冰淇淋盒有多大--春天
冰淇淋盒有多大
By& 春天 发表于
五年级下册第三单元&
冰淇淋盒有多大
&&&&&&& -----圆柱和圆锥
一、单元教材分析：
1、教学内容：教材分四部分进行教学。第一，认识圆柱和圆锥的基本特征；第二，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，解决相关的一些实际问题；第三，探索并掌握圆柱的体积计算公式，并运用此体积公式解决一些简单的实际问题；第四，探索并掌握圆锥的体积公式，并应用体积公式解决相关的实际问题。最后，对本单元的学习内容进行了整理与复习，沟通知识间的联系，进一步提高学生解决实际问题的能力。
2、前后联系：本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
3、知识体系与方法构建：本单元共三个信息窗，第一个信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，学生可以通过对圆柱圆锥模型的观察、操作和比较，以及与长方体的比较，更清晰地了解圆柱和圆锥之间的联系和区别，发现并掌握它们的特征。教材先学习圆柱的特征，再引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形。第二个信息窗呈现的是圆柱形纸筒制作车间生产纸筒的情境，引入对圆柱体的侧面积和表面积的学习。其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。让学生通过剪一剪、拼一拼、量一量等活动去体会圆柱侧面展开图是一个长方形，从而探索圆柱侧面积的计算方法。这个过程运用了转化思想，就是把曲面转化成了平面推导出了圆柱的侧面积。第三个信息窗呈现的是圆柱和圆锥体的冰淇淋盒，并标出了底面直径和高，引入对圆柱圆锥体积的学习。通过让学生利用学习圆面积时用到的化圆为方的方法进行猜想，然后利用学具，把圆柱通过切割、拼摆转化成近似的长方体从而推导出圆柱的体积公式。通过学生先猜想后验证的学习过程，渗透了转化、极限思想。在这个基础上，让学生通过亲手做实验发现等底等高的圆锥与圆柱体积之间的倍数关系，从而得出圆锥体积的计算方法。
4、教学重点：圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、体积与圆锥的体积的计算。
教学难点：圆柱侧面积和体积的推导过程。
二、单元教学目标：
1、知识目标：（1）、在现实情境中，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。（2）、通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、能力目标：
通过观察、操作、实验、比较等活动，培养学生动手实践能力和思维等能力，进一步发展空间观念。
3、情感目标：在猜想与验证、交流与反思等活动中初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
三、学情分析：
由于学生已经直观认识了这些立体图形：长方体、正方体、圆柱，也初步了解了以下平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的特征，从而为本单元的探究学习奠定了很好的知识基础。生活中无处不在的圆柱和圆锥，也使学生积累了丰富的生活体验。另外，我们的数学课堂一直留给学生独立的探索空间，使学生养成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯。
学生学习本单元时可能出现的困惑：1、为什么圆锥的高只有一条？ 2、为什么圆柱的侧面积＝底面周长×高？3、为什么圆柱的体积＝底面积×高？4、为什么只有等低等高的圆柱和圆锥才有3倍关系？
可能出现的问题：1、这一单元的计算学生经常出现错误。因此，每次作业的题量不宜过多，给学生的时间要充分。教师注意教给学生计算的技巧。2、解决与圆柱相关的实际问题时易出错，有时求表面积分不清求几个面，或者和体积混淆。3、计算圆锥的体积时易漏掉×1/3。
四、单元教法与学法：
数学教学要紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、验证等活动，充分调动学生学习积极性，让学生主动参与学习，使学生学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。根据这一指导思想，我确定了以下教学方法：
1、加强直观教学，通过学生的观察、操作、实验，经历探索知识的过程。
圆柱和圆锥都有一个面是曲面，学生理解起来比较抽象。所以教学时可以加强直观教学，让学生通过“看一看”“摸一摸” “滚一滚”“比一比”“指一指” “说一说”等方式来发现圆柱和圆锥的基本特征。从而巩固学生的认知、强化图形表象。让学生通过剪一剪、拼一拼、量一量等活动去体会圆柱侧面展开图，进而去感知、探索、想象、发现和概括。通过学生分组操作，借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。
2、密切联系学生的生活实际。教学中要用到大量的学具（实物或模型）可以让学生搜集生活中相关的圆柱和圆锥体的实物，或自己动手制作这样的模型，学习起来效果会更好。并且从学生比较熟悉的生活情境出发，提出和解决相关的实际问题，让学生充分感受数学就在自己的身边。
3、经历猜想验证的学习过程，渗透数学思想方法。通过学生利用学习圆面积时用到的化圆为方的方法进行猜想，然后把圆柱通过割、拼转化成长方体推导出其体积公式。除了转化法，本单元还用到了对比、迁移、极限思想等数学思想方法。
五、单元预习题纲：
学生可以带着以下问题，结合目标导学材料进行自学。
信息窗一：1、生活中你见过哪些物体的形状是圆柱或圆锥体的？2、圆柱和长方体的区别是什么？ 3、圆柱和圆锥各部分的名称是什么？ 4、什么圆锥的高？它有几条高？5、圆柱和圆锥的相同点是什么？不同点是什么？
信息窗二：1、沿圆柱的高剪开得到一个什么图形？它与圆柱的侧面有什么关系？2、圆柱的侧面积怎样计算？为什么? 3、圆柱的表面积有几部分组成？怎样计算圆柱的表面积？4、学习新知，需要准备哪些学习工具？5、运用了那些数学思想？
信息窗三：1、怎样把圆柱转化成长方体？2、转化成的长方体与原来的圆柱有什么关系？3、怎样计算圆柱的体积？4、如何求出圆锥的体积？做这个实验需要哪些器材？5、为什么要加“等底等高”这个条件? 6、学习新知，需要准备哪些学习工具？7、运用了那些数学思想？
六、单元典型性习题的处理：
信息窗一：课本48页第4题，该题是让学生用长方形纸卷一个纸筒看它的底面周长和高各是多少？这是一道操作性题目。练习时，可以先让学生用准备好的纸卷一卷，然后交流，得到两种结论，一种是底面周长20厘米，高为15厘米。另一种是底面周长15厘米，高为20厘米。第6题是求彩带的长度，少数学生能独立解决，可让学生先合作交流，也可让学生通过动手操作理解：和圆柱的高相等的彩带有4条，和圆柱的底面直径相等的有4条，最后再加上打结的长度。课外实践主要让学生掌握测量圆锥高的正确方法，最好在课上指导。先放给学生自己动手操作，教师再进行点拨，总结方法步骤。
信息窗二：课本52页第3题“前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米”，学生初次接触这类题，理解起来有困难。解决此题，关键是让学生理解压过的路面什么形状的，或者让学生用学具滚动一周，发现压过的路面是长方形的，它的长是谁，宽是谁，也就是求谁的面积？这几点都要让学生自己发现解决。第5题，本题主要培养学生的空间想象力。要让学生明白用谁做圆柱的侧面，它的底面周长是多少？哪一组圆的底面周长和它相等，就选择哪一组圆做底面。如果用长方形做侧面会有两种选择方法。53页11题是求表面积的变式练习。通过观察图形，让学生明确求几个面：侧面积＋2个底面积。圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，它的长就是圆柱的底面周长，从而求出底面半径、底面积和表面积。12题可以让学生动手操作发现：每截一次，就会增加两个新的面。截4段就是截3(4－1)次，就是增加2×36个面，新增加的每个面的面积都等于圆柱的底面积，所以6×636（平方分米）。
信息窗三：课本57页第4题，求一桶纯净水可以盛满几小杯？就是求桶的容积是水杯容积的多少倍，必须先求出水杯的容积。要注意单位换算。课本58页第9题，让学生明白求煤的重量需要两个条件：1、煤堆的体积（未知），2、每立方米煤的重量（已知）。所以必须通过底面周长求底面半径和底面积。教师注意有的学生可能会漏掉×1/3。59页12题，把圆柱形橡皮泥捏成与它底面相等的圆锥形，求圆锥的高。本题须让学生明确，不管橡皮泥的形状怎么变化体积都不变，先求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式求高，或用方程解。13题用一张长方形铁皮做圆柱形小桶的侧面，须配多大的底面，可以先让学生卷一卷，会有两种方案：1、用长做底面周长，宽做高，从而求底面半径和体积。2、用宽做底面周长，长做高，从而求底面半径和体积。再比较大小。14题，先复习圆柱、正方体、长方体的统一体积公式“底面积×高”，既然高都相等，所以只比较底面的大小即可。可以引导学生假设它们的周长为一个具体的数，再求出各自的面积。谁的底面最大体积就最大。
综合练习：62页第6题，把正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥，求它们的体积各是多少。主要让学生明确圆柱和圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长时体积最大。第8题，让学生明确2厘米长的牙膏是一个圆柱体。牙膏底面积就是管口面积,2厘米是它的高。
七、教具准备：
圆柱和圆锥模型& 圆柱表面展开图&&& 圆柱体积演示模型&&& 水（沙子）&& ）槽、 图圆柱形和圆锥形容器
学具准备： 圆柱圆锥形实物 &搜集或制作的圆柱体纸盒& &剪刀& &&&
八、单元课时划分：（12课时）
单元预习&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1课时
圆柱和圆锥的特征&&&&&&&&&&&&&& 1课时
圆柱的侧面积和表面积&&&&&&&&&& 2课时
圆柱的体积&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&2课时
圆锥的体积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2课时
综合练习&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3课时
单元作业&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1课时
温馨提示：本单元概念公式比较多，学生脱离学具后，由于理解能力有限，往往把侧面积、表面积、体积公式混淆；再加上计算比较复杂，学生出错的也比较多，希望老师们切勿急躁，只要注意多留给学生充足的探索空间，加上我们的细心和耐心，相信一定会有所收获。
寨里中心小学&&&&&&&&&& 王春红
发表评论：日期：题。（对的在括号内打&&&，错的在括号内打&&&。）
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高（）
（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 （ ）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。（ ）
（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ）
3、．指出下面圆柱的底面、侧面和高．
4、．指出下面图形中哪些是圆柱
三、综合练习...圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高的相关内容日期：第五课：认识休止符、新的音F和同音连线 第五课：认识休止符、新的音F和同音连线 练习要求：以下的每个学习环节，请做到清楚要求，掌握应学的知识和技巧再进入下一环节的学习，不可走马观花。每一首乐曲的练习都要采取很慢的速度进行，只有在慢速的练习中才能更好地注意手型日期：亲子游戏:带插座圆柱体组（蒙氏） 名称：带插座圆柱体组（蒙氏） 适应年龄段：3―6岁 直接目的：培养幼儿空间知觉能力。 间接目的： 1、作为写字的预备（抓握圆柱的圆柄可以做握铅笔的准备练习）。 2、培养逻辑思考能力。（对应、顺序） 3、培养敏锐的观察力。 游戏规则：一日期：电话机连线消除 Hello!―电话机连线消除游戏，各种颜色的老式电话机 软件分类：儿童动作打斗游戏软件 语言界面：英文 软件性质：共享软件 系统要求：Windows 98/Me/2000/XP 文件长度：3058K 试用限制：关卡限制 目前版本：1.15 原创公司：GameHouse, Inc. 文件名称：HelloIn日期：人教义务版六年级数学第二学期圆柱练习题（一） 一、选择题 1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 2．体积单位和面积单位相比较，（ ）．...日期：有一种暴力叫作“忽略” “全国第五次人口普查资料显示，目前全国男女出生性别比为116.9：100，这源于对女孩的歧视，也是对女孩生存权的非法剥夺。”卜卫说：“比之男童，女童在家庭内更容易受到精神暴力。一些重男轻女思想严重的农村家庭，会不欢迎女孩的出生。遗弃女婴的日期：圆柱世界（科学） 活动目标： 1. 通过实践体验，激发幼儿参与数学活动的积极性，培养主动的探索精神。 2. 能辨别认识圆柱体，感知其基本特征。 3. 在动手尝试的基础上，会自己说出、找出并制作与圆柱体相似的物体。 材料投放： 1. 教具准备：用各种圆柱体制成的机器人一个。日期：圆柱世界 圆柱世界 目标： 1、能辨别认识圆柱体，感知其基本特征。 2、在操作中干支数量的趣味。 准备： 1、各种圆柱体的玩具物品 2、人手十枚一样大小的硬币或硬币状的替代物。 过程：...
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ID：3-2179849
21张一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。 它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）================================================压缩包内容：圆柱和圆锥——回顾整理.ppt
ID：3-2179194
教学目标：1.结合具体情境，通过探索与发现，理解和掌握圆柱体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.经历圆柱体积的探索过程，进一步发展空间观念，培养学生抽象概括的能力。3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握转化等一些数学思想方法。教学重难点：探索并掌握圆柱体积的计算方法。学生在探索圆柱体积的过程中，理解掌握圆柱体积公式的推导过程教学过程：【导入】情境导入 教师出示圆柱形的冰淇淋的情境图，问：大家请看这个冰淇淋的包装盒是什么形状的？（生：圆柱形的。）（点击课件出示："问题：从图中，你知道了哪些数学信息？"） 学生可能说出：圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm.（点击课件出示数学信息。）================================================压缩包内容：
同步授课教案
ID：3-2174260
11张方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
================================================压缩包内容：第2课时-圆锥的体积.ppt
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ID：3-2173157
12张圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。================================================压缩包内容：第1课时-圆柱的体积.ppt
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ID：3-2165549
11张用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？先自己卷一卷，再与同学交流一下。================================================压缩包内容：圆柱与圆锥的认识课件.ppt
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=29页=================资料简介======================茶叶桶底面半径是2dm，高是4dm，求做茶叶桶需要多少平方分米的铁皮？圆柱与圆锥================================================压缩包内容：圆柱的表面积.pptx
ID：3-1825373
青岛版数学六年级下2立体的截面课件（共15张）下面长10m，宽5m，高4m的长方体，三种不同的切法，每种切法增加几个面？增加的面积是多少？================================================压缩包内容：数学六年级上青岛版2立体的截面课件1.ppt
ID：3-1825372
=29张幻灯片=================资料简介======================观察与思考
1 将一个西瓜或橘子切成两半，
你想象切面大致
是什么形状？
切一些黄瓜段儿，得到不同的截面，请你
思考一下是怎样切的？
================================================压缩包内容：数学六年级上青岛版2立体的截面课件2.ppt
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ID：3-1825371
=40张幻灯片=================资料简介======================要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。================================================压缩包内容：数学六年级上青岛版2立体的截面课件.ppt
ID：3-1472111
圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。一个圆柱有无数条高同一个圆柱所有的高都相等================================================压缩包内容：（青岛版）六年级数学下册课件 圆柱、圆锥的认识.ppt当前位置： &>&&>&&>& > 课件信息
2016春青岛版数学六下第二单元《冰淇淋盒有多大―圆柱和圆锥》（圆柱的表面积）ppt课件
课件名称：2016春青岛版数学六下第二单元《冰淇淋盒有多大―圆柱和圆锥》（圆柱的表面积）ppt课件
创 作 者：未知
课件添加：admin
更新时间： 7:13:18
课件大小：187 K
课件等级：★★★
授权方式：免费版
运行平台：Win9x/NT/2000/XP/2003
◆课件简介：
2016春青岛版数学六下第二单元《冰淇淋盒有多大―圆柱和圆锥》（圆柱的表面积）ppt 圆柱的表面积 一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？ 底面直径2dm，高3dm。 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 根据这些信息，你能提出哪些问题？ 二、合作探索 求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板? 二、合作探索 长方形的面积 =
宽 怎样求圆柱的表面积呢? 圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。 圆柱的侧面积 底面周长 高
w = 你能求出圆柱纸筒的表面积吗? 二、合作探索 底面积： 侧面积： 18.84
3.14×2 =25.12（平方分米） 表面积 = 侧面积
底面积 × 2 3.14×2×3 =18.84（平方分米） 3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。 1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm） 三、自主练习 侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米） 底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米） 表面积：2×78.5 314=471（平方分米） 1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm） 三、自主练习 侧面积：
3.14×2×4.5
= 28.26（平方分米） 底面积：
3.14×（2÷2）2
= 3.14（平方分米） 表面积：
= 34.54（平方分米） 三、自主练习 2.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一
个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
侧面积:3.14×2×3=18.84(平方米) 答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。 三、自主练习 3.如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。） 侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米） 底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米） 底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米) 表面积：50.24
376.8 =427.04（平方厘米）
答:大约需要428平方厘米的材料。
≈428(平方) 三、自主练习 4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。 （1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ （2）如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？ （1）3.14×1.2×1.5=5.652（平方米） （2）5.652×15=84.78（平方米）
答:压过的路面是5.652平方米。 答:压过的路面是84.78平方米。 三、自主练习 5. 3.14×0.1×1.5 = 0.471（平方米） 0.471×50×0.4 = 9.42（千克） 答:共需石灰水 9.42 千克。 为防治病虫害，护绿小组给50棵小树刷石灰水。如果平均每棵树的直径是0.1米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）
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