高等数学极值无条件极值在线等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-13 08:47 标签： 高等数学极值
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原标题：高数｜第六十九回｜多え函数求极值

今天我们要来学习多元函数极值的问题分为无条件求极值和有条件求极值两部分。

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多元函数无条件极值充分条件的嶊广形式 陈允杰 (南京信息工程大学数理学院江苏南京 2 04 ) 10 4

摘要：用类比推理的方法，利将二元函数无条件极值充分条件推广到一般的多元函數

的情形中然后利用多元函数微分学及线性代数的矩阵理论将它证明，并举例说明 关键词：多元函数；条件极值；无充分条件

函数的極值是高等数学极值中微分应用的重要内容，多元函数的极值是重要的组成部分也是

高等数学极值教学中的重点与难点。现行的《高等數学极值》教材中讨论了二元函数无条件极值的充分条件 定理：函数=设 ,)在点 (,0的某邻域内有一阶及二阶连续偏导数，,,‰,),又 (,o=0 (,o=0 ‰ t) ‰ y) 令：

( ) C―B 3 A=0时鈳能有极值，也可能没有极值另作讨论。需 该定理有很大的局限性利用它只能解决二元函数的条件极值问题，而实际问题中常常会出現二元以上函数的无条件极值问题笔者利用类比推理的方法将此充分条件推广到一般的

多元函数的情形中，然后利用多元函数中的微分學及线性代数中的矩阵理论将它证明

1多元函数无条件极值充分条件的推广形式 上述定理的关键在于给出了驻点是否为极值点的判别条件，观察其判别式的结构将判别 式写成行列式 △: Ac― B:

从而将上述定理可类比推理成如下的结论。 设

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