鸡和兔一共有鸡和兔有多少只五只，数一数，一共有鸡和兔有多少只十六条腿.鸡有几只，兔有几只

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-28 02:30 标签： 鸡和兔一共
草地上一共有鸡和兔有多少只12只雞和兔数一数有腿30条，你知道鸡和兔各有几只吗... 草地上一共有鸡和兔有多少只12只鸡和兔，数一数有腿30条你知道鸡和兔各有几只吗？

假设全部是兔子有12×4=48（条）腿，

一只鸡比一只兔子少（4-2）条腿

所以鸡有：18÷（4-2）=9（只）；

兔子有：12-9=3（只）．

答：鸡有9只，兔有3只．

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在一个笼子里有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚共有20只．请问笼子里鸡、兔各有几只？... 在一个笼子里有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚共有20只．请问笼子里鸡、兔各有几只？

设鸡有X只兔有Y只，

根据题意有鸡又有兔共8只，

根据题意它们的脚，共有20只

解此二元一次方程组，可得：

所以鸡有6只兔有2只。

此类问题属于数学中典型的鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题的解题公式

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的腳数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡嘚只数

公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔總只数

公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数用于方程）

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设兔有X只则鸡有8-X只

假设8只全是鸡，则应有2*8=16只脚

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兔子4条腿，鸡2条腿

假设全是兔子：4×8＝32（条）

假设全是鸡：2×8＝16（条）

兔子：32÷16＝2（只）

因为题目没有明确说明兔子和鸡各有几只，只有一个总数和腿数

鸡有2只，兔子有4只

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假设8只全是全是兔子那么就有4×8=32（条），

因每只鸡比兔子少4-2=2（条）

鸡的只数是：12÷2=6（呮），

兔子的只数：8-6=2（只）．

答：鸡有6只兔子有2只．

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据魔方格专家权威分析试题“雞和兔共49只，一共有鸡和兔有多少只100条腿问鸡和兔各有多少只？-数学-魔方格”主要考查你对  鸡兔同笼  等考点的理解关于这些考点的“檔案”如下：

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  • 孙子的解法“上置三十五头下置九十四足。半其足得四十七以少减多，再命之上三除下四，上五除下七下有一除上三，下有二除上五即得”。
    这一思路新颖而奇特其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化直到最终把咜归成某个已经解决的问题。

    美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式每┅只鸡都用一条腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着在这个不寻常的情况下，只用了半数的腿即47条腿。在70这个数目中鸡嘚头只计算了一次，而兔子的头则计算了两次从47这个数减去所有头数35，就剩下兔子的头数了当然，鸡的只数可立刻求出
    这种解法是巧妙的，但它需要清晰地掌握题中的数量关系不是所有学生都能理解的。

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