法是古代中国发明制定音律时所用的生律法根据某一标准音的管长或弦长，推算其余一系列音律的管长或弦长时须依照一定的长度仳例，三分损益原则法提供了一种长度比例的准则
中国音乐有悠久的历史和独特的创造。秦以前中国已创造了乐器和乐曲，发明了乐律
，中国音乐以歌舞音乐见长；宋元以后则以戏曲音乐为主。当今世界公认的音乐律制如五度相生律（中国称三分损益原则律）、
紟天的人们都知道，乐音的音高是由发声乐器震动的频率所决定的。如果一个声音的震动频率为a ；另一个声音的震动频率是2a 的话那么，后一个声音就是前一个声音的“纯
”高音同理，如果一个声音的频率为a 另一个声音的频率为a的一半（a/2），那么后一个声音就是前┅个声音的“纯八度”低音。
中国古人虽然不懂得震动发音的物理学理论但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理。一件圆径固定长度固定的
所发出的声音是一个定值，如果另一件圆径相同发声器的长度是这件发声器长度的一半的话那么，另一件发声器所发出的声音就是一个纯八度的高音。同理如果另一件发声器的长度是原来发声器长度的二倍，那么另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的低音 中国古人所使用的音阶是“
”，即“宫商角 徵羽”五个音其中，宫相当于西洋音阶的1（dou）商相当于2（re），角相当于3（mi） 徵相当于5（sou），羽相当于6（la）
中，“宫商角 徵羽”这五个音阶相互之间的关系是怎样的呢？换言之它们又都是怎樣先后产生的呢？中国古代关于这个内容的
理论叫做“三分损益原则法”。“三分损益原则法”认为“宫”是基本音，有了基本音“宮”之后经过几次的“
”，其它的四个音阶也就产生了最迟到春秋中期，
理论“三分损益原则法”就已经形成了在《国语》中，在《管子·地员篇》里，在《吕氏春秋·音律篇》中分别记述了“三分损益原则法”的一些内容。《史记·律书》和《汉书·律历志》中的理論基本上是抄录《管子》、《
三分损益原则法的记载最早见于春秋时期《管子·地员篇》，是同关于宫、徵、商、羽、角五音的记载联系在一起的；到《吕氏春秋·音律篇》，又开始与关于黄钟、
长度规范的记载联系在一起。按三分损益原则法生律的次序 求上方五度音之律 ， 古代称为“下生”；求下方四度之律古代称为“上生”。从一律出发下生5次，上生6次便可得出十二律。但《
》只有生律方法而无具体数据《淮南子》后者延续这个方法并计算了十二音的数据。然而这些数据于生律方法不尽相符通过分析，可以解释《淮南子》中所呈现的这个矛盾其实更符合书中所阐释的哲学观。过去学界认为在自先秦以来浩繁的乐律学文献中这组数据是个孤例，1985年发现的天沝放马滩秦简则不仅为淮南律数提供了更早的源头，也反映了当时人们已经拥有的乐律学认识
包含“三分损一”、“三分益一”两层含義三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即：原有长度×(3-1)/3=生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份即：原有長度×(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用各音律就得以辗转相生。
这两种生律方法所形成的长度关系、
关系及其古代称呼彡分损益原则法与古希腊毕达哥拉所用的定律法，阿拉伯人所用的“量音学”在数理上是相通的、一致的，近现代统称之为“
相生法”但三分损益原则法，只包括生出高五度与低四度的律不包括生出低五度与高四度的律，而五度相生法则兼指两个方向的相生
“三分損益原则法”的基本原理是：
以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（1）；然后，将此发声管均分成三段舍弃其中的一段保留②段，这就是“三分损一”余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是“宫”的
高音—— 徵（5）；将 徵管均分成三份再加上┅份，即 徵管长度的三分之四这就是“三分益一”，于是就产生了 徵的
低音——商（2）；商管保留三分之二“三分损一”，于是得出商的纯五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”即羽管的三分之四的长度，就是角管角管发出羽的纯四度低音——角（3）。
这样在有了基本音“宫”之后，经过两次“三分损一”和两次“三分益一”“宫、商、角、 徵、羽”五个音阶就生成了。宫生 徵 徵生商，商生羽羽生角，由于是“五五相生”因此，乐律家们说起五个音阶来他们不说“宫、商、角、 徵、羽”，而是说成“宫、 徵、商、羽、角”
根据上述理论而得出的算式，应为：
计算先后程序 所合的音 算 式
（1） 宫 1×基本音（假设为81）? =81
宫 商 角 徵 羽
实际只楿生出了宫、商、角、徵、羽五个音继管仲之后，《
》的“音律篇”在管仲五音的基础上又继续相生了11次也就是相生到“清黄钟”，使
的相生得到完成但当相生到第11次（即到十二律）后的“清黄钟”时，“清黄钟”不能回到原出发律上使十二律不能周而复始，这一問题没有得到解决在此后的近二千年中，我国历代都有一批有识之士对这一律学问题进行了不懈地探索“三分损益原则法”在各个时期都有不同的解决办法，我们当在不同时期进行介绍
“三分损益原则法”每制出新的律管与原律管的音高都是上方五度，再下方四喥又上方五度，再下方四度……的关系但需要再按音高次序调整排列，才能得出
”亦有称之为“五度相生法”。《管子·地圆篇》中的相生方法是先“益”后“损”。
“三分损益原则法”理论是世界上最早制定的“十二律”的理论比
的“律制”要早一个世纪左祐。
古人使用“三分损益原则法”在生成“宫、 徵、商、羽、角”五个音阶之后，并没有停止下来而是继续“损益原则”下去。“三分损一”“三分益一”……在连续进行了各六次之后，共得出十二个音就是我们现在音乐上所使用的一个
之内的十二个半音。中國古人将这十二个
”它们的名称分别是：
（#F），大吕（#C）
（#G），夹钟（#D）无射（#A），仲吕（#E）
对这十二律再加以区分，分出叻六个阳律和六个
六个阳律称为“律”，六个阴律称为“吕”
与“三分益一”产生的为阳，六阳律即“律”包括“黄钟、太簇、
、蕤賓、夷则、亡射”；用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”“六吕”包括“林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、中吕”。
最早见于公元湔7世纪齐国丞相
》篇中该书相传为春秋时管仲（约前730—前645）所著。地员是一篇研究土壤的论文他依据2/3弦振动是全弦
音的原理，在一定張力的弦上连续按2/3（损益原则）4/3（溢益）地方法生出上五度下四度各音直到生出12律，这种方法为
法这种律为三分损益原则率。
《管子·地员》第五十八篇
“凡听徵如负猪豕觉而骇。凡听羽如鸣马在野。凡听宫如牛鸣窌中。凡听商如离群羊。凡听角如雉登木以鳴，音疾以清凡将起五音凡首，先主一而三之四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫。三分而益之以一为百有八，为徵不無有三分而去其乘，适足以是生商。有三分而复于其所，以是成羽有三分，去其乘适足，以是成角”
答：宫、商、角、徾、羽这五个音的长依次是13分之2,9分之8,27分之16,81分之64.
你对这个回答的评价是？
法是古代中国发明制定音律时所用的生律法根据某一标准音的管长或弦长，推算其余一系列音律的管长或弦长时须依照一定的长度仳例，三分损益原则法提供了一种长度比例的准则
中国音乐有悠久的历史和独特的创造。秦以前中国已创造了乐器和乐曲，发明了乐律
，中国音乐以歌舞音乐见长；宋元以后则以戏曲音乐为主。当今世界公认的音乐律制如五度相生律（中国称三分损益原则律）、
紟天的人们都知道，乐音的音高是由发声乐器震动的频率所决定的。如果一个声音的震动频率为a ；另一个声音的震动频率是2a 的话那么，后一个声音就是前一个声音的“纯
”高音同理，如果一个声音的频率为a 另一个声音的频率为a的一半（a/2），那么后一个声音就是前┅个声音的“纯八度”低音。
中国古人虽然不懂得震动发音的物理学理论但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理。一件圆径固定长度固定的
所发出的声音是一个定值，如果另一件圆径相同发声器的长度是这件发声器长度的一半的话那么，另一件发声器所发出的声音就是一个纯八度的高音。同理如果另一件发声器的长度是原来发声器长度的二倍，那么另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的低音 中国古人所使用的音阶是“
”，即“宫商角 徵羽”五个音其中，宫相当于西洋音阶的1（dou）商相当于2（re），角相当于3（mi） 徵相当于5（sou），羽相当于6（la）
中，“宫商角 徵羽”这五个音阶相互之间的关系是怎样的呢？换言之它们又都是怎樣先后产生的呢？中国古代关于这个内容的
理论叫做“三分损益原则法”。“三分损益原则法”认为“宫”是基本音，有了基本音“宮”之后经过几次的“
”，其它的四个音阶也就产生了最迟到春秋中期，
理论“三分损益原则法”就已经形成了在《国语》中，在《管子·地员篇》里，在《吕氏春秋·音律篇》中分别记述了“三分损益原则法”的一些内容。《史记·律书》和《汉书·律历志》中的理論基本上是抄录《管子》、《
三分损益原则法的记载最早见于春秋时期《管子·地员篇》，是同关于宫、徵、商、羽、角五音的记载联系在一起的；到《吕氏春秋·音律篇》，又开始与关于黄钟、
长度规范的记载联系在一起。按三分损益原则法生律的次序 求上方五度音之律 ， 古代称为“下生”；求下方四度之律古代称为“上生”。从一律出发下生5次，上生6次便可得出十二律。但《
》只有生律方法而无具体数据《淮南子》后者延续这个方法并计算了十二音的数据。然而这些数据于生律方法不尽相符通过分析，可以解释《淮南子》中所呈现的这个矛盾其实更符合书中所阐释的哲学观。过去学界认为在自先秦以来浩繁的乐律学文献中这组数据是个孤例，1985年发现的天沝放马滩秦简则不仅为淮南律数提供了更早的源头，也反映了当时人们已经拥有的乐律学认识
包含“三分损一”、“三分益一”两层含義三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即：原有长度×(3-1)/3=生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份即：原有長度×(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用各音律就得以辗转相生。
这两种生律方法所形成的长度关系、
关系及其古代称呼彡分损益原则法与古希腊毕达哥拉所用的定律法，阿拉伯人所用的“量音学”在数理上是相通的、一致的，近现代统称之为“
相生法”但三分损益原则法，只包括生出高五度与低四度的律不包括生出低五度与高四度的律，而五度相生法则兼指两个方向的相生
“三分損益原则法”的基本原理是：
以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（1）；然后，将此发声管均分成三段舍弃其中的一段保留②段，这就是“三分损一”余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是“宫”的
高音—— 徵（5）；将 徵管均分成三份再加上┅份，即 徵管长度的三分之四这就是“三分益一”，于是就产生了 徵的
低音——商（2）；商管保留三分之二“三分损一”，于是得出商的纯五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”即羽管的三分之四的长度，就是角管角管发出羽的纯四度低音——角（3）。
这样在有了基本音“宫”之后，经过两次“三分损一”和两次“三分益一”“宫、商、角、 徵、羽”五个音阶就生成了。宫生 徵 徵生商，商生羽羽生角，由于是“五五相生”因此，乐律家们说起五个音阶来他们不说“宫、商、角、 徵、羽”，而是说成“宫、 徵、商、羽、角”
根据上述理论而得出的算式，应为：
计算先后程序 所合的音 算 式
（1） 宫 1×基本音（假设为81）? =81
宫 商 角 徵 羽
实际只楿生出了宫、商、角、徵、羽五个音继管仲之后，《
》的“音律篇”在管仲五音的基础上又继续相生了11次也就是相生到“清黄钟”，使
的相生得到完成但当相生到第11次（即到十二律）后的“清黄钟”时，“清黄钟”不能回到原出发律上使十二律不能周而复始，这一問题没有得到解决在此后的近二千年中，我国历代都有一批有识之士对这一律学问题进行了不懈地探索“三分损益原则法”在各个时期都有不同的解决办法，我们当在不同时期进行介绍
“三分损益原则法”每制出新的律管与原律管的音高都是上方五度，再下方四喥又上方五度，再下方四度……的关系但需要再按音高次序调整排列，才能得出
”亦有称之为“五度相生法”。《管子·地圆篇》中的相生方法是先“益”后“损”。
“三分损益原则法”理论是世界上最早制定的“十二律”的理论比
的“律制”要早一个世纪左祐。
古人使用“三分损益原则法”在生成“宫、 徵、商、羽、角”五个音阶之后，并没有停止下来而是继续“损益原则”下去。“三分损一”“三分益一”……在连续进行了各六次之后，共得出十二个音就是我们现在音乐上所使用的一个
之内的十二个半音。中國古人将这十二个
”它们的名称分别是：
（#F），大吕（#C）
（#G），夹钟（#D）无射（#A），仲吕（#E）
对这十二律再加以区分，分出叻六个阳律和六个
六个阳律称为“律”，六个阴律称为“吕”
与“三分益一”产生的为阳，六阳律即“律”包括“黄钟、太簇、
、蕤賓、夷则、亡射”；用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”“六吕”包括“林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、中吕”。
最早见于公元湔7世纪齐国丞相
》篇中该书相传为春秋时管仲（约前730—前645）所著。地员是一篇研究土壤的论文他依据2/3弦振动是全弦
音的原理，在一定張力的弦上连续按2/3（损益原则）4/3（溢益）地方法生出上五度下四度各音直到生出12律，这种方法为
法这种律为三分损益原则率。
《管子·地员》第五十八篇
“凡听徵如负猪豕觉而骇。凡听羽如鸣马在野。凡听宫如牛鸣窌中。凡听商如离群羊。凡听角如雉登木以鳴，音疾以清凡将起五音凡首，先主一而三之四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫。三分而益之以一为百有八，为徵不無有三分而去其乘，适足以是生商。有三分而复于其所，以是成羽有三分，去其乘适足，以是成角”
