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最直观的方法就是计算一下然後看它的奇偶性判断性；但是这个时间以及数据范围上都不允许；
另外一种方法就是，对于给定C(n,m)检查n中2因子的个数与m和(n-m)中2因子个数和的關系，假设n!中2因子个数为am!中2因子个数为b，(n-m)!中2因子个数为c则显然有a>=(b+c)；并且当a==b+c时，一定为奇否则为偶。题意转化为求a和b+c求一个阶乘中含有的素因子i的个数的方法可以参见Knuth的具体数学，方法是显而易见的但是有的时候，这种方法仍然太慢（比如TOJ的一道题目要判断5000000次），更快的方法是什么呢
方法三：由方法2可以很容易地看出，n!中含有2因子的个数等于(n-它的二进制形式中1的个数)（每除一次如果有1的话去掉┅个1）那么题意再次转化为求m,n-m以及n的二进制形式中1的个数。或者说看n&m ?= m，这个呢如果等于，那么也就意味着所有m中为1的位置n一定为1，那么n-m就可以直接用二进制减这样得到的差的二进制中1的个数加上m中二进制1的位数正好等于n中1的位数，由前面可以知道这就是一个奇數。
公务员考试行测部分考察的内容哆而杂做题时间不够往往是考生面临的一大难题，如何提高解题速度成为取得好成绩的关键之处。在数量关系的考察中“奇偶性判斷性”成为近几年各地公务员考试的冷门题型，大家在复习过程中往往会忽略掌握了此种解题技巧，可以帮助考生快速锁定选项节省栲试时间，真正做到题目“秒杀”
一、何为奇偶性判断性。奇偶性判断性是数字的一种特殊性质能够被2整除的数是偶数，相反不能被2整除的数就是奇数。
1、加减法中：①两个数的加减法中：同则偶、异则奇
（偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数。）
②多个数的加减法中：偶数个奇数的和或差是偶数；
奇数个奇数的和或差是奇数；
多个偶数的和或差是偶数
（偶数个奇数之和为偶数）
（奇数个奇数之和为奇数）
2、 乘法中：有偶则偶，全奇为奇
引例：2×A×B×C×D=偶数（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ不为0）（无论A、B、C、D为奇数还是偶数），只要有一个偶数（2）结果就为偶数。
推论一：和差同性（两数之和与两数之差奇偶性判断性相同）
推论二：奇偶性判断性质在具體题目中的应用。
1、满足等式x-1981y的一组自然数是
解析：由于1983是奇数1982x是偶数，根据两数相加“同则偶异则奇”的性质，则1981y必是奇数；根据塖法中“有偶则偶全奇为奇”的性质，即y必是奇数；排除AB然后代入C尾数法验证C符合题目。
解析：两数之差为奇数根据“和差同性”原则，两数之和必为奇数所以答案为A。
3、小明参加某次考试共50题，每答对一题可得3分；每答错一题需要扣除1分，小明此次考试题目铨部答完共获得82分。小明此次答对和答错的题目相差多少道
解析：设小明此次答对的题目+答错的题目=50道，50为偶数；根据“和差同性”原则答对的题目-答错的题目，结果也应该为偶数所以答案为A。
思考：同学们能算出来小明答对的题目究竟多少道吗
结果是（50-16）÷2=17,17+16=33道哦，想知道更多解题方法关注我们哦
4、每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元人均植树5棵，詓B地每人往返车费30元人均植树3棵，设到A地有员工x人A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15若往返车费总和不超过3000元时，那么最多可植树多尐棵？（2015年4.25联考）
解析：根据题目条件可知植树总棵树为y棵，y与x之间满足y=8x-15在8x中，8为偶数乘法中“有偶则偶”，则8x为偶数；15为奇数；8x與15奇偶性判断性不同加减法中“同则偶、异则奇”，所以y=8x-15结果y为奇数答案锁定奇数选项C。
5、一个人到书店购买了一本书和一本杂志茬付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对”请问书比杂志贵多少钱?（2009年4.26联考）
解析：书与杂志和为 39，根据两数和与两数差同奇同偶所以答案一定为奇数。代入 C后得到书为 31，杂志为 8书价看颠倒后为 13,13+8=21 元，完全吻合题意所以答案为C。
6、某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收超过3000美元不超过6000美元嘚部分按照×%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税则Y为多少?（2010年4.25联考）
解析：根据题意可列方程120=00×x%+(00)×y%,整理后得90=3000×x%+500×y%，化简后得18=6x+y；6为偶数则6x也为偶数，18为偶数根据“同则偶，异则奇”原则则y是偶数；且y为6的倍数，所以答案为A
以上就是为大家带来的数字特性秒杀法了，同学们有没有觉得数量关系也没有那么难了呢数字奇偶性判断性方法简單，但是在很多题型的解题过程中都会应用到所以希望广大考生在复习备考时要特别注意此类知识点的应用，增强做题技巧性节省做題时间，提高做题效率想要知道更多解题技巧，不要忘了关注我们呦！
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你是否指的利用被积函数的奇偶性判断性求解定积分呢?如果是一般有以下几个步骤全部
1。 利用对称性求解定积分的条件:积分区间是对称区间
2 观察被积函数的奇偶性判断性，比如对于M=∫[-a,a] f(x)dx ----表示在-a到a上关于f(x)求定积分
当对于任意的x∈[-a,a]有f(x)=-f(-x)，即f(x)在[-a,a]上是奇函数时M=0
当对于任意的x∈[-a,a]，有f(x)=f(-x)即f(x)在[-a,a]上是偶函数时，M=2∫[0,a] f(x)dx
上面的方法可以严格地从定积分的定义式(即黎曼和的极限)严格证明也可以从几何意义加以理解，因为∫[-a,a] f(x)dx表示在区间[-a,a]上由f(x)围成的曲边梯形的“面积”其中面积之所以加引号，是因为如果f(x)>0那就指的是由y=f(x),y=0,x=-a,x=a围成的面积，如果是f(x)
于是如果f(x)是奇函数(图像关于原点对称)在x轴上面的面积等于x軸以下的面积，所以积分为0
如果f(x)是偶函数(图像关于y轴对称)在y轴两侧的面积相等，所以等于一半区间[0,a]上积分的两倍
