分组讨论，要有讨论结论；
（4）得出三角形面积的计算公式。
根据教学设计的优劣酌情给分。
4.设计一堂教学课，使学生建立起体积、三维空间的概念，直观认识常见的几种立体图形，并动手比较圆柱体和圆锥体的体积之间关系。
答案要点：
（1）准备长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体、三角体实物展示给学生，使学生建立起体积的概念和形象；
（2）准备一个地球仪展示给学生，使学生建立起三维空间的概念；
（3）各准备一个圆底面积相等和高度相等的圆柱体和圆锥体展示给学生；
（4）圆锥体中注满水倒入圆柱体中，共倒入三次；
（5）得出两者之间的数量关系。
《小学数学案例教学》综合测试题(一)
一、填空题（6题，每题4分，共24分）
1、四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了_________________.
&2、广义上的课程应包括_________________________的广泛的概念。
&3、制定课时目标要考虑的主要因素是__________________________________.
4、课型按上课的形式来划分有_________________________________________.
5、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，
即一是____________;二是____________；三是____________；四是&____________________。
6、问题探究法的主要特点是&&________________________________________________________.
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（4题，每题4分，共16分）
1、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。（&&& ）
2、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个击破。&
3、问题探究法&不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。&（&& ）
&4、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。 （&& ）
三、简答题（4题，每题6分，共24分）
1、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？
2、简述自主活动教学模式的结构要素。
3、简述练习课教学设计的基本步骤。
&4、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？
四、论述题（2题，每题8分，共16分）
1、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？
2、你认为问题设计要注意哪些问题？
五、案例分析（2题，每题10分，共20分）
（一）设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。
（二）、案例描述：这样的合作有效果吗？
&一位教师在教学&两位数减一位数的退位减法&一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。
某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课&秋游计划&一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动&&乘车与买门票。&一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。&让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。
场景3&&& ．
&一位教师在教学二年级数学课&克和千克&一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：&我称的是竖笛，它的重量是8克。&老师问道： &是8克吗?&坐在旁边的学生提醒了一下：&它的重量是85克。&这名学生终于说出了合理的答案。
思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继
续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？
&&& 案例分析：
模拟试题（一）参考答案
一、填空题（24分）
1、四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了不同的数学思考 ；
2、广义上的课程应包括教学目标、教学内容、教学活动乃至评价方法在内的广泛的概念。
3、制定课时目标要考虑的主要因素是单元目标、学习材料和学生的实际情况。
4、课型按上课的形式来划分有讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等
5、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，即：一是兴趣的引领 ；二是 目标的导向 ；三是评价的激励；四是 竞争的促动 。
6、问题探究法的主要特点是有利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养。
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（16分）
&&& 1、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。&&&&&&&&&&&&&&&& （&&& ）
作为课程的数学与作为科学的数学是不同的，即前者的出发点是促进学生的发展。
2、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个击破。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ & ）
&& 如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应查漏补缺，加强旧知识的复习。
3、问题探究法&不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。&&&&&&&&& （ & ）4、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。&&&&&&&&&&&& （ & ）
&全班交流评价是小组合作学习流程中极为重要的环节。有效进行全班交流评价可使各小组之间互相学习、互相竞争、互相促进。
三、简答题（24分）
3、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？
一是学习主体的主动参与和有效互动；
二是学习主体的情感体验与活动构建；
三是学习主体的合作探究与个性发展；
四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。
4、简述自主活动教学模式的结构要素。
自主发展，构建动场；角色确认，自主探究；
活动构建，自主评价；自主反思，活动延伸。
3、简述练习课教学设计的基本步骤。
① 基本训练 。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。
②宣布练习的内容和要求 。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。
③ 检查复习新授课的知识。 一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。
④课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。
⑤ 作业评价。 包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。
4、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？
①&&& 参与和过程；
②&&& 平等与合作；
③&&& 鼓励与创新。
四、论述题（16分）
2、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？
a)&&&&&& 把新课程理念作为反思的着眼点
②把相关经验和理论作为反思的重要参照
③把整体反思与局部反思相结合
&&&&&& ④把反思贯穿课堂教学的全过程
2、你认为问题设计要注意哪些问题？
&& 参照教材P88-89&&& 大的要点： （1）&&&&&& 要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境就（2）&&&&&& 向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题 五、案例分析（20分）答案略。
浙江省中小学教师素质提升工程
《小学数学案例教学》模拟试题（二）
一、填空题（6题，每题4分，共24分）
1、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用____________________.
2、启发式教学思想的基本涵义，就是&__________________________________________________.
3、讲授法的主要缺点是&___________________________________________________.
4、刺激学生学习义务，引起学生学习动机的方法&&包括&________________________________.
5、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言,____________是_________________
&& 的基础。
6、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到_____________
情境中、&________________ 情境中以及&____________________ 的情境中。
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（4题，每题4分，共16分）
1、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（）
2、探究学习的基本思想是让学生在&重新发现&和&重新组合&知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。&& （ ）
&& 3、&数学课程生活化&是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。 （ ）
&& 4、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ ）
三、简答题（5题，每题8分，共40分）
1、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？
2、复习课设计的注意事项有哪些？
3、简述问题探究教学模式的要素。
4、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。
5、情境体验具有哪些特征？
四、案例分析（2题，每题10分，共20分）
（一）案例描述：《平行四边行的面积》教学片段
教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：
师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?
师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?
生：(直角)三角形、(直角)梯形。
教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍&&&平移&这个词)，拼成一个长方形。
&师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?
&师：为什么?
生：面积既没有多也没有少。
&师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?
生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。
师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?
生：因为长方形的面积=长&宽，所以平行四边形的面积=底&高。
(为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿，笔者不再赘述)
教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程&&
问题探讨：
1、从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？
2、这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？
3、这样的教学与新理念比较你认为怎样？
案例分析：
（二）案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：
⒈为长方体和正方体的棱、顶点下定义。
⒉通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。
师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？
（生按要求操作并回答）。
课后笔者进行了一个小调查：
调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。
调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念）。
调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。
案例分析：
模拟试题（二）参考答案
一、填空题（24分）
1、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用利用学生的日常生活经验，充实感性知识或利用直观手段，尽量使知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着 。
2、启发式教学思想的基本涵义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地位
引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。
3、讲授法的主要缺点是 学生往往处于被动接受的地位。
4、刺激学生学习义务，引起学生学习动机的方法&&包括提出要求，鼓励，批评，责备，说服教育，激励学生的学习意志等。
5、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言，自主探索&&&& 是
&&&& 动手实践、合作交流的基础。
6、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到家庭的日常生活情境中、 社区&& 情境中以及 工作岗位 的情境中。
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（16分）
1、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（& ）
2、探究学习的基本思想是让学生在&重新发现&和&重新组合&知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。&& （&）
&& 3、&数学课程生活化&是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。 （&）
&&&&& 具体分析（略）分析时要具体情况具体对待&&& 4、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&）
&&&& 数学活动是指观察、实验、猜想、推理与交流等。 三、简答题（40分）
1、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？
（1） 组织形式不到位
按就近组合；自由结伴组合；短暂频繁组合 （2）合作程度不到位
①&&&& 局限型合作，学生的参与度不均衡
②&&&& 障碍型合作：学生间的关系不协调或者是合作的内容太难所至。
③&&&& 装饰型合作：重形式，轻实质
（3）评价机制不到位
①&&&& 忽视自我评价
②&&&& 偏重整体奖赏
③&&&& 单一激励机制
④&&&& 评价与小组脱钩 2、复习课设计的注意事项有哪些？
①同一材料合理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生新异感，并有利于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于全面理解。
②复习不是面面俱到，平均使用力量，练习应练在重难点之处，练在学生掌握薄弱、疑惑之处。
③复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳理、整理，使零散、孤立的知识形成网络，使学生产生新的认识与理解。
④练习要体现&广度&、&坡度&、&深度&，使每个学生都参与到思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对知识的理解和掌握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生的综合应用能力与迁移能力。
3、简述问题探究教学模式的要素。
&&& 问题生成
&&& 主动探究
&&& 成果交流、反馈延伸
4、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。
（1）&&&&&& 师生角色的再定位
（2）&&&&&& 要注意开放、民主、实效的体现
（3）&&&&&& 问题要具有思考性、趣味性、生活性
5、情境体验具有哪些特征？
一是强调以&情境&作为一种教学手段；
&&& 二是强调以&情境& 作为起点；
&&& 三是强调对师生生命性的关照；
四是强调对学习过程的体验与构建；
&& 五是强调教与学的交互影响和交互活动。
小学数学案例教学》模拟试题（三）
一、填空题（6题，每题4分，共24分）
1\所谓新课程小学数学教学设计就是:
2\合作学习的实质是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、&&&&&&&&&&&&&& 称为起点行为或起点能力。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4、&最近发展区&是指&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& 5、教学模式指的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
6、谈话法是指&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（4题，每题4分，共16分）
&1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&& ）
2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。&&&&&&&&&&&&&&&& （&）
1、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （& ）
2、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&& ）
三、简答题（4题，每题6分，共24分）
1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？
2、教学案例应该具备哪些特征？
3、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？
4、自主学习最大的特征就是主动性，这种主动性体现在学生主体上有哪几个方面的特征？
四、论述题（2题，每题8分，共16分）
1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？
2、教师为什么要写教学反思？
五、案例分析（2题，每题10分，共20分）
&（一）、案例描述
两位教师上《圆的认识》一课。
&&& 教师A在教学&半径和直径关系&时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现&在同一圆中，圆的半径是直径的一半&。
&&& 教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
&&& 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?
&&& 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
&&& 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
&&& 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。
&&& 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
&&& 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
&&& 师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
1、两案例的主要共同点是什么？
2、是否真正了解学生的起点？
3、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。
案例分析：
（二）、案例描述：
教学&乘数是三位数的乘法&时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：&哇!这么多呀!&看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：&你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?&
思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？
《小学数学案例教学》模拟试题（四）
一、填空题。（6题，每题4分，共24分）
1、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看， 它突出如下几个方面：(1)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&；（2）&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ；
（4）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
2、课型按上课的形式来划分可分为：&&&&&&&&& 、&&&&&&& 、&&&&&&&&&& 、
&&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&&& 、&&&&&&&&&&&&&&& 等。
3、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：
&（1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ；（2）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ；
&（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
4、&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 为教学的重点。
5、所谓秧田式是指&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。
6、所谓&教育&，应当是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
二、辨别题。（对的打&，错的打&，并加以改正）（4题，每题4分，共16分）
1、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。&&& &&&&&&&&&（&& ）
2、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&& ）
3、&最近发展区&是指学生独立解决问题时的水平。&&&&&&&&&&&&& （&& ）
4、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是&学生要学什么数学&，这就是教学目标。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&（&& ）
三、简答题。（4题，每题6分，共24分）
1、举例说明数学课程目标各维度间的区别。
2、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？
3、使用情境教学法应注意什么？
4、练习设计中要注意哪些问题？
四、论述题（2题，每题8分，共16分）
&& 1、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？
2、论述&探究&与&讲授&。
五、案例分析题（2题，每题10分，共20分）
(一)案例描述（从合作学习的角度上分析）：
北师大版二年级下册&派车&的教学片断：
（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？
（2）学生独立思考后并在小组内交流。
（3）学生汇报：
生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2&8=16（人） 3&3=9（人）。
师：掌声鼓励！
生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8&4-7=25（人）
生3：派5辆面包车。
师：说说你的理由。
生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5&5=25（人）
师：也可以！
生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。
学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现&鼓励解决问题策略的多样化&。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？
案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：
（二）案例描述 ：
师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？
生：左边的是长方形，右边的是正方形。
师：今天我们继续学习长方形与正方形。
师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？
（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）
生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。
师：通过什么方法发现的？
生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。
师：还有不同的吗？
生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。
案例分析（从问题的品质的角度分析）：
《小学数学案例教学》模拟试题（五）
一、填空题。（6题，每题4分，共24分）
1、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心&&&&& 、&&&&&&&&&& 、
&&&&&&&&&&&& 、&&&&&& 、&&&&&&&&& 、&&&&&&&&&&& 等诸多方面。
2、所谓&自主学习&是就学习的品质而言的，相对的是&被动学习&&机械学习&&他主学习&。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的&&&&&&&&&&&&&&&&& ，引导学生&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，促进学生在教师的指导下&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
3、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为&&&& 、&&&& 、&&&&& 三大类。
4、教学方法是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，是完成教学任务的方法的总称。
5、练习法是指&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。
6、 &以问题探究为特征的数学课堂教学模式&是指：&&&&&&&&&&&&&&&
&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（4题，每题4分，共16分）
&& 1、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。&&&&&&&&&&&& （& ）
&& 2、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（& ）
&3、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ ）
&& 4、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&& ）
三、简答题。（5题，每题8分，共40分）
&1、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。
&2、如何了解学生的学习起点？
3、编制课时目标时一般要做到哪几点？
&4、讲授法教学应该注意什么？
&5、练习设计应遵循哪些基本原则？
四、案例分析题。（2题，每题10分，共20分）
（一）[案例描述] &平行四边形面积公式推导的教学片断：
⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？
⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学&过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高&的方法后，就立即宣布合作结束。
&& [案例分析] （主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）
[案例描述]
北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：
①出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。
②引导学生提出数学问题。
③探索算法多样化。
师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？
师：应该怎样算呢？
生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）
生2：我用乘法10&3=30&5&3=15&30+15=45（元）
生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）
师：你喜欢用什么方法？
生1：用加法。
师：用加法也可以。
生2：用乘法。
师：好的。
④练习13&3&70&5&24&2&13&5&31&3&34&2&& 24&4
师：你喜欢用什么方法就用什么方法。
学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的&&
&& &[案例分析] （主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：
《小学数学案例教学》模拟试题（三）参考答案
一、填空题（6题，每题4分，共24分）
1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。
2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。
3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4、&最近发展区&是指儿童的智力在教师指导下的潜在发展水平（第二发展水平）。
&& 5、教学模式指的是&在一定的教学理论指导下，影响特定教学目标达成的教学活动诸要素，在一定时空范围内形成的、以教学程序为其表现形式的一种教学实践活动结构。它将教学的诸因素以特定的方式组合成相对稳定的结构，具有可操作性、完整性、中介性、针对性等特点&。
6、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（4题，每题4分，共16分）
1、&&&&&（ &&）&&&&&& 2、&&&& （ & ）
3、& （ & ） 解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。对学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4、&&（ && ）只把学习的时间交给学生，让学生自己学习，这样的课堂只能称为学生自己学习或自己预习，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。
&三、简答题（4题，每题6分，共24分）
1、⑴学会勇于参与、与人为善
⑵学会倾听
⑶学会表达
⑷学会收集资料
⑸学会组织
⑹学会反思
2、（1）案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；
（2）案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。
（3）案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。
（4）案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。
（5）案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。
3、（1）教学定位问题
&（2）动态生成问题（3）教学设计问题（4）教学效果问题
4、在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；
（1）在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思维策略，乐于在解决问题中学习；
（2）在情感投入方面，自主学习者的学习动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验，
（3）在自我调解方面，自主学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。
四、论述题（2题，每题8分，共16分）
1、答案（略）参照教材P57
2、 依据答题者对教学反思的认识情况给分，可参照讲义&教学反思的意义&
五、案例分析（2题，每题10分，共20分）
（一）、答案（略）。可参照教材P25。
（二）、主要从素材的度分析。
《小学数学案例教学》模拟试题（四）参考答案
一、填空题。（6题，每题4分，共24分）
1、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看， 它突出如下几个方面： (1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；(3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。
2、课型按上课的形式来划分可分为：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。
3、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：
&①口头检查法&&课堂提问、课后个别提问等。
②直观检查法&&检查书面作业、实践操作等。
③实习检查法&&研究性学习等。
4、那些与前面知识紧密联系，对后面所要学习的知识具有重大影响的内容为教学的重点。
5、所谓秧田式是指：全班学生座位基本上是横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形式。
6、所谓&教育&，应当是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未来发展的事业，是为&未来&而培育人的事业。
二、辨别题。（对的打&，错的打&，并加以改正）（4题，每题4分，共16分）
1、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。&&&&&& （&）
《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这&四个方面的目标是一个密切联系的有机整体&，&它们是在丰富多彩的数学活动中实现的&；&其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提&。
2、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ &）
3、&最近发展区&是指学生独立解决问题时的水平。&&&&&&&&&&&&& （ &）
&最近发展区&是指学生在教师指导下的潜在发展水平。
4、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是&学生要学什么数学&，这就是教学目标。（& ）
一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的不是&学生要学什么数学&，而是&学生学完这些数学能够做什么&，这就是教学目标。
三、简答题。（4题，每题6分，共24分）
1、举例说明各维度间的区别。
参考答案（略）
2、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？
（1）脱离上下文，独立成行；
（2）放大字形，变换字体；
（3）用符号作标记；
（4）在内容下面画点、圈等；
（5）用彩色作标记、旁批（如在正文旁批写&重点&、&略讲&、&要领&等），也可对教学方法、教学行为或学习行为进行&特写&（如导入、演示、板演等），还可将教案加以微缩，以便运用时能一目了然。
3、使用情境教学法应注意什么？
①突出趣味性。
②体现方向性（定向性、指向性、目的性）。
③关注现实性。
④关注开放性。
⑤体现不平衡性。
⑥体现高效性。
4、练习设计中要注意哪些问题？
① 练习课也要创设情景，激发兴趣
&&& ② 练习设计要遵循学生的认知规律
③多一些问题解决，少一些机械操作
④ 用足用好每一道练习题
⑤ 要留给学生充足的探索和交流时间
四、论述题（2题，每题8分，共16分）
&& 1、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？
（1）要注重独立思考
（2）内容要丰富多彩
（3）合作的方式要多种多样
（4）培养学生的合作技能
2、论述&探究&与&讲授&。
（1）论述&探究&与&讲授&的概念
（2）对探究法的阐述（含注意事项）
（3）对讲授法的阐述（含注意事项）
五、（2题，每题10分，共20分）
（一）答案略。
（二）答案略。
《小学数学案例教学》模拟试题（五）参考答案
一、填空题。（6题，每题4分，共24分）
2、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面
2、所谓&自主学习&是就学习的品质而言的，相对的是&被动学习&&机械学习&&他主学习&。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下 主动地富有个性地学习。
3、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式 三大类。
4、教学方法是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。
5、练习法是指学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。
6、 &以问题探究为特征的数学课堂教学模式&是指在一定的问题情境支持下，从提供背景、发现问题、解决问题、交流成果等几个来组织和实施教学的一类教学模式。
二、辨别题（对的打&，错的打&，并加以分析或改正）（4题，每题4分，共16分）
&& 1、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。&&&&&&&&&&&& （ & ）
&& 秧田式最大的优点是最大限度地利用教室空间，对于那些班级人数较多、教室面积较小的学校来说，秧田式是他们的唯一选择。
&& 2、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（&）
一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。
3、学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &（& ）
&& 如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能知识。
4、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ &&）
三、简答题。（5题，每题8分，共40分）
&1、&答案（略）
（1）课前自问自答；
（2）课前了解；
（3）导入环节直接了解.
3、&& 要点：
（1）内容全面
（2）层次分明
（3）要求适度
（4）具体可测
（5）因材而设
⑤&讲授的内容要具有思想性、科学性；
⑥讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
⑦讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
⑧讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；
⑤ 讲授的时间不宜过长，更不宜运用&满堂灌&式的讲授法。
①练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。
②练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。
③练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。
④练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。
⑤练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。
⑥练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。
⑦练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。
⑧练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的理念。
四、案例分析题。（2题，每题10分，共20分）
（一）[案例分析]（从合作学习的角度上分析）：
&（二）[案例分析]（从算法多样化与优化的层面上分析）：
《小学数学案例教学》综合测试题（二）
一、简答题
1.小学数学课分为（新授课、练习课、复习课和讲评课）四类。
2. 教学过程中应有三个阶段：（新知诱发阶段、新知学习阶段、新知应用阶段）。
3. 练习课的一般结构：（检查复习、揭示课题、练习指导、课堂练习、练习评讲、课堂小结）。
4. 复习课的一般结构：（宣布复习的内容和要求、复习提示、复习作业、复习讲解、课堂小结）
5. 小学数学课堂设计教学结构应遵循的四条原则是（整体性原则、循序渐进原则、及时反馈原则、时控性原则）。
6. 小学数学课的结构包括：（基本训练、导入新课、学习新教材、尝试练习、课堂作业、归纳小结）。
7. .新授课的教学要求：①揭示知识的发生过程；②重视知识的发展、深化过程；③着眼知识的应用过程；④强调数学思想方法的形成过程；⑤重视认识过程；⑥重视情意活动。
8. 练习课的教学要求:
9. 复习课的教学要求：9页
10. 小学数学课堂教学的改革和发展：14页
11. 教例研究中的课堂观察有什么作用？
一、通过课堂观察，领略自己的课堂行为
&&& 通过课堂观察，能发现自己在教学中的方方面面，从而为改进和提高教学行为提供对策。
二、实施课堂观察，促进教学改革
通过有目的、有计划地对教育领域特别是课堂教学的某一现象及变化过程进行比较全面和深入的观察，发现一些教学现象与规律，有利于改变课堂教学中存在的不合理现象，改革课堂教学结构，从而更好地建立以学生发展为本的课堂教学。
三、运用观察技术，实践教师的专业发展
通过帮助教师观察和诊断课堂教学中的问题，提供详尽的观察记录和专项观察分析资料，为教师的实践反思、提高专业化水平提供了十分丰富的反馈信息。从而为筛选和总结课堂教学的成功经验提供可能。
12. 目前我国中小学的课堂教学情况：
仍然是以&教师为中心&，教师是课堂教学的组织者和领导者，教师严格控制着课堂教学进程中一切。
13. 对课堂教学交往的记录观察中，分类型记录交往包括以下几种类型：
教师&&全班交往型，教师&&小组交往型，教师&&学生个体交往型，学生个体&&学生个体交往型，学生个体&&学生小组交往型，学生个体&&班级交往型等。
14. 课堂观察不仅能发现教学过程中存在的问题，而且能告诉我们课堂教学改革的方向，为关注学生发展的教学改革提供可能。
15. 运用课堂观察技术，可以对教师的课堂实录或单项技术行为(新课导人、讲述、提问、巡视、练习)进行分析研究，从中发现教师的成功教学经验，探讨教师成长的规律，从而有效地提高教师的教育教学能力。
16. 用来收集课堂活动信息的方法很多，这些方法可分为两大类，即定量观察和定性观察。
17. 所谓定量观察，就是观察者使用事先设计好的观察手册或者记录单，按照事件的类型或时间的顺序逐一记录事件的细节，然后分析事件发生的频次。
18. 定量观察的结果主要用以展示课堂教学中的总体&结构&，观察结果的呈现形式与分析手段都是量化的。
19. 所谓定性观察，就是观察者并不看重把课堂上的事件归于某某类别，而是努力收集关于事件原貌的翔实的描述性信息。
20. 定性观察是观察者对观察对象进行的一种扩散性观察。
21. 课堂的观察更多的是定性与定量相结合的综合运用。
22. 在课堂观察中比较常用的方法有：全息性客观描述技术和选择性行为观察技术。
23. 全息性客观描述技术主要是通过录音、录像、摄影，详细笔录，全息描述教室环境、师生的语言、行为、表情和气氛。
24. 全息性客观描述技术内容包括：
&(1)．教师的教案、教师背景材料、学生背景材料、教师讲课记录、教师的教后札记。
&(2)．课堂录音、自然情境下的录像。
&(3)．课堂观察记录。
(4)．课后深度访谈。包括对教师的访谈；对学生的访谈。
(5)．对教师、学生和观察者的问卷。
25. 选定观察对象，亦即选定所要观察的学生，大致有两种方式：
第一种是将课堂中出现特定行为的学生作为观察对象。
比如，课堂中所有与教师进行言语交往的学生便都是观察对象。
第二种是将具有特定属性的某些学生选为观察对象。
比如，可以把若干学业&好&与&差&的学生预先确定为观察对象，亦即&目标学生&。
26. 选择性行为观察技术是根据观察者对课堂教学诊断的需要，将观察的焦点集中在某些学生、某个因素或某个事件身上，做深度、细致的定向观察。
27选择性行为观察技术可以运用&语言流动图&、&互动分析技术&和&提问分析技术&帮助诊断课堂教学行为。
28. 语言流动图对了解课堂师生交往情况有什么作用？
&语言流动图&是记录谁对谁说话的最基本的方式。它可以帮助教师发现：①学生参与表达的机会分布；②师生语言行为的偏差；③教师对学生回答反应是积极的还是消极的。④学生的回答是被动的还是主动的，是记忆性的还是创新性的。
29. 教师应该如何运用&提问分析技术&？
教师的提问应该能为学生提供积极思考、回答和运用所教内容展开讨论。问题应该包括多种认知程度，还应该清晰、简洁、自然和发人深思；问题应该有选择地编排，以便实现预期的教学计划；问题应该让许多学生回答以及有充分的等待时间；学生的回答应立即收到积极的反馈等。教师通过提问、陈述、建议、聆听、激疑等方式鼓励学生主动参与，阐述自己的观点，引导教学活动逐步深入发展。
30. 记录课堂教学过程的方法很多，常用的有记笔记、录像和录音等方法，每一种方法都有它的优点和缺点。
31.&简述记录课堂教学的方法，听课笔记、录像和录音各自有什么优缺点？
听课笔记直接记录教学原始材料，与教学同步进行，能经济地利用时间，课后马上为讨论所用，在观察时间内可得到事件的全过程。由于听课者必须快速地决定要记录什么，所以所记录的可能较表面，或不完整，没有&重来&的机会；而且听课教师的出现可能对课堂事件会产生一定的影响，不一定是自然情境下的课堂行为。有关研究已证明了听课者对课堂关系的影响。当有听课者在时，上课教师会更多的利用提问和表扬，会更愿意接受学生的思想。教师和学生可能会企图提供他们认为听课者所希望的，他们会表现得与平时不同，尽量迎合听课者的需要。因此，有时为了符合需要，听课者要观察一系列的课而不是仅仅一堂课。
录像&录像带可重复使用，随时可观察教学过程中的声音和图像；没有不断作决定的压力；可把注意力集中在教师或学生个体或一组学生身上；可以与参与者一起讨论。但是容易丢失一些信息，如教室的氛围，录像机镜头范围之外的事件；录像机对课堂事件的影响；增加了分析所需要的时间等。
录音&录音带(录音笔)记录着课堂教学过程中师生语言互动的情况，为讨论、分析之用的可重复的声音记录；听课者的意见也可以同时记录在录音带上；可以让记录员把课誊写下来。但丢失了重要的可视线索，如面部表情、手势、身体语言、教师的移动等动态资料，也很难分辨发言的学生个体；分析时间增加。
32. 在课堂观察前应做好充分的准备，并制定好详尽的观察与分析程序，一般包括以下几个过程：
&&& 1)．课堂观察的目的设定
通过对课堂观察的背景分析(包括两个方面：一是研究教师的教学情况，二是为了研究教学的内容)，确定课堂观察的方法和技术选择(如运用&全息性客观描述技术&和&选择性行为观察技术&观察分析数学教学的过程)。
2)．作好课前准备
课前准备工作主要包括记录人员安排，被听课班级的学生座位表，课后问卷表，摄像机和录音机等。
3)．听课并录像
实施现场课堂观察记录，并进行全息录像和录音。
4)．课后师生访谈
课后当场进行教师和学生的访谈，在访谈前要准备好提问的提纲，并让学生(部分)完成课后问卷表和课后检查题。
5)．录像整理和实录分析
根据录像和录音全息实录整理，录像信息技术处理，课堂教学分析技术运用。
(1)整理出课堂实录，并标注出所用时间。
(2)进行课堂提问分析
(3)统计课堂教学中师生交往时间
6). 执教教师自我分析
7). 完成教例分析报告
二、论述题
1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？
学生自主学习当然要教师引导和参与了。
所谓&自主学习&是就学习的品质而言的，相对的是&被动学习&&机械学习&和&他主学习&。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应&注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习&。
&自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。
目前 ，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。
首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。
&其次，要注意给予学生学习的自主权。
2、教师为什么要写教学反思？
一什么是教学反思?
教学反思的意义是什么?
3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？
什么是小组合作.
现流行小组合作的现状
4、论述&探究&与&讲授&。
美国国家科学教育标准中对探究的定义是：&探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。&
什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。
我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。
5、教师应如何看待教材？
教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的&话题&，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。
教师应把教材作为样板
教师应把数学思想作为主线
教师从学生生活实际中选取内容重组教材&
教师应立足于学生的已有经验重组教材
6、新课改要不要教学模式？为什么？
&从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套&方法论体系&，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。
&&与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：
&&&&&一是学习主体的主动参与和有效互动。
&&二是学习主体的情感体验与活动构建。
&&&三是学习主体的合作探究与个性发展。
&&&四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。
&&&&变革中的几种新的教学模式
&&&（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式
&&&（二）以问题探究为基本特征的教学模式
7、新课程为什么要提倡合作学习？
（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。
（2）开展合作学习的优势：
有利于增进学生之间的合作精神；
有利于激发学生的学习动机；
有利于建立和谐平等的师生关系；
有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；
有利于课程目标的实现。
8、什么样的&问题&才是好问题？
一是应当明确、具体可感；
&&&& 二是应当具有思考价值；
&&&& 三是要关注多维教学目标的达成；
&&&& 四是问题要具有情境功能。
9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？
（1）P50所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。
（2）反思什么P51
（3）如何反思P53
10、你认为问题设计要注意哪些问题？
要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境
向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题
三、案例分析题
&1、案例描述
两位教师上《圆的认识》一课。
&&& 教师A在教学&半径和直径关系&时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现&在同一圆中，圆的半径是直径的一半&。
&&& 教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
&&& 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?
&&& 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
&&& 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
&&& 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。
&&& 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
&&& 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
&&& 师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
（1）两案例的主要共同点是什么？
（2）是否真正了解学生的起点？
（3）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。
案例分析：P25
两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系
B教师设计,是学生不断激活&内存&的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。
2、案例描述：
教学&乘数是三位数的乘法&时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：&哇!这么多呀!&看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：&你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?&
思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？
案例分析P51
&乘数是三位数的乘法&是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得&乘数是三位数的乘法&的学习体验，并掌握&乘数是三位数的乘法&算理。
从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。
不少专家指出，&教科书，只是教与学的工具，决不是唯一的资源&。&大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，那时教师的业务权利&。因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来取代。在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。
3、案例描述
北师大版二年级下册&派车&的教学片断：
（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？
（2）学生独立思考后并在小组内交流。
（3）学生汇报：
生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2&8=16（人） 3&3=9（人）。
师：掌声鼓励！
生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8&4-7=25（人）
生3：派5辆面包车。
师：说说你的理由。
生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5&5=25（人）
师：也可以！
生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。
学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现&鼓励解决问题策略的多样化&。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？
案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：
解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。
过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课&寻求租车的多种方案&的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。
4、案例描述：
师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？
生：左边的是长方形，右边的是正方形。
师：今天我们继续学习长方形与正方形。
师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？
（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）
生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。
师：通过什么方法发现的？
生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。
师：还有不同的吗？
生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。
案例分析（从问题的品质的角度分析）：参考：论述题中什么样的问题是好问题？
一是应当明确、具体可感；
二是应当具有思考价值；
三是要关注多维教学目标的达成；
四是问题要具有情境功能。
5、[案例描述] &平行四边形面积公式推导的教学片断：
⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？
⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学&过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高&的方法后，就立即宣布合作结束。
&& [案例分析]（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）
作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的&一言堂&的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。&
在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？
小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。
6、[案例描述]
北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：
①&&& 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。
②&&& 引导学生提出数学问题。
③&&& 探索算法多样化。
师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？
师：应该怎样算呢？
生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）
生2：我用乘法10&3=30&5&3=15&30+15=45（元）
生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）
师：你喜欢用什么方法？
生1：用加法。
师：用加法也可以。
生2：用乘法。
师：好的。
④练习13&3&70&5&24&2&13&5&31&3&34&2&& 24&4
师：你喜欢用什么方法就用什么方法。
学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的&&
[案例分析]（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：
有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。
在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而&悟&出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲&优点&，而要讲&特点&，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确&优化&并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。
8、[案例描述]
一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是&说一说&。下面是教师B按教材教的教学片断：
①出示挂图。
②提问题。
师：看了这幅图，你发现了什么？
生1：我看见了房子？
师：你真能干。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在跳绳。
生5：我发现了地上有小草。
教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：&谁能提出有关8的加减法？&
[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：
我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。（可参考案例4）
9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题&草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。&列出算式：5&2
⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）&（2+） ②5.8&2.5&③&，其他同学拍手叫好而告终。
[案例分析]请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。
教师要处理好合作学习与独立思考的关系
强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。
我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：
学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？
学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？
学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？
10、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是&分数的意义&。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：&我把整节课的学习情绪看成单位&1&，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾&&&
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
&&&&& 这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。&&
&&&&& 11、案例描述
&&& &&师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?
&& 师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?
&& 淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)
&&师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。
　　（１）学生独立思考，自主探索。
　　（２）在独立思考的基础上，小组交流。
　　（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？
（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调&小数点一定要对齐？&
（５）全班围绕&为什么小数点一定要对齐&交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。
&&&&& 师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但&相同单位的数才能相加&的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。
&& （1） &小数加法&这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？
　　（2）教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？
（3）书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?
&案例分析（围绕上述问题分析）
略（根据以上问题来回答）
12、案例《9加几》前半节课的教学过程：
（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。
（⒉学生合作交流9+5=？
（⒊比较算法多样化，得出&凑十法&。
（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=
&9+7=&9+4=&9+3=
笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小
棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把&凑十法&的过程说得头头是道、明明白白。
思考题：（1）摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？
&&&&&&&&&&&&& （2）我们应如何对待书中所安排的动手操作？
&&&&&& &案例分析：
&&&&&&&&&&&&&& 上课前我们要充分了解学生的知识起点，了解学生的已有经验，竟然学生大部分都能正确口算了，为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真的要摆一摆，可以采用让一个学生上前来板演，没必要让每个学生都亲身经历这个操作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。
&&&&&&&&&&&&&&&我们应如何对待书中所安排的动手操作？根据学生实际情况，课堂需要，可以删除这个操作活动。
13、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。
略（只要是一个学生比较感兴趣的，而又紧密联系课堂学习目标设计的教学情境就是一个比较理想的问题情境）
14、案例描述：这样的合作有效果吗？
&&& 一位教师在教学&两位数减一位数的退位减法&一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。
&&& 某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课&秋游计划&一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动&&乘车与买门票。&一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。&让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。
&&& 场景3&&& ．
&&& 一位教师在教学二年级数学课&克和千克&一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：&我称的是竖笛，它的重量是8克。&老师问道： &是8克吗?&坐在旁边的学生提醒了一下：&它的重量是85克。&这名学生终于说出了合理的答案。
思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？
&&& 案例分析：P63(红)
15、案例描述：《平行四边行的面积》教学片段
教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：
&&& 师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?
&&& 生：高。
&&& 师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?
&&& 生：(直角)三角形、(直角)梯形。
&&& 教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍&&&平移&这个词)，拼成一个长方形。
&&& 师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?
&&& 生：相等!
&&& 师：为什么?
&&& 生：面积既没有多也没有少。
&&& 师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?
&&& 生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。
师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?
&&& 生：因为长方形的面积=长&宽，所以平行四边形的面积=底&高。
&&& (为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿，笔者不再赘述)
教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程&&
&问题探讨：
（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？
（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？
（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？
案例分析：P79（红）
16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：
⒈为长方体和正方体的棱、顶点下定义。
⒉通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。
师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？
（生按要求操作并回答）。
课后笔者进行了一个小调查：
调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。
调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念）。
调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。
案例分析：
教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。学生原有的知识和经验是教学活动的起点。
奥苏伯尔有句名言：&假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。&这位老师的教学，没有考虑学生的已有知识经验水平，使的课堂得探究活动显得乏味。我们必须认真体会新课程提倡的&数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上&这条理念。
1、设计一堂三角形面积计算的教学课，使学生直观认识各种三角形，并通过学生实际测量、讨论得出三角形面积的计算公式。
1、答案要点：
（5）给出三个三角形土星（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），直角三角形为三角形面积计算的切入点；
（6）在教师引导下进行实际测量，要有测量结论；
（7）在教师引导下进行分组讨论，要有讨论结论；
（8）得出三角形面积的计算公式。
根据教学设计的优劣酌情给分。
2、设计一堂教学课，使学生建立起体积、三维空间的概念，直观认识常见的几种立体图形，并动手比较圆柱体和圆锥体的体积之间关系。
2、答案要点：
（6）准备长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体、三角体实物展示给学生，使学生建立起体积的概念和形象；
（7）准备一个地球仪展示给学生，使学生建立起三维空间的概念；
（8）各准备一个圆底面积相等和高度相等的圆柱体和圆锥体展示给学生；
（9）圆锥体中注满水倒入圆柱体中，共倒入三次；
（10）&得出两者之间的数量关系。
编辑：华炜伟
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