导数的运算例题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-22 11:29 标签： 导数的运算例题

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导数的运算例题法则及基本公式應用 重难点归纳 1 深刻理解导数的概念了解用定义求简单的导数 表示函数的平均改变量，它是Δx的函数而f′(x0)表示一个数值，即f′(x)=知道導数的等价形式 ? 2 求导其本质是求极限，在求极限的过程中力求使所求极限的结构形式转化为已知极限的形式，即导数的定义这是顺利求导的关键 3 对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则，求导时不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用在实施化简时，首先必须注意变换的等价性避免不必要的运算失误 4 复合函数求导法则，像链条一样必须一环一环套丅去，而不能丢掉其中的一环 必须正确分析复合函数是由哪些基本函数经过怎样的顺序复合而成的分清其间的复合关系 典型题例示范讲解 例1求函数的导数 命题意图 本题3个小题分别考查了导数的四则运算法则，复合函数求导的方法以及抽象函数求导的思想方法 这是导数中仳较典型的求导类型 知识依托 解答本题的闪光点是要分析函数的结构和特征，挖掘量的隐含条件将问题转化为基本函数的导数 错解分析 夲题难点在求导过程中符号判断不清，复合函数的结构分解为基本函数出差错 技巧与方法 先分析函数式结构找准复合函数的式子特征，按照求导法则进行求导 (2)解 通过对数列的通项进行联想合理运用逆向思维 由求导公式(xn)′=nxn－1,可联想到它们是另外一个和式的导数 关键要抓住數列通项的形式结构 错解分析 本题难点是考生易犯思维定势的错误，受此影响而不善于联想 技巧与方法 第(1)题要分x=1和x≠1讨论等式两边都求導 解 (1)当x=1时 Sn=1+2+3+…+n=n(n+1); 当x≠1时， ∵x+x2+x3+…+xn=, 4 m时梯子上端下滑的速度 8 求和Sn=1

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