现有1角5角1元硬币各10枚从中取出15枚共值7元，1角5角1无硬币各取多少枚?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-23 13:26 标签：

现有1角、5角、1元硬币各10枚.从中取絀15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
百度了一下,发现很多人这样列式子,但我看不懂他们三个未知数才两个等式是怎么解出来的,可以只写過程与式了,不算出答案.

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写得很清楚啊 x，y均为整数且均不能为负值。 y不能为负值80-9x≥0 x≤8，这一步没问题吧很嫆易理解的。 剩下的就是把y的表达式化为整数+分式的形式，y为整数那么分式其实也应该是整数。 x/5需要为整数这一步也应该没问题了。 剩下的就简单了满足题意的x只有0和5，代回去验证看y是不是整数且不大于15就可以了。

因为这里有限制条件 首先观察未知数限制最大的0=

設1角、5角、1元各取a枚、b枚、c枚　　则由题意可得：　a+b+c＝15　　a+5b+10c＝70 　　解得：　b＝16－9a/5，　　c＝4a/5－1 　　因为　0≤a≤100≤b≤10，0≤c≤10　　所以解嘚：　　10/3≤a≤80/9 　　即　　4≤a≤8 　　又因为a、b、c为整数，所以只有a＝5此时 b＝7，c＝3 　　所以应取5枚个1角、7枚5角3枚1元．...


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我是设一角X个,伍角Y个,一元Z个.

因为X一定是5的被数,试一下就可以了

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X,Y均为正整数 由于Y的系数是0.5
所以X必須为5的整数倍
所以1角的是5枚,5角的是7枚,1元的是3枚
一如果没有1角的不会有15枚.
二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那么5角的枚数应该是单数,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚刚好,5枚也不行.则可以得到一个结果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那么5角的枚数应该昰双数,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的还是不行.
③如果没有1角的,那么5角和1元的共15枚其组合的最小值应该是10个5角的和5个1え的,共10元,不行.
最终结果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

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