解：（1）如图BM、

（2）猜想：结論仍然成立．

证明：如图，延长AC至E使

（3）如图，当M、N分别在AB、CA的延长答线上时若AN=x，

（2）如果DM≠DN我们可通过构建全等三角形来实现线段的转换．延长AC至E，使CE=BM连接DE．（1）中我们已经得出，∠MBD=∠NCD=90°，那么三角形MBD和ECD中有了一组直角，MB=CEBD=DC，因此两三角形全等那么DM=DE，∠BDM=∠CDE∠EDN=∠BDC-∠MDN=60°．三角形MDN和EDN中，有DM=DE∠EDN=∠MDN=60°，有一条公共边，因此两三角形全等，MN=NE，至此我们把BM转换成了CE把MN转换成了NE，因为NE=CN+CE因此NM=BM+CN．Q与L的关系嘚求法同（1），得出的结果是一样的．

解答：解：（1）如图BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN．

（2）猜想：结论仍然成立．

证明：如图，延长AC至E使CE=BM，连接DE．

又∵△ABC是等边三角形

（3）如图，当M、N分别在AB、CA的延长线上时若AN=x，