这道线性方程组同解问题问题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-03 10:30 标签： 线性方程组同解问题

比较两个方程组可以知道方程組2比方程组1多了第四个方程，若使得两方程组同解则必有方程组1的系数矩阵（记为A）的秩（小于等于3，为3×4矩阵）等于方程组2的系数矩陣（记为B）的秩（显然也小于等于3为4×4矩阵），因此方程组2的系数矩阵的第四行可以由其前三行线性表示因此方程组2的第四个方程可鉯由前三个线性表示

此时用到A是实矩阵] 所以X2是AX=0的解. 故A'AX=0嘚解是AX=0的解. 满意请采纳^_^ 综上知齐次线性方程组同解问题AX=0与A'AX=O是同解方程组.

无解：系数行列式为0 唯一解：线性方程组同解问题的矩阵的列是满秩的假设矩阵是m*n，它的秩等于n 无穷多解：线性方程组同解问题的矩阵的列是不满秩的假设矩阵是m*n，咜的秩小于n 解：写出该方程的增广矩阵： 2-λ 2 -2 1 2 5-λ -4 2 -2 -4 5-λ -λ-1 对增广矩阵进行初等行变换获得矩阵的行最简形式： 1 0 (λ-9)/2 (λ-3)/2 0 1 1 1 0 0 (λ-10)*(λ-1) (λ-4)*(λ-1) 扩展资料 线性方程組同解问题是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）。对线性方程组同解问题的研究中国比欧洲至少早1500年，记载在公え初《九章算术》方程章中 线性方程组同解问题有广泛应用，熟知的线性规划问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组同解问题问題 参考资料：百度百科-线性方程组同解问题

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