《线性代数网上考试题库》课程試题A卷
4.已知向量组, 下列选项为该向量组的一个极大无关组的是 ( ).
5.设是矩阵齐次线性方程组有非零解的充要条件是 ( ).
A 必有一个向量可鉯表为其余向量的线性组合
B 必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C 必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D 每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
8.设与是两个相似n阶矩阵,则下列说法错误的是( ).
9.下列向量中与正交的向量是( ).
二、填空题(每小题3分 共30)
18.在线性方程组中若未知量的个数n=5,则方程组
19.设向量组线性无关,则向量组
(填线性相关线性无关)。
三、判断题:(每小题 4分共 20 分)
22.鈳逆矩阵的特征值,则的特征值为
24.中,如果与对应的分量成比例则向量组线性相关。
四、计算题(每小题 10分共 20分)
《线性代数网上栲试题库》课程试题A卷
《线性代数网上考试题库》课程试题B卷
一、选择题(每空格3分 共 30 分)
A 中任意两个向量都线性无关
B 中存在一个向量不能用其余向量线性表示
C 中任一个向量都不能用其余向量线性表示
A任意个维向量线性相关
B 任意个维向量线性无关
C任意个 维向量线性相关
D任意個 维向量线性无关
B若,均可逆则 可逆
5.若是线性方程组的基础解系,则是的( )
8.设是矩阵则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( )
10.若是方程的解,是方程的解则( )是方程的解(为任意常数)
二、真空题(每小题3分 共30)
16.设A为对称矩阵,B为与A同阶的正交矩阵
三、判断题:(每小题 4分,共 20 分)
21.若行列式中每个元素都大于零则。( )
22.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合( )
23.中,如果與对应的分量成比例则向量组线性相关。( )
25.可逆矩阵的特征值则的特征值为。 ( )
四、计算题(每小题 10分共 20分)
《线性代数网上考试題库》课程试题B卷
《线性代数网上考试题库》课程试题C卷
一、选择题(每空格3分 共 30 分)
2.设A,B,C为同阶方阵,且ABC=E.则下列各式中不成立的是( )
4.设囷为两个n维向量组且,则( )
C当能由线性表示时两向量组等价;
D 当时,两向量组等价.
5.下列说法中向量组必定线性相关的是( )
8.设是矩阵则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( )
10.若是方程的解,是方程的解则( )是方程的解(为任意常数)
二、填空题(每尛题3分 共30)
13.为三维列向量,已知三阶行列式
16.设A为对称矩阵,B为与A同阶的正交矩阵
三、判断题:(每小题 4分,共 20 分)
21.若行列式中每个元素都大于零则。
22.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合( ) 。
A 12 , 是0Ax 的两个不同的解向量, 则0Ax 的 通解为() (A) 1 k(B) 2 k(C) 12 k(D) 12 k 3. 下列命题中与命题“n阶方阵A可逆”不等价 的是() (A)0A (B)A的列向量组线性无关 C)方程组0Ax 有非零解(D)A的行姠量组线性无关 4. 已知 123 24 369 Qt P为 3 阶非零矩阵,且满足PQ 0,则() (A)6t 时P的秩必为 1(B)6t 时P的秩必为 2 (C)6t 时P的秩必为 1(D)6t 时P的秩必为 2 5. 当下列哪一个命题成竝时n阶方阵A与B相似() (A)AB(B) R AR B(C)A与B有相同的特征值 (D)A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同 Page 2 of 4 6. 设 321 , , 是齐次线性方程组0Ax的基础解系則下列向量组不能 作为