将级数f(X)=1(0=&X=&π)展开成周期T=2π的正弦级数,并求常数顶级数∑∞ n=1 [(_百度拇指医生
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Author: Dong
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collapsItems['collapsArch-'] = '
collapsItems['collapsArch-'] = 'Nginx源码学习之路----熟悉Nginx基本的数据结构之动态数组(ngx_array_t) - 简书
Nginx源码学习之路----熟悉Nginx基本的数据结构之动态数组(ngx_array_t)
ngx_array_t 动态数组简介
nginx所包装的动态数组和C++STL库中的vector容器类似,vector容器基于动态数组写的,即其本质也是一个动态数组.
数组的优点在于随机访问数组中的任意一个元素的时间复杂度为O(1).即常量级.但是唯一的缺点是其大小需要预先设定,并且是一块连续的内存,且这片内存的大小是固定的了.为了克服这个缺点,动态数组应运而生了.
ngx_array_t 内置了Nginx封装的内存池,因此,它分配的内存也是在内存池中申请得到.
ngx_array_t容器具备的优点
访问速度快
允许元素个数具备不确定性
负责元素占用内存的分配,这些内存将由内存池统一管理
ngx_array_t数据结构实现
#include &stdio.h&
typedef struct ngx_array_s ngx_array_t;
struct ngx_array_s{
void *//elts指向数组的首地址
ngx_uint_//nelts是数组中已经使用的元素个数
size_//每个元素占用内存的大小
ngx_uint_//当前数组中能够容纳元素个数的总大小
ngx_pool_t *//内存池对象,管理内存分配
ngx_array_t动态数组的成员及其提供的方法.PNG
动态数组提供的方法.PNG
ngx_array_t 的创建方法
调用ngx_array_init方法初始化动态数组(已经存在一个该数据类型的变量)
调用ngx_array_create来创建一个动态数组,前提是这个数组还没有创建注意这二者的区别,即这两个函数的返回值不同,init返回一个状态标识,create返回一个ngx_array_t类型的指针
static ngx_inline ngx_int_t
ngx_array_init(ngx_array_t *array, ngx_pool_t *pool, ngx_uint_t n, size_t size)
* set "array-&nelts" before "array-&elts", otherwise MSVC thinks
* that "array-&nelts" may be used without having been initialized
array-&nelts = 0;
array-&size =
array-&nalloc =
array-&pool =
array-&elts = ngx_palloc(pool, n * size);
if (array-&elts == NULL) {
return NGX_ERROR;
return NGX_OK;
} //返回一个整形值
ngx_array_t *
ngx_array_create(ngx_pool_t *p, ngx_uint_t n, size_t size)
ngx_array_t *a;
a = ngx_palloc(p, sizeof(ngx_array_t));
if (a == NULL) {
return NULL;
if (ngx_array_init(a, p, n, size) != NGX_OK) {
return NULL;
}//返回一个ngx_array_t的指针
因为ngx_array_destroy是在内存池中销毁动态数组及其分配的元素内存的(如果动态数组的ngx_array_t结构体内存时利用栈等非内存池方式分配,那么调用ngx_array_destroy会导致不可预估的错误),所以它必须与ngx_array_create配对使用!
动态数组的扩容方式
当已经使用的元素个数达到动态数组与分配元素的个数时,通过两种方式来进行扩容
ngx_array_push 会申请sizeof(ngx_array_t)大小的内存
ngx_array_push_n 会申请n * sizeof(ngx_array_t)大小的内存
每次扩容的大小将受制于内存池的以下两种情况
如果当前内存池中剩余的空间大于本次需要新增的空间的话,那么就是正常扩充相应大小的内存.
如果当前内存池剩余空间不足以扩充相应大小的内存时,那么这个时候需要注意,对于1.来说,会扩充原动态数组的容量的一倍.对于2.如果n小于原先动态数组的容量,将会扩充一倍,如果n大于原先动态数组的容量,那么会扩充2*n大小的空间,扩容超过了一倍.
这体现了nginx预估用户行为的设计思想.
今天总共看了两个数据结构,而且斗地主也入门了.如果地主是你的上家,压死他!!和同学一起打斗地主,他当参谋,一共打了一万多的欢乐豆,一个美好的午休时光,欢乐豆都被我败光了!!
斗地主从入门到精通啊,我发现我身边的人都是斗地主大神.
额,nginx看的效率还是比编程珠玑看的高的,毕竟这本书值得学习,如果想在后端发展以及服务器这方面发展的同学,都可以拿点源码来看看,边写边学习,效果不错.我的markdown还是没用出花样来啊!继续加油..\T*T/明天试着整理一下红黑树,我感觉得先去复习一下二叉树了,明天再刷几道关于二叉树的剑指offer先.
预知后事如何,且听boomshakalaka.TesliaX – 喵喵喵喵喵喵？
Swift 中另外一个关键的数据结构就是Dictionary，字典。字典包含键以及对应的值。在一个字典中，每个键都只能出现一次。通过键来取值所花费的平均时间是常量级的（数组中寻找特定的元素花的时间与它的数组的尺寸成正比）。和数组不同的是字典是无序的，遍历字典的键值对时，顺序是不确定的。
我们可以用下标来获取值（比如dict[“Name”]），字典查找将返回可选值，不存在的时候返回nil。这里和数组不同，使用越界下标访问程序将会崩溃。
字典是一种稀疏结构，即使在name键下有值，你也没办法确定address键下面是否有值。
下载并安装OpenSSL 1.0.1g
左边的# 意思是需要root权限，实际输入命令请不要输入。
# cd /usr/src
# wget https://www.openssl.org/source/openssl-1.0.1g.tar.gz -O openssl-1.0.1g.tar.gz
# tar -zxf openssl-1.0.1g.tar.gz
# cd openssl-1.0.1g
# ./config
# make install
替换系统的OpenSSL：
# rm /usr/bin/openssl
# ln -s /usr/local/ssl/bin/openssl /usr/bin/openssl
# openssl version
显示：OpenSSL 1.0.1g 7 Apr 2014
升级完成！
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＞＞＞如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于..
如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线&&( 为常数，且≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．&& （1）求的值及抛物线的函数表达式；&&（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；&&（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ，两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程．
题型：解答题难度：偏难来源：四川省中考真题
解：（1）∵经过点（﹣3，0），∴0=+m，解得m=，∴直线解析式为，C（0，）．∵抛物线y=ax2+bx+c对称轴为x=1，且与x轴交于A（﹣3，0），∴另一交点为B（5，0），设抛物线解析式为y=a（x+3）（x﹣5），∵抛物线经过C（0，），∴=a3（﹣5），解得a=，∴抛物线解析式为y=x2+x+；（2）假设存在点E使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则AC∥EF且AC=EF．如答图1，（i）当点E在点E位置时，过点E作EG⊥x轴于点G，∵AC∥EF，∴∠CAO=∠EFG，又∵，∴△CAO≌△EFG，∴EG=CO=，即yE=，∴=xE2+xE+，解得xE=2（xE=0与C点重合，舍去），∴E（2，），SACEF=；（ii）当点E在点E′位置时，过点E′作E′G′⊥x轴于点G′，同理可求得E′（+1，），SACE′F′=．（3）要使△ACP的周长最小，只需AP+CP最小即可．如答图2，连接BC交x=1于P点，因为点A、B关于x=1对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时AP+CP最小（AP+CP最小值为线段BC的长度）．∵B（5，0），C（0，），∴直线BC解析式为y=x+，∵xP=1，∴yP=3，即P（1，3）．令经过点P（1，3）的直线为y=kx+3﹣k，∵y=kx+3﹣k，y=x2+x+，联立化简得：x2+（4k﹣2）x﹣4k﹣3=0，∴x1+x2=2﹣4k，x1x2=﹣4k﹣3．∵y1=kx1+3﹣k，y2=kx2+3﹣k，∴y1﹣y2=k（x1﹣x2）．根据两点间距离公式得到：M1M2===∴M1M2===4（1+k2）．又M1P===；同理M2P=∴M1PM2P=（1+k2）=（1+k2）=（1+k2）=4（1+k2）．∴M1PM2P=M1M2，∴=1为定值．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用二次函数的图像
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于..”考查相似的试题有：
187487169507140890910721187665144822