间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某點处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）在x=x0没有定义；

則函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.

可去间断点：函数在间断点处没有定义该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在间断点处没有定义该点无定义.如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处.

跳跃间断点：函数在间断点处没有定义该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0處.

无穷间断点：函数在间断点处没有定义该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y=tanx在点x=π/2处.

振荡间断点：函数在间断点处沒有定义该点可以有无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y=sin(1/x)在x=0处.

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,吔叫有限型间断点.其它间断点称为第二类间断点.

所以：f（x）=丨x丨中 x=0不是这个函数的间断点

可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.

如果函数的一个点不是间断点,那么这个点必有导数谢谢你的详解我已经理解了 f（x）=丨x丨中 x=0不是这个函数的间断点。可是你最后一句说“如果函数的一个点不是间断点,那么这个点必有导数”但f（x）=丨x丨中 x=0处无导数是不是有些矛盾？恩写错了，改一下

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某點处xo处有中断现象那么，88e69d3963xo就称为函数的不连续点间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点不存在就是跳跃间断点。

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续而点x0称为函数f(x)的间断点。

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡間断点其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。

在第一类间断点中有两种情况。左右极限相等但不等于该点函数值f(x0)或者该點无定义时，称为可去间断点如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点如函数y=|x|/x在x=0处。

1、可去间断点：函数在间断點处没有定义该点左极限、右极限存在且相等但不等于该点函数值或函数在间断点处没有定义该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处

2、跳跃间斷点：函数在间断点处没有定义该点左极限、右极限存在，但不相等如函数y=|x|/x在点x=0处。

3、无穷间断点：函数在间断点处没有定义该点可以無定义且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在间断点处没有定义该点极限为∞如函数y=tanx在点x=π/2处。

问题：函数在间断点处没有定义點x0 处有定义是 f(x)在点x0 处连续的（ ）.

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