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2分和5分的硬币共36枚，共值99分．问：两种硬币各多少枚？
题型：解答题难度：中档来源：不详
假设全是5分硬币，2分硬币有：（36×5-99）÷（5-2），=（180-99）÷3，=81÷3，=27（枚），5分硬币的枚数：36-27=9（枚）．答：5分硬币9枚，2分硬币27枚．
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据魔方格专家权威分析，试题“2分和5分的硬币共36枚，共值99分．问：两种硬币各多少枚？-数学-魔方..”主要考查你对&&鸡兔同笼&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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鸡兔同笼:是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。是指已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物（鸡或兔）的只数。基本数量关系式，可分两个方面：①假设全是鸡，则有：兔的只数=（总足数-2×总头数）÷2；鸡的只数=总头数-兔子只数。②假设全是兔，则有：鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷2；兔的只数=总头数-鸡的只数。鸡兔同笼公式:公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7 ：4×+2(总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
例1 、（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）　=（184-128）÷2　=56÷2　=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。&& 这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数　　当然，也可以先假设全是鸡。　　例2 、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：鸡与兔分别有80只和20只。常见思想:中国古代：孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。翻译成算术方法就是：兔数（94÷2）－35＝12鸡数35－12＝23这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
美国数学家美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式，每一只鸡都用一条腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着，在这个不寻常的情况下，只用了半数的腿，即47条腿。在70这个数目中，鸡的头只计算了一次，而兔子的头则计算了两次，从47这个数减去所有头数35，就剩下兔子的头数了。当然，鸡的只数可立刻求出。这种解法是巧妙的，但它需要清晰地掌握题中的数量关系，不是所有学生都能理解的。
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以下是拍卖成交价格，仅供参考
1897年奉天省造光绪元 385.35 万 上海鼎胜 拍卖结果
第一版人民币维文版&瞻德362.47 万 上海泓盛 拍卖结果
陈介祺、潘祖荫等名家历代408.67 万 中国嘉德 拍卖结果
&伪满洲国献纳飞机未发 392.28 万 中国嘉德 拍卖结果
1898年四川省造光绪元 360.27 万 上海鼎胜 拍卖结果
名称：咸丰三年（1853 400.09 万 中国嘉德 拍卖结果
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钱币市场-----不求孤，只求美
目前，古钱币收藏的另一热点是不求孤，只求美。所谓的&孤&是指孤品、绝品，美是指品相完美的美品或极美品。这种现象不难理解，因为随着收藏古钱币的人越来越多，一味地追求孤品、绝品，不但花费重金都可能买不到，就算买到了孤品、绝品，作为收藏品，一枚品相完好的普通钱币，比品相很差的孤品更具观赏性。
&不求孤，只求美&的准则在近代机制银元的收藏中同样盛行。据香港皇家国际拍卖有限公司邮品钱币部的田小海总经理介绍，曾经有一枚普通的&袁大头&在拍卖中拍出过235万元的天价，要知道，市场上一枚普通的&三年大头&其价格只有二十万元左右，之所以拍得如此之高，就是因为品相极佳。在&龙洋&中最为普通的&北洋造&光绪34年&库平七钱二分&银元一般价格不过85万元，但要是品相好可以卖到一百八十万元。
人们收藏古钱币品位的进一步提升，人们收藏古钱币的理念会向追求&孤美&钱币的方向发展，即在追求美品钱币的同时，追求其稀缺性。而当前人们收藏古钱币的理念尚未达到这个层面，还仅限于&只求美&的这个阶段，在这次的古钱币拍卖中就有相当的体现，
在未来追求&孤美品&的同时，多元化的古钱币收藏趋势也会加深，比如不同版别的收藏、断代的收藏、配套的收藏等等。总之，在可以预期的将来，古钱币的收藏仍然是文物收藏领域的一大热点。
本周推荐：天德重宝
中国古代钱币之一。
五代十国时期南闽政权铸造。公元943年,王审知第三子王延政杀兄自立，称帝于建州，改国号为殷，建元天德，共历2年，铸造有&天德通宝&和&天德重宝&背&殷&钱。根据文献记载，&天德通宝&有铜铁两种，但铜钱仅见数枚，铁钱有折拾型大钱留世。&天德重宝&背&殷&钱也分铜铁两种，其中铜钱有大样和小样之分，面文也有隶书和楷书的区别，有&宝&字&足&部作隶笔，钱币界成为隶宝天德，依据旧谱讲解尚有折拾型&天德重宝背殷大铜钱传世，极其罕见，惜拓图已残缺。中国古钱&五十名珍&之一。
江苏省：&扬州、南京、徐州、连云港、宿迁、淮安、盐城、泰州、南通、镇江、常州、无锡、苏州。
辽宁省：&沈阳、大连、朝阳、阜新、铁岭、抚顺、本溪、辽阳、鞍山、丹东、营口、盘锦、锦州、葫芦岛。
山东省：&济南、青岛、聊城、德州、东营、淄博、潍坊、烟台、威海、日照、临沂、枣庄、济宁、泰安、莱芜、滨州、菏泽。
陕西省：&西安、延安、铜川、渭南、咸阳、宝鸡、汉中、榆林、商洛、
山西省：&太原、大同、朔州、阳泉、长治、晋城、忻州、吕梁、晋中、临汾、运城。
四川省：&成都&、广元、绵阳、德阳、南充、广安、遂宁、内江、乐山、自贡、泸州、宜宾、攀枝花、巴中、达州、资阳、眉山、雅安。
云南省：&昆明、曲靖、玉溪、丽江、昭通、思茅、临沧、保山。
浙江省：杭州、宁波、湖州、嘉兴、舟山、绍兴、衢州、金华、台州、温州、丽水。安徽：合肥、宿州、淮北、阜阳、蚌埠、淮南、滁州、马鞍山、芜湖、铜陵、安庆、黄山、六安、巢湖、池州、宣城、亳州。
福建省：&厦门、福州、南平、三明、莆田、泉州、漳州、龙岩、宁德。
甘肃省：&兰州、嘉峪关、金昌、白银、天水、酒泉、庆阳、平凉、定西、陇南。
广东省：广州、深圳、清远、韶关、河源、梅州、潮州、汕头、揭阳、汕尾、惠州、东莞、珠海、中山、江门、佛山、肇庆、云浮、茂名、湛江
贵州省：&贵阳、六盘水、遵义、安顺
河北省&石家庄、邯郸、唐山、保定、秦皇岛、邢台、张家口、承德、沧州、廊坊、衡水&。
黑龙江省：&哈尔滨&、齐齐哈尔、黑河、大庆、伊春、鹤岗、佳木斯、双鸭山、七台河、鸡西、牡丹江、绥化。
河南省：&郑州、开封、洛阳、平顶山、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳、许昌、漯河、三门峡、南阳、商丘、周口、驻马店、信阳
湖北省：武汉、十堰、襄樊、荆门、孝感、黄冈、鄂州、黄石、咸宁、荆州、宜昌、
湖南省：长沙、张家界、常德、益阳、岳阳、株洲、湘潭、衡阳、郴州、永州、邵阳、怀化、娄底。
吉林省：长春、吉林市、白城、松原、四平、辽源、通化、白山。
江西省：&南昌、九江、景德镇、鹰潭、新余、萍乡、赣州、上饶、抚州、宜春、吉安
青海省：西宁、格尔木、德令哈。
广西壮族自治区：&南宁、桂林、柳州、梧州、贵港、玉林、钦州、北海、防城港、崇左、百色、河池、来宾、贺州。
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2012年6月的银元价格大头三 九 十年的普品成交价格在620左右我前段时间看了一个关于古钱币的新闻，上面说有袁世凯的头像，一元的，在北京古钱币收卖店收价是600多元。民三年一元袁大头，目前普品市价180元左右
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小硬币大学问 这位年轻人收藏了两千多枚外国币
中国宁波网
　　哈萨克斯坦的硬币上的民俗画
　　胡志航向记者介绍他的外国硬币
　　得益于数字化之便，胡志航把他收集的每一枚外国硬币的信息都录入了电脑。国家(地区)、面值、发行年份、正面图景、背面图景、材质&&标注详尽，查找方便。页面拉到底部，有一个数字&2407&，这是他目前外币收藏的总数。&比起真正的收藏家，我这些只能算冰山一角。&刚过而立之年的胡志航对记者说。不过，洋洋七本藏册展开，哪怕极简略地介绍，也颇费了一番工夫。
　　小小硬币包含很多信息
　　硬币，不论哪个国家(地区)、币值大小，圆形为基本规制。但在胡志航的收藏册中，有一枚三角币，十分显眼。这枚面值2美元的硬币是南太平洋库克群岛的&特产&，为了方便流通，三个锐角都做成弧形，是世界上唯一已知的三角型硬币。
　　&一枚硬币，往往包含着这个国家、民族的信息。&胡志航说，库克群岛得名于发现它的英国船长詹姆斯&库克。1888年，该国成为英国保护地，1901年转为新西兰属地，英国女王至今是他们的国家元首。所以该枚硬币的正面印有国名和英国女王伊丽莎白二世头像，背面除了币值，则是当地一餐桌图样。
　　在收藏界，外国硬币的收藏属小众。在这个圈子里&混&了五六年，胡志航的交流对象也只有几个网友。可供查考的书籍也不多，只有上世纪90年代李铁生、傅惟慈、钱家权等人编的《世界硬币趣谈》1-5册、《世界硬币集藏知识大全》和美国的《世界硬币标准目录》等数本。便于入门的《世界现行硬币图册》是国家外交部钱币学会编印的，该学会的性质&有点像外交部里的兴趣小组&。
　　收藏的乐趣在于钻研
　　胡志航大学读的是理工科，毕业后在镇海炼化工作，业余爱好文史。&收藏外币，首先需要外语好，对国际政治、经济、历史也得有所了解。&他说。
　　每个国家在对硬币的铸造、图案选择上往往都有着地理、历史含义。凡印有动植物的，一般都是国花、国树、国兽。比如，冰岛靠海，他们1981年至今发行的硬币上都是鳐、鱿鱼、虾、鳕鱼、海豚、螃蟹等&海产品&，很有趣。
　　&硬币的发行还同世界经济密切相关。&胡志航介绍说，巴西1984年金融危机，货币贬值快，三四年换一套硬币；土耳其2005年货币改革，在此之前，他们曾出过世界上面额最大的硬币&&&100万里拉；流通币里直径最大的，是世界粮农组织(FAO)在汤加推行的硬币，直径45毫米，货币价值大于面额，乃FAO对贫弱国家的变相扶助&&
　　每收到一枚硬币，胡志航都要做一番研究。&工作很细碎，要辨别年份、材质，研究图案是什么意思。&业余时间，胡志航还是&外国硬币吧&的吧主。吧里活跃用户近千人，大家在一起讨论硬币上的图景是最有趣的。&有一枚哈萨克斯坦的硬币，上面的图案是左一男立，右一女坐，中间一个小男孩脚上绑了两根绳子在跳舞。我们都知道那是一种民族仪式，可是没人知道这具体是什么仪式。正巧吧里有个北京民族大学的朋友见了，专门去问民族系的学生，才知道那是一个刚学会走路的小孩的&绳子仪式&，有某种祈福、祝愿的含义。&
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安徽国内国际小硬币大学问 这位年轻人收藏了两千多枚外国币
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该枚硬币的正面印有国名和英国女王伊丽莎白二世头像，背面除了币值，则是当地一餐桌图样。现在，胡志航延续50州纪念币的思路，在收美国的国家公园纪念币，这套纪念币上印的公园选自每个州，“上面的山啊、芦苇啊，印制精美，可以说代表了机制硬币的极高水平”。
哈萨克斯坦的硬币上的民俗画
胡志航向记者介绍他的外国硬币 得益于数字化之便，胡志航把他收集的每一枚外国硬币的信息都录入了电脑。国家(地区)、面值、发行年份、正面图景、背面图景、材质&&标注详尽，查找方便。页面拉到底部，有一个数字&2407&，这是他目前外币收藏的总数。&比起真正的收藏家，我这些只能算冰山一角。&刚过而立之年的胡志航对记者说。不过，洋洋七本藏册展开，哪怕极简略地介绍，也颇费了一番工夫。 小小硬币包含很多信息 硬币，不论哪个国家(地区)、币值大小，圆形为基本规制。但在胡志航的收藏册中，有一枚三角币，十分显眼。这枚面值2美元的硬币是南太平洋库克群岛的&特产&，为了方便流通，三个锐角都做成弧形，是世界上唯一已知的三角型硬币。 &一枚硬币，往往包含着这个国家、民族的信息。&胡志航说，库克群岛得名于发现它的英国船长詹姆斯&库克。1888年，该国成为英国保护地，1901年转为新西兰属地，英国女王至今是他们的国家元首。所以该枚硬币的正面印有国名和英国女王伊丽莎白二世头像，背面除了币值，则是当地一餐桌图样。 在收藏界，外国硬币的收藏属小众。在这个圈子里&混&了五六年，胡志航的交流对象也只有几个网友。可供查考的书籍也不多，只有上世纪90年代李铁生、傅惟慈、钱家权等人编的《世界硬币趣谈》1-5册、《世界硬币集藏知识大全》和美国的《世界硬币标准目录》等数本。便于入门的《世界现行硬币图册》是国家外交部钱币学会编印的，该学会的性质&有点像外交部里的兴趣小组&。 收藏的乐趣在于钻研 胡志航大学读的是理工科，毕业后在镇海炼化工作，业余爱好文史。&收藏外币，首先需要外语好，对国际政治、经济、历史也得有所了解。&他说。 每个国家在对硬币的铸造、图案选择上往往都有着地理、历史含义。凡印有动植物的，一般都是国花、国树、国兽。比如，冰岛靠海，他们1981年至今发行的硬币上都是鳐、鱿鱼、虾、鳕鱼、海豚、螃蟹等&海产品&，很有趣。 &硬币的发行还同世界经济密切相关。&胡志航介绍说，巴西1984年危机，货币贬值快，三四年换一套硬币；土耳其2005年货币改革，在此之前，他们曾出过世界上面额最大的硬币&&&100拉；流通币里直径最大的，是世界粮农组织(FAO)在汤加推行的硬币，直径45毫米，货币价值大于面额，乃FAO对贫弱国家的变相扶助&& 每收到一枚硬币，胡志航都要做一番研究。&工作很细碎，要辨别年份、材质，研究图案是什么意思。&业余时间，胡志航还是&外国硬币吧&的吧主。吧里活跃用户近千人，大家在一起讨论硬币上的图景是最有趣的。&有一枚哈萨克斯坦的硬币，上面的图案是左一男立，右一女坐，中间一个小男孩脚上绑了两根绳子在跳舞。我们都知道那是一种民族仪式，可是没人知道这具体是什么仪式。正巧吧里有个北京民族大学的朋友见了，专门去问民族系的学生，才知道那是一个刚学会走路的小孩的&绳子仪式&，有某种祈福、祝愿的含义。&
[责任编辑：殷蕾]
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