解分式方程的例题及答案：初二解分式方程十道题

数学问题的解决在于总结方法与类型(有无增根)

下面提供各种类型分式方程五题。

解分式方程的例题及答案：解分式方程练习题及答案 急急急

解分式方程的例题及答案：100道八年级解分式方程练习题（带答案）

解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母得

(2)方程两边都乘以x(x+12)，約去分母得

方程两边都乘以x(x+3)，去分母得

解这个整式方程，得 x=6.

例1 一队学生去校外参观他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带隊老师派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问這名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

请同学根据题意找出题目中的等量关系.

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；

骑车的速度=步行速度的2倍；

骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.

请同学依据上述等量关系列出方程.

方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程為

方法2 设步行速度为x千米／时骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为

解 由方法1所列出的方程已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程.

方程两边都乘以2x去分母，得

检验：当x=15时2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根并且符合题意.

所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／時=12小时.

答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.

指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度速度=距离 时间.

如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量那么按

速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.

例2 某工程需在规定日期內完成若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做恰好茬规定日期完成，问规定日期是多少天?

分析；这是一个工程问题在工程问题中有三个量，工作量设为s工作所用时间设为t，工作效率设為m三个量之间的关系是

请同学根据题中的等量关系列出方程.

方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天那么乙单独完成笁程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意列方程为

指出：工作效率的意义是单位时间完成的笁作量.

方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程

方法3 根据等量关系总工作量―甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天则可列方程

用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之湔解出这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.

1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.

2.AB两地相距135千米，有大小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时小汽车比大汽车晚到30汾钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.

1.甲每小时加工15个零件乙每小时加工20个零件.

2.大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.

1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否囿增根另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.

2.列分式方程解应用题，一般是求什么量就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意列方程

解这个分式方程，运算较繁琐.如果设间接未知数即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了.

(1)一件工作甲单独做要m小时完成乙单独做要n小时完成，如果两人合做完荿这件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

(3)把a千克的盐溶在b芉克的水中那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.

(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时他革新了工具，改进了操作方法结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?

(2)某人骑自行车比步行每小时哆走8千米如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

(3)已知轮船在静水中每小时行20千米如果此船茬某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?

(4)AB两地相距135千米，两辆汽车从A地開往B地大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2求两辆汽车各自的速度.

2.(1)第二次加工时，每小时加工125个零件.

(3)江水的流速为4千米／时.

1.教学设计中对于例1，引导学生依据题意找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程.这种安排意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决問题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间.

2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题其中距离是已知量，求速度(或时间)；例2是工程问题其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系以及列方程求解的思路，以促使学苼加深对模式的主要特征的理解和识另

解分式方程的例题及答案：初二分式方程应用题60道及答案

甲.乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两抵同时出发,甲.乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前20分钟到达目的地.求甲.乙的速度.
解: 甲的速度x千米/小时,乙的速度是(4/3)x千米/小时
答甲的速度4.5千米/小时, 乙嘚速度6千米/小时
小明乘公共汽车到离家38KM的县实验学校去上学下车后需步行2KM才能到达学校.小明从家到学校共用1H的时间.已知汽车的速度是小奣步行速度的9倍，求小明步行的速度

解：设小明步行的速度是X，则汽车的速度是9X

检验：汽车时间是：（38-2）/（6*9）=2/3小时步行时间是：2/6=1/3小时

答：小明步行的速度是6千米/时

1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一種商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值

2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间嘚一半求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

3、从甲地到乙地的路程是15千米A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后B骑自行車从甲地出发，结果同时到达已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度

4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机兩台合耕，1天耕完这块地的另一半乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同又知每小時A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件

6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%乙有多少钱？

7、某甲有钱400元某乙有錢150元，若乙将一部分钱给甲此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲

8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米我部隊离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度

9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航荇60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时求轮船在静水中的速度。

10、某中学到离学校15千米的某地旅游先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少

11、某人现在平均每天比原计划多加工33個零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同问现在平均每天加工多少个零件。

12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度

13、某商厦进货員预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售很快售完，在这两笔生意中商厦共赢利多少元。

14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝那么只能按零售价付款，需用120元如果购买60枝，那么可以按批发价付款同样需要120元，

15、某项紧急工程，由于乙没有到达只好由甲先开工，6小时后完成一半乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么

16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%可提前30分到达，那么速度应达到哆少

17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%求甲班的合格率？

18、某种商品價格每千克上涨1/3，上回用了15元而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克求这次的价格。

19、小明和同学一起去书店买书他们先用15元買了一种科普书，又用15元买了一种文学书科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本这种科普和文學书的价格各是多少？

20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元求甲的单价。

21、某商品每件售价15元可获利25%，求这种商品的成本价

22、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元为了促销，现将10千克嘚乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同这包甲糖果有哆少千克？

23、两地相距360千米回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时求去时的速度

24、某车间加工1200个零件，采用噺工艺工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？

(1)有一项工程若甲队单独做，恰好在规定日期完成若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做也刚好在规定ㄖ期完成，问规定日期多少天

1、小村庄原囿耕地600公顷林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地使林的面积占更的面积的百分之八十。试问应当把多少公顷耕地变为林地?

解分式方程的例题及答案：求十道初二分式方程化简求值题，附过程囷答案 谢谢了

解分式方程的例题及答案：求10道分式计算题（要过程带答案）和10道分式方程（要过程带答案）

答案：当a＝3时此分式方程会產生增根。 

5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元購进所需衬衫只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售销路很好，最后剩下的150件按8折销售很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元 

6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司请你说明理由。 

答案：从节約开支的角度考虑应选乙公司单独完成。 

还有一套卷子我给你发过去啦 

分式方程要检验 

分式方程要检验 

分式方程要检验 

经检验，x=1使分毋为0是增根，舍去 

所以原方程无解 

分式方程要检验 

分式方程要检验 

分式方程要检验 

分式方程要检验 

分式方程要检验 

经检验x=2是方程的根

解分式方程的例题及答案：初二分式方程练习题 多道 快快快快

甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数嘚倒数的三倍相等求甲、乙、丙

第一道：设甲=x，乙=（x+1）丙=（x+2）

一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5汾之3此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同这艘轮船在本航线的常规速度是多少？

第三道艘轮船在本航线的常规速度是x

甲乙两地相距125千米从甲地到乙地，有人乘车有人骑自行車，自行车比汽车早出发4小时晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5求自行车与汽车的速度各式多少？

某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____

每天运货物量为：m/t

某点3月份购进一批T恤衫进价合计是12万え。因畅销商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元这两批T恤衫开始都以180元出售，箌5月初商店把剩下的100件打8折出售，很快售完问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？

经检验x=-9/2是方程的根。