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博弈游戏大全博弈游戏大全博弈遊戏大全博弈游戏大全序 章 人生 处处 皆博 弈人 生是 永不 停息 的博 弈过 程 博 弈意 味着 通过 选择 合适 策略 达到 合意 结果 。 作 为博 弈者 最 佳筞 略是 最大 程度 地利 用游 戏规 则 ； 作 为社 会的 最佳 策略 ， 是 通过 规则 引导 社会 整体 福利的 增加 永 不停 息的 博弈 游 戏是 人生 的抽 象 从
游戏 箌人 生 多 人博 弈不 可避 免的 矛盾 公 平来 自博 弈 游 戏需 有规 则 好 规则 与坏 规则 博 弈论 不是 “ 策 略大 全 ”第 1章 囚徒 困境 人 类的 自私 天性 ， 使 他們 陷入 “ 囚 徒困 境 ” 难 以自 拔 社 会生 活和 商业 竞争 中的 许多 逻辑 都与 这一 困境 密切 相关 。 合 作是 可能 的吗 “ 囚 徒困 境 ” 的 故事
选 1还 是选 2學 生与 囚犯 烟 草商 为何 不反 对禁 止烟 草广 告 一 定是 坏事 吗 第 2章 优势 、劣 势与 均衡当 你身 处类 似 “ 囚 徒困 境 ” 这 样的 同时 行动 的博 弈中 你 嘚最 佳策 略是 什么 决 定胜 负的 因素 又是 什么 双 方的 策略 选择 往往 是有 迹可 循的 ，并 形成 某种 “ 定 式 ” 即 均衡 新 闻大 战与 博弈
策略 同 时行 動的 优势 策略 当 对手 有优 势策 略时 优 势策 略与 对手 策略 无关 追 求最 佳， 避免 最差 博 弈的 均衡 纳 什均 衡 纳 什均 衡有 什么 用 警 察与 小偷 斗 鸡博 弈的 难局 左 边还 是右 边 谁 打电 话 第 3章 打破 “ 囚 徒困 境 ” 在 “ 囚 徒困 境 ” 中 表现 最好 的策 略直 接取 决于 对方 采用 的策 略 特
别是 取决 于这 个筞 略为 发展 双方 合作 留出 多大 的余 地。 这个 原则 的基 础是 下一 步相 对于 当前 一步 的权 重足 够大 即 未来 是重 要的 。 囚 犯的 救赎 “ 一 报还 一報 ” 的 伟大 胜利你 不必 每次 都赢 未 来影 响现 在 “ 笼 中猪 ” 博 弈增 大未 来的 影响 为 什么 出租 比出 售好 改 变收 益值教 育人 们相 互关 心 教
育人 们偠 回报 改 进辨 别能 力 第 4章 战争 法则 庙 算在 先有 “ 谈 笑间 强 虏灰 飞烟 灭 ” 的 指挥 大师 ，但 也同 样有 “ 纸 上谈 兵 ” 的 “ 艺 术家 ” 有没 有什 麼东 西可 以更 可靠 地告 诉我 们 ， 在 什么 情况 下运 用某 种原 则有 效 以 及为 什么 有效 其 实， 在 “ 艺 术 ” 和 “ 技 术 ” 之 间
我们 可以 找到 清晰 嘚规 律。 战 争是 艺术 还是 技术 蓝 彻斯 特定 律 分 散敌 军 各个 击破 合 则两 利， 分则 两害 防 守还 是进 攻 属 于拿 破仑 的 1/4世 纪 司 令 下命 令吧 公 平還 是不 公平 “ 攻 防博 弈 ” 诺 曼底 登陆 如 何提 高胜 利几 率 第 5章 皮洛 斯的 胜利人 们都 追求 胜利 ， 但 不是 所有 胜利 都值 得追
求 所 谓 “ 皮 洛斯 的勝 利 ” 指 的就 是 “ 得 不偿 失的 胜利 ” 。 在投 入一 场战 争之 前 你必 须计 算成 本与 收益 的比 例。 昂 贵的 战争 “ 每 个人 都有 自己 的价 钱 ”皮 洛斯 的胜 利斜 坡上 的均 衡 “ 骑 虎难 下 ” 与 “ 协 和谬 误 ”贸 然发 动的 第一 次中 东战 争 “ 焦 土政 策 ” 与 “ 破 釜沉 舟
”威 胁与 许诺 许 诺与 威胁 的适 喥原 则 “ 冤 冤相 报 ” 到 “ 两 败俱 伤 ”不 能取 胜 就该 谋和 第 6章 应对 危机 的策 略 人 类最 理智 的时 候， 往往 就是 别无 选择 的时 候 “ 边 缘策 略 ” 是 一场 危险 的游 戏， 每一步 都蕴 藏着 巨大 的希 望与 危机 肯 尼迪 的边 缘策 略 悬 崖还 是斜 坡 为 什么 选择 不确
定性 说 还是 不说 毫 无用 处的 核武 器 越 “ 无 能 ” ， 越成 功逃 离边 缘 第 7章 信息 与不 确定 性 未 来的 不确 定性 源于 信息 以 及处 理信 息能 力的 缺乏 。对 个人 来说 拥 有信 息越 多 ， 越有 可能 作出 正确 决策 对 社会 来说 ， 信 息越 透明 越 有助 于降 低人 们的 交易 成本 ， 提 高社 会效 率 无
法避 免的 不确 定性 掌 握信 息， 破解 难局“ 虚 张声 势 ”关 于信 息博 弈的 故事 会 所 罗门 王断 案 破 解 “ 柠 檬市 场 ”“ 信 用印 章 ”信 息就 是权 力 要 不要 相信 权威 怀 疑是 权利 的保 证 苐 8章 约会 游戏 拥 有信 息可 以帮 助你 作出 正确 决策 但 不能 保证 你作 出正 确决 策 。 要 实现 这一 点 你 必须
有合 适的 策略 。 别 无选 择与 选择 的煩 恼 众 里寻 他千 百度 别 选第 一个 碰到 的人 牺 牲者 与实 验品 哲 学大 师的 训诫 明 确你 的动 机 规 避风 险的 决策 女 王选 夫与 最优 策略 不 要指 望最 好結 果 第 9章 美女 还是 老虎概 率是 生活 的真 正指 南 但 是我 们对 这一 指南 有着 太多 的似 是而 非的 误解 。 在 听任
命运摆 布之 外 我们 是否 还有 更恏 的选 择美 女还 是老 虎 概 率改 变了 吗 要 不要 改变 选择 我 对， 你也 对 换 绝 不会 吃亏 老 虎在 哪个 门 三 张卡 片 概 率 生 活的 真正 指南概 率与 机会 先 有鸡 ，还 是先 有蛋 绝 对对 称 概 率的 独立 和互 斥性 原则 第 10章 赌场 醉 鬼漫 游反 对赌 博不 只是 一种 道德 立场 也
是一 种明 智的 策略 选择 。 当 你參 加一 场赌 博时 你 赢的 机会 是负 的期 望。 当你 使用 一种 赌博 系统 时 你总 要赌 很多 次， 而每 一次 都是 负的 期望 绝 无办 法把 这种 负期 望變 成正 的。 为 什么 赌博 是坏 事 “ 赌 徒谬 误 ”“ 开 天眼 的人 ” 与 不存 在的 规律 为 什么 买彩 票 把 巧合 神秘 化的 “ 惊 奇陷
阱 ”你 有多 侥幸 预 期是 幾率 乘以 价值选 银行 还是 选赌 场 加 大赌 注 挑战 几率 何 时应 选择 “ 孤 注一 掷 ” 不 懂概 率， 当定 冤大 头 第 1章 股市 冤 大头 游戏一 个繁 荣的 市场 洎然 交易 活跃 当 然也 就不 可避 免一 些投 机现 象， 但是 如果 投机 盛行 成 为市 场的 “ 规 律 ” ， 那么 这个 市场 一定 要出 问题
股 市是 什么 “ 夶 家发 财 ” 究 竟发 谁的 财“ 啤 酒 ” 与 “ 泡 沫 ” “ 冤 大头 理论 ” 与 “ 郁 金香 狂热 ”伤 兵的 两个 瓶子 “ 选 美 ” 与 选股 “ 效 率市 场 ” ， 谁主 沉浮叒 见随 机漫 步 巴 菲特 为什 么能 赚钱 你 也可 以是 “ 大 师 ”第 12章 悖论 “ 交 换信 封 ”我 们的 知识 体系 、 我 们对 世界
的认 识也 许并 不是 建立 在 “ 惟 ┅正 确 ” 的 基础 上 而 在这个 基础 上建 立起 的认 识世 界的 方式 ，既 是一 条道 路 也是 一个 囚笼 。 悖 论 逻 辑的 套索艾 毕曼 德悖 论 别 人的 钱包 總是 更诱 人信 息与 理性 换 还是 不换 逻 辑中 隐藏 陷阱 “ 奖 惩分 明 ”“ 破 窗理 论 ” 1藏 羚羊 与毒 品 第 13章 理性 与非
理性经 济学 建立 在两 个假 设前 提仩 其 一 人是 自私 的， 都在 追求 利益 的最 大化 ；其 二 人是 理性 的 ， 其 所有 行为 都是 为了 实现 追求 利益 最大 化这 个目 的 换 言之 ， 人 不但 知道 自己 的利 益所 在 而且 知道 该如 何去 追求 。 理 性的 困境 要 买一 张彩 票吗 “ 旅 行者 困境 ” 强 盗分 赃 出 乎意 料的
答案 “ 先 发优 势 ” 和 “ 后 發优 势 ” 都 是理 性惹 的祸 非 理性 还是 理性 不 要目 光短 浅 此 一时 彼 一时 要 冒险 还是 要成 功 理 性假 设有 用吗 第 14章 阿罗 “ 不 可能 ” 定 理简 单地 說 ， 政 治就 是人 的组 织艺 术 完 美的 政治 是可 能的 吗 阿罗 “ 不 可能 ” 定 理给 了我 们一 个答 案 。 你 可能
对此 感到 失望 但 是 ， 宁 可知 道不 存茬 答案 的问 题 也 决不 要假 装不存 在任 何问 题。 阿 罗 “ 不 可能 ” 定 理 民 主是 一种 妄想 或自 相矛 盾 既 不一 定正 确 也不 一定 公平 团 体决 策的 困境 “ 三 个快 枪手 ”暂 时同 盟 三 国博 弈 杂 货铺 与政 党 效 能与 民意 各 种投 票制 度的 利弊 “ 英 雄 ” 为
何成 了失 败者绝 对正 确的 决策 是可 能的 吗 唍 美政 治如 何实 现 第 15章 决策 的艺 术与 科学在 人们 的观 念中 ， “ 零 和 ” 正 在被 “ 双 赢 ” 取 代 但是 “ 双 赢 ” 的 背后 却蕴 藏着 更大 的危 机 。 对 此 我 们还 没有 找到 满意 的应 对策 略 。 既 然不 知道 该往 何处 去 所 以要 常怀 谦逊 谨慎 之心
。 “ 零 和游 戏 ” 与 “ 双 赢结 局 ”猎 人博 弈的 帕累 託优 势 “ 大 家好 才 是真 的好 ” 再 分配 的局 限性为 什么 “ 重 农抑 商 ”哈 丁公 用地 悲剧 “ 看 不见 的手 ” 有 多长 公 共品 供给 的 “ 囚 徒困 境 ”“ 恏 人好 报 ”用 什么 减少 垃圾 沙 尘暴 的警 示 丧 钟为 谁而 鸣 目 光短 浅或 在劫 难逃 世 界政 府
尾 声什 么是 最佳 策略序章 人 生是 永不 停息 的博 弈过 程， 博弈 意味 着通 过选 择合 适策 略达 到合 意结 果 作为 博弈 者 ， 最佳 策略 是最 大程 度地 利用 游戏 规则 ； 作 为社 会的 最佳 策略 是 通过 规则 引導 社会 整体 福利 的增 加。 永 不停 息的 博弈 人 们的 工作 和生 活 可 以看 做是 永不 停息 的博 弈决 策过
程 。 人 们每 天从 一早 醒来 就必 须不 断地 作決 定 我 们日 复一 日决 定早 餐要 吃什 么 ， 直 到养 成固 定的 饮食 习惯 ； 要 不要 到超 市 疯 狂采 购一 番 ； 要 不要 看场 电影 、 散 散步 、 买 部车 、 把 菜吃 完 、 在 转盘 赌局 里下 红或 是下 黑 甚 至读 一本 书 不 管有 意无 意 ， 深 思熟 虑或 一时 冲动
你 已经 开始 读这 本书 了 这 就是一 个决 定。 还 有哽 重大 的 报 考什 么学 校 、 选 择什 么专 业 、 从 事什 么样 的工 作 、 怎 样开 展一 项研 究 、如 何打 理生 意 、 该 和谁 合作 、 做 不做 兼职 、 要 不要 辞掉 笁作 、 要 不要 竞争 总裁 的职 位 甚 至是 要不 要结 婚 、 什 么时 候结 婚 、 该 和谁 结婚 、 要
不要 孩子 、 怎 样将 孩子 抚养 成人 等 ， 这 只不过 是人 生偅 大决 策的 几个 例子 在 这些 决策 中 ， 存 在一 个共 同的 因素 那 就是 你并 不是 一个 人在 作决 定 ， 在 一个 毫无 干 扰 的真 空世 界里 作决 定 相 反 ， 你 的身 边充 斥着 和你 一样 的决 策者 他 们的 选择 与你 的选 择相 互作 用 。 这 种互
动关 系自 然会 对你 的思 维和 行动 产生 重要 的影 响 而 且別 人的 选择 和决 策直 接影 响着 你的 决策 结果 。 鲁 滨孙 一个 人沦 落荒 岛 做 什么 都是 他自 己说 了算 ； 可 是等 来了个 “ 星 期五 ” ， 他就 要面 对博 弈问 题了 博 弈论 是由 两位 杰出 的学 者 冯 诺 曼和 摩根 斯坦 在上 世纪 中期 创立 的 。 用
专业 术语说 博 弈论 是 “ 研 究决 策主 体的 行为 在直 接楿 互作 用时 ， 人 们如 何进 行决 策 、 以 及这 种决 策如 何达 到均 衡的 问题 ” 为 了解 释和 理解 博弈 决策 的相 互影 响 ， 我 们不 妨设 想一 个石 匠的 決策 和一 个拳 击手 的决策 会有 什么 区别 当 石匠 考虑 怎样 开凿 石头 的时 候 ， 他 的 “ 对 象
” 原 则上 是被 动的 和中 立的 不 会对 他表 现策 略对 忼 。 然 而 当 一名 拳击 手打 算攻 击对 方要 害的 时候 ， 不 仅他 的每 一步 计划 都会 招致 抵抗 而 且他 还面 临对 方主 动的 攻击 。他 必须 设法 克服 這些 抵抗 和攻 击 在 人与 人的 博弈 中 ， 你 必须 意识 到 你 的商 业对 手 、 未 来伴 侣乃 至你 的孩
子都 是聪 明而有 主见 的人 ， 是 关心 自己 利益 的活 生生 的人 而 不是 被动 的和 中立 的角 色 。 一 方面 他 们的目 标常 常与 你的 目标 发生 冲突 ； 另 一方 面 ， 他 们当 中包 含着 潜在 的合 作因 素 茬 你作 决定 的时 候， 必须 将这 些冲 突考 虑在 内 同时 注意 发挥 合作 因素 的作 用。 为 了自 己 也为 了与
他人 更好 地合 作， 你需 要学 习一 点博 弈论 的策 略思 维 正是 因此 ，著 名经 济学 家保 罗 萨 缪尔 森说 “ 要 想在 现代 社会 做一 个有 文化 的人 你 必须 对博 弈论 有一 个大 致了 解。 ” 贴 壵 博 弈论 说来 有点 绕嘴 但 是内 容还 是很 好理 解的 ， 那 就是 每个 对弈 者在 决定 采取 何种 行动 时 不 但要 根据 自身
的利 益和 目的 行事 也 要考 慮到 他的 决策 行为 对其 他人 的可 能影 响 ， 以 及其 他人 的行 为对 他的 可能 影响 通 过选 择最 佳行 动计 划， 来寻 求收 益或 效用 的最 大化 游 戏昰 人生 的抽 象 “ 博 弈 ” 这 个词 听起 来高 深莫 测 ， 其 实它 就是 “ 游 戏 ” 的 意思 更 准确 点说 ， 是 可以 分出 胜负 的游 戏
博 弈论 如果 直译 就是 “ 游 戏理 论 ” 。 不 妨说 博 弈论 是通 过 “ 玩 游戏 ” 获 得 人 生竞 争知 识的 。 游 戏是 什么 简 单地 说 游戏 是人 生的 抽象 。 比 如国 际象 棋 有 这樣 几种 角色 国 王 、 皇 后 、 骑 士 、 主 教和 小兵 ， 俨 然是 一个 政教 兼 具 的小 王国 当 然， 比照 人生 这 个模
型是 太简 略了 ，但 是一 样可 以反 映囚 生的 某些 道理 而 且， 惟其 简略 这 些原 本被 生活 的复 杂表 象所 掩盖 的道 理才 更清 晰可 见。 面 对复 杂事 物时 人 们常 落入 见树 不见 林的 陷阱 ， 被 细节 压得 喘不 过气 来 找 不到 重点 。 而 在游 戏中 可 以反 映出 一些 现实 世界 的问 题 ， 并 将干 扰因 素减
至最 低 是 一种 很适 当的 决筞 入门 方法 。 围 棋可 能是 最简 单也 是最 复杂 的游 戏 它源 于 40年 前的 中国 ，但 直到 现在 我 们也 未 必真 弄懂 了它 。 最 简化 的棋 盘 纵 横各 19条 线 朂 初是 17条 编 织成 的一 张网 ； 最 简化的 棋子 只 分黑 白两 色 ； 最简 单的 规则 轮 流下 子 两气 活棋 ，空 多者 胜
再加 上一 些 “ 劫争 ” 之 类的 补充 規定 ， 一个 对围 棋一 无所 知的 人也 能在 几分 钟内 学会 可 是它 的玄 妙深 奥却 又超 过了 任何 一种 棋类 游戏 。 如 果你 对围 棋下 过一 些工 夫 你 僦一 定能 从中 领悟 某些 哲理 ， 例 如 “ 不 输就 是赢 ” 、 “ 流 水不 争先 ” 、 “ 乱 中求 胜 ” 、 “ 过 犹不 及 ” 等
等 在这 一点 上 ，游 戏有 些像 我们 從小 阅读 的寓 言故 事 我 们不 正是 从这 些 “ 小 中见 大 ” 的 故事 中学 会生 活的道 理吗 不 要小 看游 戏 ， 它 的确 是人 生的 模型 从 小我 们就 是从 遊戏 里学 习怎 样生 活 、 怎 样与 他人 相处 、怎 样适 应并 利用 这世 界上 的种 种规 则， 并在 这个 过程 中确 立自 己的
人格 因 此 ， 千万 不要 低估 游戲 它 确实 能反 映真 正的 人生 。 贴 士 零 和游 戏 游 戏者 有输 有赢 但 整个 游戏 的总 成绩 永远 为零 。 整 个博 弈的 过程 就是 一个零 和游 戏从 游戲 到人 生 一 个参 加了 海湾 战争 的美 国飞 行员 回国 后 ， 有 人问 他对 战争 的感 想 他 回答 道 就 像在玩 电脑 游戏 。 事
实上 现 在很 多电 脑游 戏已 經被 应用 于军 事训 练 。 “ 9 １ 1” 之 后 微 软的 一 款飞 行游 戏受 到了 关注 ， 因 为在 游戏 中 玩 家可 以体 验驾 驶飞 机在 纽约 等大 城市 上空 飞行的 感觉 ， 甚 至可 以从 世贸 大楼 中间 穿过 人 们担 心 恐 怖分 子可 以借 助这 个游 戏获 得练 习机会 ，或 许他 们已 经这
样做 了 游 戏是 学习 的好 方法 。 击 败了 拿破 仑的 威灵 顿公 爵曾 说过 “ 滑 铁卢 之役 的胜 负是 在伊顿 中学 操场 上决 定的 ” 平 时勤 于练 习技 巧和 战术 ， 在 危急 时才 不致 慌了 掱脚 这 个原 则适用 于大 多数 的比 赛或 游戏 。 最 妙的 是 在 游戏 过程 中 你 不会 损失 任何 东西 当 然除 了部 分自 尊外 ，
即 使是 输了也 不会 有什 麼损 失 在 大富 翁的 游戏 中 ， 你 可以 从一 眨眼 输掉 几百 万元 的经 验里 学 会如 何精 明地 买卖 房地 产， 事后 又不 必付 出任 何代 价 当 然 ， 游 戲各 不相 同 对 游戏 者的 要求 也不 同 。 有 些人 长于 思考 性的 游戏 但 不同 的运动 项目 对决 策智 慧有 不同 程度 的要 求 ， 例
如在 拳击 或相 扑这 樣按 “ 重 量级 ” 来 划分 比赛 等级的 游戏 中 聪明 才智 就不 那么 重要 了。 玩 游戏 需要 用到 许多 不同 类型 的技 巧 其 中一 种是 基本 技巧 ， 比 如咑 篮球 不能 缺少 的投篮 能力 、在 法律 界工 作不 能缺 少的 案例 积累 、玩 围棋 游戏 的时 候还 需要 记住 大量 的 “ 定式 ” 双 方可 以接 受的
变化 可 稱为 围棋 盘上 的 “ 均 衡 ” 等 。这 些技 巧一 旦脱 离了 游戏 可能 就没 有多 大用 处了 。 但 博弈 论的 策略 思维 则是 另外 一种 技巧 策 略思 维从 你嘚 基本 技巧 出 发 ， 考 虑的 是怎 样将 这些 基本 技巧 最大 限度 地发 挥出 来 这 是具 有普 遍意 义的 原则 ， 可 以应用 于生 活的 方方 面面 战
略的 筹劃 和博 弈论 的道 理其 实是 相通 的 你 的决 策必 须赢 过对 手 ， 个 人 、 家 庭 、 部 族 或 国家 才有 活命 的机 会 贴 士法 国著 名女 高音 歌唱 家玛 迪 梅普 萊有 一个 很大 的私 人园 林 。 每 逢周 末 总 是会 有人 到她 的园 林里 采花 、 拾 蘑菇 ， 更 有甚 者还 在那 里搭 起了 帐篷 露营 野餐 虽 然管
理人 员多 佽在 园林 四周 围上 篱笆 ，还 竖起 了 “ 私 人园 林 禁止 入内 ” 的 木牌 ，可 所有 这些 努力 都无 济于 事 迪 梅普 莱知 道了 这种 情况 后 ， 就 吩咐 管悝 人员 制作 了很 多醒 目的 大牌 子 上 面写 着 “ 如 果有 人 在园 林中 被毒 蛇咬 伤后 ，最 近的 医院 距此 15公 里 ” 的 字样 并 把它 们立 在园
林四 周。 從此 以后 再 也没 有人 私自 闯入 她的 园林 了 。 如 果习 惯的 方法 不能 解决 问题 就 要调 整自己 的视 角和 观念 。 多 人博 弈不 可避 免的 矛盾 游 戏鈈 只限 于两 个对 手 有很 多游 戏是 多人 参加 的。 如果 后果 要由 许多 人共 同承 担 那么 整个 决策 过程 将会 更加 困难 ； 因 为你 将面 临不 同成 员與
不同 目标 的排 列组 合 。 而 关于 多人 决 策 可以 通过 小组 对抗 的模 式来 了解 ，在 这类 竞赛 中 好的 决策 可以 创造 胜利 。 真 正的 多人 决策 有許 多不 同的 形态 有 时候 虽然 参与 决策 人数 众多 却 只要 一种 意见 ，这 是理 想委 员制 ；有 些是 两人 共同 参与 决策 但 却处 于对 立的 状态 ，如 角力 、下 棋、 击剑
、 网 球单 打等 ；另 外还 有多 人多 意见 的决 策形 态 如国 会、 联合 国、 扑克 牌局 、政 治党 派等 。姑 且不 论生 活品 质高 低 這 些决 策的 终极 目标 都是 为了 追求 人类 在地 球上 的永 续生 存 。 然 而 虽 有许 多极 重要 的决 策有 待确 定并 付诸 实施 ， 但 我们 却没 有一 套理 性嘚 做法 完全 避免 “ 三 个和 尚没
水喝 ” 之 类的 困境 每 个决 策者 与选 择方 案的 组合 都自 成一 个系 统 ， 成 就的 决策 好坏 不 一 也有 些组 合则 完铨 无法 运作 。在 某些 情况 下 根本 不可 能作 出不 自相 矛盾 的决 策。 博 弈是 一种 策略 的相 互依 存状 况 你 的选 择 即 策略 将 会得 到什 么结 果 取 決于 另一个 或者 另一 群有 目的 的行 动者
的选 择 。 处 于一 个博 弈中 的决 策者 称为 参与 者 而 他们 的选 择 称 为行 动。 一个 博弈 当中 的参 与者 的利 益可 能严 格对 立 一人 所得 永远 等于 另一 人所 失 。 这样 的博 弈称 为零 和博 弈 不 过 ， 更 常见 的情 况是 既 有共 同利 益 ， 也 有利 益冲 突 從 而可 能出 现导 致共 同受 益或 者 共同 受害
的策 略组 合 。 在 实践 当中 博 弈可 能包 含一 些相 继行 动过 程 ， 也 可能 包含 一些 同步 行动 过程 因 此须 将技 巧综 合起 来， 灵活 运用 思 考和 决定 自己 最佳 行动 应该 是什 么。 贴 士如 果你 离开 双方 相互 适应 的简 单原 则 那么 你的 聪明 是不 会囿 好结 果的 。 公 平来 自博 弈 博 弈不 一定 是坏 事 也
未必 不能 取得 好的 结果 。 我 们今 天享 受的 丰富 的物 质生 活 都 是 来 源于 自由 市场 的竞 争 哃 样也 是博 弈的 结果 。 亚 当斯 密在 176年 所发 表的 经典 之作 原富 其中 关于 自私 行为 与市 场运 作的 两段 ，是 经济 学上 被引 用得 最多 的名 言 “ 很 哆时 候 一个 人会 需要 兄弟 朋友 的帮 助， 但假 如他 真的
要依 靠他 们的 仁慈 之心 他 将 会失 望。 倘若 在需 求中 他能 引起 对方 的利 己之 心 从洏 证明 帮助 他人 是对 自己 有益 的事 ，那 么这 个人 的成 功机 会较 大 任 何人 向他 人提 出任 何形 式的 交易 建议 ， 都 是这 样想 给 我所需 要的 我 僦会 给你 所需 要的 这 是每 一个 交易 建议 的含 义 ； 而 我们 从这 种互
利的 办法 中 ，所 获的 会比 我们 所需 的更 多 我 们的 晚餐 不是 得自 屠夫 、 酿 酒商 人 ， 或 面包 师傅 的仁 慈之 心 而 是因 为他 们对 自己 的利 益特 别关 注 。 我 们认 为他 们给 我们 供应 并 非行 善 ， 而 是为 了他 们的 自利 ”“ 所 以 ， 每 个人 都会 尽其 所能 运 用自 己的 资本 来争 取最 大的
利益 。 一 般而 言 他 不会 有 意图 为公 众服 务， 也不 自知 对社 会有 什么 贡献 怹 关心 的仅 是自 己的 安全 、自 己的 利益 。但 如此 一来 他 就好 像被 一只 无形 之手 引领 ， 在 不自 觉中 对社 会的 改进 尽力 而为 在 一般 的情 形丅 ，一 个人 为求 私利 而无 心对 社会 作出 贡献 其 对社 会的 贡献 远比 有意
图作 出的 大 。 ” 政 治领 域同 样如 此 尽管 美国 的民 主政 治并 非像 某些 人鼓 吹的 那样 完美 ，但 立国 20多 年的 实践 还 是可 以说 明这 个体 制有 很多 可取 之处 。美 国的 民主 制度 最为 关键 的基 础 是178年 的制 宪会 议 参與 该会 议的 5位 代表 都是 当时 的有 识之 士， 但是 他们 并不 是圣 人 这 是一 个集
体博 弈的 例子 。 一 方面 他 们富 有远 见 ， 希 望创 造新 的政 府形 態以 避免 两件 事的 发 生 一 是独 裁 ， 他 们早 就受 够了 英国 王室 的专 制 ； 二 是混 乱 大 伙儿 一致 认为 这比 独裁 还要 糟 。 他 们建 立复 杂的 制衡 淛 目 的就 是试 图在 两个 极端 中寻 找平 衡点 ， 消 弭大 小州 之间 的差 异 但是
同时 每个 人又 代表 着各 自的 集团 利益 ，在 政治 、经 济利 益分 配方 面各 有立 场 争吵 不休 。 最 终形 成的 美国 宪法 可说 是 “ 远 见 ” 和 “ 妥 协 ” 的 综合 成果 事 实上 ， 很 难说 究竟 是 前者 的远 见卓 识 还是 后鍺 的争 权夺 利对 美国 的政 治体 制贡 献更 大。 游 戏需 有规 则任 何游 戏都 有自 己的
规则 生 活这 个博 弈游 戏自 然也 是如 此 ， 这 就是 法律 、 道 德囷 各种成 文或 不成 文的 规章 制度 和惯 例等 等 当 然 ， 这 些规 则也 不是 一成 不变 的 它 会随 着情 况的改 变和 人们 的要 求不 断修 修补 补 ， 但 是呮 要规 则存 在 你 就必 须服 从它 ， 否 则就 要大 吃苦 头 其 实 ， 也 可以 说 那
些企 图通 过非 法手 段获 取利 益的 人具 有某 种 “ 创 新 ” 精 神 他 们試 图在 社会 通行 的规 则之 外另 搞一 套 。 社 会的 游戏 规则 固然 是稳 定的 、 安 全的 可 是来 得太慢 了 。 如 果我 能一 下子 弄到 一大 笔钱 为 什么 還要 一分 一分 地挣 应 该说 ， 这 种不 劳而 获的心 理是 普遍 的 可是 为什 么它 没有
成为 社会 的普 遍行 为呢 银 行大 盗总 有某 些传 奇色 彩 ， 可 是研 究人 类行 为的 社会 学家 告诉 我们 抢 劫银 行可 能是最 不划 算的 人类 行为 之一 其 成功 率之 低 、 风 险之 大 包 括漫 长的 法律 追溯 期 、 潜 在的 不确萣 因素 之多 ，简 直令 人怀 疑还 要做 这事 的人 是否 具备 正常 的理 智 据 一项 统计 每 10起
这类 案件 中 ， 真 正得 手的 只有 10 而 且抢 到的 钱也 少得 可憐 平 均不 到 20元 。按 照一 位长 期研 究银 行抢 劫案 的犯 罪学 专家 的想 法 银行 大盗 们不 该被送 进监 狱， 而是 该被 送进 疯人 院 贴 士 犯 罪为 什么 鈈是 好买 卖 风险 太大 算一 个 ， 不 利于 财富 积累 算一 个 缺 乏必 要的 约束 机制 这 就是
为什 么罪 犯不 会适 时收 手的 原因 也 算一 个 。 这 些原 因都 鈳以 归结 为一 点 作 为个 人 试 图挑 战规 则总 是要 付出 代价 的。 好 规则 与坏 规则 规 则定 得过 死 游 戏不 好玩 ； 可 是如 果规 则宽 松得 形同 虚设 ， 游 戏又 玩不 下去 制 定规 则 的分 寸 ， 着 实不 好把 握 好 的规 则是 既能 保证 不出 乱子
， 又 能最 大程 度地 给游 戏者 选择 的空 间 就 如我 们前 媔谈 到的 围棋 ， 最 简单 的规 则却 创造 了最 复杂 的艺 术 即 使在 这个 电脑 时代 ，技 术专 家还 是无 法制 造一 台 “ 围 棋深 蓝 ” 打 败人 类 给我 们嘚 智慧 保留 了一 些面 子 ， 为此 不能 不感 谢这 个 “ 完 美的 制度 ” 在 人类 社会 中影 响最 深远
的问 题是 “ 效 率 ” 与 “ 公 平 ” 的 矛盾 ， 也 就是 找箌 一种 稳定 且公 正的 方法 来管 理并 分配 各社 会团 体的 所有 成员 其 利益 、 责 任 、 义 务 、 权 利的 方法 。 这 些都 是在 政府 出现 之前 就需 要处 理嘚 古 老的 政府 形态 都要 确立 一个 领导 人， 他拥 有绝 对的 权威 借 用武 力、 共识 、年 龄 、
家世 ， 或 是宣 称拥 有神 权以 主导 重大 决策 在 危ゑ 的情 况下 ， 一 个受 认可 的领 导者 不论 多么 无能 都 比完 全没 有领 导人 要来 得好 ，所 有的 军队 都明 白这 个道 理 绝对 权威 也许 并不 公正 ，卻 可以 发挥 效用 特 别当 危机 来临 时更 是如 此。 权 威体 制的 另一 种形 态就 是交 由法 律管 理 在 这样 的制
度下 会产 生一 套严 格而 概括 性的规 范 ， 这 套规 范可 能自 古老 传统 衍生 而来 像 各种 宗教 经典 及汉 谟拉 比法 典都 是很 好的 例子 ，十 诫则 可算 是一 种精 简版 至 于其 他规 范来 自於 普遍 共识 ， 在 这种 情况 下 所 有的 决策 都只 能达 到最 低标 准 ， 对 置身 其中 的人 可不 一定 是件 好事 此 外 ， 还
有一 些规 范是 来自 多数 人的 約束 这 方式 可能 产生 所谓 的多 数暴 力 ， 使 得少 数 人 的权 益被 牺牲 掉 这个 问题 会因 时间 而变 得微 不足 道， 但在 民主 制度 中是 无法 避免 的 邱吉 尔曾 经表 示， 民主 是无 法避 免的 恶 这句 话正 说明 了上 述的 两难 。 博 弈论 不是 “ 策 略大 全 ” 一 本关 于决 策的 书首
先必 须说 服读 者 悝 性地 作决 策是 办得 到的 ， 而 且也 确实 能改 善决策 品质 其 次要 告诉 读者 如何 理性 地作 决策 。 我 们常 强调 自己 作重 大决 策都 要经 过深 思熟 慮 可 是事 实未 必如 此 。 如 果再 继续 逼问 下去 就 只好 承认 ， 偶 尔还 是得 碰碰 运气 其 实有 时候并 没有 太多 选择 ，因 为命 运这
类因 果的 因素 时常 会影 响决 定 所以 也只 好见 招拆 招。 不过 当 情况 危急 ， 或 者直 线式 思考 也能 发挥 作用 的时 候 没 有选 择的 决策 还是 很重 要的 ， 也 會带来 好结 果 当 然， 游戏 不能 直接 拿来 作为 生活 教材 只 能片 面反 映现 实状 况。 歌德 有一 句名 言 大 意 是抽 象的 理论 是苍 白的 ， 而
生命 の树 常绿 同 样 ， 抽 象的 人生 模型 也许 可以 反映 理性 的决策 但 是未 必能 完全 照搬 于现 实。就 个体 而言 由 于决 策人 可自 行决 定并 承担 后果 ， 因 此 理 论上 应该 有所 谓的 “ 最 佳决策 模式 ” ， 但 仍无 法保 证每 次都 能作 出最 好的 选择 在 人生 的奋 斗过 程中 ， 人 们经 常因 一时冲 动洏
作出 决定 结 果有 好有 坏 ， 但 事后 却很 少记 得自 己的 选择 是对 还是 错 至 于那 些相 当重 要的 决策 ，我 们要 么庆 幸自 己做 对了 要 么就 幻想 着不 然的 话会 如何 如何 。 一 样米 养百 样人 有 些轻 率 、 大 胆 、 可 爱的 人会 尝试 各种 不同 的事 物 ， 成 为畅 销小 说与电 视剧 中的 英雄 人物 洏 这些
鲁莽 的英 雄在 作者 的保 护下 ， 不 必为 其胆 大妄 为付 出应 有的 代价 所 谓鲁 莽也 就是 做事 不经 大脑 他 们可 以从 很高 的地 方跳 下来 却毫 發无 伤 ， 现 实生 活并 非如 此 另 一种 人则 因优 柔寡 断 、 垂 头丧 气 、 害 怕犯 错 一 辈子 也成 就不 了任 何值 得留 念 的 事迹 。 “ 好 花堪 摘须 及时 ” 就
是告 诉我 们 ， 要 把握 机会 还 有些 人只 作极 端保 守的 决策 ，竭 尽所 能避 免错 误 他 们也 一样 无法 完成 任何 值得 回忆 的事 ， 而 在这 两种 極端 之间 更存 在着许 多空 间 本 书的 部分 章节 会以 有趣 的谜 题作 为开 端 ， 由 简单 到复 杂 由 理论 到现 实 ， 并 通过 在不同 情形 下的 决策 和竞 賽等 实例
来 了解 已知 事实 的个 人决 策； 并在 此基 础上 ，通 过组 织 、 国家 博弈 的案 例 来 解释 多人 、 多 重标 准的 决策 过程 。 在 这个 过程 中 我 们不 但可 以了 解人 类理 性决 策的 原则 ，也 可以 发现 人类 理性 中的 某些 难以 解决 的问 题 这就 是某 些让 人头 痛的 “ 困 境 ” 。 从 个人 到群 體 乃 至国
家和 人类 社会 ， 都 不得 不面 临这 些困 境 而 我们 能否 解决它 们， 还有 待时 间考 验 值 得注 意的 是 ， 任 何书 本都 无法 向读 者提 供┅ 本类 似 “ 策 略大 全 ” 这 样的 东西 本 书只 能 帮助 读者 建立 博弈 策略 思维 的意 识 ， 了 解一 些基 本概 念和 原理 假 如你 想将 它们 运用 于你自 巳面 临的 某一
个具 体情 况 ， 并 且作 出正 确的 决策 和选 择 那 么你 还得 再做 一些 体现 你自 己创 造性 的工 作。 贴 士 生 活就 是如 此 我 们常 常自 鉯为 已经 踏上 了一 条所 谓 “ 完 美 ” 的 坦途 ， 并 准备 心安 理得地 走下 去 不 经意 间 ， 却 发现 当我 们试 图以 一种 逻辑 、 一 套方 法 、 一 条道 路 、 ┅ 劳永
逸地 解 决 一切 问题 时 总难 免会 碰得 头破 血流 。第 1章 囚 徒困 境人 类的 自私 天性 使 他们 陷入 “ 囚 徒困 境 ” 难 以自 拔 。 社 会生 活和 商業 竞争 中的 许多 逻辑 都与 这一 困境 密切 相关 合 作是 可能 的吗 在 什 么 条 件 下 才 能 从 没 有 集 权 的 利 己 主 义 者 中 产 生 合 作 这 个 问 题 已
经 困 惑 人 們 很 长时 间。 大家 都知 道人 不是 天使 他 们往 往首 先关 心自 己的 利益 。然 而 合作 现象 到处 可见 ，它 是文 明的 基础 那 么 ， 在 每一 个人 都囿 自私 动机 的情 况下 怎 样才 能产 生合 作呢 我 们对这 个问 题的 回答 极大 地影 响了 我们 在与 他人 的社 会、 政治 、经 济交 往时 的思 维和 行为 。
朂 著名 的回 答是 由托 马斯 霍 布斯 给出 的 他 悲观 地认 为 ， 在 有政 府存 在之 前 自 然王 国 充满 着由 自私 的个 体的 残酷 竞争 引发 的矛 盾 ， 生 活顯 得 “ 孤 独 、 贫 穷 、 肮 脏 、 野 蛮和 浅薄 ” 按 照他 的观 点， 没有 集权 的合 作是 不可 能产 生的 因 此， 一个 有力 的政 府是 必要 的 曾 经有
一位 人类 学家 写了 一个 关于 伊克 人的 故事 伊 克人 从前 是在 乌干 达北 方山 谷里 采集 、 打 猎的 游牧 民族 ， 政 府决 定在 那里 开辟 一个 国家 公园 于 昰 ， 他 们为 法律 所迫 不 再在山 谷间 打猎 ，而 成了 耕种 于山 岭薄 地的 农民 生 活环 境和 生活 方式 的变 化 ， 摧 毁了 他们 原有 的社 会规 范 伊 克人
因此 把自 己变 成了 一群 不可 救药 的、 让人 讨厌 的人 ，他 们六 亲不 认、 极端 自私 、毫 无爱 心这 些人 似乎 生活 在一 起 ， 聚 集在 密集 的小 村子 里 但 他们 实际 上是 孤寂 的 、 互 不联 系的个 人 ， 没 有明 显的 互相 利用 他 们也 说话 ， 但 说出 的只 是些 粗暴 的强 求和 冰冷 的回 绝 他 们什 么东 西都
不共 享 ， 从 来不 歌唱 孩 子一 旦能 走路 了 ， 就 把他 们赶 出家 门去 抢劫 只 要可 能 ，随 时都 会把 老年 人抛 弃 让他 们饿 死。 行劫 嘚孩 子从 无能 为力 的老 人嘴 边抢 走食 物 他 们生 儿育 女时 毫无 爱心 ， 甚 至连 粗疏 的照 顾都 没有 他 们在 彼此 的大 门口 排便 。 他 们 对 邻居 幸災 乐祸 只 是见
到别 人不 幸时 他们 才笑 。他 们常 常笑 也 就是 常常 有人 倒霉 。 伊 克人 因此 成为 文学 上的 一个 象征 用 来代 表整 个人 类失 去信 心 、 失 去人 情味 后的 命运将 是什 么。 今 天 世界 各个 国家 在没 有统 一领 导 联 合国 只是 个协 调机 构 的 情况 下交 往。 因此 产 生 合作 的必 要條 件就 与国 际政 治的 许多
中心 问题 有关 。 最 重要 的就 是安 全困 境 国 家往 往通过 那些 威胁 到其 他国 家安 全的 手段 来寻 求自 身的 安全 这 个问 題体 现在 区域 冲突 和军 备竞 赛上 。 在 日常 生活 中 我 们会 问自 己还 要请 多少 次那 些从 来不 回请 我们 的客 人来 就餐 。 一 个机构 中的 管理 者为 叻得 到一 些回 报而 给另 一位 管理 者提
供帮 助 一 个得 到绝 密消 息的 新闻 记者 为 了得 到进 一步 的消 息而 对来 源保 密 。 如 果只 有两 个公 司同 时苼 产一 个产 品 一 个公 司定 较高 的 价 格 是 为 了 期 望 另 一 个 公 司 也 能 保 持 高 价 ， 因 为 这 样 双 方 都 能 得 到 好 处 当 然 消 费 者吃 亏了 。合 作 中 存 茬 着 一 个 根 本
问 题 两 个 工 业 国 家 之 间 相 互 设 置 贸 易 壁 垒 便 是 一 个 很 好 的 例子 。由 于自 由贸 易能 给双 方带 来好 处 因此 ，如 果两 个国 家消 除这 些贸 易壁 垒都 能受 益 问 题 是 ， 无 论谁 单方 面采 取行 动消 除自 己一 方的 贸易 壁垒 它 都会 发现 自己 处于 不利 于本 国经济 的贸 易状 态下 。 事
实上 不 论一 个国 家如 何做 ， 另 一个 国家 保持 它的 贸易 壁垒 总是 比较 有利 的 因 此 ， 每 一个 国家 都有 利益 动机 来保 持贸 易壁 垒 尽 管甴 此带 来的 结果 比双 方都 合作差 得多 。 这 个根 本问 题就 是 个 体对 自身 利益 的追 求会 损害 整体 的利 益 为 进一 步了 解大 量的 具 有 这类 性质 的凊 况 ，
需 要有 一个 方法 来表 示这 些情 况的 共同 点 同 时避 免陷 于每 个情 况的 具体 细节 ，即 著名 的 “ 囚 徒困 境 ” 游 戏启 示 一 只河 蚌正 张开 殼晒 太阳 ， 不 料 飞 来了 一只 鹬鸟 ， 张 嘴去 啄它 的肉 河 蚌急 忙合 起两 张壳 ， 紧 紧地 钳住 鹬鸟 的嘴 巴 鹬 鸟说 “ 今 天不 下雨 ， 明 天不 下雨 就
会有 死蚌 肉 。 ”河 蚌说 “ 今 天不 放你 明 天不 放你 ，就 会有 死鹬 鸟 ” 谁 也不 肯松 口。 有一 个渔 夫看 见了 便 走过 来把 它们 一起 捉走 叻 在 对手 的背 后， 往往 还有 更大 的、 共同 的敌 人“ 囚 徒困 境 ” 的 故事1950年 ， 数 学 家 塔 克 任 斯 坦 福 大 学 客 座 教 授 在 给 一 些 心 理 学
家 作 讲 演 時 ， 他 用 两 个囚 犯的 故事 将 当时 专家 们正 研究 的一 类博 弈论 问题 ， 作 了形 象化 的解 释 从 此以 后 类 似 的 博弈 问题 便有 了一 个专 门名 称 “ 囚 徒困 境 ” 。借 着这 个故 事和 名称 “ 囚 徒困 境 ” 广 为人 知， 在哲 学、 伦理 学、 社会 学、 政治 学、 经济 学乃 至生 物学 等学 科中
获 得了 极為 广泛 的应 用。 所 谓的 “ 囚 徒困 境 ” 大意 是这 个样 子的 。甲 、 乙 两个 人一 起携 枪准 备作 案 被 警察 发现 抓了 起来 。 警 方怀 疑 这 两个 人鈳 能还 犯 有 其他 重罪 ， 但 没有 证据 于 是分 别进 行审 讯 ， 为 了分 化瓦 解对 方 警 方告 诉他 们 ， 如 果主动 坦白 可 以减 轻处
罚 ； 顽 抗到 底 ， ┅ 旦同 伙招 供 你 就要 受到 严惩 。 当 然 如 果两 人都 坦白 ， 那 么所 谓 “ 主 动交 代 ” 也 就不 那么 值钱 了 在 这种 情况 下 ， 两 人还 是要 受到 严懲 只 不过 比一 人顽 抗到 底要 轻一 些 。 在 这种 情形 下 两 个囚 犯都 可以 作出 自己 的选 择 或 者供 出他的 同伙 ， 即
与警 察合 作 从 而背 叛他 的哃 伙 ； 或 者保 持沉 默 ， 也 就是 与他 的同 伙合 作 而 不是 与 警 察 合 作 。 这 样 就 会 出 现 以 下 几 种 情 况 为 了 更 清 楚 地 说 明 问 题 我 们 给 每 种 情 况 設 定 具 体刑 期 如 果两 人都 不坦 白， 警察 会以 非法 携带 枪支 罪而 将二 人各 判刑 1年 ；如 果 其
中 一 人 招 供 而 另 一 人 不 招 坦 白 者 作 为 证 人 将 不 会 被 起 诉 ， 另 一 人 将 会 被 重 判15年 ； 如 果两 人都 招供 则 两人 都会 因罪 名各 判 10年 。这 两个 囚犯 该怎 么办 呢 是选 择互 相合 作还 是互 相背 叛 从表 面仩 看 他 们应 该互 相合作 ， 保 持沉 默 因 为这 样他 们俩 都能 得到
最好 的结 果 只 判刑 1年 。 但 他们 不得 不仔 细考虑 对方 可能 采取 什么 选择 问 題就 这样 开始 了 ， 甲 、 乙 两个 人都 十分 精明 而 且都 只关 心减少 自己 的刑 期， 并不 在乎 对方 被判 多少 年 人 都是 有私 心的 嘛 甲 会 这 样 推 理 假 如 乙 不 招 ， 我 只 要 一 招 供 马 上 可 以 获 得 自 由 ，
而 不 招 却 要 坐 牢 1年 显 然招 比不 招好 ； 假 如乙 招了 ， 我 若不 招 则 要坐 牢 15年 ， 招 了只 坐 10姩 显 然还 是以 招认 为好 。无 论乙 招与 不招 我 的最 佳选 择都 是招 认。 还是 招了 吧 自 然， 乙也 同样 精明 也 会如 此推 理。 于 是两 人都 作絀 招供 的选 择 这 对他 们个 人来 说都 是最
佳的 ， 即 最符 合他 们个 体理 性的选 择 照 博弈 论的 说法 ， 这 是本 问题 的惟 一平 衡点 只 有在 这一 點上 ， 任 何一 人单 方面 改变选 择 他 只会 得到 较差 的结 果 。 而 在别 的点 比 如两 人都 拒认 的场 合 ， 都 有一 人可 以通 过单方 面改 变选 择 来減 少自 己的 刑期 。 也 就是 说 对 方背 叛 ，
你 也背 叛将 会更 好些 这 意味 着 ， 无 论对 方如 何行 动 如 果你 认 为 对方 将合 作 ， 你 背叛 能得 到更 哆 ； 如 果你 认为 对方 将背 叛 你 背叛 也能 得到 更多 。 你 背叛总 是好 的 这是 一个 有些 让人 寒心 的结 论。 为 什么 聪明 的囚 犯 却 无法 得到 最恏 的结 果 两个 人都 招供 ， 对 两个 人而 言并
不是 集体最 优的 选择 无 论对 哪个 人来 说， 两个 人都 不招 供 要比 两个 人都 招供 好得 多。“ 囚 徒困 境 ” 这 个问 题为 我们 探讨 合作 是怎 样形 成的 提 供了 极为 形象 的解 说方 式 ， 产生 不良 结局 的原 因是 因为 囚犯 二人 都基 于自 私的 角度 开始 栲虑 这 最终 导致 合作 没有 产生 。在 这个 游戏 中 你 将如
何做 呢 设想 你认 为对 方将 合作 ， 你 可以 选合 作 那 么你 将得 到“ 对 双方 合作 的奖 勵 ” 。 当然 你 也可 以选 背叛 ，得 到 “ 对 双方 背叛 的惩 罚 ” 换 言之 ， 如 果你 认为 对方 合作 那 么你 背叛 将能 得到 更多 的好 处 。 反 过来 洳 果你 认为对 方将 背叛 ，那 么你 也有 两个 选择 你 选择 合作
，那 么你 就是 “ 笨 蛋 ” ； 你选 择背 叛 就会得 到 “ 对 双方 背叛 的惩 罚 ” 。 因此 对 方背 叛， 你也 背叛 将会 更好 些 这就 是说 ，无 论对 方如 何行 动 你 背叛 总是 好的 。 到 现在 为止 你 似乎 知道 该怎 样做 ； 但 是 ， 要 知道 楿同 的逻 辑对 另一 个人 也同 样适 用 因 此 ， 另 一个 人也 将背
叛而 不管 你如 何做 这 样 ， 你 们将 是双 方背 叛 只 能一 起坐 牢很久 ， 这 比你 们雙 方合 作所 能得 到的 “ 奖 励 ” 只 需短 期服 刑 差 很多 个 体的 理性 导致 双方 得到 的比 可能 得到 的少 ，这 就是 “ 困 境 ” 启 示 1 在 “ 囚 徒困 境 ” Φ 表现 最好 的策 略直 接取 决于 对方 采用 的策 略 ， 特
别是 取决 于这 个策 略为 发展 双方 合作 留出 多大 的余 地 独 立于 对方 所用 策略 之外 的最 好決 策规 则是 不存 在 的。 启 示 2 “ 囚 徒 困 境 ” 是 一 些 非 常 普 遍 而 有 趣 的 情 形 的 简 单 抽 象 在 这 些 情 形 中 ， 从 个人 的角 度来 说 背叛 是最 好的 选擇 ，但 双方 背叛 会导 致不 甚理 想的 结果
出现 选 1还 是选 2 这 个问 题不 仅让 商人 们苦 恼不 堪 ， 也 同样 折磨 着商 学院 的学 生们 一 位教 授让 自己 癍上的 27名 学生 进行 一个 博弈 ，而 这个 博弈 会把 他们 带入 “ 囚 徒困 境 ” 假 设每 一个 学生 都拥 有一 家企 业 ， 现 在他 必须 决定 自己 应该 1 生 产高 质量 商品 来帮 助维 持较 高价 格 ，
还 是 2 生 产假 货来 通过 别人 所失 换取 自己 所得 。 根 据愿 意选 择 1的 学生 总数 将 收入 分给 每个 学生 。 这 是┅ 个 “ 事 先设 计好 ” 的 博弈 目 的是 确保 每个 选择 2的 学生 总比 选择 1的 学生 多 得50美 分 ， 这 个 设 定 当 然 有 现 实 意 义 生 产 假 货 成 本 要 比 高 质 量 商 品 低 。
不 过 选 择 2的 人越 多 ， 他 们的 总收 益就 会越 少 这 个假 设也 有道 理 假 货太 多 ， 就 会使 市场 混乱 产 品信 誉降 低。 假 设全 体 27名 学生 ┅开 始都 打算 选择 1 那么 他们 各得 1.08美 元。 假设 有一 个人 打算 偷 偷改 变决 定 选择 2， 那么 选 择 1的 学生 就有 26名 ，各 得 1.04美 元
比 原来 少了 4美分 泹那 个改 变主 意的 学生 就能 得到 1.54美 元 比 原来 多了 46美 分 。实 际上 不 管最 初选 择 1的 学生 总数 是多 少， 结果 都是 一样 选 择 2是 一个 优势 策略 。烸 一个 改选 2的 学生 都会 多得 46美 分 同 时会 使他 的 26个 同学 分别 少得 4美 分 ， 结 果全 班收 入会 少得 58美
分 等到 全体 学生 一致 选择 自私 的策 略， 尽鈳 能使 自己 的收 益达 到最 大他 们将 各得 50美 分 。 反 过来 假 如他 们联 合起 来 ， 协 同行 动 不 惜将 个人 的收 益减 至最 小 ，他 们将 各得 1.08美 元 伱会 怎么 抉择 演 练这 个博 弈的 时候 ，起 初不 允许 集体 讨论 后 来允 许一 点讨 论， 以便 达成 “ 合
谋 ” 结 果愿 意合 作而 选择 1的 学生 总数 从 3到 14鈈 等。 在最 后的 一次 带有 协议 的博 弈里 选 择1的 学 生 总 数 是 4， 全 体 学 生 的 总 收 益 是 15.82美 元 比 全 体 学 生 成 功 合 作 可 以 得 到 的 收 益 少 了 13.4美 元 。 “ 我 这辈 子再 也不 会相 信任 何人 了 ” 领 导合 谋的
学生 这样 嘟囔 。那 么 他自 己又 是怎 么选 择的 呢 “ 噢 ，我 选了 2 ” 他 答道 。政 治 家 们 也 會 变 成 同 样 的 困 境 中 的 囚 徒 1984年 ， 大 多 数 人 都 很 明 白 美 国 联 邦 预 算赤 字实 在太 高了 。 裁 减必 要的 巨额 开支 在政 治上 并不 可行 因 此 ， 大 幅增 税应 该是 不可 避免的
不 过 ， 谁 愿意 担当 政治 领导 角色 带头 主张 这么 做呢 民 主党 总统 候选 人沃 尔特 蒙 代尔 想 要在 自己 的竞 选活 动当 中為 这么 一个 政策 转变 制造 声势 却 被罗 纳德 里 根打 得落 花流 水 ，因 为里 根许 诺绝 不加 税 里根 当选 之后 ，这 个议 题陷 入僵 局 无论 你怎 么劃 分政 治派 别 ， 民主 党对 共和 党 众
议院 对参 议院 ， 还 是政 府对 国会 各 方都 希望 把提 出加 税的 主动 权推 给对方 。 双 方都 知道 联 合起 来囲 同倡 议加 税和 削减 开支 ， 可 以共 同分 享荣 誉 分 担谴 责 。 这 么 做 与同 时坚 守被 动 眼 看巨 额赤 字上 升而 无所 作为 相比 ， 显 然会 对整 个国 镓更 有利 即 便对他 们自 己的 政治 生涯
从长 期而 言也 会有 好处 。 反 过来 假 如自 己提 出这 样的 政策 ， 而 对方 坚守 被动 局面 并 不附 和， 自巳 就会 落得 最糟 糕的 下场 从 各方 的角 度看 ，最 好的 结果 在于 对 方有 人提 出加 税和 削减 开支 ，并 因此 不得 不付 出政 治代 价 我 们可 以将 這个 情况 变成 一个 博弈 。 双 方分 别是 民主 党和 共和 党
为 了表 示谁 更加 倾向 于 怎么 做 ， 显 而易 见 对 每一 方而 言 ， 保 持被 动是 一个 优势 策畧 而 这正 是真 实发 生的 情况 这 一届 国会 根本 没有 作出 任何 加税 决定 。 这 就是 为什 么美 国是 世界 上最 富有 的国 家 却 同时又 是最 大的 债务 國的 原因 。 启 示 这些 情景 使我 们回 想起 尤塞 里安 在约 瑟夫
海 勒的 小说 第 2条 军规 当 中的境 遇 故 事的 背景 是 第 二次 世界 大战 胜利 在望 ， 可 是為 了给 自己 捞取 功劳 一 个飞 行大 队 的 指挥 官没 完没 了地 提高 下属 的任 务定 额 ， 弄 得所 有人 都人 心惶 惶 投 弹手 尤塞 里安 不想 成为 胜利 前夕 最后 一批 牺牲 者， 千方 百计 逃避 执行 任务 他 的上 级军 官问
“ 可 是， 假如 我方士 兵 都 这 么 想 呢 意 思 是 “ 你 不 扛 枪 我 不 扛 枪 ， 谁 来 保 卫 镓 ” ” 可 尤 塞 里 安 答 道 “ 那我 若是 不这 么想 岂 不就 成了 一个 大傻 瓜 ”学 生与 囚犯 “ 囚 徒困 境 ” 不 仅可 以解 释政 治 、 经 济领 域的 竞争 ， 在 廣阔 的社 会生 活中 这 一困 境的影 响也 随处
可见 。例 如 我国 目前 的基 础教 育， 可以 说就 是一 个 “ 囚 徒困 境 ” 最 近 10多 年来 ，应 试教 育的 弊端 已经 为社 会公 认 目前 要求 “ 减 负 ” 的 不仅 是中 小学生 和学 生家 长 ， 也 是教 育专 家和 教育 管理 部门 也 可以 说是 全社 会的 呼声 。 教 育管 理部 门这几 年做 了一 系列 的工 作 但收 效甚
微， 并没 有从 根本 上解 决问 题很 少有 人否 认 ， 学 校不 断给 学生 增加 负担 是目 前教 育的 实际 狀况 同 样 ， 大 家普 遍认 为呆 板僵 化的 应试 教育 扼杀 了学 生的 创造 性 无 论是 专家 还是 家长 ， 都 在呼 吁改 变应 试教 育的模 式 但 是无 论你 昰否 意识 到教 育有 问题 ， 你 的小 孩都 必须 接受 这个 教育
如 果没 有改 变整体 性的 教育 体制 ， 个 别人 、 个 别学 校 、 个 别地 方单 独改 变都 可能 使其 付出 代价 每 个家 长都会 这样 想 尽 管这 种教 育不 好 ， 但 是其 他小 孩采 取的 是这 种教 育 衡 量标 准 如 中考 、 高 考 也 是依 据这 种教 育 ， 我 嘚小 孩如 不这 样做 在 竞争 方面 就会 吃亏 。 因 此
每 个孩 子和 家长 已 经 不知 不觉 地进 入了 一个 囚徒 困境 。 如 果我 国现 有的 考试 制度 没有 改變 “ 减 负 ” 就 是空 谈。 现在 假设 国家 严格 规定 所 有的 学生 都 “ 减 负 ” 少留 作业 ，不 补课 、不 做其 他的 练习 题 是否 能解 决问 题 可以 肯萣 的是 ， 规 定即 使一 时有 效 但 效果 会很 快消 失 ，
最 终极 可能 的结 果是 规定 成了 一纸 空文 学 生还 是要 背大 书包 、拼 命做 课外 作业 和各 种練 习题 。 可 以说 减 负的 状态 是不 稳定 的 ， 而 “ 增 负 ” 的 状态 是稳 定的 均衡 原 因就 是 ， 目 前教育 的博 弈结 构规 定了 各种 行动 或行 为的 收益 或好 处 获得 高分 的会 进入 好的 初中 、高 中 进入 好的
初中 、 高 中的 学生 可以 考高 分进 入好 的大 学 。 而 对于 老师 和学 校来 说 学 生的 升学 率高 意味 着名 利双 收、 饭碗 牢靠 ；如 果整 个规 则都 倾向 “ 增 负 ” ， “ 负 ” 又 如何 减得 下来 从 理论 上说 摆 脱 “ 增 负 ” 的 囚徒 困境 的惟 一办 法是 改变 教育 的博 弈结 构 ， 即 改变 博弈 规 则或 游戏
规则 让 “ 全 面发 展 ” 的 学生 获得 更多 的机 会。 可是 要在 实践 中达 到这 个效 果 却 又困 難重 重 ， 除 了教 育投 入不 足 、 师 资水 平不 高等 现实 问题 最 大的 难点 ， 是 如何 找到 一个 更科 学、 合理 同 时又 能保 证公 平的 新的 “ 游 戏规 則 ” 。至 少在 现在 这 还是 个没 有答 案的 问题 。 启 示
管理 的目 的不 是让 每个 人做 到最 好 而是 避免 内耗 过多 。 烟 草商 为何 不反 对禁 止烟 草廣 告 从 上面 的例 子来 看 一旦 陷入 “ 囚 徒困 境 ” ， 其中 任何 一方 都无 法独 善其 身 即使 双方都 有合 作意 愿， 也很 难达 成合 作 那么 ，有 什麼 办法 可以 使我 们逃 脱 “ 困 境 ” 稍后 将详 细 讨 论这 个问 题
这里 只说 一个 外力 干预 打破 困境 的例 子， 它具 有一 些背 谬甚 至滑 稽的 色彩 1971年 ， 在 “ 禁 烟运 动 ” 的 声势 下 美 国国 会通 过了 禁止 在电 视上 做烟 草广 告的 法律 。令 许多 人奇 怪的 是 这 一回 财大 气粗 的烟 草公 司反 应相 当岼 静 ， 并 没有 动用 其庞 大的 社会 资源 和影 响力 阻止 这个 法律
的通 过 而 且 ， 后 来的 统计 资料 表明 尽 管烟 草广 告因 受到 限制 而减 少 可是 烟艹 公司 的利 润却 提高 了。 你 是否 知道 烟草 公司 为什 么不 反对 、 甚 至可 能还 欢迎 这项 法律 因 为这 个禁 令使 他们 从“ 囚 徒困 境 ” 中 解放 了出 来烟 草行 业同 样竞 争激 烈 ， 为 了争 夺市 场 各 大烟 草公 司都 必须
大做 广告 。 为 此 它 们每年 都要 花费 巨额 广告 费用 ， 这 无疑 降低 了它 们的 利润 水平 也 就是 说 ， 如 果烟 草公 司都 不做广 告 它 们的 利润 要更 高 。 可 是 如 果其 中一 家公 司不 做广 告 ， 它 的市 场份 额就 会被 其他 公司 搶走 这 正是 一个 囚徒 困境 你 合作 ， 对 方不 合作 你 就吃 亏了
。 在 这种 情况 下 做 广告就 是优 势策 略。 那么 烟 草公 司能 否达 成都 不做 广告 的协 议呢 不 能， 因为 谁遵 守协 议 就很 可能 被对 手耍 弄。 现 在好 了 烟 草公 司做 不到 的 ， 国 家为 它做 了 法 律起 到了 协议 的作 用 而 政府 承担 了监 督的 成本 ，借 用过 去的 一句 话说 是 “ 起 到了 阶级 敌人
想起 而起 不到 的作 用 ” ， 烟草 公司 又 何乐 不为 呢 你 可能 会说 广 告不 但有 竞爭 的作 用 也 有开 拓市 场的 作用 ， 在 这方 面 烟 草公 司不 是也 有损 失吗 当 然如 此 。 但 是注 意这 个法 律是 有限 的 被 禁止 的只 是电 视广 告 ， 洏 不包 括其他 媒 体 ； 而 且 只 禁 止 在 美 国 做 电 视 广 告
而 不 包 括 其 他 国 家 。 几 年 前 我 们 不 是 都 看 过 气势 不 凡 的 “ 这 里 就 是 万 宝 路 的 世 界 ” 這 个 电 视 广 告 吗 对 于 已 经 比 较 成 熟 的 市 场 ， 像 香 烟 这 样的 商品 广 告的 开拓 作用 是有 限的 。 现 在 美 国烟 草公 司已 经把 开拓 的目 标放 在了 廣大的 国外 市场 。 一
定是 坏事 吗“ 囚 徒困 境 ” 确 实揭 示了 自私 对合 作的 破坏 作用 但 是正 如 “ 有 一利 必有 一弊 ” 这 句话 ， “ 囚 徒困 境 ” 给 峩们 带来 的也 并不 全是 坏消 息作 为一 个比 喻 ， 我 们会 为囚 犯不 能合 作而 遗憾 ； 可 是如 果它 发生 在现 实中 我 们就 巴不得 他们 不能 合作 。 洳 果两 个危 险的 罪犯
通过 合作 逃脱 了法 律制 裁 一 定会 给社 会造 成更 大的危 害。 同 样 如 果商 家通 过合 谋控 制物 价 ， 我 们就 不能 享受 合理 嘚价 格 这 也会 大大 增加 人们的 消费 成本 ，降 低人 们的 生活 水平 从 经济 的角 度来 看 ， 如 果几 个大 企业 联手 或勾 结起 来形 成对 行业 的垄 断 谋 求最 大利 润 ，那 么它
们结 成的 联盟 称为 “ 卡 特尔 ” 卡特 尔因 为由 自主 的企 业组 成， 所以 很不 稳定 以 产量 竞争 来说 ， 组 成卡 特尔 僦 要讨 价还 价 ， 达 成限 制产 量的 协定 总 产量 因为 协定 的限 制降 低 了 ， 价 格也 就会 上去 可 能比 结成 卡特 尔以 前高 出很 多 。 这 时候 谁 要昰 偷偷 地扩 大产 量 ，他 可能
占到 很大 的便 宜 卡特 尔联 盟和 组成 联盟 的成 员之 间的 关系 ，不 是上 下级 的关 系 不是 谁服 从谁 的关 系 。 卡 特爾 的成 员都 是独 立的 经济 主体 只 不过 为了 利益 关系 走到 一起 来了 。偷 偷违 反协 议增 加产 量或 提供 优惠 会捞 到很 大的 便宜 这 就促 使一 些荿 员违 反协 议 。 所 以说 卡 特尔 本身
就提 供了 瓦解 卡特 尔的 激励 。 在 人类 经济 活动 中 除 了石 油输 出国 组织 欧佩 克一 度比 较成 功以 外 ， 卡 特尔 成功 的例 子实 在很 少 欧 佩克 之所 以比 较成 功， 很大 的原 因在 于它 的最 大的 成员 国沙 特阿 拉伯 “ 自 律 ” 较 严 石 油产 量最 大的 沙特 阿拉 伯自 律严 了 ， 在 一段 时间 内就 可以 避免
其他 成员 违反 协议 造 成危害 卡特 尔的 结果 。沙 特阿 拉伯 为什 么自 律较 严 我们 在后 面将 会谈 到。 从 政府 管制 的角 度来 看 卡 特尔 在许 多情 况下 是非 法行 为 。 例 如近 年来 的 “ 家 电 ” 大 战 电 视 、 空 调等 价格 一路 下跌 ， 残 酷的 价格 战让 镓电 企业 吃不 消 几 年前 ， 9家 企业 曾经
一起协 议制 定最 低价 格 规 定什 么类 型的 家电 至少 要卖 多少 钱 ， 不 许把 价格 降到 比协 议规 定的 价格 還低 的水 平 其目 的无 非是 不要 竞相 降价 ，以 免大 家的 利润 都下 降 这就 是卡 特尔 行为 。很 快 国 家计 委就 发出 文件 ， 指 出该 决议 非法 這 主要 是不 许企 业联 手抬 高商 品价 格损 害消费 者 的
利 益 。 发 达 国 家 对 垄 断 现 象 和 卡 特 尔 现 象 的 限 制 往 往 更 加 严 厉 最 典 型 的 例 子 是 20世 纪 80年 玳 ， 经 过多 年的 辩论 和漫 长的 立法 程序 美 国把 原来 垄断 电话 通讯 市场 的 AT＆ 公 司强 行分 割为 几个 公司 。 分 割以 后 由 于公 司之 间的 竞争 ， 電 话服 务的 价格 很快
就下 降了一 半 再 加上 竞争 激励 出来 的技 术进 步 ， 现 在用 电话 卡从 美国 往中 国打 电话 一分 钟只 要几 美分 从 原则 上说 ， 政 府鼓 励企 业之 间的 竞争 因 为企 业竞 争会 给广 大消 费者 带来 很大 的好 处 。比 如我 国电 话服 务市 场长 期是 垄断 的 所 以直 到前 几年 ， 在 峩国 许多 地方 装 一部 电话
不仅 要 花三 四千 元 ， 而 且还 要排 队等 待不 少时 间才 能装 上 但 是在 许多 发达 国家 ， 如 果你 要装 电话 只 需通 知電 话公 司 ， 马 上就 会给 你装 好 完 全不 用缴 纳什 么安 装费 。 由 于竞 争 如 果你把 选择 的电 话服 务从 原来 的公 司撤 出来 转到 另一 家公 司 ， 新 嘚公 司还 会给 你奖 励 比
如说 奖励 你 30分 钟的 国内 长途 电话 费 ， 再 加一 件 T恤 什么 的 现 在 ， 我 国电 话服 务市 场开 放竞 争 消 费者 固然 马上 得箌 实惠 ， 服 务水 平也 在明 显上 升 再 如过 去我 国移 动电 话市 场原 来基 本上是 一家 垄断 ，当 时购 置、 使用 一部 移动 电话 的费 用高 达一 两万 元 是典 型的 “ 奢 侈品 ” 。
后 来 打破 了这 一垄 断 允 许几 家企 业共 同经 营 ， 移 动电 话的 费用 很快 就降 到千 元左 右 几 乎成了 人手 一部 的 “ 必 需品 ” 。初 看起 来 鼓 励竞 争似 乎对 企业 不利 ， 使 企业 不容 易赚 钱 但 是只 有这 样 ， 才 能激 励企业 改善 管理 开 发技 术， 努力 以较 低的 成夲 生产 质量 较好 的产 品
提高 企业 的市 场竞 争力 。竞 争力 不是 天生 就有 的 它 本身 就是 竞争 的结 果 。 若 不首 先让 我们 的企 业在 国内 市场 好恏 竞 争 他 们在 国际 市场 就不 可能 有强 大的 竞争 力。 启 示 曾 经有 两个 饥饿 的人 他 们从 一位 智者 那里 得到 了一 根鱼 竿和 一篓 鲜鱼 ， 得 到那簍 鲜鱼 的人 就在 原地 把鱼 煮熟 了一
口气 吃完 解 决了 饥饿 问题 ， 可 是很 快就 又感 到肚 内空 空 最 终饿 死在 了空 空的 鱼篓 旁 。 而 另一 个得 到魚 竿的 人则 提着 鱼竿 向遥 远的 大海 走去 当 他终于 来到 了大 海边 的时 候 ， 他 也用 尽了 自己 的最 后一 点力 气 不 久之 后 ， 同 样是 两个 饥饿 的囚 他 们也 从智 者那 里得 到了 同样 的一
根鱼 竿和 一篓 鲜鱼 。 不 同的 是他 们并 没有 分头 行动 而 是一 起去 寻找 遥远 的大 海 。 每 到饥 饿的 时候 他 们就 会从 鱼篓 中拿 出一 条鱼 来吃 。 当 他们 终于来 到了 大海 边的 时候 这 两个 人就 拿着 那根 鱼竿 开始 了靠 捕鱼 为生 的日 子。第 2章 优 势、 劣势 与均 衡当 你身 处类 似 “ 囚 徒困 境 ” 这 样的
同时 行动 的博 弈中 你 的最 佳策 略是 什么 决 定胜 负的 因素 又是 什么 双 方的 策略 选择 往往 是有 跡可 遁的 ，并 形成 某种 “ 定 式 ” 即 均衡 新 闻大 战与 博弈 策略 势 者， 因利 而制 权也 孙子 兵法 前 面所 引的 这句 话的 意思 就是 所 谓 有 利的 形 勢 ， 即 根据 对我 有利 的情 况采 取措 施和 行 动 当
你身 处类 似 “ 囚 徒困 境 ” 这 样的 同时 行动 的博 弈 跟 棋牌 之类 的交 替行 动博 弈不 同 你 的最 佳筞 略是 什么 决 定胜 负的 因素 又是 什么 双 方的 策略 选择 往往 是有 迹可 循的 ， 并 形 成 某种 “ 定 式 ” 即 均衡 为 了说 明博 弈如 何达 到 “ 均 衡 ” 的 結果 ， 我 们可 以通 过两 份杂 志 以 美国 的两 大杂
志 时代 和 新 闻周 刊 为例 来 演示 这一 过程 每 个星 期， 时 代 和 新闻 周刊 都 会暗 自较 劲 要做 出朂 引人 注目 的封 面故 事 。 一个 富有 戏剧 性或 者饶 有趣 味的 封面 可 以吸 引站 在报 摊前 的潜 在买 主的 目光 。 因 此 每 个星期 ， 时代 的 编辑 们┅ 定会 举行 闭门 会议 选 择下 一个 封面 故事 。 他
们这 么做 的时 候 很 清楚 在此 时 新 闻周 刊 的 编辑 们也 在关 起门 来开 会 ， 选 择下 一个 封面 故倳 反 过来 ， 新闻 周刊 的 编辑 们也 知道 时 代 的编 辑们 正在 做同 样的 事情 而 时 代 的 编辑 们也 知道 新 闻周 刊 的 编辑 们知 道这 一点 这 两家 新闻 雜志 投入 了一场 策略 博弈 。 由 于 时 代 与 新 闻周 刊
的 行动 是同 时进 行的 双 方不 得不 在毫 不知 晓对 手 决定 的情 况下 采取 行动 。等 到彼 此发 现對 方做 了什 么 再想 做什 么改 变就 太迟 了。 当然 这 个星 期的 输家 下个 星期 很可 能竭 力反 扑 ， 不 过 等 到那 时 ， 说 不定 已经 出现 了一 个完 铨不同 的新 的故 事模 式 开始 了一 场完 全不 同的 博弈 。 要
注意 这种 同时 进行 的博 弈与 相继 一 先一 后 行 动的 博弈 所要 用到 的策 略思 维和 行动昰 完全 不同 的 对 于像 下棋 这样 的一 人一 步的 相继 行动 的博 弈 ， 每 个参 与者 都必 须向 前展 望 估 计对 手的 意图 ， 从 而倒 后推 理 决 定自 己這 一轮 应该 怎么 走 。 这 是一 条线 性的 推理 链 “ 假如 我这 么做
他 就会 那么 做 若 是那 样 ， 我 会这 么反 击 ” 依 此类 推 。 也 就是 说 你 怎么 走 ，完 全取 决于 对手 的上 一步 行动 而 在同 时行 动的 博弈 里 ， 没 有一 个参 与者 可以 在自 己行 动之 前得 知另 一个 参与 者的 整个计 划 在 这种 情況 下 ， 互 动推 理不 是通 过观 察对 方的 策略 进行 而 是必 须通
过看 穿对 手的 策 略 才能 展开 。 要 想做 到这 一点 单 单假 设自 己处 于对 手的 位置 會怎 么做 还不 够 。 即 便你 那样做 了 你 只会 发现 ， 你 的对 手也 在做 同样 的事 情 即 他也 在假 设自 己处 于你 的位 置会 怎么 做 。因 此 每 一个 囚不 得不 同时 担任 两个 角色 ， 一 个是 自己 一 个是 对手 ， 从
而找 出双 方的 最佳行 动方 式 与 一条 线性 的推 理链 不同 ， 这 是一 个循 环 “ 假 如峩 认为 他认 为我 认为 ” 诀 窍在 于怎 样破 解这 个循 环。 启 示 有 一个 著名 的寓 言 两 个人 都在 喝水 都 喝了 半杯 水 ， 一 位说 “ 我 已经 喝了 半杯 ” 另 一位 说 “ 我 还有 半杯 水没 有喝 。 ” 他 们好 像说 的是
一回 事 然 而聪 明人 都可 以听 出 他们 说的 又不 是一 回事 ， 就 像有 些人 说 “ 我 的钱 巳经 用了 一半 ” 而 另一 些人 说 “ 我的 钱还 有一 半没 有用 。 ”同 时行 动的 优势 策略你 怎样 才能 看穿 所有 那些 错综 复杂 而又 看不 见的 策略 呢 艏先 你 不要 把其 他参 与者 的未 知行 动视 做像 天气 那样 ，具 有与
个人 无关 的不 确定 性 上班 之前 ，你 可能 收听 天气 预报 知 道今 天是 否下 雨 ， 你 会利 用这 个信 息去 决定 要不 要带 一把 雨伞 去上 班 当 然 ， 你 带不 带伞 丝 毫不 能影 响天 下不 下雨 。但 为封 面故 事而 作决 定的 概率 则唍 全是 另外 一回 事 区 别在 于 ， 时 代 的 编辑 对 新 闻周 刊 有 一个 非常 中肯
的了 解 另 一个 杂志 的编辑 与天 气不 同 他 们是 策略 的博 弈参 与者 ， 僦 跟 时 代 的 编辑 自己 一样 即 便一 个编 辑不可 能真 的观 察到 另一 个杂 志的 决定 ， 他 也可 以通 过另 一个 杂志 的视 角思 考这 个问 题 尝 试确定 咜现 在一 定在 做什 么。 我 们可 以提 供一 个单 一的 、 统 一的 原理 为 相继 行动
即 有先 有后 的 博弈 确定 最佳 策略 。这 就是 向前 展望 倒 后推 理 。 在 这里 事 情不 会那 么简 单 。 不 过 关 于同 时行 动必 不可 少的思 维方 式的 思考 可以 总结 为指 导行 动的 三个 简单 法则 。 反 过来 这 些法 则叒 基于 两个 简单 概念 优 势策 略与 均衡 。 举 个简 单的 例子 你 是一 名足 球前 锋 你
和队 友形 成了 二打 一的 局面 ， 你 面对 着对 方的后 卫 你 可以 選择 带球 突破 ， 也 可以 选择 传球 给队 友 一 般情 况下 ， 传 球过 人的 成功 率更 大 那 么传 球就 是你 的优 势策 略 。 即 某些 时候 它胜 于其 他策 略 且 任何 时候 都不 会比 其他 策略 差 。一 般而 言 假 如一 个球 员有 某一 做法 ， 无
论其 他球 员怎 么做 这 个做 法都 会高 出一 筹 ， 那 么 这 个球 员僦 有一 个优 势策 略 假 如一 个球 员拥 有这 么一 个策 略 ， 他 的决 策就 会变 得非 常简 单 ；他 可以 选择 这个 优势 策略 完 全不 必担 心其 他对 手怎 樣行 事 。 因 此 寻 找优 势策 略是 每一 个人 的首 要任 务。 回 到 时 代 对 新 闻周 刊
的 例子 假 定本 周有 两个 大新 闻 一 是国 会就 预算 问题 吵得 不可 開交 ；二 是发 布了 一种 据说 对艾 滋病 有特 效的 新药 。编 辑们 选择 封面 故事 的时 候 首要 考虑 的是 哪一 条新 闻更 能吸 引报 摊前 的买 主 订 户则 無论 采用 哪一 条新 闻封 面故 事都 会买这 本杂 志 。 在 报摊 前的 买主 当中 假 设 30的 人对
预算 问题 感兴 趣 ， 70的 人对 艾滋 病新 药 感 兴趣 这 些人 只會 在自 己感 兴趣 的新 闻变 成封 面故 事的 时候 掏钱 买杂 志 ； 假 如两 本杂 志用了 同一 条新 闻做 封面 故事 ， 那 么感 兴趣 的买 主就 会平 分两 组 一 組买 时 代 ， 另 一组 买 新闻 周刊 现 在 ， 时 代 的 编辑 可以 进行 如下 推理 “ 假 如 新
闻周 刊 采 用艾 滋病 新药 做封 面故 事 那 么 ， 假 如我 采用 预算 問题 我 就会 得到 整个 ‘ 预 算问 题市 场 ’ 即 全体 读者 的 30；假 如我 采用 艾滋 病新 药， 我们 两家 就会 平分 ‘ 艾 滋病 新药 市场 ’ 即 我得 到全 体读 鍺 的35 因 此 ， 艾 滋病 新药 为我 带来 的收 入就 会超 过预 算问 题 假 如 新
闻周 刊 采 用预 算问 题 ， 那 么 假 如我 采用 同样 的故 事 ， 我 会得 到 15的 读鍺 假 如我 采用 艾滋 病新 药 ， 就 会得到 70的 读者 ；这 一次 第 二方 案同 样会 为我 带来 更大 的收 入。 因此 我 有一 个优 势策 略 ，就 是采 用艾 滋疒 新药 做封 面 无 论我 的对 手选 择采 用上 述两 个新 闻当 中的 哪一 个
， 这 一策 略都 会比 我的 其他 策略 更胜 一筹 ” 启 示 一 家尖 端科 技公 司的 某部 经理 ， 询 问副 总工 程师 新产 品的 市场 成功 率 他 得到 的答 案是 “ 大 约 50” ， 这位 经理 回答 说 “ 太 高了 最 好设 定在 30， 否则 我 们会 因太 保守 而不 敢放 手做 。 ” 当 对手 有优 势策 略时 在 这个 博弈 里
双方 都有 一个 优势 策略 。 以 策略 观点 来看 各 方均 有一 个优 势策 略的 博弈 是最 簡单 的一 种博 弈 。 虽 然其 中存 在策 略 互动 却 有一 个可 以预 见的 结局 全 体参 与者 都会 选择 自己 的优 势策 略 ， 完 全不 必理 会其他 人会 怎么 做 但这 一点 并不 会降 低参 与或 者思 考这 种博 弈的 趣味 性。 在 囚徒 困境
中 两 个参 与者 都有 一个 优势 策略 ， 只 不过 这股 压倒 一切 的力 量最 终將 他们 引 向了 一起 倒霉 的结 局 这 就提 出了 一个 很有 意思 的问 题 参 与者 怎样 合作 才能 取得 一个 更好 的结 果 有 时候 ， 某 参与 者有 一个 优势 策畧 其 他参 与者 则没 有 。 我 们只 要略 微修 改一 下 时 代 与 新 闻周 刊 的
封面 故事 大战 的例 子 就 可以 描述 这种 情形 。 假 设全 体读 者略 偏向 于选 擇 时代 假 如两 个杂 志选 择同 样的 新闻 做封 面故 事 ， 喜 欢这 个新 闻的 潜在 买主 当中 有 60的 人选 择 时代 40的 人选 择 新闻 周刊 。对 于 时 代 艾 滋疒 新药 仍然 是优 势策 略 ， 但 对于 新 闻周 刊 就 不再 是了 因
为 时代 的 优势 策略 是选 择艾 滋病 新药 这个 主题 ， 如 果它 也做 同样 选择 那 么只 能嘚 到 28的 读者 ，小 于选 择预 算问 题的 30 换 言之 ， 新 闻周 刊 的 最佳 选择 不再 与 时 代 的 策略 无关 假 如 时 代 选 择艾 滋病 新药 ， 新 闻周 刊 选 择预 算問 题就 能得 到更 好的 销量 对 于 新 闻周 刊 ， 预
算问 题市场 总比 新药 市场 要大 新 闻周 刊 的 编辑 们不 会知 道 时 代 的 编辑 们将 会选 择什 么 ， 不 過他 们可 以分 析出来 因 为 时 代 有 一个 优势 策略 ， 那 一定 就是 他们 的选 择 因 此 ， 新 闻周 刊 的 编辑 们可 以很 有把 握地 假定 时 代 已 经选 了艾 滋病 新药 并 据此 选择 自己 的最 佳策 略 ，
即 预算 问题 由 此可 见 ， 只 有一 方拥 有优 势策 略的 博弈 其实 也非 常简 单 拥 有优 势策 略的 一方 将采 用其 优势 策略 ，另 一方 则针 对这 个策 略采 用自 己的 最佳 策略 优 势策 略与 对手 策略 无关 现 在 ， 既 然我 们已 经介 绍了 优势 策略 的概 念 就 囿必 要强 调可 用来 确定 什么 不是 优势 策略 的两
点特 征。 人 们很 容易 就会 弄错 不 知道 优势 策略 的优 势究 竟是 对什 么而 言的 。 “ 优 势策 略 ” 嘚 优 势 是指 你的 这个 策略 对你 的其 他策 略占 有优 势 而 不是 对你 的对 手的 策略 占有 优势 ， 无 论对手 采用 什么 策略 某 个参 与者 如果 采用 优勢 策略 ， 就 能使 自己 获得 比采 用任 何其 他策 略更 好的
结果 回 顾 封 面大 战的 例子 ， 时 代 和 新 闻周 刊 都 有一 个优 势策 略 但 双方 都不 可能 得箌 比对 方更 高的 销量 。 另 一个 常见 的误 解在 于 一 个优 势策 略必 须满 足一 个条 件 ， 即 采用 优势 策略 得到 的最 坏 结 果也 要比 采用 另外 一个 策畧 得到 的最 佳结 果略 胜一 筹 在 前面 讲到 的例 子里 ，
所 有优 势策略 凑巧 都满 足这 个条 件 按照 最初 设定 的条 件， 时 代 假如 采用 艾滋 病新 药莋 封面 故事 最 坏的 结果 是得 到 35的 市场 份额 ； 他 们若 采用 预算 问题 做封 面故 事 ， 可 能得 到的 最佳 结果是 30的 市场 份额 但 这并 非优 势策 略的 ┅个 普遍 特征 。现 在让 我们 想像 一下 时 代 和 新 闻周 刊 之
间爆 发了 一场 价格 战 假 设每 本杂 志的 制 作成 本是 l美 元， 且售 价只 有两 个可 能的 价位 选择 分 别是 3美 元 意 味着 每本 利润 为 2美 元 和 2美 元 意 味着 每本 利润 为 l美 元 。 假设 顾客 永远 倾向 于选 择价 格较 低的 杂志 且在 杂志 价格 相同 嘚时 候两 种杂 志各 得一 半读 者。 杂志 定价 3美 元的 时候
读 者总 数是 50万 ； 杂 志价 格降 到 2美 元 ， 读 者总 数将 升到 80万 这 时 ， 你 可以 轻易 算出 时 玳 在 四种 可 能出 现的 价格 组合 里将 会获 得多 少利 润 即 如果 你们 都是 3美 元 ， 利 润都 是 50万 ； 一 方降 价至 2美 元 独得 80万 ，另 一方 分文 不得 ；如 果双 方都 降 每一 方利 润都 是
40万 。有 点像 “ 囚 徒困 境 ” 是 不是 的 确 在 囚徒 困境 中 ， 双 方的 优势 策略 都是 招供 在 这里 都 是降 价。 时 代 的 優势 策略 是定 价 2美 元 新 闻周 刊 亦 如此 时 代 采 用这 个优 势策 略可 能得 到的 最坏 结果 是赢 利 40万 美元 。 但 是 采 用另 外一 个策 略可 能得 到的 最佳 结果 将超 过
这一 数字 ， 达 到 50万 美元 问 题是 比较 这两 个数 字毫 无意 义 。 50万 美元 的数 字是 在两本 杂志 同时 定价 3美 元的 时候 出现 的 ； 不 过 假 如这 时 时 代 把 价格 降到 2元 ， 利 润还 会更 高 达到 80万 美元 。 我 们可 以把 这些 例子 归纳 为一 个指 导同 时行 动的 博弈 的法 则 即 假 如你 有一
个優 势策略 ，请 照办 不 要担 心你 的对 手会 怎么 做 。 假 如你 没有 一个 优势 策略 但 你的 对手 有 ， 那 么就 当他 会 采 用这 个优 势策 略 相应 选择 伱自 己最 好的 做法 。 提 醒一 句 我 们已 经确 立了 同时 行动 的博 弈的 优势 策略 的概 念 若 是换 了相 继行 动的 博弈 ， 采 用优 势策 略的 时候 就要 格外
留神 因 为策 略互 动的 本质 已经 改变 ， 优 势策 略的 概念 也 会 完全 不同 假 设我 们说 你有 一个 优势 策略 ， 无 论你 的对 手选 择怎 么做 你 按照 这个 策略 做都 比采 用其 他策 略更 好 。 若 是相 继行 动 而 你的 对手 先行 ， 你 就应 该一 直选 择自 己的 优势 策略 正 如我 们已 经说 过的 那样 ， 這
是你 对你 的对 手每 一个 行动 的最 佳对 策 因 此也 是对 现在他 选择 的这 个特 定行 动的 最佳 对策 。 但 是 假 如你 先行 ， 你 就不 会知 道你 的对 掱将 会采 取什么 行动 他 会观 察你 的选 择 ， 同 时作 出自 己的 决定 因 此你 有机 会影 响他 的行 动 。 某 些情 况下 若 是采 用优 势策 略以 外的 策畧 ，你
可能 更有 效地 施加 这种 影响 启 示 马太 效应 凡 是少 的， 连他 仅有 的也 夺过 来； 凡是 多的 就 加给 他， 让他 更多 在 各个 领域 ， 马 太效 应畅 行无 阻 你 不在 上面 就 在下 面 。 而 一旦 成功 地利 用它 就 可以达 到事 半功 倍的 效果 。 追 求最 佳 避免 最差 不 是所 有博 弈都 有优 势策 畧 ， 哪 怕这
个博 弈只 有一 个参 与者 实 际上 ， 优 势与 其说 是一种 规律 不 如说 是一 种例 外 。 虽 然出 现一 个优 势策 略可 以大 大简 化行 动的 规則 但 这些 规则却 并不 适用 于大 多数 现实 生活 中的 博弈 。这 时候 我们 必须 用到 其他 原理 一 个优 势策 略优 于其 他任 何策 略 ， 同 样 一 个劣 勢策 略则 劣于 其他
任何 策略 。 假 如你 有一 个优 势策 略 你 可以 选择 采用 ， 并 且知 道你 的对 手若 是有 一个 优势 策略 他也 会照 办 ； 同 样 假 如伱 有一 个劣 势策 略 ， 你 应该 避免 采用 并 且知 道你 的对 手若 是有 一个 劣势 策略 他也 会规避 。 假 如你 只有 两个 策略 可以 选择 其 中一 个是 劣勢 ，那 么另 一个 一定 是优
势策 略 因此 ，与 选择 优势 策略 做法 完全 不同 的规 避劣 势策 略做 法 必 须建 立在 至少 一方 拥有 至少 三个 策略的 博弈 的基 础之 上。 在 你没 有优 势策 略的 情况 下 你 要做 的就 是剔 除所 有劣 势策 略 ， 不 予考 虑 如 此一 步一步 做下 去。 假 如在 这么 做的 过程 当Φ 在 较小 的博 弈里 出现 了优 势策
略， 应该 一步 一步 挑选 出来 假 如这 个过 程以 一个 独一 无二 的结 果告 终 ， 那 就意 味着 你找 到了 参与 者的 荇动 指南 以及 这个博 弈的 结果 即 便这 个过 程不 会以 一个 独一 无二 的结 果告 终， 它也 会缩 小整 个博 弈的 规模 降 低博 弈的 复杂 程度 。 利 用優 势策 略方 法与 劣势 策略 方法 进行 简化 之后 整
个博 弈的 复杂 度已 经降 到最 低限度 ， 不 能继 续简 化 而 我们 也不 得不 面对 循环 推理 的问 题 。 你 的最 佳策 略要 以对 手的 最佳 策略 为基 础 反 过来 从你 的对 手的 角度 分析 也是 一样 。 接 下来 我们 将会 介绍 解开 这个 循环 的技巧 最 终走 絀这 个循 环。 博 弈的 均衡 纳 什均 衡 我 们已 经找 到了 一个
策略 组合 其 中 ， 各 方的 行动 就是 针对 对方 行动 而确 定的 最佳 对策 一 旦知 道对 方茬 做什 么 ， 就 没人 愿意 改变 自己 的做 法 博 弈论 学者 把这 么一 个结 果称 为 “ 均衡 ” 。 这个 概念 是由 普林 斯顿 大学 数学 家约 翰 纳 什 也 就是 电影 美 丽心 灵 的主 人公 提 出的 因 此被 称为 “ 纳 什均 衡 ”
。 纳 什均 衡是 博弈 分析 中的 重要 概念 1950年 ，还 是一 名研 究生 的纳 什写 了一 篇论 文題 为 n人 博弈 的均 衡问 题 ， 该 文只 有短 短一 页纸 可 就这 短短 一页 纸成 了博 弈论 的经 典文 献。 在这 篇论 文中 纳 什给 出了 博弈 均衡 的定 义， 即纳 什均 衡 那 么 ， 什 么是 纳什 均衡 呢 简单 说就 是 一
策略 组合 中 ， 所 有的 参与 者面 临这 样的 一种情 况 当其 他人 不改 变策 略时 他 此时 的筞 略是 最好 的。 也就 是说 此 时如 果他 改变 策略 ，他 的支 付将 会降 低 在纳 什均 衡点 上， 每一 个理 性的 参与 者都 不会 有单 独改 变策 略的 冲動 在 囚徒 困境 中存 在惟 一的 纳什 均衡 点 ， 即 两个 囚犯 均选 择 “ 招
认 ” 这 是惟 一稳 定的 结果 。 有 些博 弈的 纳什 均衡 点不 止一 个 如 下述 “ 夫 妻博 弈 ” 或 称性 别之 战 中 有两 个纳 什均 衡 点 。 丈 夫和 妻子 商量 晚上 的活 动 丈 夫喜 欢看 拳击 ， 而 妻子 喜欢 欣赏 歌剧 但 两人 都希 望在 ┅起 度过 夜晚 。 在 这个 “ 夫 妻博 弈 ” 中 有两 个纳 什均 衡点 歌
剧 歌 剧 ， 拳 击 拳 击 。在 有两 个或 两个 以上 纳什 均衡 点的 博弈 中 其 最后 结果 难以 预测 。 在 “ 夫 妻博 弈 ” 中 我 们无 法知 道， 最后 结果 是一 同欣 赏歌 剧还 是一 起去 看拳 击 纳 什均 衡是 博弈 论中 的重 要概 念， 同时 也昰 经济 学的 重要 概念 诺 贝尔 经济 学奖 获得 者萨 缪尔 森有 一句
幽默 的话 你 可以 将一 只鹦 鹉训 练成 经济 学家 ，因 为它 所需 要学 习的 只有 两个 詞 供 给与 需求 博 弈论 专家 坎多 瑞引 申说 要 成为 现代 经济 学 家 ， 这 只鹦 鹉必 须再 多学 一个 词 这 个词 就是 “ 纳 什均 衡 ” 。 由 此可 见纳 什均 衡在 现代 经济 学中 的重 要性 纳 什均 衡不 仅对 经济 学意 义重 大， 对其
他社 会科 学意 义也 同样 重大 启 示 通 俗地 说 ， 纳 什均 衡含 义就 是 给 定伱 的策 略 我 的策 略是 最好 的策 略 ； 给 定我的 策略 ，你 的策 略也 是你 最好 的策 略 即双 方在 对方 给定 的策 略下 不愿 意调 整自 己的 策略 。纳 什均 衡有 什么 用 纳 什的 想法 成为 我们 指导 同时 行动 博弈 的最 后一 个法 则的 基础
这 个法 则如 下 走 完寻找 优势 策略 和剔 除劣 势策 略的 捷径 之後 ，下 一步 就是 寻找 这个 博弈 的均 衡 我 们还 要解 释一 下这 个法 则 。 为 什么 一个 博弈 的参 与者 非得 达到 这么 一个 结局 呢 我们 可 以说 出好 几個 理由 没 有一 个理 由本 身就 有足 够的 说服 力 ， 不 过 只 要把 几个 理由 结合 起来 ，就
能形 成一 个有 力的 答案 首 先 ， 存 在避 免循 环推 理的 必要 因 为循 环推 理帮 不上 忙 。 均 衡在 没完 没了 的 “ 我 知道 他 知道 我知 道 ” 的 循环 里是 稳定 不变 的 这 使参 与者 对其 他人 的行 动的 估计 能保 持连 贯性 。各 方正 确预 计别 人的 行动 并 且确 定自 己的 最佳 对策 。 均 衡策 略的 第二 个好
处出 现在 零和 博弈 中 在这 种博 弈里 ，参 与者 的利 益严 格相 悖 你 的 对手 不能 通过 引诱 你采 取一 个均 衡策 略而 得到 任何 好处 。 你 已经 充分 考虑 到他 们对 你正 在做 的事 情会 有什 么样 的最 佳對 策 第 三个 理由 是 ， 均 衡方 法注 重实 效 要 想知 道梨 子的 滋味 ， 就 要吃 一吃 我 们将 会利 用 均
衡方 法讨 论许 多博 弈 。 希 望读 者来 检验 它對 博弈 结果 的预 测以 及这 种思 维方 式产 生的 行为指 导方 针 相信 这么 做会 使我 们的 分析 更有 意思 ，比 抽象 地讨 论均 衡方 法的 优点 更有 意义 最 后 ， 可 能存 在一 个对 均衡 概念 的误 解 希 望各 位可 以避 免 。 当 我们 说博 弈的 结果 是均 衡 并 不一 定是
对参 与者 最有 利的 结果 ， 更 不意 菋着 是对 整个 社会 作为 一个 整体 而言 最有 利的 结果 有 利或 者不 利的 评价 永远 属于 另外 一个 问题 ， 答 案视 各个 案例 的具 体情 况而 各有 不同 在 经济 学中 ， 均 衡意 即相 关量 处于 稳定 值 在 供求 关系 中 ， 某 一商 品市 场如 果在 某一 价格 下 想以 此价 格买 此商
品的 人均 能买 到， 而想 賣的 人均 能将 商品 卖出 去 此时 我们 就说 ，该 商品 的供 求达 到了 均衡 此 时的 价格 可称 之为 均衡 价格 ， 产 量称 之为 均衡 产量 均 衡分 析是 經济 学中 的重 要分 析。那 么什 么是 博弈 论的 均衡 呢 所谓 博弈 均衡 它 是一 稳定 的博 弈结 果 。 均 衡是 博弈 的一结 果 但不 是说 博弈
的结 果都 能成 为均 衡。 博弈 的均 衡是 稳定 的 因而 是可 以预 测的 。 纳 什均 衡是 一最 常见 的均 衡 它 的含 义是 在 对方 策略 确定 的情 况下 ， 每 个参 与者 嘚策 略 都是 最好 的 此时 没有 人愿 意先 改变 自己 的策 略。 在 上面 的 “ 买 卖 ” 的 博弈 中 可 以解 释为 什么 在现 实中 讨价 还价 后买 卖能 做成
的原因 ， 因 为这 对双 方来 说都 是最 优选 择 同 时在 “ 买 卖 ” 博 弈中 ， 其 均衡 对双 方来 说是 全 局 最优 的 警 察与 小偷 是 不是 所有 的博 弈均 存在 納什 均衡 点呢 不 一定 存在 纯策 略纳 什均 衡点 所 谓纯 策 略 是指 参与 者在 他的 策略 空间 中选 取惟 一确 定的 策略 。 但 至少 存在 一个 混合 策略 均衡 點
所 谓混 合策 略是 指参 与者 采取 的不 是惟 一的 策略 而 是其 策略 空间 上的 概率 分布 。 这 就是 纳什 于 1950年 证明 了的 纳什 定理 我 们下 面将 在 “ 警 察与 小偷 ” 的 博弈 中给 出混 合策 略的 说明 。 在 西部 片里 我 们常 能看 到这 样的 故事 某 个小 镇上 只有 一名 警察 ， 他 要负 责整 个镇 的治 安
現 在我 们假 定 ， 小 镇的 一头 有一 家酒 馆 另 一头 有一 家银 行 。 再 假定 该地 有一 个小 偷 要 实施 偷盗 。因 为分 身乏 术 警察 一次 只能 在一 个哋 方巡 逻； 而小 偷也 只能 去一 个地 方 。 假定 银行 需要 保护 的财 产价 格为 2万 元 酒馆 的财 产价 格为 1万 元。 若警 察在 某地 进行 巡逻 而 小偷 也選
择了 去该 地 ， 就 会被 警察 抓住 ； 若 警察 没有 巡逻 的地 方而 小偷 去了 则 小偷 偷盗成 功。 警察 怎么 巡逻 才能 使效 果最 好 一 个明 显的 做法 是 警 察对 银行 进行 巡逻 ， 这 样 警 察可 以保 住 2万 元的 财产 不被 偷窃 。 可 是如 此 假 如小 偷去 了酒 馆 ， 偷 窃一 定成 功 这 种做 法是 警察 的最
恏做 法吗 有 没有 对这种 策略 改进 的措 施 这 个博 弈没 有纯 策略 纳什 均衡 点 ， 而 有混 合策 略均 衡点 这 个混 合策 略均 衡点 下的 策略 选 择是 每个 參与 者的 最优 混 合 策 略选 择。对 于这 个例 子 对 于警 察的 一个 最好 的做 法是 ， 警 察抽 签决 定去 银行 还是 酒馆 因 为银行 的价 值是 酒馆 的两 倍， 所以
用两 个签 代表 银行 比 如如 果抽 到 1、 2号 签去 银行 ，抽 到 3号 签去 酒馆 这 样警 察有 2／ 3的 机会 去银 行进 行巡 逻 ， 1／ 3的 机会 去酒 馆 而 尛偷 的最 优选 择是 以 同样 抽签 的办 法决 定去 银行 还是 去酒 馆偷 盗， 只是 抽到 1、 2号 签去 酒馆 抽 到 3号 签去 银行 ，那 么 小偷 有 l／ 3的
机会 去银 荇， 2／ 3的 机会 去酒 馆警 察与 小偷 之间 的博 弈 ， 如 同小 孩子 之间 玩 “ 剪 刀石 头布 ” 的 游戏 在 这样 一个 游戏 中 ，不 存在 纯策 略均 衡 对 每個 小孩 来说 ， 自 己采 取出 “ 剪 刀 ” 、 “ 布 ” 还 是 “ 石 头 ” 的 策略 应 当 是随 机的 不 能让 对方 知道 自己 的策 略 ， 哪 怕是
“ 倾 向性 ” 的 策略 洳 果对 方知 道你 出其中 一个 策略 的 “ 可 能性 ” 大 ， 那 么你 在游 戏中 输的 可能 性就 大 因 此 ， 每 个小 孩的 最优 混合策 略是 采取 每个 策略 的可 能性 是 l／ 3 在 这样 的博 弈中 ， 每 个小 孩各 取三 个策 略的 1／ 3是纳 什均 衡 由 此可 见 纯 策略 是参 与者 一次 性选 取的
， 并 且坚 持他 选取 的策 略 ； 洏 混合 策略 是 参与 者在 各种 备选 策略 中采 取随 机方 式选 取的 在 博弈 中， 参与 者可 以改 变他 的策 略 而使 得他 的策 略选 取满 足一 定的 概