下面和函数间接法5和7怎么用间接法求Marclaurin展开，急救

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-18 00:19 标签： 和函数间接法
…（-1＜x＜1）把x替换成x?得1/（1 x?）=1-x? x∧4-… （-1）∧n*x∧2n …（-1＜x＜1）。第一步变化完全没看出来怎么变的？

这个在这儿不好写要用到 (1+x)^α (*) 的幂级数，一般只有数学分析的教材財有这个展开式这儿给提示： 1）把 x^2 看成 x，用(*)的展开式……。 2）先对 (arcsin x)' = (1-x2)^(-1/2) 用(*)的展开式……，再积分…… 

不明白1/（1+x）=……的这一行是怎么化嘚

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利用间接法将和函数间接法展开成幂级数的疑问
利用间接法将和函数间接法展开成幂级数时,2-x ,x*2,(2-x)/2都可以代替公式中的那个x,从而带進公式中,但为什么x+√(x^2+1)-不可以直接替换x带进公式哪?
2-x ,x*2,(2-x)/2是多项式和函数间接法,它们的幂级数等于自身,无非是改写成在哪点的展开式形式而已.
但 x+√(x^2+1) 茬不同点展开,必须结合已知公式做调整.
你的意思是 x+√(x^2+1) 不符合多项式和函数间接法的形式吗那如果是x+x^2+1的话能不能直接替换x带进公式哪？
那請问1/(x-2)^2展开成幂级数时能不能看做1/1+[(x-2)^2-1],用[(x-2)^2-1]直接替换公式中的x这样的话幂次不存在非负整数
这样的话就是在x=2处展开，即x-2的幂级数这是没问题的； 在其它点则要再变形。
幂级数展开的目的就是将不好计算的和函数间接法展成多项式的形式有利于计算
像计算机计算sinx就是利用sinx=x-x^3/3!+……这樣来计算的。
你用x+√(x^2+1)代替最后展开的不叫幂级数了，x的次数不是非负整数
对于计算来说你这样的展开没有实际用途那...
幂级数展开的目嘚就是将不好计算的和函数间接法展成多项式的形式有利于计算
像计算机计算sinx，就是利用sinx=x-x^3/3!+……这样来计算的
你用x+√(x^2+1)代替，最后展开的不叫幂级数了x的次数不是非负整数
对于计算来说，你这样的展开没有实际用途
那请问1/(x-2)^2展开成幂级数时能不能看做1/1+[(x-2)^2-1],用[(x-2)^2-1]直接替换公式中的x这樣的话幂次不存在非负整数

在高等数学的学习中掌握方法尤为重要，可以达到事半功倍的效果下面让我们一起探讨高等数学中一个比较难的问题：如何用间接法将和函数间接法展开成幂级数。

  • 高等数学第七版下册（同济）

  1. 记住几个常用幂级数（重点）：

  2. 以上就是用间接法将和函数间接法展开成幂级数的几个步骤希望对您有所幫助！

  • 利用间接法求和函数间接法展开成幂级数的关键是记住几个常用幂级数的展开式，并且会将例题中要求的和函数间接法分解因式

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