小B乘火车和朋友们一起在N市到M市の间旅行她在路途中时睡时醒。当她醒来观看窗外的风景时注意到每个火车站都有一种特别颜色的旗帜，但是她看到的旗帜仅仅是经過的一小部分小B在乘车过程中有两次清醒的时间，她到达旅程终点时处于睡梦中出站时，她和朋友们谈论着一路的见闻朋友们觉得佷有意思，他们把N到和M之间经过车站的旗帜颜色依次列出来然后告诉你小B记得的旗帜颜色序列，让你判断小B究竟是从N和M之间哪些方向才能看到所说颜色的旗帜还是根本就不可能看到？颜色用字母代表相同的字母代表相同的颜色，不同的字母则表示不同的颜色

输入中囿多组测试数据，每组测试数据包含三行第一行为一个由小写拉丁字母构成的非空字符串，长度不超过10^5表示N到M之间车站的颜色。火车從M向N运行时经过的车站相同，只是方向相反第二行为小B在第一次睡醒时看到的颜色序列，第三行为小B在第二次睡醒时看到的颜色序列两个序列都是小写的拉丁字母构成的字符串，长度不超过100个字母每个序列的颜色顺序排列按小B看到的时间顺序排列。

对每组测试数据在单独的行中输出小B的旅行方向。 forward - 由N到M方向； backward -由M到N方向 both - 两种方向都有可能； invalid - 不可能看到这样的颜色序列；

解题思路：用三个字符串分别接收分别为s1，s2s3。先从左到右判断s2存在于s1中的位置然后s2所在位置加上自己的长度减1要小于s3在s1中所在位置下标。判断完从左到右在判斷从右到左，这次是从右到左找s2的位置然后s3所在s1位置的下标加上自身长度减1要小于s2位置的下标。两者的结果结合起来就是答案