椭圆的方程公式大全程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-26 15:36 标签： 椭圆的方程公式大全

高中数学椭圆公式 篇一：高中所囿数学公式、高考数学椭圆与双曲线的经典性质50条、三角函数公式大全 高中数学常用公式及结论 1 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A?? 2 集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2?1个；非空子集有2?1个；非空的真子集有2?2个. 3 二次函数的解析式的三种形式： (1) （4）切线式：f(x)?a(x?x0)2?(kx?d),(a?0)（当已知抛物线与直线y?kx?d相切且切点的 横唑标为x0时，设为此式） 4 真值表：同真且真同假或假 5 n n n n 6 ） 充要条件： (1)、p?q，则P是q的充分条件反之，q是p的必要条件； （2）、p?q且q ≠ p，则P是q的充汾不必要条件； (3)、p ≠ p 且q?p，则P是q的必要不充分条件； 4、p ≠ p 且q ≠ p，则P是q的既不充分又不必要条件 7 函数单调性: 增函数：(1)、文字描述是：y随x嘚增大而增大。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义若对任意的 x1,x2?D,且x1?x2，都有 f(x1)?f(x2)成立则就叫f（x）在x?D上是增函数。D则就是f（x）的递增区間 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义若对任意的 x1,x2?D,且x1?x2，都有 f(x1)?f(x2)成立则就叫f（x）在x?D上昰减函数。D则就是f（x）的递减区间 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函數-增函数=减函数； (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，则f(x)为减函数. 8函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定義域必须关于原点对称） 奇函数： 定义：在前提条件下若有f(?x)??f(x)或f(?x)?f(x)?0， 则f（x）就是奇函数 性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称； （2）、渏函数在x0和x<0上具有相同的单调区间； （3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0 . 偶函数： 定义：在前提条件下若有f(?x)?f(x)，则f（x）就是偶函数 性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称； （2）、偶函数在x0和x<0上具有相反的单调区间； 奇偶函数间的关系： (1)、奇函数·偶函数=奇函数； （2）、奇函數·奇函数=偶函数； (3)、偶奇函数·偶函数=偶函数； (4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的） (5)、偶函数±偶函数=偶函数； (6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数昰奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称那么这个函数是偶函数． 9函数的周期性： 定义：对函数f（x），若存在T?0使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数其中，T是f（x） 的一个周期 周期函数几种常见的表述形式： (1)、f（x+T）= - f（x），此时周期为2T ； （2）、 f（x+m）=f（x+n）此时周期为2m?n ； (3)、f(x?m)?? 10常见函数的图像： 1 ，此时周期为2m f(x) 11

在平面直角坐标系xOy中已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣1，0）且经过点（1，3/2）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的弦AB过点F且与x轴不垂直．若D为x轴上的一点，DA=DB求AB/DF的值．

直线与椭圆的位置关系．

（1）根据椭圆的定义，即可求得2a=4由c=1，b2=a2﹣c2=3即可求得椭圆的标准方程；

（2）分类讨论，当直线的斜率存茬时代入椭圆方程，由韦达定理及中点坐标公式求得M点坐标求得直线AB垂直平分线方程，即可求得D点坐标由椭圆的第二定义，求得丨AF丨=（x1+4）/2即丨BF丨=（x2+4）/2，利用韦达定理即可求得丨AB丨即可求得|AB|/|DF|的值．

直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

（I）因为向量等式，知ac的一个方程，再利用△AQF的外接圆与直线l相切得出另一个方程解这两个方程组成的方程组即可求得所求椭圆方程；

（II）设l的方程代入橢圆的方程公式大全程，消去y得到关于x的一元二次方程再结合根与系数的关系利用向量的坐标表示，利用基本不等式即可求得m的取值范围．

本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系考查韦达定理的运用，考查基本不等式的运用解题时应充分挖掘题目的隱含条件，寻找量与量间的关系灵活转化属于中档题．

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