什么时候求原函数可以把常数函数提前啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-17 16:46 标签： 常数函数

这是分段函数求原函数的问题這里仅就图中「例19」进行解答。

首先请注意这样一个事实：连续函数必有原函数。现在我们考察所给函数 ，因为它在分段区间上都是初等函数因此在各区间上它都连续，现在只需考察在

于是可知 这就表明 在 处连续于是 在 上连续，进而它在整个实轴上都有原函数

其佽，需要注意这样一个事实：函数的原函数必连续为什么呢？若 是 在区间上的原函数那么依原函数的定义， 这至少要求 在 上可导，即 存在而我们知道可导必连续。这个事实至关重要！它告诉我们在求分段函数的原函数时，必须保证这求出来的原函数在整个区间上連续这就需要通过对常数函数 的调整来实现。就本例而言：

我们先求出 在 上的原函数这很容易办到：

再求出 在 上的原函数，这也容易辦到：

但是正如前面所说的要求出在整个实轴上的 ，我们还需要让 连续而这只需要让 在 处连续就够了。为此我们令

这就是说，只要峩们调整 的取值以满足 即可这样，我们就可以取

至此我们可以写出 的表达式

  1. 这是原函数存在的充分条件而非必要条件。
  2. 当然以上验證对解答本题而言并不是必须的，因为我们充分信赖命题人不会给出一个本不存在原函数的例子这里的讨论仅仅为了让题主对相关问题加深一点思考。

共回答了16个问题采纳率：81.3%

直接就按照公式来做就好了,那些公式都是要背得的,个人认为数学背的还是蛮多的.再就是练一练,掌握方法,熟练就好了.导数简单.

我要回帖

更多关于 常数函数 的文章

 

随机推荐