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记 y = (1+x)^(1/x^3),
则 lny = ln(1+x)/x^3,两边求导,得 y'/y = [x^3/(1+x)-3x^2ln(1+x)]/x^6 = [x/(1+x)-3ln(1+x)]/x^4 = [x-3(1+x)ln(1+x)]/[x^4(1+x)]y' = y[x-3(1+x)ln(1+x)]/[x^4(1+x)] = [(1+x)^(1/x^3)] [x-3(1+x)ln(1+x)]/[x^4(1+x)]
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