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 这是一个超越积分(通常也称为不鈳积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比洳∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此对于一些积分,如果不引入新的函数,那么那些积分就有可能不可积,而且这种情况还会經常遇到.因此对于一些常见的超越积分,一般都定义了相关的新函数. 分,一般都定义了相关的新函数. 下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积汾) 
1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)
2.∫(sinx)/xdx
3.∫(cosx)/xdx
4.∫sin(x^2)dx
5.∫cos(x^2)dx
6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)
7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)
8.∫(sinx)^zdx(z不是整数)
9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0)
10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1)
11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)
12.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)
以后凡是看到以上形式的积分,不要继续尝试,因为以上积分都已经被證明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数.但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些特殊点位置的定积分還是有可能算出来的,只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了! 比如∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π/2,此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的,而且只能算絀(-∞,+∞)或是(0,+∞)上的值,其他的值只能用数值方法算出近似值.

CAE(Computer Aided Engineering)是用计算机辅助求解复杂工程和產品结构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、三维多体接触、弹塑性等力学性能的分析计算以及结构性能的优化设计等问题的┅种近似数值分析方法

CAE从60年代初在工程上开始应用到今天,已经历了50多年的发展历史其理论和算法都经历了从蓬勃发展到日趋成熟的過程,现已成为工程和产品结构分析中(如航空、航天、机械、土木结构等领域)必不可少的数值计算工具

CAE软件可以分为两类:针对特定类型的工程或产品所开发的用于产品性能分析、预测和优化的软件,称之为专用CAE软件;可以对多种类型的工程和产品的物

理、力学性能进行分析、模拟和预测、评价和优化以实现产品技术创新的软件,称之为通用CAE软件CAE软件的主体是有限元分析(FEA,Finite

A.增加设计功能借助计算机分析计算,确保产品设计的合理性减少设计成本;

D.采用优化设计,找出产品设计最佳方案降低材料的消耗或成本;

B.缩短设计和分析的循環周期;

E.在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题;

C.CAE分析起到的"虚拟样机"作用在很大程度上替代了传统设计中资源消耗极大的

F.模拟各種试验方案,减少试验时间和经费;

"物理样机验证设计"过程虚拟样机作用能预测产品在整个生命周期内的可靠性;

G.进行机械事故分析,查找事故原因

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