ADC和DAC的DNL和INL
在讨论7135的时候，提到了INL、DNL等几个参数，可是似乎知道这几个参数意义的朋友
说起来都是教科书害人。几乎所有的教科书、参考书、文献选编都只关心模数器件的
分辨率和速度，而忽略了器件的精度。而关系到器件精度的两个非常重要的参数就是INL
值和DNL值。小弟觉得非常有必要专门写一篇贴子来普及一下模数器件精度这个重要的概
说精度之前，首先要说分辨率。最近已经有贴子热门讨论了这个问题，结论是分辨率
决不等同于精度。比如一块精度0.2%（或常说的准确度0.2级）的四位半万用表，测得A
点电压1.0000V，B电压1.0005V,可以分辨出B比A高0.0005V，但A点电压的真实值可能在
0.0之间不确定。
那么,既然数字万用表存在着精度和分辨率两个指标，那么,对于ADC和DAC，除了分辨
率以外，也存在精度的指标。
模数器件的精度指标是用积分非线性度（Interger
NonLiner）即INL值来表示。也有
的器件手册用 Linearity error
来表示。他表示了ADC器件在所有的数值点上对应的模
拟值，和真实值之间误差最大的那一点的误差值。也就是，输出数值偏离线性最大的距
离。单位是LSB（即最低位所表示的量）。
比如12位ADC：TLC2543，INL值为1LSB。那么，如果基准4.095V，测某电压得的转换
结果是1000，那么，真实电压值可能分布在0.999~1.001V之间。对于DAC也是类似的。比
如DAC7512,INL值为8LSB，那么，如果基准4.095V，给定数字量1000，那么输出电压可能
是0.992~1.008V之间。
下面再说DNL值。理论上说，模数器件相邻量个数据之间，模拟量的差值都是一样
的。就相一把疏密均匀的尺子。但实际并不如此。一把分辨率1毫米的尺子，相邻两刻度
之间也不可能都是1毫米整。那么，ADC相邻两刻度之间最大的差异就叫差分非线性值
（Differencial
NonLiner）。DNL值如果大于1，那么这个ADC甚至不能保证是单调的，
输入电压增大，在某个点数值反而会减小。这种现象在SAR（逐位比较）型ADC中很常
举个例子，某12位ADC，INL=8LSB，DNL=3LSB（性能比较差），基准4.095V，测A电压
读数1000，测B电压度数1200。那么，可判断B点电压比A点高197~203mV。而不是准确的
200mV。对于DAC也是一样的，某DAC的DNL值3LSB。那么，如果数字量增加200，实际电压
增加量可能在197~203mV之间。
很多分辨率相同的ADC，价格却相差很多。除了速度、温度等级等原因之外，就是
INL、DNL这两个值的差异了。比如AD574,贵得很，但它的INL值就能做到0.5LSB，这在
SAR型ADC中已经很不容易了。换个便宜的2543吧，速度和分辨率都一样，但INL值只有
1~1.5LSB，精度下降了3倍。
另外，工艺和原理也决定了精度。比如SAR型ADC，由于采用了R-2R或C-2C型结构，使
得高权值电阻的一点点误差，将造成末位好几位的误差。在SAR型ADC的2^n点附近，比如
128、1024、2048、切换权值点阻，误差是最大的。1024值对应的电压甚至可能会比1023
值对应电压要小。这就是很多SAR型器件DNL值会超过1的原因。但SAR型ADC的INL值都很
小，因为权值电阻的误差不会累加。
和SAR型器件完全相反的是阶梯电阻型模数/数模器件。比如TLC5510、DAC7512等低价
模数器件。比如7512，它由4095个电阻串联而成。每个点阻都会有误差，一般电阻误差
5%左右，当然不会离谱到100%，更不可能出现负数。因此这类器件的DNL值都很小,保证
单调。但是，每个电阻的误差，串联后会累加，因此INL值很大，线性度差。
这里要提一下双积分ADC，它的原理就能保证线性。比如ICL7135，它在40000字的量
程内，能做到0.5LSB的INL值（线性度达到1/80000 !!）和0.01LSB的DNL值.这两个指标
在7135的10倍价钱内，是不容易被其他模数器件超越的。所以7135这一类双积分ADC特别
适合用在数字电压表等需要线性误差非常小的场合。
还要特别提一下基准源。基准源是测量精度的重要保证。基准的关键指标是温飘，一
般用ppm/K来表示。假设某基准30ppm/K，系统在20~70度之间工作，温度跨度50度，那
么，会引起基准电压30*50=1500ppm的漂移，从而带来0.15%的误差。温漂越小的基准源
越贵，比如30ppm/K的431，七毛钱；20ppm/K的385，1块5；10ppm/K的MC1403，4块5；
1ppm/K的LM399,14元；0.5ppm/K的LM199，130元。
该死的教科书害了一代学生。说起来好笑的一个现象：我这边新来的学生大多第一次
设计ADC电路的时候，基准直接连VCC，还理直气壮的找来N本教科书，书上的基准写了个
网标：+5V。天下的书互相抄，也就所有的学校的教科书都是基准接5V。教科书把5V改成
5.000V多好？学生就会知道，这个5V不是VCC。或者提一下基准需要高稳定度，也好
最后说一下Sigma-Delta型ADC，它比较特殊，对于精度，一般用直接用线性度表示，
比如0.0015%.不说差分非线性值，而直接用有效分辨率来表示。此外，Sigma-Delta型
ADC还存许多怪脾气，难伺候。我准备专门开一个贴子介绍Sigma-Delta型ADC应用中被忽
略的重要问题
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。ADC静态参数INL DNL的定义及其测试方法
　　近来，具有出色静态和动态特性的高性能模数转换器（ADC）层出不穷。本文将聚焦于有关ADC两个重要的精度参数的测量技术：积分非线性（INL）和微分非线性（DNL）。对应用于通信和高速数据采集的高性能数据转换器来讲，尽管INL和DNL还不算是最重要的电特性参数，但在高分辨率成像应用中却具有重要意义。
一、INL和DNL的定义
　　DNL误差定义为实际量化台阶与对应于一个LSB的理想值之间的差异。对于一个理想ADC，其微分非线性为DNL = 0LSB，也就是说每个模拟量化台阶等于1LSB（1LSB = VFSR/2N，其中VFSR为满量程电压，N是ADC的分辨率），跳变值之间的间隔为精确的1LSB。若DNL误差指标&1LSB，就意味着传输函数具有保证的单调性，没有丢码。当一个ADC的数字量输出随着模拟输入信号的增加而增加时（或保持不变），就称其具有单调性，相应传输函数曲线的斜率没有变号。DNL指标是在消除了静态增益误差的影响后得到的,具体定义如下：
　　DNL = |[(VD+1 - VD)/VLSB-IDEAL - 1]|，其中，0&2N-2、VD是对应于数字输出代码D的输入模拟量，N是ADC分辨率，VLSB-IDEAL是两个相邻代码的理想间隔。较高数值的DNL增加了量化结果中的噪声和寄生成分，限制了ADC的动态性能，表现为有限的信号-噪声比指标（SNR）和无寄生动态范围指标（FSDR）。INL误差表示实际传输函数偏离直线的程度，以LSB或满量程（FSR）的百分比来度量。这样，INL误差直接依赖于与之相比较的直线的选取。INL是在扣除了静态失调和增益误差后的测量结果，可用下式表示：
　　INL = |[(VD-VZERO)/VLSB-IDEAL]-D|
　　其中0&2N-1。VD是数字输出码D对应的模拟输入，N是ADC的分辨率，VZERO是对应于全零输出码的最低模拟输入，VLSB-IDEAL是两个相邻代码的理想间隔。
二、测试静态INL和DNL的一般装置
　　INL和DNL可以利用准直流的斜坡电压或低频正弦波作为输入来进行测量。一个简单的直流（斜坡）测试可能需要一个逻辑分析仪，一个高精度DAC（可选），一个可以扫描待测器件（DUT）输入范围的高精密直流源，和一个可连接PC或X-Y绘图仪的控制接口。如果设备中包含有高精度DAC（精度比待测器件高得多），逻辑分析仪能直接处理ADC的输出数据来监测失调和增益误差。精密信号源产生一个测试电压供给待测器件，并使测试电压从零刻度到满刻度缓慢扫过ADC的输入范围。经由DAC重建后，从ADC输入测试电压中减去对应的DAC输出电平，就产生一个小的电压差（VDIFF），这个电压可以用X-Y绘图仪显示出来，并且和INL、DNL误差联系起来。量化电平的改变反映了微分非线性，而VDIFF与零的偏移代表积分非线性。
三、积分型模拟伺服环
　　另一种办法也可以用来测试ADC的静态线性参数，与前面的办法相似但更复杂一些，这就是积分型模拟伺服环。这种方法通常是用于要求高精度测量、而对测量速度没有要求的测试设备,典型的模拟伺服环（图1）包含一个积分器和两个电流源，连接于ADC输入端。其中一个电流源向积分器注入电流，另一个则吸入电流。数值比较器连接于ADC输出并对两个电流源进行控制。数值比较器的另一输入由PC控制，后者可以对N位转换器的2N-1个测试码进行扫描。如果环路反馈的极性正确的话，数值比较器就会驱使电流源&伺服模拟输入跟随给定的代码跳变。理想情况下，这将在模拟输入端产生一个小的三角波。数值比较器控制斜升电压的方向和速度。在跟随一次跳变时积分器的斜率必须快，而在采用精密数字电压表（DVM）进行测量时，为了降低叠加的三角波过冲峰值，又要求积分器足够慢。在MAX108的INL/DNL测试中，伺服板通过两个连接器连接到评估板(图2)。第一个连接器建立起MAX108的主（或副）输出端口和数值比较器的锁存输入口（P）的连接。第二个连接器将伺服环（数值比较器的Q端口）和用于生成参照码的计算机连接起来。
　　数值比较器的判决结果解码后通过P&QOUT输出端输出并送往积分器单元。每一次的比较结果都独立地控制开关的逻辑输入，驱动积分电路产生出满足需要的斜坡电压，供给待测器件的两路输入。这种方法具有其优越性，但也有一些不足之处：
　　1.为了降低噪声，三角斜坡应该具有低的dV/dt。这有利于产生可重复的数码，但要获得精确测量需要很长的积分时间。
　　2.正、负斜坡的斜率必须匹配方可达到50%点，并且必须对低电平三角波取平均后才可获得所需要的直流电平。
　　3.在设计积分器时常常要求仔细选择积分电容。为了尽量减小由于电容器的&存储效应而造成的潜在误差，要求积分电容必须具有低介质吸收。
　　4.测量精度正比于积分时间而反比于建立时间。
　　将一个数字电压表连接到模拟积分伺服环中，就可测出INL/DNL误差与输出数字量的关系（图3a,3b）。值得注意的是，在INL与输出数字量的关系曲线中，抛物线形或弓形曲线表明偶次谐波占主导地位，若曲线呈&S状，则说明奇次谐波占优。
　　为了消除上述方法的缺陷，可以对伺服环中的积分单元加以改进，代之以一个L位的逐次逼近寄存器（SAR）（用于捕获待测器件的数字输出码），和一个L位DAC，以及一个简单的平均值电路。再结合一个数值比较器，该电路就组成了一个逐次逼近型转换器结构（图4），其中，由数值比较器对DAC进行控制、读取其输出、并完成逐次逼近。同时，DAC提供一个高分辨率的直流电平给被测N位ADC的输入。
　　数器具有2M个时钟的周期，其中M是一个可编程的整数，用来控制计数周期（同时也决定了测量时间）。&数据计数器仅在数值比较器输出为高时递增，其周期等于前者的一半，即2M-1个时钟。数据计数器只有当数值比较器的输出为高电平时才计数一次。两个计数器共同工作的效果是对高、低电平的数量进行了平均，结果被保存于一个触发器，并进而传送到SAR寄存器。这个过程重复16次（在本例中）后便产生了完整的数字输出码。和前面的方法一样，它也有优点和不足之处，优点在于测试装置的输入电压由数字量定义，这样可以简便地调节求取平均值的测试样点；逐次逼近方式提供给待测器件模拟输入的是一个直流电平，而非斜坡电压。不足之处在于，反馈环中的DAC限制了输入电压的分辨率。
四、INL和DNL的动态测试
　　要测定ADC的动态非线性，可以对其施加一个满度正弦输入，然后在其全功率输入带宽内测量转换器的信噪比（SNR）。对于一个理想的N位转换器，理论SNR（仅考虑量化噪声，无失真）为：SNR (dB) = Nx6.02+1.76这个公式包含了瞬变、积分非线性和采样时间的不确定性等效应的影响。除此之外的非线性成分可以通过测量恒频输入时的SNR来获得，并可得到一个随输入信号幅度的变化关系。例如，使信号幅度扫过整个输入范围，从零到满量程或者反之，当输入幅度逼近转换器满量程时，转换输出将与信号源发生较大偏移。要确定产生这种偏移,排除失真和时钟不稳定性因素的原因，可采用频谱分析仪分析量化噪声与频率的关系
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版权所有 (C) , All right reserved.）的线性度（
）的一点理解
大家在使用
的时候，往往最关注位数，而对
的线性度往往会忽略。
其实这个线性度也是
非常重要的指标，
组成的）线性
度指标有两个：
：翻译过来叫“积分非线性”，指的是
整体的非线性程度。
：翻译过来叫“微分非线性”，指的是
局部（细节）的非线性程度。
我们通常讲的“线性度”都是指“积分非线性”，积分非线性一般以百分比给出，或者以位数给出。举个
的非线性。
的非线性。“微分非线性”不常用，
位无失码”，
那就是说明它的微分非线性小于
再举个例子：有一把
厘米的尺子，分度为
（分辨率，相当于
），那总共有
小格（满量程为
都不到）。
“微分非线性”指的是，每一小格长度和理想的一小格长度（定为1mm）之间的误差。就是说这把尺
子有疏有密，假设这把尺子有些小格的长度分别为：0.8mm，0.9mm，1.0mm，1.1mm，1.3mm。
那么1.3mm的小格对应的“微分非线性”为：1.3mm–1mm=0.3mm，0.8mm的小格对应的“微分非线
性”为0.8mm–1mm=-0.2mm，取绝对值就是0.2mm。取最大的误差值0.3mm（也就是0.3LSB）定
义为这把尺子的“微分非线性”。
“积分非线性”是微分非线性误差的积累，是某一长段区间（有可能在
处，也有可能在
有最大误差）和真实长度的误差。“积分”就是对一段区间内的“微分”求代数和嘛（离散域）。
好的微分非线性并不能保证有一个好的积分非线性，因为假如微分非线性的误差很小，但都是正的，
那积分非线性就会很大（假如尺子有
小格，每一小格的的微分非线性误差累加起来就很大）。但是好
的积分非线性可以保证有一个好的微分非线性。
有些人会问，假如有一把尺子的每一小格都是
为多少？这时候格子的疏
密是均匀的，
，也就是线性度非常理想（我这里把理想一小格长度定为0.9mm）。
但是这样的尺子是不准确的，我们说这把尺子有一个增益误差（这里就是
倍）。就是说你用这把尺寸
量到一个物体长度读数为
，需要再乘上
这个系数，物体的真实尺寸为
10CM*0.9=9CM
时，常常要做增益校准，做的就是这个事（用一个标准的信号源，把这个
的系数给算
出来，存到单片机或者
说到这里大家对
线性度概念应该可以明白一些了，但是如何把一个
芯片的线性度测量出
来，那可不是容易的事。特别是高位数的
位，笨一点的办法，就是测
个点，计算
得到积分非线性，如果是
，估计一两年之内都测不完。
关于ADC INL和DNL的测量
均线的一点理解,是一定周期内的趋势线。两条均线结合，一条利用其跟随性，一条利用其指示性。
均线的一点理解
均线，是一定周期内的趋势线。他用固定的周期跟随不断变化的市场。
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