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数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9每3个数为一组共能分成多少组,每组都是什么?如果去掉1个数能去掉多少组例如：没有数字9；0、1、2、3、4、5、6、7、8每3个数字为一组能分成多少组,每组都是什么?（不分顺序）
AOI圣诞0087
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用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（　　）A．243B．252C．261D．279
题型：单选题难度：中档来源：山东
用0，1，2，…，9十个数字，所有三位数个数为：900，其中没有重复数字的三位数百位数从非0的9个数字中选取一位，十位数从余下的9个数字中选一个，个位数再从余下的8个中选一个，所以共有：9×9×8=648，所以可以组成有重复数字的三位数的个数为：900-648=252．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（..”主要考查你对&&排列与组合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
排列与组合
1、排列的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 2、全排列：把n个不同元素全部取出的一个排列，叫做这n个元素的一个全排列。 3、排列数的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。 4、阶乘：自然数1到n的连乘积，用n!=1×2×3×…×n表示。 规定：0！＝1 5、排列数公式：=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）=。
1、组合的概念：从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 2、组合数的概念：从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数用符号表示。 3、组合数公式：； 4、组合数性质：（1）；（2）。 5、排列数与组合数的关系：。 &排列与组合的联系与区别：
从排列与组合的定义可以知道，两者都是从n个不同元素中取出m个（m≤n，n，m∈N）元素，这是排列与组合的共同点。它们的不同点是：排列是把取出的元素再按顺序排列成一列，它与元素的顺序有关系，而组合只要把元素取出来就可以，取出的元素与顺序无关．只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列，否则就不相同；而对于组合，只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合，如a，b与b，a是两个不同的排列，但却是同一个组合。排列应用题的最基本的解法有：
（1）直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素，称为元素分析法，或以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置，称为位置分析法；（2）间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去不符合要求的排列数。
排列的定义的理解：
①排列的定义中包含两个基本内容，一是取出元素；二是按照一定的顺序排列；②只有元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同时，两个排列才是同一个排列，元素完全相同，但排列顺序不一样或元素不完全相同，排列顺序相同的排列，都不是同一个排列；③定义中规定了m≤n，如果m&n，称为选排列；如果m=n，称为全排列；④定义中“一定的顺序”，就是说排列与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件进行判断，这一点要特别注意；⑤可以根据排列的定义来判断一个问题是不是排列问题，只有符合排列定义的说法，才是排列问题。
排列的判断：
判断一个问题是否为排列问题的依据是是否与顺序有关，与顺序有关且是从n个不同的元素中任取m个(m≤n)不同元素的问题就是排列问题，否则就不是排列的问题，而检验一个问题是否与顺序有关的依据就是变换不同元素的位置，看其结果是否有变化，若有变化就与顺序有关，就是排列问题；若没有变化，就与顺序无关，就不是排列问题．
写出一个问题中的所有排列的基本方法:
写出一个问题中的所有排列的基本方法是字典排序法或树形图法或框图法。
组合规律总结：
①组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同元素中进行m次不放回的抽取；②组合取出的m个元素不讲究顺序，也就是说元素没有位置的要求，无序性是组合的本质属性；③根据组合的定义，只要两个组合中的元素完全相同，那么不论元素的顺序如何，都是相同的组合，而只有两个组合中的元素不完全相同，才是不同的组合．
排列组合应用问题的解题策略：
1.捆绑法：把相邻的若干特殊元素“捆绑”成一个“大元素”，然后再与其余“普通元素”全排列，而后“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列，这就是所谓相邻问题“捆绑法”．2.插空法：对于不相邻问题用插空法，先排其他没有要求的元素，让不相邻的元素插产生的空．3.优先排列法：某些元素（或位置）的排法受到限制，列式求解时，应优先考虑这些元素，叫元素分析法，也可优先考虑被优待的位置，叫位置分析法．4.排除法：这种方法经常用来解决某些元素不在某些位置的问题，先总体考虑，后排除不符合条件的。5.特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排的策略；6.合理分类和准确分步的策略；7.排列、组合混合问题先选后排的策略；8.正难则反，等价转化的策略；9相邻问题捆绑处理的策略；10.不相邻问题插空处理的策略；11.定序问题除法处理的策略；12.分排问题直接处理的策略；13.构造模型的策略，
&排列的应用：
(1)-般问题的应用：求解排列问题时，正确地理解题意是最关键的一步，要善于把题目中的文字语言翻译成排列的相关术语；正确运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理也是十分重要的；还要注意分类时不重不漏，分步时只有依次做完各个步骤，事情才算完成，解决排列应用题的基本思想是：&解简单的排列应用问题，首先必须认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即是否有顺序，如果是，再进一步分析n个不同的元素是指什么以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应着什么事情，最后再运用排列数公式求解．(2)有限制条件的排列问题：在解有限制条件的排列应用题时，要从分析人手，先分析限制条件有哪些，哪些是特殊元素，哪些是特殊位置，识别是哪种基本类型，在限制条件较多时，要抓住关键条件（主要矛盾），通过正确地分类、分步，把复杂问题转化为基本问题，解有限制条件的排列问题的常用方法是：&常见类型有：①在与不在：在的先排、不在的可以排在别的位置，也可以采用间接相减法；②邻与不邻：邻的用”，不邻的用”；③间隔排列：有要求的后排（插空）．
组合应用题：
解决组合应用题的基本思想是“化归”，即由实际问题建立组合模型，再由组合数公式来计算其结果，从而得出实际问题的解．（1）建立组合模型的第一步是分析该实际问题有无顺序，有顺序便不是组合问题．（2）解组合应用题的基本方法仍然是“直接法”和“间接法”．（3）在具体计算组合数时，要注意灵活选择组合数的两个公式以及性质的运用．
排列、组合的综合问题：
(1)应遵循的原则：先分类后分步；先选后排；先组合后排列，有限制条件的优先；限制条件多的优先；避免重复和遗漏．(2)具体途径：在解决一个实际问题的过程中，常常遇到排列、组合的综合性问题．而解决问题的关键是审题，只有认真审题，才能把握问题的实质，分清是排列问题，还是组合问题，还是综合问题，分清分类与分步的标准和方式，并且要遵循两个原则：①按元素的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分析．(3)解排列、组合的综合问题时要注意以下几点：①分清分类计数原理与分步计数原理：主要看是，还是分步完成；②分清排列问题与组合问题：主要看是否与序；③分清是否有限制条件：被限制的元素称为特殊元素，被限制的位置称为特殊位置。解这类问题通常从以下三种途径考虑：a．以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；b．以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；c．先不考虑限制条件，计算出排列或组合数，再减去不合要求的排列或组合数．前两种叫直接解法，后一种叫间接解法，不论哪种，都应“特殊元素（位置）优先考虑”．④要特别注意既不要重复，也不要遗漏．
(4)排列、组合应用问题的解题策略：①特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排的策略；②合理分类和准确分步的策略；③排列、组合混合问题先选后排的策略；④正难则反，等价转化的策略；⑤相邻问题捆绑处理的策略；⑥不相邻问题插空处理的策略；⑦定序问题除法处理的策略；⑧分排问题直接处理的策略；⑨；⑩构造模型的策略，
发现相似题
与“用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（..”考查相似的试题有：
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概率统计 一个排列组合 难题有一个数由n个数字组成（n>=10),各数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任何一个,求这个数中含有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这些数字的概率.这就是要找的,也是要找的,但是我就是求不出,当n为任意大于10的数的所有可能情况.请大哥大姐们帮帮我 ,只要最后的式子就行,我也写出过 你的式子，但是9^n*C（1，10）表示的是如果让那是个数字中的一个不出现的话，其他的就有9种选择，于是就是9^n，但是当每个数都选择相同的时候呢？那么就是不是不出现0--9中的一个了，是两个。所以应该是多减了。于是我实就来这儿了。呵呵，对于二楼的兄弟，你的方法我是知道的，我想过，其实就是C（10，n）×A（10，10）×10^(n-10)但是就又有问题了，和一楼的一样，有重复的。你看，×，和 × 当×＝0的时候，是相同，但是被我们当成两种不同的排列了。今天早上太晚，所以忘记了感谢二楼的兄弟。现在对于三楼的兄弟，我先感谢了再说：你说的是我已经解决了的问题，而现在的问题就是怎么往下面搞。我觉得太烦人，我理不清到底该怎么，把重复的排除。把问题拿到这里来问，就是看是否有人解决国此类问题，看有没有容易让大家理解的解法！
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我说一下我的想法把当N=10是只有A（10,10）/10^10的概率当N=11是只有A(10,12)/2*10^11,那两个相同的数字可以对调,除以2N=12时,只有A(10,12)10^2/10^12*2^2+A(10,12)10^1/10^12*A(3,3),相同的数字可以对调,除以2加上另一个是重复的2数可以相同,也可以不同当N=N时,概率应该是A(10,N)*10/10^N*A(N-9,N-9)+A(10,N)*10^2/10^N*A(N-10,N-10)*A(1,2)+…………A(10,N)*10^（N-10）/10^N*[A(1,2)]^(10-N)这是N<=20的情况当>20时,要考虑至少一个数字会有3个重复,很烦,我也化解不了,思路已经说好了,你看一下对不对把但化解下去实在很烦,或者有另一种思维可以去解这问题,但想不到
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我是这样想的，这是古典概型，总数为10的n次方，即10^n满足条件的个数求法如下 第一步，先从n位中取一位放0，即有C(1,n)第二步，从剩下的n-1为中取一位放1，有C(1,n-1).....第十步，从剩下的n-9位中取一位放9，有C(1,n-9)然后，剩下的n-10位，呵呵，就是随便放啦10^(n-10)所以，用乘法原理得到...
分母是10的n次方，即10^n分子应该是:10^n-9^n*C(1,10)-8^N*C(2,10)-7^N*C(3,10).....-1^N*C(9,10)
C(1,10)代表组合，从10个数中取一个数出来，我不知道怎么打出来，就用C(1,10)代替。答案应该正确的，你要看不懂可以给你解释一下。
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0-9十个数字,用6个数排列出和值为21-25（数字可以重复）,分别有哪些数字组合,比如1.3.4.6.7.0=21 这样,一共有多少组合,每个组合里的数字最多重复1次，也就是说 0.3.4.6.8.0=21，但是0最多重复1次
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21-25.我线之列21的吧按数字大小排序,如果顺序不一样也可以的话,那就太多了,按数字顺序走2个0带1有00 129900 138900 139800 147900 148800 156900 15782个0带200 228900 237900 238800 246900 247800 255900 256800 25772个0带3（ 3189都与上面重复,顺序不一而已,不列举）00 336900 337800 345900 346800 347700 355800 35672个0带400 445800 446700 455700 4566带2个0的已经列举完,不信你可以找找试试,把数字从小到大排列,都在这了一个0带101 128901 137901 138801 146901 147801 155901 156801 157701 166701 227901 228801 236901 237801 245901 246801 247701 255801 256701 335901 336801 337701 3449后面还很多要列举到明天了,就列举这么多吧,纯手打的,问题是你要这个做什么不带0的112269（第一个数列都是6数字从小到大排列所得6位数中最小的）112278112359112368112377112449.
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