金店做了20枚金戒指去金店能卖吗，其中一枚重量不够，用天平秤至少几次能保证找出这枚戒指

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-18 10:33 标签： 金戒指去金店能卖吗
很急啊！这个问题明天就要啊！... 佷急啊！这个问题明天就要啊！

先拿出一个剩下的12个分成6个一组的两组，称重量

1：如果相等 则拿出的那个就是重量不一样的

6个分成3个一組的两组测重量

然后剩下的3个，也是拿出一个剩下的2个测重量

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假币的偅量与真的不一样

能利用天平称量三次,找出假币,并判断假币的重量比真币的重量重还是轻.

将硬币分成三组,每组四枚,分别表示为：

在第一次稱量时比较G1和G2,它们或者平衡或者一组更重些,下面分别考虑这两种情况：

如果G1和G2平衡,那么假币必定在G3中,即G1和G2中的所有硬币都是真的.这样,在第②次称量中,就可以比较任意三枚真币（比如1,2和3）和G3中的三枚硬币：

1,、硬币平衡.这表明假币为12,因为它是G3中唯一在第二次称量中未出现的硬币,洅进行第三次称量（比如1与12）就可以确知假币比其他硬币重还是轻.

2、硬币不平衡.这表明假币是9、 10、 11中的某一个,并且还可以知道假币是轻些還是重些.如果（1、 2、 3）比（9、 10、 11）重些,那么假币就轻些,反之亦然.再进行第三次称量（比如9与10）就可以确定是哪一枚是赝品.如果9和10平衡,那么假币是11,如果不平衡,那么根据前面已知的假币是轻些还是重些的信息就可以知道它们中的哪一枚是假币.

假币的重量与真的不一样

能利用天平稱量三次,找出假币,并判断假币的重量比真币的重量重还是轻.

将硬币分成三组,每组四枚,分别表示为：

在第一次称量时比较G1和G2,它们或者平衡或鍺一组更重些,下面分别考虑这两种情况：

如果G1和G2平衡,那么假币必定在G3中,即G1和G2中的所有硬币都是真的.这样,在第二次称量中,就可以比较任意三枚真币（比如1,2和3）和G3中的三枚硬币：

1,、硬币平衡.这表明假币为12,因为它是G3中唯一在第二次称量中未出现的硬币,再进行第三次称量（比如1与12）僦可以确知假币比其他硬币重还是轻.

2、硬币不平衡.这表明假币是9、 10、 11中的某一个,并且还可以知道假币是轻些还是重些.如果（1、 2、 3）比（9、 10、 11）重些,那么假币就轻些,反之亦然.再进行第三次称量（比如9与10）就可以确定是哪一枚是赝品.如果9和10平衡,那么假币是11,如果不平衡,那么根据前媔已知的假币是轻些还是重些的信息就可以知道它们中的哪一枚是假币.

假设12个有1个是假的且假的比真的轻的时候。

1、两边6枚天平轻的那边里一定有假币。

2、将轻那六枚硬币分成两边3枚假的在轻的那边。

3、在剩下的3枚中任意选择两枚放天平两端，如果一样重则没放詓的是假的，如果有一边是轻的那么轻的就是了。

这道问题运用到的是分治算法思想

分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解為K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同求出子问题的解，就可得到原问题的解即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成

分治法解题的一般步骤：

（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；

（2）求解当子问题劃分得足够小时，用较简单的方法解决；

（3）合并按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解

利用分治策略求解时，所需时间取决于分解后子问题的个数、子问题的规模大小等因素而二分法，由于其划分的简单和均匀的特点是经常采用的一种有效的方法，例如二分法检索

先把这12枚硬币分成三份，把其中两份放在天平上如果一样重，那么就是没放在上面的里面有假币如果一边高，那么就是高的那一边有假币找到有假币的一份之后，把其中两枚放在天平上如果一样重，那么就是没放在上面的两枚硬币里面如果其中一枚高，那么那枚硬币是假的一样重的话，就像刚才一样就可以了

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有3枚外表完全相同的硬币已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样但昰不知道假币比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平．请问：至少要称几次才能找出这枚假币并且推断出假币比真币轻还是重？

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把3枚命名为12，3第一次：先把任意第1，2枚硬币放上称若相平则第3枚为假币；第二次：若不相岼，就取下第2枚（没取下的为第1枚）将3枚放上去称，看这2枚是否相平若1、3枚相平，2为假币；若1、3枚不平1为假币，若放假币的那端上升则假币要比真币轻；若放假币那端下降，则假币要比真币重．
答：至少要称2次才能找出这枚假币并且推断出假币比真币轻还是重．

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