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看学而思老师如何巧解“李白买酒”
来源：家长帮社区&&&&&& 09:05:53&&&&标签：
　　奥数题：&李白买酒&
　　话说李白买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有（）斗酒。
　　成都解答：
　　解：设原有酒x，那么第一次遇到酒店，酒变为2x，第一次遇到花，变为2x-1；
　　第二次遇到酒店变为（2x-1）&2；
　　第二次遇到花变为（2x-1）&2-1；
　　第三次遇到酒店变为【（2x-1）&2-1】&2，
　　第三次遇到花变为【（2x-1）&2-1】&2-1=0
　　x=0.875（斗）
　　斗是中国古代的体积单位，1斗=10升。
　　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
　　相关知识：
　　&五斗米教&又称天师教，是道教的早期流派。
　　【摘自百度百科】
　　据《三国志&张鲁传》注引《典略》概述张角、张修的学说时说：&熹平中，妖贼大起，三辅有雒曜。光和中，东方有张角，汉中有张修。角为太平道，修为五斗米道。太平道者，师持九节杖为符祝，教病人叩头思过，因以符水饮之，得病或日浅而愈者，则云此人信道，或其不愈者，则为不信道。修法略与角同，加施静室，使病人处其中思过。又使人为奸令祭酒，祭酒主以《老子》五千文。使都习，号为奸令。为鬼吏，主为病者请祷。请祷之法，书病人姓名，说服罪之意。作三通，其一上之天，著山上，其一埋之地，其一沉之水，谓之三官手书。使病者家出米五斗以为常，故号曰五斗米师。&
&&& 成都学而思桂军祥老师解答：
　　逆推比较好理解。
　　三遇店和花前，壶中有酒：（0+1）/2=1/2斗；
　　二遇店和花前，壶中有酒：（1/2+1)/2=3/4斗；
　　一遇店和花前，壶中有酒：（3/4+1)/2=7/8斗。
　　如此衍生，n遇店和花喝光壶中酒时，壶中原有酒：（1&1/2^n）斗。
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李白壶中原有一些酒,每次遇到酒店就使壶中的酒增加以倍；每次看到花,他就饮酒作诗,喝去一斗,这样经过三次,最后把酒壶中的酒全部喝光.李白的酒壶中原来有多少酒?
逆推法三遇花前 1三遇店前 1/2（单位都用斗）二遇花前 1.5二遇店前 0.75一遇花前 1.75一遇店前 0.875你也可以列方程解
与《李白壶中原有一些酒,每次遇到酒店就使壶中的酒增加以倍；每次看到花,他就饮酒作诗,喝去一斗,这样经过三次,最后把酒壶中的酒》相关的作业问题
李白壶中本来就有一些酒,每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍；每次看到花,他就饮酒作诗,喝去一斗．这样经过三次,最后把壶中的酒全都喝光了．李白的酒壶中原来有多少酒?题里壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光.求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的
设：原有x斗酒.2（2（2x－1）－1）－1＝04（2x-1）－2－1＝08x－4－2－1＝08x-7＝0x＝7/8
反向推算.1）在第三次遇到花之前,壶里有1斗.在第三次遇到酒店之前,壶中酒为1/2=0.5斗；2）在第二次遇到花之前,壶里有(1+0.5)斗.在第二次遇到酒店之前,壶中酒为(1+0.5)/2=0.75斗；3）在第一次遇到花之前,壶里有(1+0.75)斗.在第一次遇到酒店之前,壶中酒为(1+0.75)/2=0.875斗.
倒推法1/2=0.50.5+1=1.51.5/2=0.750.75+1=1.751.75/2=0.875李白的壶中原有0.875斗酒
设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2-2）×2-2]×2-2}×2-2=2，& {[（2x-2）×2-2]×2-2}×2-2=2，&&&&&&&&&& {[4x-6]×2-2}×2-2=2，&
“见花饮一斗”说明见到花就加一,“遇店加一倍”说明遇见店就要/2则得：（0+1）除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗
题里壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）
李白的传说故事 李白（公元701—762年）,字太白,四川绵州彰明县人,是我国唐代的大诗人,他的大部分诗歌反映了祖国壮丽的自然景色,表达了他对祖国河山的热爱和对自由的追求,对当时政治的腐败作了尖锐的批判. “铁杵磨成针”的故事书这样的：传说李白小时候读书不用功,向中途不念了.有一天,在路上看见一位老大娘磨铁棒,说要把它
就找到2个斗酒百篇 dǒu jiǔ bǎi piān 〖解释〗饮一斗酒,作百篇诗.形容才思敏捷.〖出处〗唐·杜甫《饮中八仙歌》：“李白斗酒诗百篇,长安市上酒家眠.” 宛如谪仙李白,字太白,好饮酒,人称李谪仙.
斗酒百篇 dǒu jiǔ bǎi piān 〖解释〗饮一斗酒,作百篇诗.形容才思敏捷.〖出处〗唐·杜甫《饮中八仙歌》：“李白斗酒诗百篇,长安市上酒家眠.” 〖示例〗房师孙瑞人先生,文章淹雅,而性嗜酒,醉后所作与醒时无异,馆阁诸公以为～之亚也.★清·纪昀《阅微草堂笔记》卷十一
斗酒百篇 dǒu jiǔ bǎi piān 〖解释〗饮一斗酒,作百篇诗.形容才思敏捷. 〖出处〗唐·杜甫《饮中八仙歌》：“李白斗酒诗百篇,长安市上酒家眠.” 〖示例〗房师孙瑞人先生,文章淹雅,而性嗜酒,醉后所作与醒时无异,馆阁诸公以为～之亚也. ★清·纪昀《阅微草堂笔记》卷十一
潇洒不羁,宛如谪仙,高风亮节,笑傲江湖
桀骜不驯、卓绝不群、超凡入圣 再问： 桀骜不驯是什麽意思？ 再答： 桀：历史上有名的暴君，夏朝最后一位当权者； 　　骜：马不驯良， 　　驯:驯服. 　　比喻傲慢。性情强暴不驯顺。 　　同“桀骜不逊”。
这是一道民间算题.题意是：李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位,1斗＝10升）,这样遇店见花各3次,把酒喝完.问壶中原来有酒多少? 此题用方程解.设壶中原来有酒x斗.得〔（2x－1）×2－1〕×2－1＝0,解得x＝7/8.
第三次：1/2=0.5第二次：(0.5+1)/2=0.75第一次：（0.75+1）/2=0.875原有酒0.875斗.
设:原有酒x酹[(2x-1)*2-1]*2-1=0x=7/8或者:[(1/2+1)/2+1]/2=7/8
设原有酒x斗，他三遇店，同时也三见花．第一次见店又见花后，酒有：2x-1；第二次见店又见花后，酒有：2（2x-1）-1；第三次见店又见花后，酒有：2[2（2x-1）-1]-1=0；解此方程得：x=78（斗）．答：酒壶中原有多少酒78斗．
解题思路： 遇店加一倍，见花喝一斗，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到花就把壶里的酒喝一斗，三遇店和花，意思是每次都是遇到店后又遇到花，一共是3次，等量关系为：第一次加酒-1+（2×一遇店和花后剩的酒量-1）+（2×二遇店和花后剩的酒量-1）=0，把相关数值代入即可求解．解题过程：您所在位置： &
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　关于“李白买酒”的一道分类讨论题.doc 4页
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数学教学叙事研究案例关于“李白买酒”的一道分类讨论题金华市浦江县实验中学严兰芳引言：数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，高于实践，又用于实践。离开了生活，数学就成了无源之水。因此，作为一名数学教师，要自觉地关注学生的生活，帮助他们接触实际，了解生活，使他们真正体验到，数学就在自己身边。要充分挖掘数学教材中的“生活现象”。生活中有数学，存在着数学思想，把生活和数学有效地联系起来，关键在于教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，又是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。学生善于研究生活中的数学，本身就是最好的学习方法。他们在研究中不断思考，不断尝试，并不断地体验成功。下面是我在新课程实施中，努力在数学教学中渗入数学文化的一点尝试。课堂实录：一天数学课，几个学生凑在一起，叽叽喳喳地在聊天，我看到后，很生气，就问他们在聊什么，其中一个学生说：“刚才的语文课上，老师教了一首李白的《将进酒》，我们就在争论李白是不是一个酒鬼？”，听了这些，我还真有些苦笑不得，真准备责罚他们，突然想起，李白是我国唐代的著名诗人，人称诗仙。他除了吟诗之外，喝酒确实是他的最大嗜好。在我国民间流传着一首李白买酒的打油诗：李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？这不是一个很好的数学题目吗？何不乘热打铁，把这个题目拿出来讲讲。我就对他们说：“为了表示对你们的惩罚，我将给你们出一道题，你们一定要认真思考，把它解出来。”没想到学生对这个题目很感兴趣，都开始认真思考起来。以下是班里的学生在一节数学课上总结出来的不同的解题方法与结果。学生讲解：（倒推法）喝光壶中酒第三次见花前应有酒1斗第三次遇店前应有酒斗第二次见花前应有酒（+1）斗第二次遇店前应有酒×（+1）斗第一次见花前应有酒[×（+1）+1]斗第一次遇店前应有酒×[（+1）+1]斗，此即壶里原有的酒。解：×[×（+1）+1]=(斗)教师点评：“刚才同学们从结论出发，用算术的方法解决了这个问题。算术方法注重的是结论，运用倒推的思维方法解决李白买酒的数学问题，同学们做得不错，那还有没有其它的解决方法呢？”一石激起千层浪，同学们纷纷举手，得出了不同的思路与方法。学生讲解：（方程法）设壶中原有酒x斗第一次遇店后，壶中酒变为2x斗第一次见花后，壶中酒变为（2x-1）斗第二次遇店后，壶中酒为2（2x-1）斗第二次见花后，壶中酒变为2（2x-1）-1=（4x-3）斗第三次遇店后为2（4x-3）斗第三次见花后为2（4x-3）-1=0解2：8x-7=0，得。教师点评：“我们的同学又用方程的思想解决了这个应用题，老师只能用一个字形容你们，棒。大家都知道，方程的思想方法是我们初中阶段常见的一种数学方法，它关键是找出题目中的等量关系。”接着，我又抛出了另一个绣球，“我们的同学用两种不同的方法，得到了同样的结论，难道就没有其他不同的情况了吗？”我这一提醒，课堂气氛再次活跃起来，学生经过讨论后一致得出：刚才的两种方法其实只是李白所经的路线为“店花店花店花”的一种特殊的情况。而从题目中，并没有很清楚地看出李白到底是先遇到花还是先遇到店，那么这个题目还有其他不同的情况。我们的学生经过合作学习，最后又总结出以下几种不同的结论。学生讲解：设壶中原有酒x斗。一、当李白先遇到店时，有以下几种情况。(1)店花花花店店------则有[(2x-1-1-1)]×2=0,?x=1.5或原有酒(0+1+1+1）/2=1.5斗；（2）店花店花花店-----[2(2x-1)]-1-1]×2=0,x=1或原有酒[(0+1+1）/2+1]/2=1斗；（3）店店花花花店------（2x×2-1-1-1）×2=0,x=0.75或原有酒[(0+1+1+1）/2]/2=0.75斗；（4）店花花店花店-------[（2x-1-1）×2-1]×2=0,x=1.25或原有酒[(0+1）/2+1+1]/2=1.25斗；同理可得其它几种不同的情况：（5）店店店花花花------或原有酒{[(0+1+1+1）/2]/2}/2=0.375斗；（6）店店花店花花-----或原有酒{[(0+1+1）/2+1]/2}/2=0.5斗；（7）店花店店花花------或原有酒{[(0+1+1）/2]/2+1}/2=0.75斗；（8）店店花花店花------或原有酒{[(0+1）/2+1+1]/2}/2=0.625斗；（9）店花店花店花------或原有酒{[(0+1）/2+1]/2+1}/2=0.875斗；（10）店花花店店花------或原有酒{[(0+1）/2]/2+1+1}/2=1.125斗。二、当李白先遇到花时，又有以下几种不同的情况。（1
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李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗
三遇店和花喝完壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？
设原有X斗酒
依题意列方程
[（X×2-1）×2-1]×2-1=0
解得X=0.875
即原有酒0.875斗
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2.李白去买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，壶中原有几斗酒？
1.哥哥挑的是弟弟的2倍。。。。哥哥120千克，弟弟60千克
哥哥不肯，又从弟弟那抢走30千克。。。。各90千克
弟弟看哥哥挑得太多，就抢过去50千克。。。。哥哥140千克，弟弟40千克
2见花喝一斗，喝光壶中酒....1
遇店加一倍......0.5
见花喝一斗......1.5
遇店加一倍......0.75
见花喝一斗......1.75
遇店加一倍......0.875
原先0.875斗
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从后递推：第三次遇花前：1斗第三次遇店前：1/2斗第二次遇花前：3/2斗第二次遇店前：3/4斗第一次遇花前：7/4斗第一次遇店前：7/8斗欲知原有酒，八分之七斗...
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