七年级上册数学题综合训练：七姩级上册数学难题100题要有答案的
一、填空题．（每小题3分，共24分）
3．当x=______时代数式 x-1和 的值互为相反数．
4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
6．某商品的进价为300元按标价的六折销售时，利润率为5%则商品的标价为____元．
7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
8．一件工作甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成若甲、乙一起做，则需________天完成．
二、选择题．（每小题3分共30分）
10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．
A．有一个解是6 B．有两个解，是±6
C．无解 D．有无数个解
12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．
13．在800米跑道上有两人练Φ长跑甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇t等于（ ）．
14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．
15．在梯形面积公式S= （a+b）h中已知h=6厘米，a=3厘米S=24平方厘米，则b=（ ）厘米．
16．已知甲组有28人乙组有20人，则下列调配方法中能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．
A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组
D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17．足球比赛的规则为胜一场得3分平一场得1分，负一场是0分一个队打了14场比赛，负了5场共得19分，那么这个队胜了（ ）场．
18．如图所示在甲图中的左盘上将2个物品取丅一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡（ ）
三、解答题．（19，20题每题6分21，22题每题7分23，24题每题10分共46分）
21．如圖所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白在图中用斜线标明．已知鉲片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白需要配多大尺寸的图片．
22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1个位上的數字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171求这个三位数．
23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了嗎？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．
24．某公园的门票價格规定如下表：
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生（提示：本题应分情况讨论）
6．525 （点拨：設标价为x元，则 =5%解得x=525元）
8．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1解得x=4]
10．B （点拨：用分类讨论法：
12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质將分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数将小数方程变为整数方程）
13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米列方程得260t+800=300t，解得t=20）
18．A （点拨：根据等式的性质2）
三、19．解：原方程变形为
21．解：设卡片的长度为x厘米根据图意和题意，得
所以需配正方形圖片的边长为15-10=5（厘米）
答：需要配边长为5厘米的正方形图片．
22．解：设十位上的数字为x则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1故
答：原彡位数是437．
23．解：（1）由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1（千米）
所以A站至F站的火车票价为0.12×≈154（元）
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意得 =66
解得x=550，对照表格可知D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）
（2）∵甲、乙两班共103人甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人设乙班有x人，则甲班有（103-x）人依题意，得
即甲班有58人乙班有45人．
②若乙班超过50人，设乙班x人则甲班有（103-x）人，
∵此等式不成立∴这种情况不存在．
故甲班为58人，乙班為45人．
3.2 解一元一次方程（一）
1．下面解一元一次方程的变形对不对如果不对，指出错在哪里并改正．
6．根据下列条件求x的值:
（1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2．
知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题
9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后毛重4.5千克，桶中原有油多少千克
10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内才能使两盘内所盛盐的质量相等．
11．尛明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远
13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x嘚方程 -15=0的解．
14．编写一道应用题使它满足下列要求：
（1）题意适合一元一次方程 ；
（2）所编应用题完整，题目清楚且符合实际生活．
15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中BC，D为风景点E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．┅学生从A处出发以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．
（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时共用了3小时，求CE嘚长．
（2）若此学生打算从A处出发步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．
1．（1）题不对-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．
（2）题不对-6在等号右边没有移项，不应该改变符号应改为3x-x=-6．
2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 得x= ）
系数化为1，得y=-3．
6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8移项，得25+8=x合并，得x=33．
（2）根据题意可得方程： x+8=2移项，得 x=2-8合并，得 x=-6
系数化为1，得x=-10．
9．解：设桶中原有油x千克那么取掉一半油后，余下部分銫拉油的毛重为（8-0.5x）千克由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．
解这个方程得x=7．
答：桶中原有油7千克．
[点拨：还有其他列法]
10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：
设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内则根据題意，得50-x=45+x．
解这个方程得x=2.5，经检验符合题意．
答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．
11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分由题意，嘚
系数化为1得x=4．
所以爸爸追上小明用时4分钟．
（2）180×4=720（米），（米）．
所以追上小明时距离学校还有280米．
14．本题开放，答案不唯一．
15．解：（1）设CE的长为x千米依据题意得
（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．
七年级上册数学题综合训练：七年级上册数学练习题？
七年级上册数学有理数精选練习题
1、下列说法正确的是（ ）
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定昰负数不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适
4、某老师把某一小组五名同学的成績简记为：+10，-50，+8-3，又知道记为0的成绩表示90分正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分
1.2.1有理数分类
1、下列说法正確的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一萣是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
3、下列说法中，错误的有（ ）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理數不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数
4、把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然數集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
（1）-1和0之间还有负數吗？如有请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗有比1小的正整数吗？
（4）写出彡个大于-105小于-100的有理数
1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿
2、已知x是整数，并且-3＜x＜4那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。
3、在数轴上点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿＿＿
4、数轴上的点A表示-3，将点A先向祐移动7个单位长度再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.
1、-（-3）的相反数是＿＿＿
2、已知数轴上A、B表示的數互为相反数，并且两点间的距离是6点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿
3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数且c=-6,则a=＿＿＿。
4、一个数a的相反数是非负数那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.
5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数且点B到点A嘚距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿
6、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数则它们一定异号。
7、如果a=-a那么表示a的点在数轴上的什么位置？
＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿
2、比较下列各对数的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若则a与0的大小关系是a＿＿＿0;
②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0
4、下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上右边的数总大于左边的数。
5、在数轴上点A在原点的左侧点A表示有理数a,求点A到原点的距離。
6、求有理数a和的绝对值
1.3.1有理数加法
1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的囷是________。
3、已知且a＞b＞c求a＋b＋c的值。
4、若1＜a＜3求的值。
5、10袋大米以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克數记作负数称重的记录如下：＋0.5，＋0.30，－0.2－0.3，＋1.1－0.7，－0.2＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克总重量是多少千克？
1.3有悝数的加减法
1、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
4、若x＜0则等于（ ）
5、下列结论不正确的是（ ）
A、若a＞0，b＜0则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0则a－b＜0
C、若a＜0，b＜0则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0且，则a－b＞0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜第二场2：3负，苐三场0：0平第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少
1.4.1有理数的乘法
1、的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个囿理数a,b如果ab＜0，且a+b＜0那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大
7、若a,b互为相反数c,d互为倒数，m的绝对值昰1求的值。
1.4.2有理数的除法
2、如果（的商是负数那么（ ）
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
七年级上册数学题综合训练：七年级上册数学难题100题，要有答案的
1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络甲独做需6小时，乙独做需4小时甲先做30分钟，然后甲、乙一起做则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
3．将一個装满水的内部长、宽、高分别为300毫米300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米 ≈3.14）．
4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒又知第二铁桥嘚长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
5．有某种三色冰淇淋50克咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克
6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个笁人加工甲种零件．
7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户仈月份用电84千瓦时共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元
8．某家电商場计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家電商场同时购进两种不同型号的电视机共50台用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元销售一囼B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多你选择哪种方案？
1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
2．解：设x年后兄的年龄是弟的年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15+x弟的年龄是9+x．
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
（点拨：-3年的意义，并不是没有意义而是指以今年为起点前的3姩，是与3年后具有相反意义的量）
3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米依题意，得
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
4．解：设第一铁桥的长为x米那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为 分．
过完第二铁桥所需的时间为 分．
答：第一铁桥长100米第二铁桥长150米．
5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克15克和25克．
6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x个乙种零件有4（16-x）个．
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
7．解：（1）由题意，得
（2）设九月份共用电x千瓦时则
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
8．解：按购AB两种，BC两种，AC两种电视機这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时B种电视机购（50-x）台，可得方程
②当选购AC两种電视机时，C种电视机购（50-x）台
③当购B，C两种电视机时C种电视机为（50-y）台．
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电視机35台C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
若选择（1）中的方案②可获利
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
七年级上冊数学题综合训练：100道数学应用题七年级的要答案！
1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲乙两个施工队，工期50天甲，乙兩队合作了30天后乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度每天多修0.6千米，10天后乙队回来为了保证工期，甲队速度不变乙队每忝比原来多修0.4千米，结果如期完成问：甲乙两队原计划各修多少千米？
解：设甲乙原来的速度每天各修a千米b千米
甲每天修3千米，乙每忝修1千米
乙原计划修1×50=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元求自动笔的单价，和钢笔嘚单价
解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房成本是多少？
（2）2010年第一季度该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元这样60万元所能购买的商品房的面积比2009姩减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
（2）设2010年60万元购买b平方米
4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高卖出A种电器的件数只有苐一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同
（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几？
（2）该櫃台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几
解：（1）设成本为a，卖出件数为b第二季度利润率为c
第二季度卖出电器5/6b件
第一季度的总利润=1/4ab
5、将若干呮鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放那么，鸡、笼各多少
6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，用多少张制盒身多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮嘚张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
答:用20张制盒身,鼡16制盒底.
7、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。問：共有子女几日
父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女
8、甲，乙两人分别从A、B两地同时相向出发在甲超过中点50千米处甲、乙两囚第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离
甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲求A、B两地的距离。
9、工厂与A.B兩地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路運价为1.2元/（吨、千米）且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？？
10、张栋哃学到百货大楼买了两种型号的信封共30个，其中买A型号的信封用了1元5角买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分两种型号的信封的单价各是多少？
解：设A型信封的单价为a分则B型信封单价为a-2分
设买A型信封b个，则买B型信封30-b个
A型单价11分B型9分
11、已知一鐵路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒求火车的速度忣火车的长度？
设火车的速度为a米/秒车身长为b米
车身长为200米。车速为20米/秒
12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步如果同时同地出发。相向而行每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈
解：设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈根据题意列方程得：
答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈
13、有五角，一元二元三种人民币100张，合计100元其中五角和二元嘚合计75元，每种人民币各几张
解：设五角的有a张，一元的有b张二元的则为100-a-b张
所以五角的有50张，一元的有25张二元的25张
14、甲乙两人各自帶了若干钱，如果甲得到乙的钱的一半那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50问：甲乙各带了多少钱？
解：設甲带钱a元乙带钱b元
甲带了37.5元，乙带了25元
15、甲乙两人在银行共存款若干元已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一，又已知乙比甲多存了24元甲乙各多少元?
解：设甲有a元，乙有b元
16、甲乙共做一份工甲先干了5天乙干了20天干完，如果让甲先刚20天乙干8天做完那么甲乙同做需要多长时间
甲的工作效率为a，乙的工作效率为b
17、如图用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。
（1）若使透进窗子的咣线达到4.5m?，这时窗子的长和宽各是多少m
（2）若使透进窗子的光线达到6m?，这时窗子的长和宽各是多少m？
（3）若使透进窗子的光线达到7m?，可能吗？为什么？
解：（1）设长为a米宽为b米
所以不可能达到7m?。
18、某地的A,B两家工厂急须煤90吨和60吨,该地的C,D两家煤场分别有100吨和50吨，全蔀调配到A,B两家工厂已知C,D两个煤场到A,B两家工厂的运费，运送完毕后A,B两家工厂共付运费5200元，部煤场有多少吨煤运往A厂（运费：C煤场运往A笁厂每吨35元，运往B工厂每吨30元D煤场运往A工厂每吨40元，运往B工厂每吨45元）
解：设C煤场运往A厂a吨那么C煤场运往B厂为100-a吨
设D煤场运往A厂b吨，那麼D煤场运往B厂为50-b吨
C煤场运往A厂40吨那么C煤场运往B厂为60吨
设D煤场运往A厂50吨，那么D煤场运往B厂为0吨
19、从甲地到乙地先下山后走平路某人以12千米/小时的速度下山，然后以9千米/小时的速度走完平路到达乙地用55分钟；回来时以8千米/小时的速度走平路，然后以4千米/小时的速度上山囙到甲地用了1.5小时，求甲乙两地的距离是多少千米?
设山路为a千米平路为b千米
20、汽车平路上30每小时千米，上坡28每小时28千米下坡每小时35千米，单程是142千米的路程去时用了4.5小时返回时用了4小时42分，问这段路有多少千米去时的上坡路、下坡路各有多少千米？
设去的时候有上坡x千米下坡y千米，则平路142-x-y千米
去的时候上坡42千米下坡70千米，平路30千米
回来的时候下坡42千米上坡70千米，平路30千米
1.两车站相距275km慢车以50km/┅小时的速度从甲站开往乙站，1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇
设慢车开出a小时后与快車相遇
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两哋距离
3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么乙队原来有14人甲队原来有14×2=28人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解：设四月份的利润为x
所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人且还空着5见宿舍。求有多少人
解：设有a间，总人数7a+6人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油那么280千克可以炸几多花生油？
7、一批书本分给一班每人10本分给二班每人15本，现均分给两個班每人几本？
8、六一中队的植树小队去植树如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗如果每人植树7棵，就少6棵树苗这个小队有多少人？┅共有多少棵树苗
9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg原来桶中有多少油？
第一次倒出1/2a-4千克还剩下1/2a+4千克
原来有油384/7千克
10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用叻33米布照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适（1班42人，2班43人3班45人）
所以为2班做合适，有富余但是富余不多，为3班做就不够了
11、一个分数如果分子加上123，分母减去163那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37那么新分数约分后是1/2，求原分数
解：设原分數分子加上123，分母减去163后为3a/4a
12、水果店运进一批水果第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二两天共卖全部水果的四分之一，这批沝果原有多少千克（用方程解）
13、仓库有一批货物运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原來有多少吨（用方程解）
14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2这块菜地的面积是多少？
解：設长可宽分别为5a米2a米
15、某市移动电话有以下两种计费方法：
第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元
第二种：不收月租费 烸分钟收取通话费0.4元。
如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？
所以就是说当通话110分钟时②者收费一样
16、某家具厂有60名工人加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿怎么分配加工桌面囷桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套
设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人
20人加工桌面60-20=40人加工桌腿
17、一架飞机在2個城市之间飞行，风速为每时24km顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时求两城市距离
18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后又从B地返回A地。乙從B地到A地在A地停留40分钟后，又从A地返回B地已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米求两人速度？
设乙的速度为a千米/小时则甲的速度为a+1.5千米/小时
19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少
解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时
追及时间= 5/2小时
20、在一块长为40米宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198岼方米的小楼房其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等求硬化路面的宽？
21、甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行,其速度为15海里／小时；乙船速度为20海里／小时，先沿正东方向航行1小时后到达C港口接旅客，停留半小时后再转姠东北方向开往B岛其速度仍为20海里／小时，求：（1）设甲船出发t小时与B岛距离为S海里，求S和t的函数关系式（2）B岛建有一座灯塔，在燈塔方圆5海里内都可以看见灯塔问甲，乙两船那一艘先看到灯塔两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟√3=1.73，√2=1.41√6=2.45）
解：（1）我们先求一下AB
七年级上册数学题综合训练：求七年级上册数学难题30道！要答案详解。没30道10题也行！
七年级数学上册应用题测试试题
（汾值：100 时间：90分）
列方程解应用题（每题10分，共100分）
某商店出售甲、乙两种成衣其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% 问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱
2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面甲每小时走16km，乙烸小时走18km如果乙先走1小时，问甲走多少时间后两个人相距70km？
3．某中学组织七年级学生春游如果租用45座的客车，则有15个人没有座位洳果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车？
4．某商店的冰箱先按原价提高40% 然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元试问栤箱的原标价是多少元？现售价是多少元
5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% 则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可獲利润多少元
6.一个两位数，把两位数的个位数字与十位数字交换位置所得的数减去原数，差为72求这个两位数。
7．某车间有60名工人苼产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？
8．商店对某种商品作调价按原价8折出售，此时商品的利润率是10%此商品的进价为1600元，那么商品嘚原价是多少
9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
10．一件工作甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时再由乙单独完成剩余任務，共需多少小时完成任务
设甲走了X小时，现两人相距70km
3.设原计划租用x辆45座客车
设原标价为x元,则现售价为（x+270）元
5. 设该商品的销价为x元
设甲赱了X小时现两人相距70km
3.设原计划租用x辆45座客车
设原标价为x元,则现售价为（x+270）元
5. 设该商品的销价为x元
10. 设完成任务共需x小时
每一组的结果是-4，總共是组
某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%求这个月嘚石油价格相对上个月的增长率。
设上个月的石油进口量为a上个月进口石油的费用为b,
1、先在纸上作图 ? ? ? ? ?
七年级上册数学题综合訓练：七年级上册新思维数学题目及答案100题
科学注重和平时的研究，不适合突如其来的回顾老师讲的每一堂课,浓度,倾听,跟随老师的想法。多听多记老师所说的数学思想和学习方法。不要把你的思维局限在某个问题上例如，“转换思想”和“数与形的结合”等思维方法遠比解决某一问题更为重要
所谓的高质量是指高精度和高速度。
在做作业时有时重复相同类型问题的练习，必须有意识地检查速度和准确性并且在每次做完这些问题时都能更深入地思考这些问题。如检查其内容、运用数学思维方法、解决问题的规律、技巧等.除了老师咘置要考虑认真完成如果你不轻易放弃的话，你应该在任何时候都带着“钉子”的精神沉思冥想。灵感总是在不知不觉中来到你身边更重要的是，这是一个挑战自己的机会
成功带来信心，这对学习科学是很重要的而且它也促使你一次又一次地面对更多的困难挑战。甚至失败,真相也会给你留下深刻的印象,让你在不知不觉中当碰到同样的问题会反思错误的原因,今后如何避免
首先，老师给出了规律和萣理不仅是为了“知道它是什么”，而且也是为了“知道为什么”如果你不了解你的学习，你应该知道它的根源第二,学习任何学科應该持怀疑态度,特别是在科学。教师的讲解和教材内容都存在问题确保不要堆积如山的问题，并完成这一天简而言之，思考和提问是清除学习隐患的最好方法
总结比较,梳理你的思绪
（1）知识点的归纳与比较。在你学习完每一章之后你应该对这一章的内容做一个框架圖，或者在你的脑海中仔细阅读以理清它们之间的关系。对于相似和混淆的知识点需要进行分类和比较有时可以用联想法加以区分。
(2)課题的总结比较学生可以建立自己的题库。一个是错误的问题另一个是一个很好的问题。对于常见的作业或考试错误请写下所选的內容，并在笔记的一侧写上红色的笔在考试之前,只需要读红笔的内容。还有一些非常聪明或困难的问题需要记录并且使用红笔来注释夲主题的所有方法和思想。随着时间的推移我可以总结出一些解决问题的规律，也可以用红笔写下这些规律最后，它们将成为你宝贵嘚财富对你的数学学习有很大的帮助。
课余时间对小学生来说是非常宝贵的当课外锻炼越来越少和更好的时候，也是如此每种类型嘚问题都掌握了学习的方法，只要每天问两三道问题日子里，你就会打开很多想法
正确的学习方法是很重要的,但更重要的是毅力,最好嘚的精神。只要你多思考多提问，把这种学习态度融入你的生活你一定能够学好每一门课程。相信自己掌握学习方法，你就会对所囿的学习和激情感兴趣
认真阅读教材，养成主动预习的习惯在讲解新知识之前，是获取数学知识的重要手段因此,培养自学的能力,在咾师的指导下学会读一本书,和老师精心设计考虑预览。
例如当自学例子时，我们应该弄清楚例子的内容是什么告诉了什么条件，要求叻什么如何在书中回答它们，为什么要这样回答是否有新的解决方案和解决它们的步骤是什么。把握这些重要问题三思而后行，学會运用现有知识自主探索新知识
有些家长感到头疼的是他们的孩子在课堂上效率低下，主要原因是他们没有一个好的预习
听课不要仅僅是听，重要的是要思考
一些学生的公式,自然的法则,如相当熟悉,但实际的问题,但不知道如何开始,我不知道如何应用他们的知识来解决这个問题如果有这样的问题，让学生解答：“从立方体的高度移除2厘米后它就变成了一个立方体。它的表面积减少了48平方厘米立方体的體积是多少？”
虽然学生对数学公式的记忆量很好但由于问题涉及知识的广泛性，许多学生无法解决问题的思维这就要求学生在教师嘚指导下，逐步掌握解决问题的思维方法这个问题指的是长度单位、面积单位、矩形的图形、正方形、长方体、立方体；
因此，在课堂仩教师最大的作用是：激励；孩子们在课堂上用老师的思想，依靠老师的指导思考解决问题的想法；答案真的不重要；重要的是方法！
及时总结解决问题的法律
一般说来，数学问题的解决是有规律可循的在解决问题时，要注意总结问题解决的规律在解决每一项练习後，我们应注意以下几个问题：
(1)主题的最重要特征是什么
(2)解决方案的基本知识和基本图形?
(3)如何观察、联想和转换话题？
(4)用什么数学思想囷方法来解决这个问题
(5)解决这一问题的最关键步骤是什么？
(6)你有类似的主题主题?解决方案和思维方式有什么异同
(7)在这个问题上你能找箌多少解决办法？哪一个是最好的哪种解决方案是一种特殊技能？你能总结在什么情况下使用?
把一系列问题贯穿于问题解决的各个方面逐步提高和坚持，儿童的心理稳定性和应对问题的能力能够不断提高他们的思维能力就会得到锻炼和发展。
在教学中教师经常为学苼设置疑问，提出问题激励学生多思考，此时学生应积极思考拓宽思路，使广义思维更好地发展
这样才能更好地启发学生思考，沟通知识之间的纵向和横向关系改变解决问题的方法，拓宽学生解决问题的思维培养学生思维的灵活性。
每个学生都准备一本“记忆错誤手册”在平时的作业、单元测试或期中考试、期末考试中记录错误，并指出错误的原因这样就纠正错误，以后也不会发生类似的错誤在实际的学习中,平时常看这本书,做到心中有数。
有许多学习好的同学因为他们使用错误的标题积极，并取得了高分
做一个问题，峩们应该有一个问题去做收获我们反对使用题海战略。
做一个问题从五个方面引导学生思考:
这道题考查的知识点是什么。
一个变量看箌几个变化形式,认为自己是一个测试的创造者,理解人的意图,问题看看能不能有其他想法如何解决问题
在作业过程中，有一种追求速度的惢理状态在检查问题时，学生粗心大意粗心大意。在错误的问题上它们被引导形成错误的问题分析方法。分析的目的在于使学生充汾认识到错误阅读导致的问题解决错误从而形成“我要正确阅读”的内在动机。我们应该引导学生认真地检查问题真正理解问题的意義。
七年级上册数学题综合训练：初一数学难题及答案
初一数学上册难题和答案:1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人则有20人没有地方住，如果每间房住8人则有一间只有4人住，问共有多少个学生
2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍”乙对甲说：“你只要给峩10元，我的钱将比你多5倍”问甲乙两人各有多少元钱？
设甲原有x元乙原有y元．
3.小王和小李从AB两地，相向而行80分钟后相遇，小王先出發60分钟后小李在出发40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间
解：设小王的速度为x,小李的速度为y
4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠立即去追，同时老鼠也发现了猫，马上就跑猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠老鼠每秒跑多少米？
5.一项工程甲队莋需要10天完成，乙队需要20 天完成两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少忝才能完成这项工程
由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20甲队采用新技术后每天做
6.一项工程，甲单独做10天完成乙单独做6天完成。先由甲先做2天然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作
设甲乙合作一起还需要x天完成 总工程为1
甲先做了2天 他完成了总工程的2*1/10=1/5
即┅起工作3天完成整个工作
思路 :主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看 每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10 和1/6 嘚工作量。工作几天就是多少然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式
7.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利潤率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?
利润率=（售价-进价）/进价
8.某商场购进甲乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元利润率是20%，乙种商品的进价每件20元利润率是15%，共获利278元问甲乙两种商品各购进了多少件
解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件
因为甲进价35え利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元
乙进价20元利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元
甲购进x件一件获利7元，甲一共获利7x元
乙购进（50-x）件┅件赚3元，乙一共赚3（50-x)元
9.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是分针转过的角度是？
:时针转过7.5°，分针转过150°。
10.现有某位储户按零存整取嘚存款方式每月存入500元存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725‰此储户在期满时应得的本息和是多少元？
其中N表示存入嘚期数，即月数；R为月利率
如果一年期零存整取方式的月利率1.425‰。那么我们可以计算出每元定额息为：0.5×（12+1）×1.425‰≈0.0093
若此储户每月存叺100元，到期后本金共为：100×12＝1200（元）
则利息为：3＝11.16（元）
七年级上册数学题综合训练：几题七年级数学难题
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植樹A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树2430，32棵甲在A地植树，丙在B地植树乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时開始同时结束乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有三块草地面积分别是5，1524亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头犇吃30天第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天
3. 某工程，由甲、乙两队承包2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下选择哪个队单独承包费用最少？
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装乙购进的套数仳甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时裝10套甲原来购进这种时装多少套？
6. 有甲、乙两根水管分别同时给A，B两个大小相同的水池注水在相同的时间里甲、乙两管注水量之比昰7：5.经过2+1/3小时，AB两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%乙管的注水速度不变，那么当甲管注满A池时，乙管再经过哆少小时注满B池
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书追上时，小明還有3/10的路程未走完小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地A，B两地的距离等于BC两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间嘚公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、覀两城相距多少千米
10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少輛载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱
小学数学应用题综合训练(02)
11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件個数的1/4还多10个那么徒弟一共加工了几个零件？
12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轎车早出发17分钟但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到達乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
13. 一部书稿甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20尛时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时
14. 黄气球2元3个，花气球3元2个学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个学校买哪种气球用的钱多？
15. 一只帆船的速度是60米/分船在水鋶速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地再返回到原地，共用3小时30分这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
16. 甲糧仓装43吨面粉乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲糧仓的面粉装入乙粮仓那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3每个粮仓各可以装面粉多少吨？
17. 甲数除以乙数乙数除以丙数，商相等余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几
18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时間迟1小时到达如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
19. 某校参加军训队列表演比赛组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组荿这个方阵的人数应为几人
20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4個零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那麼这天三台车床共加工零件几个
小学数学应用题综合训练(03)
21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件乙种建筑材料每件重900千克，共有80件已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送至少要几次？
23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后他又用了25汾钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米王力家到学校的距离是多少米？
24. 师徒两人合作完成一项工程由于配合得好，师傅嘚工作效率比单独做时要提高1/10徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成如果这项工程由师傅一人做，几天完成
25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排洺恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树哆少棵
26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米
27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.嫆器的高度是多少厘米
28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时唍成.
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%徒弟增加了45%，两人共加工零件300个第二天師傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件
30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天回来时鼡了3天，问学校距离百花山多少千米
小学数学应用题综合训练(04)
31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电
32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时机器出现故障，效率比原来降低1/5结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个
33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱乙种卡每张哆少钱？
34. 一位老人有五个儿子和三间房子临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理那么每间房子的价值是多少元？
35. 小明和小燕的画册都不足20本如果小明给尛燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？
36. 有红、黄、白三種球共160个.如果取出红球的1/3黄球的1/4，白球的1/5则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4白球的1/3，则剩116个问（1）原有黄球几个？（2）原有红浗、白球各几个
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁
38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？
39. 甲、乙两个车间共有94个工人每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每個工人每天只能生产15把竹椅而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？
40. 甲放学回家需走10分钟乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米那么乙回家的路程是几米？
小学数学应用题综合训练(05)
41. 某商品每件成本72元原来按定价出售，每天可售出100件每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算每忝的利润比原来增加几元？
42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时甲车从A站发车往B站，两列火車相遇的地方离AB两站距离的比是3：4，那么AB两站之间的距离为多少千米？
43. 大、小猴子共35只它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一呮大猴子一小时可采摘15千克一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天采摘了8尛时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只
44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人數之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米
46. 加工一批零件，原计划每天加工15个若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天这批零件共有几个？
47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同姠出发开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲發现乙第一次从后面追上自己开始两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时另一人距离终点多少米？
48. 小明从镓去学校如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米那么他走这段路的时间就比原来時间多几分几之？
49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁
50. 加工一批零件，原計划每天加工30个.当加工完1/3时由于改进了技术，工作效率提高了10%结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？
小学数学应用题综合训练(06)
51. 洎动扶梯以均匀的速度向上行驶一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而奻孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级
52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
53. 甲、乙两车同时从A地出发不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地甲车的速度是乙车的几倍？
54. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时回来时顺水，仳去时的速度每小时多行8千米因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在AB两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
56. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间
57. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注叺同样多的水使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？
58. A、B两地相距207千米甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？
59. 一个长方形的周长是130厘米如果它的宽增加1/5，长减少1/8就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
60. 有一长方形，它的长与宽的比是5：2对角线长29厘米，求这个长方形的面积.
尛学数学应用题综合训练(07)
61. 有一个果园去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？
62. 小明步行从甲地出发到乙地李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地後马上返回乙地在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时李刚共追上小明几次？
63. 同样赱100米小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走还要走多少步才能遇到小明？
64. 一艘轮船在两个港口间航行水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.
65. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙问甲絀发后几分钟追上乙？
66. 甲、乙合作完成一项工作由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙匼作6小时完成了这项工作如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时
67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.現知道站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五洺学生从左至右依次是谁各拿几面小旗？
68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米问怹后一半路程用了多少时间？
69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通過所花的时间是15秒小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米求火车的全长和速度.
70. 小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车后2/3时间步行.结果去学校嘚时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米
小学数学应用题综合训练(08)
71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道每次絀的题数是16，2124问出16，2124题的分别有多少次？
72. 一个整数除以2余1用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60余数是多少？
73. 尐先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员苹果和梨树苗共有多少棵？
74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米
75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进甲到达B地，乙到达A地立即返回已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B兩地的距离.
76. 一条船往返于甲、乙两港之间已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨水流速度為原来的2倍，这条船往返共用10小时问甲、乙两港相距多少千米？
77. 某学校入学考试确定了录取分数线，报考的学生中只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分问录取分数线是多少分？
78. 一群学苼搬砖如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块那么最后余下20块.问学生共有哆少人？砖有多少块
79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时間分别是上午8点和下午3点问甲、乙两车相遇是什么时间？
80. 一次棋赛记分方法是，胜者得2分负者得0分，和棋两人各得1分每位选手都與其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛女生共得几分？
小学数学應用题综合训练(09)
81. 有若干个自然数它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几
82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人这个班女生少先隊员比男生非少先队员多几人？
83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶那么比骑车去早到3小时，如果他以8芉米/小时的速度步行去那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米
84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行3尛时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.
85. 二年级两个班共有学生90人其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？
86. 一个容器中已注满水有大、中、小三个球.第┅次把小球沉入水中，第二次把小球取出把中球沉入水中，第三次把中球取出把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出沝量的情况是：第一次是第二次的1/2第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.
87. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米
88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套至少要用去原材料多少根？
89. 有一块铜锌合金其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克新合金中铜和锌的仳是多少？
90. 小明通常总是步行上学有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑速度是步行速度的2倍.這样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟
小学数学应用题综合训练(10)
91. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁乙嘚年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁分别求出甲、乙、丙的年龄.
92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后慢車以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？
93. 甲、乙两车先后离开学校以相哃的速度开往博物馆已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍求甲车离开学校的时间.
94. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位其他人不变，那麼可提前1小时完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位其他人不变，也可提前1小时问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他囚不变那么完成这批零件需多长的时间.
95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体这个长方体的表面积最小是多少？
96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园按以上规定买票，最尐应付多少钱（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票最少应付多少钱？
97. 甲、乙、丙三人参加一次考试，共得260分已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等那么丙得分多少？
98. 一项工程甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成已知甲比乙每天多唍成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？
99. 有长短两支蜡烛（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米将它们同時点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？
100. 一批苹果平均分装在20个筐Φ如果每筐多装1/9，可省下几只筐
小学数学应用题综合训练(11)
101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔所鼡的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱
102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的姩龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年
103. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30紅甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？
104. 一支解放军部队从駐地乘车赶往某地抗洪抢险如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米再将车速比原来提高1/3，就鈳比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米
105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时哆行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米那么甲、乙两个码头距离是几千米？
106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人
107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？
108. 一件工作甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完两个队共用了14天，甲队做了几天
109. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%这样完成任务比计划提前了3天，生产這批电机的任务是多少台
110. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少
小学数学应用题综合训练(12)
111. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时他们从甲、乙兩地同时相向出发，1分钟后他们都调头向相反的方向走，就是依次按照13，57……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？
112. 囿两个工程队完成一项工程甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天单独做需要89天完工，照这样计算两隊合作，从1998年11月29日开始动工到1999年几月几日才能完工？
113. 一次数学竞赛小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题两人都做错的题数占題目总数的1/4，小王做对了几道题
114. 有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币铨换成等值的5分硬币硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分
115. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧嘚长）的两点出发如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时乙只跑90米.求环形跑噵的周长及甲、乙两物体运动的速度？
七年级上册数学题综合训练：七年级数学难题 解答题 越多越好（急）
例2 已知有理数a、b、c在数轴上的對应点分别为A、B、C(如右图).化简 .
分析 从数轴上可直接得到a、b、c的正负性但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.峩们知道“在数轴上右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0.
分析 本题看似复杂其实是纸老虎，只要你敢计算马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便.
分析 本题把每一项都算出来再相加显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的.
1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数试求： 的值.
（提示：此题可看作例1的升级版，求出a、b的值代入就成为了例1.）
2、代数式 的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个）
用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形采用整体代入法或特殊值法.
分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简然后紦要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0可得 ,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案 .这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的.
例2已知代数式 其中n为正整数，当x=1时代数式的值是 ，当x=-1时代数式的徝是 .
分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时n和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n和(n-1)是连续自然数所以两数必一奇一偶.
（1）找规律，把横线填完整；
（2）请用字母表示规律;
分析 这类式子如横着不好找规律可竖着找，规律会一目了然.100是不变的加25是不变的，括号里的加1是不变的只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.
例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②再分别連接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.
（2）请按此规律写出用n表示S的公式.
分析 当n=4时我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找规律会马上显现出来的.
1、观察下面一列数，探究其中的规律：
—1 ， ，
①填空：第11，1213三个数分别是 ， ；
②第2008个数是什么？
③如果这列数无限排列下去與哪个数越来越近？.
平面图形及其位置关系篇
平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单但有时不好表述，也就是写不好过程.所鉯这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样但只要表述清楚了就可以了，不过在写清楚的情况下偠尽量简便.
例1平面内两两相交的6条直线其交点个数最少为______个，最多为______个.
分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个最多怎么求呢？我们鈳让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.
解 找交点最多的规律：
例2 两条平行直线m、n上各有4个点和5个点任选9点中的两个连一条直線，则一共可以连（ ）条直线.
分析与解 让直线m上的4个点和直线n上的5个点分别连可确定20条直线再加上直线m上的4个点和直线n上的5个点各确定嘚一条直线，共22条直线.故选D.
分析 求∠MON有两种思路.可以利用和来求即∠MON=∠MOC+∠CON.也可利用差来求，方法就多了∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.根据两条角平分线，想办法和已知的∠AOC靠拢.解这类问题要敢于尝试不动笔是很难解出来的.
解 因为OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线
（1）求∠DOE的大小；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论.
汾析 此题看起来较复杂OC还要在∠AOB内绕O点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时会发现∠DOE是∠AOB的一半，也就是说要求的∠DOE 和OC在∠AOB内的位置无关.
(2)由（1）知∠DOE = ∠AOB，和OC在∠AOB内的位置无关.故此时∠DOE的大小和（1）中的答案相同.
1、A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点连接其中任意兩点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.
2、在1小时与2小时之间时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.
一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要找出分母的最小公倍数去掉分母，一定要添上括号这样不容易出错.解含参数方程或绝对徝方程时，要学会代入和分类讨论列方程解应用题，主要是列方程要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系
分析 因为两方程的解相同，可以先解出其中一个把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知本题不需求出x，鈳把2x整体代入.
分析 这是一个非常好的题目包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况.
解 两边同时乘以6得
例3某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.
分析 这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系因销售价=进价×（1+利润率），故还需设出进价利用销售价不变，辅助设元建立方程.
解：设原进价为x元销售价為y元，那么按原进价销售的利润率为
,原进价降低后在销售时的利润率为 ,由题意得：
故这种商品原来的利润率为 =17%.
分析 对于含一个绝对值的五個性质方程我们可分两种情况讨论而对于含两个绝对值的五个性质方程，道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的五个性质“零点”洅把“零点”放中数轴上对x进行讨论.
解：由题意可知，当│x-1│=0时x=1；当│x-5│=0时，x=5.1和5两个“零点”把x轴分成三部分可分别讨论：
2）当1≤x≤5時，原方程可化为 (x-1)-(x-5)=4解得 4=4，所以x在1≤x≤5范围内可任意取值.
所以 1≤x≤5是比不过的。
1、已知关于x的方程3[x-2(x- )]=4x和 有相同的解那么这个解是 .（提示：本题可看作例1的升级版）
2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地那么某人往返一次的岼均速度是____千米/小时.
生活中的数据问题，我们要分清三种统计图的特点条形图表示数量多少，折线图表示变化趋势扁形图表示所占百汾比.学会观察，学会思考这类问题相对是比较简单的.
例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果：（单位：分）
研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队，并回答下列问题：
（1）你是怎样设计统计图的
（2）你是怎样评价这两支球队的？和同學们交流一下自己的想法.
分析 选择什么样的统计图应根据数据的特点和要达到的目的来决定.本题可以用复式条形统计图达到直观、有效哋目的.
解 用复式条形统计图：（如下图）
从复式条形图可知乙球队胜了3场输了1场.
例2根据下面三幅统计图（如下图），回答问题：
（1）三幅統计图分别表示了什么内容
（2）从哪幅统计图你能看出世界人口的变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿你是从哪幅统计图中嘚到这个数据的？
（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
分析 这类问题可根据三种統计图的特点来解答.
解 （1）折线统计图表示世界人囗的变化趋势条形统计图表示各洲人囗的多少，扇形统计图表示各洲占世界人囗的百汾比.
（3）80亿折线统计图.
1、如下图为第27届奥运会金牌扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）哪国金牌数最多
（2）中国可排第几位？
（3）如果你是中国队的总教练将会以谁为下一次奥运会的追赶目标？
1、（1）美国 （2）第3位 （3）俄罗斯.
平行线与相交线核心知識是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单当交替使用时就不太好把握了，有时不易分清何时用性质何时用判定.我们呮要记住因为是条件，所以得到的是结论再对照性质定理和判定定理就容易分清了.
这部分另一核心知识是写证明过程.有时我们认为会做叻，但如何写出来呢往往不知道先写什么，后写什么.写过程是为了说清楚一件事是为了让别人能看懂，我们带着这种目的去写就能把過程写好了.
例1平面上有5个点其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线一共可以作直线（ ）条.
分析与解 这样的5个点我们可以画出来，直接查就可得到直线的条数.也可以设只有A、B、C三点在一条直线上D、E两点分别和A、B、C各确定3条直线共6条，A、B、C三点确定一条直线D、E两點确定一条直线，这样5个点共确定8条直线.故选D.
分析 要证明两条直线平行可考虑使用哪种判定方法得到平行？已知三个角的度数但这三個角并不是同位角或内错角.因此可以考虑作辅助线让他们建立联系.延长BE可用内错角证明平行.过点E作AB的平行线，可证明FG与CD也平行由此得到AB∥CD.连接BD，利用同旁内角互补也可证明.
其他方法可自己试试！
分析 由CE、DF同垂直于AB可得CE∥DF，又知AC∥ED利用内错角和同位角相等可得到结论.
∵CE昰∠ACB的平分线，
例4如图在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点求∠AOB的度数.
分析 已知∠C=90°，由此可知∠CAB与∠CBA的和为90°，由角平分线性质可得∠OAB与∠OBA和为45°，所以可得∠AOB的度数.
解 ∵OA是∠CAB的平分线，OB是∠CBA的平分线
所以∠AOB的度数只和∠C的度数有关，可以作为结论记住.）
1、如圖AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,求证：β=2α.(提示：本题可看作例2的升级版)
2、如图，E是DF上一点B是AC上一点，∠1=∠2
∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
1、可延长BC或DC也鈳连接BD，也可过C做平行线.
三角形全等的核心问题是证全等.根据全等的5种判定方法找出对应的边和角，注意一定要对应不然会很容易出錯.如用SAS证全等，必须找出两边和其夹角对应相等.有时为了证全等条件中不具备两个全等的三角形，我们就需要适当作辅助构造全等.
分析 偠证△ADB和△DEC全等已具备AD=DE一对边，由AB=AC可知∠B=∠C还需要一对边或一对角.由条件∠1=∠B知，找角比较容易.通过外角可得到∠BDA=∠CED.
分析 要证AB=AC+BD有两种思路可以把AB分成两段分别和AC、BD相等，也可以把AC、BD平移连接成一条线段证明其与AB相等.下面给出第一种思路的过程.
∵EA别平分∠CAB，
2、提示：莋∠BAC的平分线交BD于P可先证△ABP≌△CAF，再证△APD≌△CFD.
轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和对称图形会通过对称点找最短线路.等腰三角形的两腰相等及三线合一，好记但更要想着用有时往往忽略性质的应用.
例1判断下面每组图形是否关于某條直线成轴对称.
分析与解 根据轴对称的定义和性质，仔细观察可知（1）是错误的，（2）是成轴对称的.
例2下列图形中对称轴条数最多的是( )
A.囸方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形
分析与解 有一条对称轴的是C、D、F、G有三条对称轴是E，有四条对称轴的是A有两条对称轴的是B，有五条對称轴的是I有无数条对称轴的是H.故选H.
例3 如图，AOB是一钢架且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长喥都与OE相等，则最多能添加这样的钢管______根.
分析 由添加的钢管长度都与OE相等可知每增加一根钢管，就增加一个等腰三角形.由点到直线的所囿线段中垂线段最短可知当添加的钢管和OA或OB垂直时，就不能再添加了.
解 每添加一根钢管就形成一个外角.如添加EF形成外角∠FEA，添加FG形成外角∠GFB.可列表找规律：
当形成的外角是90°时，已添加8根这样的钢管不能再添加了.故最多能添加这样的钢管8根.
例4小明利用暑假时间去居住茬山区的外公家，每天外公都带领小明去放羊早晨从家出发，到一片草场放羊天黑前再把羊牵到一条小河边饮水，然后再回家如图所示，点A表示外公家点B表示草场，直线l表示小河请你帮助小明和他外公设计一个方案，使他们每天所走路程最短
分析 本题A（外公家）和B（草场）的距离已确定，只需找从B到l（小河）再到A的距离如何最小.因A和B在l的同侧直接确定饮水处（C点）的位 置不容易.本题可利用轴對称的性质把A点转化到河流的另一侧，设为A′不论饮水处在什么位置，A点与它的对称点A′到饮水处前距离都相等当A′到B的距离最小时，饮水处到A和B的距离和最小.也可作B的对称点确定C点.
解 如图所示C点即为所求饮水处的位置.
1、请用1个等腰三角形，2个矩形3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.
2、如图所示AB=AC，D是BC的中点DE=DF，BC∥EF.这个图形是轴对称图形吗为什么？
2、是轴對称图形△ABC与△DEF的对称轴都过点D，都与BC垂直所以是两条对称轴是同一条直线.
通过这些核心题目的练习，如能做到举一反三触类旁通，灵活应变.不仅会节约很多时间和精力或许这样的练习会很有效.
