一滴水从很高的地方落下来会不会弄死人？当然可以 - 新闻滚动 - 评校网
您现在的位置是： >
一滴水从很高的地方落下来会不会弄死人？当然可以
来源：互联网
责任编辑：评校网
　　有一个相当古老的段子是这么说的：　　为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不会弄死人?群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗?　　群里，突然死一般的寂静&&然后，然后我就被踢出群了&&　　显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来，到底会发生什么呢?　　第一种情况：水(仅限液态)在地球上不经人类任何干预而掉下来。　　满足这一情况，只能是降雨。　　所谓降雨，就是高空云层中凝结的小水滴，因为重力超过了气流承载力，而落下来。气流承载力并不很大，所以雨滴也没办法变得很大;就算有些雨滴能够变得稍大一点，下落过程也会很容易让它分崩离析。　　其结果就是，雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平衡，不会再加速。在密度和形状不变的情况下，重力和长度三次方成正比，但阻力只和长度二次方成正比——所以粗略说来，越大的物体终末速度越快。雨滴直径通常不过几毫米，5毫米雨滴重量不过0.1克，终末速度大概在9-13米/秒，和自行车最大速度相当;再加上它只是液体，这点能量对人来说啥都干不了。　　(诚意满满的作者本人手绘!绝对没有模仿某知名且知名不具漫画!下同。)　　所以大家尽可嘲笑我花了三段来讲解最日常的常识——不过别得意太早，这篇文章才刚刚开始呢。　　第二种情况：水(物态不限)在地球上不经人类任何干预而掉下来。　　在自然环境下，显而易见的场景是冰雹。　　虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几，但它有一个大优势：硬。硬度保证了就算较大的冰雹下落过程里也不会解体，还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很多。大号冰雹直径可以达到15厘米，重量达0.5千克，而落下来的时候其终末速度则可达到50米/秒以上(不过，因为碰撞和融化等原因，它不一定总能达到这个速度)。一块0.5千克的冰块，用手丢出去都能把人砸个不轻，何况以时速近两百千米的速度撞击人头部呢?因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜，也不足为怪了。　　(未按比例绘制。)　　其实还有一种更加可怕的场景，不过这里我要卖个关子，留待后面再说。　　第三种情况：水(液态雨滴大小)在没有大气层的地球上掉下来，不考虑蒸发。　　从现在开始就不是无人类干涉的“自然”环境了，但原题也没这要求对吧。　　没有大气层又不计入蒸发的话，水滴终于可以实现真正的自由落体了。(如果考虑蒸发会怎样?真空中水会立刻沸腾，但沸腾过程吸热，结果是一部分蒸发掉、另一部分结成小冰块，对于我们的结论没有本质的区别。)它会一直加速，直到撞击地面为止。如果它按照9.8米/秒^2的速度匀加速，那么它想加到多快就有多快，别说干掉一个人，就算歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。诚然，稍有常识的人就会看出来永远匀加速是不可能的——你不能突破光速。但这依然不影响我们获得任意大的能量、毁灭任意大的星球和任意多的人。　　不幸的是，我们限定了地球这个条件。离地球太远，引力会变弱，加速度也会变校其实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论：就算水滴距离地球是无限远，它的最大速度也是有限的。我们可以根据引力势能公式E=-GMm/r进行计算，一滴水如果重量为0.1克，从无穷远落到地面的时候能够获得大约6千焦的能量，换言之，它的速度大约是11km/s，差不　　评校网，详情请访问：
&&相关新闻
网友关注排行一滴水从高处落下来，会不会砸死人？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
一滴水从高处落下来，会不会砸死人？
物理 脑洞 whatif 段子 博士
有一个相当古老的段子是这么说的：
为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不会弄死人？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。
一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？群里，突然死一般的寂静……然后，然后我就被踢出群了……
显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来，到底会发生什么呢？
第一种情况：水（仅限液态）在地球上不经人类任何干预而掉下来。
满足这一情况，只能是降雨。
所谓降雨，就是高空云层中凝结的小水滴，因为重力超过了气流承载力，而落下来。气流承载力并不很大，所以雨滴也没办法变得很大；就算有些雨滴能够变得稍大一点，下落过程也会很容易让它分崩离析。
其结果就是，雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平衡，不会再加速。在密度和形状不变的情况下，重力和长度三次方成正比，但阻力只和长度二次方成正比——所以粗略说来，越大的物体终末速度越快。雨滴直径通常不过几毫米，5毫米雨滴重量不过0.1克，终末速度大概在9-13米/秒，和自行车最大速度相当；再加上它只是液体，这点能量对人来说啥都干不了。
（诚意满满的作者本人手绘！绝对没有模仿某知名且知名不具漫画！下同。）
所以大家尽可嘲笑我花了三段来讲解最日常的常识——不过别得意太早，这篇文章才刚刚开始呢。
第二种情况：水（物态不限）在地球上不经人类任何干预而掉下来。
在自然环境下，显而易见的场景是冰雹。
虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几，但它有一个大优势：硬。硬度保证了就算较大的冰雹下落过程里也不会解体，还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很多。大号冰雹直径可以达到15厘米，重量达0.5千克，而落下来的时候其终末速度则可达到50米/秒以上（不过，因为碰撞和融化等原因，它不一定总能达到这个速度）。一块0.5千克的冰块，用手丢出去都能把人砸个不轻，何况以时速近两百千米的速度撞击人头部呢？因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜，也不足为怪了。
（未按比例绘制。）
其实还有一种更加可怕的场景，不过这里我要卖个关子，留待后面再说。
第三种情况：水（液态雨滴大小）在没有大气层的地球上掉下来，不考虑蒸发。
从现在开始就不是无人类干涉的“自然”环境了，但原题也没这要求对吧。
没有大气层又不计入蒸发的话，水滴终于可以实现真正的自由落体了。（如果考虑蒸发会怎样？真空中水会立刻沸腾，但沸腾过程吸热，结果是一部分蒸发掉、另一部分结成小冰块，对于我们的结论没有本质的区别。）它会一直加速，直到撞击地面为止。如果它按照9.8米/秒^2的速度匀加速，那么它想加到多快就有多快，别说干掉一个人，就算歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。诚然，稍有常识的人就会看出来永远匀加速是不可能的——你不能突破光速。但这依然不影响我们获得任意大的能量、毁灭任意大的星球和任意多的人。
不幸的是，我们限定了地球这个条件。离地球太远，引力会变弱，加速度也会变小。其实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论：就算水滴距离地球是无限远，它的最大速度也是有限的。
我们可以根据引力势能公式E=-GMm/r进行计算，一滴水如果重量为0.1克，从无穷远落到地面的时候能够获得大约6千焦的能量，换言之，它的速度大约是11km/s，差不多是第二宇宙速度——事实上，它刚刚好就是第二宇宙速度，分毫不差。因为第二宇宙速度的定义就是地球表面物体逃逸到无穷远处所需的速度，这两个物理过程完全是等价的。换了任何别的物体，真空中向地球自由下落，最大速度也一定是这个值。
（喊破喉咙也不会有人来救你的！没有大气，无线电没法传到地球另一侧。）
可不要小看这个速度。当水滴撞击平面的时候，会遭受挤压，边缘的水就会以更快的速度向外扩散，产生激波。有论文模拟了水滴以0.5km/s的速度撞击平面，结果向外扩散的水流速度高达6km/s，其力度足以打碎普通玻璃。现在我们的初始速度是它的20倍，其结果可想而知。
或者换一个角度，AK47子弹出膛动能大约是2千焦，而我们的水滴是它的三倍。水滴虽然不是硬的，但也没什么弹性，而且速度比子弹快得多得多，所以绝大部分能量会在短得多的时间里传递给头骨。重伤甚至死亡应该是妥妥的事儿。
但是我们当然不能就此知足了，所以：
第四种情况：水（液态大小不限）在有大气层的地球上掉下来。
呼，大气层回来了。但别高兴得太早。
如果你从空中泼一桶水下去，那么其杀伤力和一滴水没有本质差异，因为气流等因素会把这桶水再撕裂成水滴。但是如果你泼的是一游泳池、一湖甚至一大海的水，那么就没有足够的时间分散开来，其结果将是毁灭性的。
网络漫画xkcd的作者兰道尔·门罗（Randall Monroe）曾经计算过，如果夏天一场暴雨的所有雨水化作一个大水滴，那么这个水滴体积0.6立方千米，重量6亿吨（差不多是所有人类加在一起的总重量）。这坨水如果从云的正常高度落下来，那么落地瞬间速度大概是200米/秒。落地点的空气遭到强烈压缩，产生瞬间高温，足以让地上的草烧起来——所幸下一瞬间就会有巨量的水将野火熄灭在萌芽中。如果你不幸站在这个地方，你遭受的水压将会超过马里亚纳海沟最深处。
（水滴落下来只需一分钟，你跑不掉的啦。）
你当然是死定了，但还没完——记得上面提到的水滴撞击时向四面八方产生的冲击波吗？现在方圆几千米之内会什么都不剩，二三十千米之内的建筑也基本上都要玩完，再远一点的地方可能会借着地势幸存——如果他们没有被接下来的洪水冲走的话。
那么问题来了：能不能再给力一点。
第五种情况：水（物态大小均不限）在有大气层的地球上掉下来。
有请彗星君隆重登场。
严格说来彗星不全是冰，里面还有不少固体尘埃物质——但雨滴和冰雹里也有不少尘埃（不信来北京淋场雨）。而彗星的大小嘛，可就是动辄几千米了。
当年舒梅克列维9号彗星被撕裂然后撞上木星的时候，最大一块直径大约2千米，速度约60千米/秒，撞出了一个大小相当于地球半径的黑斑。6500万年前一颗大约直径10千米的小行星撞上了地球，造成了全球范围内的集群灭绝，并且把恐龙全干掉了。现在一颗普通彗星以相对较慢的速度（11千米/秒）掉下来，可能不至于那么严重，但是炸平几千平方千米、产生一个全球范围核冬天、对人类经济体系引发毁灭性打击，差不多还是够用的。
而我们已知的最大彗星，直径可能有25千米，换言之其质量是舒梅克列维9号最大碎片的2000倍，就算速度是六分之一，总能量也有其50倍以上。
（完全未按比例绘制。）（显然。）
不过，还没完呢。
第六种情况：水在太阳上掉下来。
对于一个邪恶科学家而言，这才是真正的好戏开场。
假如不考虑太阳大气和温度，那么水滴落到太阳上的最大速度是617.5千米/秒——同时也是太阳表面的“逃逸速度”。比地球大很多，人在上面也会死得惨很多，不过在上面的人反正也已经死了，无所谓啦。
但水落到太阳上，还有别的效果。和地球不同，太阳是个巨大的核反应炉，它的燃料是氢，维持炉体稳定的是压力和引力的平衡。如果太阳变大了，引力就会占优势，让太阳燃烧得更加猛烈、同时寿命也变得更短——而往上倒一氧化二氢，正好可以达成这一目的。
所以，如果我们往太阳上倒水，那么它会变得更热，距离它的终结也更近。
倒的水如果多一点，地球上就会出现极其明显的温室效应，农业系统和海岸居住区崩溃，整个人类社会陷入混乱。
如果再多一点，强烈阳光带来的硅酸盐风化会把越来越多的二氧化碳锁在岩石圈里不再流通，短期内可能会缓解疯狂的温室效应，但长期下来将意味着大气二氧化碳无法维持碳三植物的存活，整个地球生态系统崩溃。
如果再多一点，碳四植物也将消亡。
如果再多一点，海洋的蒸发将失去平衡，大量水蒸气滞留在大气中加剧温室效应，最终地球表面将成为潮湿大温室，海洋全部消失。如果此时生命还没有全部灭绝，也只能在极个别的地方苟延残喘了。
继续多下去，太阳就会加速前进，最终成为红巨星把地球吞没——如果没有这些额外的氢，地球还有一定概率逃过一劫，但倒了这么多水上去之后，这一命运就无可避免了。
（邪恶行星科学家的终极梦想，诚招土豪资助一起毁灭世界，机不可失！）
然后，太阳会变成一颗超新星，最终也许在巨大的额外质量之下成为一颗黑洞。
第七种情况：一滴水在黑洞上掉下来。
从开始读这篇文章，你就该想到肯定会走到这一步的。
黑洞很沉。非常沉。它是如此之沉，以至于当别的物体落向它时，会释放出巨大的引力势能，足以产生大量的X射线。氢原子核聚变放出的能量只有它静质量的0.7%，而物体落入黑洞里放出的能量可以达到静质量的百分之几十。
和别的电离辐射相比，X射线算是杀伤力很低的了，譬如一次胸透带来的终生癌症风险还不到百万分之一（相比之下一个人正常过一辈子得癌症的概率就有三分之一）。但是黑洞带来的X射线量极其巨大。低质量X射线双星几乎全部能量都以X射线形式释放出来，所以往上滴一滴0.1克的正常水滴，近似相当于把水质量几分之一转化为等效能量，再把这些能量以X射线形式全打出去——这差不多是10^12焦耳。更糟的是，这些X射线能量较低，是穿透力有限的“软”X射线，照进人体只需几厘米就会几乎被完全吸收。假如这么多能量被一个人全吸收了，那么足以把他汽化几千遍；假如按照8戈瑞的“必死”辐射剂量估算，那么这些X射线足够杀死18亿人。
（不要在意这个灵魂画风，咱也不能跟诺兰和索恩比是吧……）
是的，这就是一滴水从高处落下来，所能产生的最大杀伤力，需要的不过是一个黑洞在下面接着它。就算三体人的那个“水滴”能单挑整个地球舰队，在这真正的水滴面前也不过是小巫见大巫。
这个故事告诉我们一个道理：千万别和学物理的待在同一个群。 （编辑：Calo）
文章题图：Tumblr 用户 strawberrylicorice（原作者未知）
你可能感兴趣
果壳译者，生物专业
那么问题来了：挖掘技术谁家强？
所以"我"被踢出群的原因在于----"我"缺乏神展开的思维所以只能想出第一种情况，不配呆在那个群里喽？（瞬间又洗白了原本被嘲讽的物理学家们……=_=）来自
古生物学博士生，科学松鼠会成员
引用 的话：我只想说……画是谁画的……真的是我画的
显示所有评论
全部评论(231)
所以"我"被踢出群的原因在于----"我"缺乏神展开的思维所以只能想出第一种情况，不配呆在那个群里喽？（瞬间又洗白了原本被嘲讽的物理学家们……=_=）来自
画作简直萌~
读完被灵魂画作震撼了0 0
（完全未按比例绘制。）（显然。）= =
我只想说……画是谁画的……
果壳科技编辑
休斯顿：水滴只是想neng死你而已~哪来的你们呀噢嘿嘿嘿嘿~
古生物学博士生，科学松鼠会成员
引用 的话：我只想说……画是谁画的……真的是我画的
楼主的字体好活泼~【重点错。
引用 的话：真的是我画的哇，画工了得！
真正的灵魂画作！简直可以不看文章了！
LZ啊，这个段子才不是你写的那样呢，你是故意改的吧，随便百度一下都知道，除了你这贴之外，其他出处都是：“见到有一个人提问:一滴水从很高很高的地方自由落体下来”那么说雨水的那个人毫无疑问只不过是个物理盲而已了。
引用 的话：所以"我"被踢出群的原因在于----"我"缺乏神展开的思维所以只能想出第一种情况，不配呆在那个群里喽？（瞬间又洗白了原本被嘲讽的物理学家们……=_=） 踢出的原因不是缺乏思维，而是他是个物理盲，不配呆那群里，看11楼。
连文科生最后的这点自尊都要击破吗。
果壳网副主编
恭喜作者，技能值暴增！灵魂画作！
引用 的话： 踢出的原因不是缺乏思维，而是他是个物理盲，不配呆那群里，看11楼。自由落体不是很好算嘛
我书读的少不要骗我，好像明白了点什么。
引用 的话：自由落体不是很好算嘛他不知道雨水不是自由落体啊。
古生物学博士生，科学松鼠会成员
引用 的话：LZ啊，这个段子才不是你写的那样呢，你是故意改的吧，随便百度一下都知道，除了你这贴之外，其他出处都是：“见到有一个人提问:一滴水从很高很高的地方自由落体下来”那么说雨水的那个人毫无疑问只不过是个物理盲... 实际上日常语境里“自由落体”是没有严谨定义的。比如跳伞的时候不开伞阶段，大家也都说这是“自由落体”（free fall），中英文都是这样。
引用 的话： 实际上日常语境里“自由落体”是没有严谨定义的。比如跳伞的时候不开伞阶段，大家也都说这是“自由落体”（free fall），中英文都是这样。那也应该抄原版段子啊，定义不定义的大家看了自己明白对不对。
古生物学博士生，科学松鼠会成员
引用 的话：那也应该抄原版段子啊，定义不定义的大家看了自己明白对不对。原版是啥？我见到的就是这一版。
古生物学博士生，科学松鼠会成员
引用 的话：那也应该抄原版段子啊，定义不定义的大家看了自己明白对不对。你不能按照百度百科的搜索结果来判断哪个是原版呀……
引用 的话：原版是啥？我见到的就是这一版。引用 的话：你不能按照百度百科的搜索结果来判断哪个是原版呀……搜索一下会发现很高版的数量远少于自由落体版，而且自由落体版看上去就是个钓鱼段子，很高版估计是有人转发后被喷了才改的。
没有大气，无线电没法传到地球另一侧。我物理老师死的早，但我还是感觉这个好像不对啊
题目说的是一滴水，偷换概念的那些通通可以删掉了。偷换概念很牛吗？呵呵。
第六种情况和第七种情况中，出现很多有理论漏洞的推理，呵呵，不过，这已是无所谓的了。
引用 的话：没有大气，无线电没法传到地球另一侧。我物理老师死的早，但我还是感觉这个好像不对啊短波要靠电离层反射
引用 的话：LZ啊，这个段子才不是你写的那样呢，你是故意改的吧，随便百度一下都知道，除了你这贴之外，其他出处都是：“见到有一个人提问:一滴水从很高很高的地方自由落体下来”那么说雨水的那个人毫无疑问只不过是个物理盲...没明白你想说什么 你是想说原来是“不考虑阻力的自由落体”么？ 那为什么你的截图很多里边都有“阻力”？
引用 的话：题目说的是一滴水，偷换概念的那些通通可以删掉了。偷换概念很牛吗？呵呵。是啊。这个答案几乎都忽视了题目是一滴水····后面的冰雹，一泳池水什么的···已经不是在回答这个题目了·
引用 的话：没明白你想说什么 你是想说原来是“不考虑阻力的自由落体”么？ 那为什么你的截图很多里边都有“阻力”？ 我说的内容简单明了没有任何生僻字外语古语，为什么会不明白？为什么有很多阻力？因为博士群里也有很多段子里的那个人混进去呗。
显示所有评论
(C)2015果壳网&京ICP备号-2&京公网安备来自qq空间的笑话：昨天下午，我为了增加学识，加入一个博士qq群，见到有一个人提问，“一滴水从很高很高的地方落下来能不能砸死人？ 群里面一下子热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力加速度的讨论，足足讨论了一个小时。这时我弱弱地问了一句，“你们淋过雨吗？”群里突然死一般的寂静，然后我就被踢出群了。连读者都载了这个段子。。我记得知乎上关于这个问题的讨论没有这么低智商吧？
如果真是一帮博士讨论这个问题，很可能真的会出现前面那种情况。原因也很简单，毕竟题目太简单了，淋雨嘛，那还有什么可问的？所以要把简单的问题复杂化。比如说，刮大风的时候、空气稀薄的时候、重力加速度改变的时候，水滴都能砸死人么？水滴以什么速度冲撞人体的什么部位会致死？临界条件是什么？或者说这是个概率事件，概率密度应该怎么求？这时候有个人突然来了一句，你们淋过雨么，大家肯定是会安静的。踢出群我觉得到不大可能，但是大家被恶心到倒是确实的。举另一个例子。昨天下午，我为了提高情商，加入一个情感qq群，见到有一个人提问，“爱情是不是美好的东西呢？” 群里面一下子热闹起来，各种引用文学作品，各种现身说法，各种比喻排比，各种旁征博引的描述，足足讨论了一个小时。这时我弱弱地问了一句，“你们操过逼么？”群里突然死一般的寂静，然后我就被踢出群了。见什么人说什么话。————————————————————————————————另外，必须得补充一点，我在那个问题下面是给非常正经的三楼和一句话歪楼的一楼都点了赞的。因为，如果真是一帮博士讨论这个问题，或者讨论如下的问题，真的有人说了一句淋过雨么或者操过逼么，大家其实是会觉得非常有意思的。毕竟，虽然道理很明白，可是能只用一句话把一个道理讲明白，也并不容易。更何况对于博士来说，单单这一句话，就足以引发非常多的思考了，不是么。另外，不要随便黑博士，博士很黑的w(?Д?)w
人家就问「一滴水从足够高的地方掉下来」的梗是否出自知乎，能不能好好答题？知乎上的关于“一滴水……”的问题及其相关答案有人有给出，可以看到，第一个在知乎上回答”淋雨“的匿名用户已经修改过他的答案，最后修改的时间是日。但是也有一位知乎用户答出了相似的答案：而且在他的回复之中，有这么一句：因为在知乎有个大家都知道的潜规则，抖机灵也好，答干货也好，回答的越早，赞越多。现在这名知乎用户的赞数是202，那么我们可以推断，获得五千多赞的匿名用户回答的必然要比这名用户早，得出结论：在知乎，“淋过雨”这个梗在号之前就有了。我们打开谷歌搜索和百度搜索，输入关键词，可以看到（好烦喔就不贴图了，拜托大家自己搜），其他网站上，如百度贴吧，天涯社区，豆瓣，出现题主所说的“博士群的笑话”的最早的时间是10月以后，当然我只查看了前20页的搜索内容，可能不是很严谨。就是不搜“博士”这两个词，我所搜集到的，关于雨滴和淋雨的这个梗最早也是出现在日的晚上10点：当然，第一个说出“雨能砸死人吗”这种回答的确实不是知乎用户，我在搜搜上就查到这样一个答案：而原题目是：一滴水的冲击力为多少？虽然答案相似，但考虑到问题不同，且这位2010年的同学的回答全无笑点，我觉得可易忽略掉这条答案对如今流传的“博士群”笑话的影响。那么总结起来，我们可以得出，如今流传在QQ和微信，还有微博里的这个笑话，应该是从知乎中起源的。大概是某位知乎用户把问题和答案结合，加工整理出的这么个笑话。以上。其实前面说了这么多，就想说一句：一滴水炸出一堆玻璃心的Phd…
作为弗朗西斯·培根的传人，我们要科学的思考每一个问题。物理学家在解决问题时需要要简化生活中微小、难以计算的效应，比如应用题问小汽车车速你就别提钟慢尺缩（相对论相关），而问你海岸线多长你敢回答测不出必定0分（想象一下沿着沙滩拿15cm的尺子量折线和在地图上看海岸线的差别）。所以回到这个问题：一滴水从足够高的地方掉下来，会不会砸死人呢？淋过雨的人都会说：不会。但是问题远远没有结束啊有人会思考水的粘滞度，头发的缓冲和接触头顶的水滴姿态。有人会思考如果水从“很高”，甚至在太阳系外，以至于穿过大气层时的速度还很高，像彗星一样落下来，而落在人头顶时刚好因为与空气摩擦只剩下一滴会发生什么？（我觉得可以参考whatif?中光速90%的棒球问题）或者是否存在一条轨道，与地球轨道重合且提供了足够的加速度？这些问题所牵扯到的学科可以非常专业，而对于这些问题的研究可以很有价值。不要嘲笑真正的学者，我们目光太短浅，真空里的球形鸡可以逗我们笑，但是没有这些看似脱离现实的研究，让我们每天进步。而且以为雨滴的形状是上尖下圆的“水滴形”（还真有这个形容词）的人，你们才逗。真正正常大小的雨滴在落下的时候是这样的：其中1.是在高空，这时雨滴已经形成，因自身表面张力会形成完美的球形。处于加速状态（圆形铅弹的手工制作：融化铅，一滴一滴站在足够高的地方往下滴，地上用沙盆接着，因为表面张力会做出完美圆形的小铅珠）2.高度降低，还是圆形，速度恒定，与空气阻力平衡3.因为空气密度增大等原因，阻力变大，产生变形4.外形变化，张力不足以将雨滴拉回球形，变成弧形的“半气泡”（我乱叫的）接下来当然是气泡破裂，水滴散成小水滴和更小的水雾所以下雨才空气这么湿润，不只是雨水蒸发，而是空气中会充满悬浮的水珠微粒当然这只是中等大小的雨滴，小雨滴表面张力够大，落地时还是球形，而更大的因为张力更小，可能分散成更小的雨滴。如果有不严谨或误导读者之处，请一定向我指出。所以这些看起来很没营养的问题展开来都可以写几十篇论文，不要嘲笑科学或者科学家，通过嘲讽他们的迂腐提升自己的形象很可悲。尊重，敬畏————12月7日更新图片————高速摄影机拍摄的水滴下落以上六张图片均截屏于BBC Richard Hammond's Invisible Worlds系列纪录片，仅作教学传播之用，禁止用作商业用途，允许个人转载
不愤不启，不悱不发。一滴水从高处落下来，会不会砸死人？
　　有一个相当古老的段子是这么说的：
为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不会弄死人？
群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。
一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？
群里，突然死一般的寂静&&然后，然后我就被踢出群了&&
　　显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来，到底会发生什么呢？
　　第一种情况：水（仅限液态）在地球上不经人类任何干预而掉下来。
　　满足这一情况，只能是降雨。
　　所谓降雨，就是高空云层中凝结的小水滴，因为重力超过了气流承载力，而落下来。气流承载力并不很大，所以雨滴也没办法变得很大；就算有些雨滴能够变得稍大一点，下落过程也会很容易让它分崩离析。
　　其结果就是，雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的&终末速度&&&重力和阻力平衡，不会再加速。在密度和形状不变的情况下，重力和长度三次方成正比，但阻力只和长度二次方成正比&&所以粗略说来，越大的物体终末速度越快。雨滴直径通常不过几毫米，5 毫米雨滴重量不过 0.1 克，终末速度大概在9-13 米/秒，和自行车最大速度相当；再加上它只是液体，这点能量对人来说啥都干不了。
（诚意满满的作者本人手绘！绝对没有模仿某知名且知名不具漫画！下同。）
　　所以大家尽可嘲笑我花了三段来讲解最日常的常识&&不过别得意太早，这篇文章才刚刚开始呢。
　　第二种情况：水（物态不限）在地球上不经人类任何干预而掉下来。
　　在自然环境下，显而易见的场景是冰雹。
　　虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几，但它有一个大优势：硬。硬度保证了就算较大的冰雹下落过程里也不会解体，还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很多。大号冰雹直径可以达到 15 厘米，重量达 0.5 千克，而落下来的时候其终末速度则可达到 50 米/秒以上（不过，因为碰撞和融化等原因，它不一定总能达到这个速度）。一块 0.5 千克的冰块，用手丢出去都能把人砸个不轻，何况以时速近两百千米的速度撞击人头部呢？因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜，也不足为怪了。
（未按比例绘制。）
　　其实还有一种更加可怕的场景，不过这里我要卖个关子，留待后面再说。
　　第三种情况：水（液态雨滴大小）在没有大气层的地球上掉下来，不考虑蒸发。
　　从现在开始就不是无人类干涉的&自然&环境了，但原题也没这要求对吧。
　　没有大气层又不计入蒸发的话，水滴终于可以实现真正的自由落体了。（如果考虑蒸发会怎样？真空中水会立刻沸腾，但沸腾过程吸热，结果是一部分蒸发掉、另一部分结成小冰块，对于我们的结论没有本质的区别。）它会一直加速，直到撞击地面为止。如果它按照 9.8 米/秒^2 的速度匀加速，那么它想加到多快就有多快，别说干掉一个人，就算歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。诚然，稍有常识的人就会看出来永远匀加速是不可能的&&你不能突破光速。但这依然不影响我们获得任意大的能量、毁灭任意大的星球和任意多的人。
　　不幸的是，我们限定了地球这个条件。离地球太远，引力会变弱，加速度也会变小。其实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论：就算水滴距离地球是无限远，它的最大速度也是有限的。
　　我们可以根据引力势能公式E=-GMm/r进行计算，一滴水如果重量为 0.1 克，从无穷远落到地面的时候能够获得大约 6 千焦的能量，换言之，它的速度大约是 11km/s，差不多是第二宇宙速度&&事实上，它刚刚好就是第二宇宙速度，分毫不差。因为第二宇宙速度的定义就是地球表面物体逃逸到无穷远处所需的速度，这两个物理过程完全是等价的。换了任何别的物体，真空中向地球自由下落，最大速度也一定是这个值。
（喊破喉咙也不会有人来救你的！没有大气，无线电没法传到地球另一侧。）
　　可不要小看这个速度。当水滴撞击平面的时候，会遭受挤压，边缘的水就会以更快的速度向外扩散，产生激波。有论文模拟了水滴以 0.5km/s的速度撞击平面，结果向外扩散的水流速度高达 6km/s，其力度足以打碎普通玻璃。现在我们的初始速度是它的 20 倍，其结果可想而知。
　　或者换一个角度，AK47 子弹出膛动能大约是 2 千焦，而我们的水滴是它的三倍。水滴虽然不是硬的，但也没什么弹性，而且速度比子弹快得多得多，所以绝大部分能量会在短得多的时间里传递给头骨。重伤甚至死亡应该是妥妥的事儿。
　　但是我们当然不能就此知足了，所以：
　　第四种情况：水（液态大小不限）在有大气层的地球上掉下来。
　　呼，大气层回来了。但别高兴得太早。
　　如果你从空中泼一桶水下去，那么其杀伤力和一滴水没有本质差异，因为气流等因素会把这桶水再撕裂成水滴。但是如果你泼的是一游泳池、一湖甚至一大海的水，那么就没有足够的时间分散开来，其结果将是毁灭性的的。
　　网络漫画 xkcd 的作者兰道尔&门罗（Randall Monroe）曾经计算过，如果夏天一场暴雨的所有雨水化作一个大水滴，那么这个水滴体积 0.6 立方千米，重量 6 亿吨（差不多是所有人类加在一起的总重量）。这坨水如果从云的正常高度落下来，那么落地瞬间速度大概是 200 米/秒。落地点的空气遭到强烈压缩，产生瞬间高温，足以让地上的草烧起来&&所幸下一瞬间就会有巨量的水将野火熄灭在萌芽中。如果你不幸站在这个地方，你遭受的水压将会超过马里亚纳海沟最深处。
（水滴落下来只需一分钟，你跑不掉的啦。）
　　你当然是死定了，但还没完&&记得上面提到的水滴撞击时向四面八方产生的冲击波吗？现在方圆几千米之内会什么都不剩，二三十千米之内的建筑也基本上都要玩完，再远一点的地方可能会借着地势幸存&&如果他们没有被接下来的洪水冲走的话。
　　那么问题来了：能不能再给力一点。
　　第五种情况：水（物态大小均不限）在有大气层的地球上掉下来。
　　有请彗星君隆重登场。
　　严格说来彗星不全是冰，里面还有不少固体尘埃物质&&但雨滴和冰雹里也有不少尘埃（不信来北京淋场雨）。而彗星的大小嘛，可就是动辄几千米了。
　　当年舒梅克列维 9 号彗星被撕裂然后撞上木星的时候，最大一块直径大约 2 千米，速度约 60 千米/秒，撞出了一个大小相当于地球半径的黑斑。6500 万年前一颗大约直径 10 千米的小行星撞上了地球，造成了全球范围内的集群灭绝，并且把恐龙全干掉了。现在一颗普通彗星以相对较慢的速度（11 千米/秒）掉下来，可能不至于那么严重，但是炸平几千平方千米、产生一个全球范围核冬天、对人类经济体系引发毁灭性打击，差不多还是够用的。
　　而我们已知的最大彗星，直径可能有 25 千米，换言之其质量是舒梅克列维 9 号最大碎片的 2000 倍，就算速度是六分之一，总能量也有其 50 倍以上。
（完全未按比例绘制。）（显然。）
　　不过，还没完呢。
　　第六种情况：水在太阳上掉下来。
　　对于一个邪恶科学家而言，这才是真正的好戏开场。
　　假如不考虑太阳大气和温度，那么水滴落到太阳上的最大速度是 617.5 千米/秒&&同时也是太阳表面的&逃逸速度&。比地球大很多，人在上面也会死得惨很多，不过在上面的人反正也已经死了，无所谓啦。
　　但水落到太阳上，还有别的效果。和地球不同，太阳是个巨大的核反应炉，它的燃料是氢，维持炉体稳定的是压力和引力的平衡。如果太阳变大了，引力就会占优势，让太阳燃烧得更加猛烈、同时寿命也变得更短&&而往上倒一氧化二氢，正好可以达成这一目的。
　　所以，如果我们往太阳上倒水，那么它会变得更热，距离它的终结也更近。
　　倒的水如果多一点，地球上就会出现极其明显的温室效应，农业系统和海岸居住区崩溃，整个人类社会陷入混乱。
　　如果再多一点，强烈阳光带来的硅酸盐风化会把越来越多的二氧化碳锁在岩石圈里不再流通，短期内可能会缓解疯狂的温室效应，但长期下来将意味着大气二氧化碳无法维持碳三植物的存活，整个地球生态系统崩溃。
　　如果再多一点，碳四植物也将消亡。
　　如果再多一点，海洋的蒸发将失去平衡，大量水蒸气滞留在大气中加剧温室效应，最终地球表面将成为潮湿大温室，海洋全部消失。如果此时生命还没有全部灭绝，也只能在极个别的地方苟延残喘了。
　　继续多下去，太阳就会加速前进，最终成为红巨星把地球吞没&&如果没有这些额外的氢，地球还有一定概率逃过一劫，但倒了这么多水上去之后，这一命运就无可避免了。
（邪恶行星科学家的终极梦想，诚招土豪资助一起毁灭世界，机不可失！）
　　然后，太阳会变成一颗超新星，最终也许在巨大的额外质量之下成为一颗黑洞。
　　所以：
　　第七种情况：一滴水在黑洞上掉下来。
　　从开始读这篇文章，你就该想到肯定会走到这一步的。
　　黑洞很沉。非常沉。它是如此之沉，以至于当别的物体落向它时，会释放出巨大的引力势能，足以产生大量的X射线。氢原子核聚变放出的能量只有它静质量的 0.7%，而物体落入黑洞里放出的能量可以达到静质量的百分之几十。
　　和别的电离辐射相比，X射线算是杀伤力很低的了，譬如一次胸透带来的终生癌症风险还不到百万分之一（相比之下一个人正常过一辈子得癌症的概率就有三分之一）。但是黑洞带来的X射线量极其巨大。低质量X射线双星几乎全部能量都以X射线形式释放出来，所以往上滴一滴 0.1 克的正常水滴，近似相当于把水质量几分之一转化为等效能量，再把这些能量以X射线形式全打出去&&这差不多是 10^12 焦耳。更糟的是，这些X射线能量较低，是穿透力有限的&软&X射线，照进人体只需几厘米就会几乎被完全吸收。假如这么多能量被一个人全吸收了，那么足以把他汽化几千遍；假如按照 8 戈瑞的&必死&辐射剂量估算，那么这些X射线足够杀死 18 亿人。
（不要在意这个灵魂画风，咱也不能跟诺兰和索恩比是吧&&）
　　是的，这就是一滴水从高处落下来，所能产生的最大杀伤力，需要的不过是一个黑洞在下面接着它。就算三体人的那个&水滴&能单挑整个地球舰队，在这真正的水滴面前也不过是小巫见大巫。
　　这个故事告诉我们一个道理：千万别和学物理的待在同一个群。 （编辑：Calo）
　　文章题图：Tumblr 用户&strawberrylicorice（原作者未知）
延伸阅读：
Copyright ©
工大在线 , All Rights Reserved.
网站法律顾问：ITLAW-庄毅雄律师