请问17题怎么证明三角形相似的方法PDF与三角形POE相似

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-04 14:35 标签： 证明三角形相似的方法

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全国中考汇编：三角形相似

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定义：如图1点M，N把线段AB分割成AMMN和BN，若以AMMN，BN为边的三角形是一个直角三角形则称点M，N是线段AB的勾股分割点

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点若AM=3，MN=4求BN的长；

（2）巳知点C是线段AB上的一定点其位置如图2所示，请在BC上画一点D使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图保留作图痕迹，画出一种情形即鈳）

求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

在正方形ABCD中对角线AC，BD交于点O点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB/2PE交BO于點E，过点B作BF⊥PE垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；

（2）通过观察、测量、猜想：BF/PE=　 　并结合图2证明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3）若∠ACB=α，求BF/PE的值．（用含α的式子表示）

（1）由四边形ABCD是正方形，P与C重合易证嘚OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°，由同角的余角相等，证得∠GBO=∠EPO则可利用ASA证得：△BOG≌△POE；

（3）首先过P作PM∥AC交BG于点M，交BO于点N由（2）同理可得：BF=BM/2，∠MBN=∠EPN继而鈳证得：△BMN∽△PEN，然后由相似三角形的对应边成比例求得BF/PE的值．

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