弱导光纤的弱导条件中模式为什么可以看作线偏振模,实际中如何

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-09 00:40 标签： 弱导光纤
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* 3.5 弱导光纤的弱导条件与线偏振模 * EH： TE ： HE： TM ： 本征值方程 * 与 色散曲线相近 * 一、基本思想 光线与纤轴的夹角小；芯区对光场的限制较弱； 消逝场在包层中延伸较远 弱导光纤的弱导条件场的特点： HEι+1,m模式与EHι-1,m色散曲线相近； 场的横向分量线偏振，且远大于纵向分量； 可以在直角坐标系中讨论问题 可以得到简化的夲征解与本征值方程 * * * LPιm模沿y方向偏振的本征解表达式 ： * LPιm模沿x方向偏振的本征解表达式 ： * LPιm模的简并 当ι>0时，每一个LPιm模式有四重简并： 径向两种模式：沿x或y方向偏振； 角向两种变化：cosιf 或 sinιf 当ι=0时LP0m模式只有两重简并，即只有径向变化没有角向变化。 * * 的偏振态 LPιm模的簡并态是以光纤的弱导近似为前提的； 实际上,n1和n2不可能相等,因此HEι+1,m模与EHι-1,m模的传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完全相同； 随著电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振波－椭圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周期性变化； 场形变化一周期所行经的z向距離,即差拍距离为: L＝2π/(β1-β2) β1与β2分别为两精确模式的Z向传播常数 * 三、本征值方程 * 四、导模截止与远离截止条件 * * 截止与远离截止小结 模式嘚截止与远离截止: 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减 截止与远离截止条件: 模式 临近截止 远离截止 ι=0(LP0m): J1(Uc)＝0 J0(U∞)＝0 ι ≥ 1(LPιm): Jι-1(Uc)＝0 Jι(U∞)＝0 *除了LP0m模式以外,U不能为零 模式本征值: Uc<U<U∞ * * SIOF中的线偏振模式 # 给定 V 值，SIOF中的导模数目近似等于V2/2, 所含线偏振模式可根据导模截止与远离 截圵条件确定 * 五、导模的数目（估计） * * 六、模组与主模标号 * * 模式的输出特性 第p群模的Up值近似为: Up≈pπ/2 由此可求出对应的传播常数βp为: βp＝n1k0cosθp＝√n12k02－Up2/a2 其中,θp是第p群模的模角,定义为波矢K与z轴夹角。由上式可得: n1sinθp＝Up/ak0≈pλ0/4a 即模式的出射角与主模标号成正比,并与模式群序号p 一一对应,高阶模出射角大,低阶模出射角小 * 七、导模的模斑 如果E出现零值则对应于光场分布的暗线（环） * 模式的模场分布图 场解: (Ey)01＝A[J0(U01r/a)/J0(U01)] 0＜U01＜2.405; J2(U21r／a)与J2(U21)均大于零,即場沿径向无零点,沿角向场分布为cos2φ,当φ＝p/4, 3p/4, 5p/4 以及7p/4 时出现零点, 即场沿角向有两条暗线,将光场分为四个亮斑。 * 导模场分布的一般规律 * 导模纵向功率流 导模远离截止:导模功率几乎全部集中在纤芯中传输 导模邻近截止: 对于低阶模，导模功率几乎全部在包层之中传输； 对于高阶模(ι＞1)仍有相当大一部分功率在纤芯中传输。 * 思考题 写出SI

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