在三角形FBD与三角形DEC中
所以∠B=∠C 所鉯△ABC是等腰三角形 所以AB=AC(等角对等边)
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易知三角形BFD全等于三角形DEC
2 若角B等于角D 则,则DE//AB,角A为90度,又结合已知及DE=DF,有AFDE为正方形这时连接AD,则AD为角FDE的角平分线则角ADE=角ADF=45度且为角A的角平分线,又有D 为BC的中点则AD既为三角形ABC的中线,又为角平分线则AD垂直于BC,则角EDC=45度则角C=45度,因角A 为90度所以三角形ABC为等腰直角三角形,所以AB=AC.
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