QQ飞车如图在五面体abcdef中四边形一分五十一秒，43是啥单位？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-02 00:21 标签： 五个完全相同的小长方形拼成如图
如图在五面体abcdef中四边形在五面體ABCDEF中，四边形ABCD为矩形对角线AC，BD的交点为O△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BCEF= ①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．

（3）因为AB∥平面CDE所以P点到平面CDE的距离等于A点到平面CDE的距离．过
所以PH的长为点P到平面CDE的距离．
（1）取AB，CD的中点为PQ．连接PQ，EQFP．说明EFPQ为等腰梯形．证明CD⊥平面EFPQ推出CD⊥MO，又CD和PQ相交即可证明MO⊥面ABCD
（2）由（1）可知∠EQP为二面角E-CD-A的平面角，通过cos∠EQP=
（3）因为AB∥平面CDE所以P点到平面CDE的距离等于A點到平面CDE的距离．过点P作PH⊥EQ于点H说明PH的长为点P到平面CDE的距离．由cos?EQP=
二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算．
本题是中档题，栲查直线与平面的垂直空间线面关系、二面角的度量等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法以及空间想象能力、推理论證能力和运算求解能力
（Ⅰ）证明：AG⊥CD；
（Ⅱ）若点M在線段AC上且
，求证：GM∥平面ABF；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到AB，CD，G五点的距离相等请指出点O的位置．（只需写出结论）

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

（1）求异面直线CE与AF所成角的余弦值
（2）证明：CD⊥平面ABF．
（1）通过平移将FA平移到ED，可得∠CED为异面直线CE与AF所成的角．然后在Rt△CDEΦ用余弦的定义加以计算，即可求出求出CE与AF所成角的余弦值．
（2）过点B作BG∥CD交AD于点G，结合已知条件证出BG⊥AB从而得出CD⊥AB．再由FA⊥平面ABCD，得CD⊥FA利用线面垂直的判定定理，即可证出CD⊥平面ABF．
直线与平面垂直的判定；异面直线及其所成的角．
本题在特殊多面体中证明线面垂矗并求异面直线所成角的大小．着重考查了空间线面垂直的判定与性质、异面直线的定义及其求法等知识，属于中档题．

我要回帖

更多关于 五个完全相同的小长方形拼成如图 的文章

 

随机推荐