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一年中3月有31天,4月有30天5月有31天,6月有30天7月有31天,8月有31天9月有30天,
那么从2015年3月1日到2015年10月1日共有:
即算上3月1日,是30個周后的五天
那么周日、周一、周二、周三、周四为五天,
所以2015年106月有5个星期四6月1日是星期几四
此类问题属于数学中余数性质的应用。
余数有如下一些重要性质(ab,c均为自然数):
(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域);
(2)被除数=除数×商+余数;
除数=(被除数-余数)÷商;
商=(被除数-余数)÷除数;
余数=被除数-除数×商。
(3)如果ab除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除例如,17与11除以3的余数都是2所以17-11能被3整除。
(4)a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外)等于a,b分别除以c的余数の和(或这个和除以c的余数)
例如,2316除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于餘数之和再除以c的余数例如,2319除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数
(5)a与b的乘积除以c的余数,等于ab分別除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。例如23,16除以5的余数分别是3和1所以(23×16)除以5的余数等于3×1=3。
注意:当余数之积大于除数時所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如23,19除以5的余数分别是3和4所以(23×19)除以5的余数等于(3×4)除以5的余数。
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