刚性方程:刚性是指其Jacobian矩阵的特征值相差十分悬殊在解的性态上表现为,其中一些解变化缓慢另一些变化快,且相差较悬殊这类方程常常称为刚性方程,又称为Stiff方程刚性方程和非刚性方程对解法中步长选择的要求不同。
刚性方程一般不适合由ode45这类函数求解而应该采用ode15s等。如果不能分辨是否是刚性方程先试用ode45,再用ode15s
为了能够解出方程,要用指令odeset确定求解的条件和要求在matlab的ode函数中,求解方程组的指令都有默认的求解的条件和偠求(由结构数组options表示)但可以用odeset修改或重新建立,也可以用odeget去获取已有的“优化选项”的信息指令odeset和odeget用法介绍如下:
options=odeset(oldopts,newopts)odeset第一种调用格式是指定各个参数的取值,对不指定取值的参数取默认值。在不引起混淆的情况下参数名可以只键入前面的几个字母,也不必区分大尛写如用“abst”表示AbsTol.但数值的输入必须格式正确,否则仍采用默认值
第二种格式使用了原来的优化选项,但对其中的参数1等指定了新值第三种格式合并了两个优化选项oldopts
第四种格式可在屏幕上显示如下全部可设置的参数及其默认值
3、常系数线性微分方程
高阶微分方程初值问题可以化为一阶常微分方程组已给一个n阶方程,即
则上式可化为一阶方程组
解微分方程的matlab的ode函數命令
一线资深高中数学教师善于激發学生学习数学的兴趣,在教学过程当中钻研大纲和教材,积极开拓教学思路