对于如何判断微分方程是否齐次的齐次与非齐次的判断

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-07 14:34 标签： 如何判断微分方程是否齐次
非齐次线性如何判断微分方程是否齐次的通解唯一吗... 非齐次线性如何判断微分方程是否齐次的通解唯一吗

这当然取决于此方程对应的齐次方程

如果齐次方程不是只有零解嘚

此非齐次方程通解当然不唯一

而如果齐次方程只有零解

那么非齐次方程就可能通解唯一

你对这个回答的评价是

设如何判断微分方程是否齐次中嘚变量是x（可代表多个变量）待求函数是y=y(x)。

齐次——如何判断微分方程是否齐次中不含常数项也不含仅由x的各种运算组合构成的项（仳如4xx，sinx等）；

线性——如何判断微分方程是否齐次中只包含y及其各阶导数的一次幂项或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项，不含y及其各阶导数的高次幂项也不含y及其各阶导数之间的混合项——只含ay、by'、xy"一类的项，不含ayy、byy'、cxyy"一类的项（abc为常数）

你对这个回答的评价是？

如何判断微分方程是否齐次的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?
这是不是两个不同的分类标准?还是怎样?如果是的话,在加上一阶和高阶这个分类的话,那如何判断微分方程是否齐次岂不是有八种?晕了…
齐次就是如何判断微分方程是否齐次右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.
所谓的线性如何判断微分方程是否齐次,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,
ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这个定义代入如何判断微分方程是否齐次就会知道是线性如何判断微分方程是否齐次.
阶的理解就是,如何判断微分方程是否齐次的解含有几个任意常数,含有一个就是一階的,含有多个就是高阶的!你可以把她想成方程,有一元一次方程,有一元二次,也有二元的,但都是方程,你不能说有八种方程吧!

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