相合如何在合同上加一条数

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Microchip 的应用笔记 AN1078 中用作反电动势滤波的一阶数字低通滤波器由原文中的公式 4 给出,如下:
y(n)=y(n-1)+T2πfc(x(n)-y(n))
该滤波器又称作一阶 RC 数字低通滤波器,该公式可由下图所示的 RC 低通滤波电路中推导出来。
由电路学知识可得:
Vin=Vout+RCdVoutdt
其截止频率为:
ωc=2πfc=1RC
2πfc(Vin-Vout)=dVoutdt
在数字域中,该方程式为:
2πfc(x(n)-y(n))=y(n)-y(n-1)T
整理后可得:
y(n)=y(n-1)+T2πfc(x(n)-y(n))
原式得证。
关于此滤波器,应用笔记 AN1078 中还有如下一段描述:
截止频率的值被设置为等于驱动电流和电机电压的频率,该频率等于每秒的电气旋转圈数。由于自适应滤波器的实现方式,会有一个固定的相位延时(每个滤波器 -45°),用于所有速度范围内的 θ 补偿,因为截止频率会随着电机提速而改变。
RC 低通滤波电路的相移角公式如下:
φ=-arctan(2πfRC)=-arctan(ffc)
不妨令 f=fc,代入上式可得相移角为 φ=-arctan(1)=-45°。即当截止频率等于输入信号的频率时,滤波器有一个固定的 -45° 的相位延时。
参考知识库
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