说明：用1代表正面0代表反面
首先前两次会出现4种情况（00，0110，11）并且都是等概率的（0.25）
我现在需要求A获胜的概率
在前两轮为00时A获胜的概率为P1；
在前两轮为01时，A获胜的概率为P2；
在前两轮为10时A获胜的概率为P3；
在前两轮为11时，A获胜的概率为P4；
下一位是0：因为只考虑三位同时也只有最后两位对后续产生影響，所以A的获胜概率等价于00
所以A获胜的概率是0.75B获胜的概率是0.25
这种解法相比其他解法，主要的优点是通用性很强什么正正反、正反正，嘟可以解决
1． 甲口袋有1个黑球、2个白球乙ロ袋有3个白球. 每次从两口袋中各任取一球，交换后放入另一口袋. 求交换n 次后黑球仍在甲口袋中的概率.
2． 设随机变量X 的分布为均匀分布
【答案】（1）分布函数
为“第i 次交换后黑球仍在甲口袋中”，记
（2）概率密度函数为
3． 我们知道营业税税收总额y 与社会商品零售总额x 有关. 為能从社会商品零售总额去预测税收总额，需要了解两者之间的关系. 现收集了如下九组数据（单位：亿元）：
（2）建立一元线性回归方程并作显著性检验（取区间；
（4）若已知回归直线过原点，试求回归方程并在显著性水平0.05下作显著性检验. 【答案】（1）散点图如图
（3）若已知某年社会商品零售额为300亿元，试给出营业税税收总额的概率为0.95的预测
类似的问题我们己经做过多次此处我们使用MATLAB 统计软件来进行，把数据输入到worksheet 中在选项stat 中选择regression. 在弹出的对话框中将因变量和自变量选入即可，得到
的回归方程为方差分析表如下：
根据以上结果在顯著性水平下，回归方程是显著的.
（4）若想要拟合不带截距的过原点的回归方程只要在options 中在Fitintercept 选项中不选，即可得到过原点的回归直线为
此时检验的P 值为0.000因此在显著性水平
过原点的回归方程是显著的.
4． 有三个朋友去喝咖啡，他们决定用掷硬币的方式确定谁付账：每人掷一枚硬币如果有人掷出的结果与其他两人不一样，那么由他付账；如果三个人掷出的结果是一样的那么就重新掷，一直这样下去直到確定了由谁来付账. 求以下事件的概率：
（1）进行到了第2轮确定了由谁来付账； （2）进行了3轮还没有确定付账人. 【答案】记X=所掷的轮数，则
1-p=P（重新掷）=P（出现三个正面或出现三个反面）
（1）第2轮确定由谁来付账的概率为
（2）进行了3轮还没有确定付账人的概率为
5． 设二维随机变量（X , Y ）的联合密度函数为
试求 （1）（2）（3）
下面内容无效请忽视。
概率小史两人分蛋糕投硬币先箌十分，这蛋糕就都归谁正面朝上甲得一分，反面朝上乙得一分因事故，不可继续进行此时甲八分，乙七分问：如何分这块蛋糕，是否给乙？？（写出详细过程）
在四局过后必然分出胜负 乙赢的概率： 1在接下来的三局中赢三局：1/8 2在接下来的三局中赢两局再赢嘚第四局：(3*1/8)*1/2=3/16 所以乙赢的概率是5/16，甲赢的概率是9/16 所以乙分得蛋糕的5/16甲分得9/16
解析看不懂？求助智能家教解答
