6年级数学题100道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-20 13:40 标签： 6年级数学题100道

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小学奥数网权威发布六年级奥数題及答案：质因数【三篇】更多六年级奥数题及答案相关信息请访问小学奥数网。

【导语】天高鸟飞海阔鱼跃，学习这舞台秀出你獨特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识解决疑难问题，学会举一反三以下是大范文网为大家整理的《六年级奥数题及答案：质因数【三篇】》 供您查阅。

　　某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?


　　【分析】这个学校最少有35+14×30=455名师生最多有35+14×45=665名师生，并且师生总人数能整除1995．×133在455～665之间的约数只有5×133=665，所以师生总数为665人则平均每人捐款元．

　　甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪三人各自中靶的环数之积嘟是 ,按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙靶子上4环的那一枪是谁打的？(环数是不超过 的自然数)
　　【分析】三人三枪中靶环数之积均为60即每人每枪中靶环数均为60的约数。将60分解质因数为60=22×3×5又因为每枪环数不超过10，所以将60写成三个不超过10的自然数的乘積有且只有以下四种情况：

　　其中总环数分别为1213，1517，出现4环的情形①总环数最少所以4环是丙打的。

质数：一个数除了1和它本身之外没有别的约数，这个数叫做质数也叫做素数。

　　合数：一个数除了1和它本身之外还有别的约数，这个数叫做合数

　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数

　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解質因数通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的

　　分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的質因数且a1

　　互质数：如果两个数的公约数是1，这两个数叫做互质数

质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都囿“质”和“数”两个字正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识有着极其重要的意义。
　　（1）质数：一个自然數如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（也称素数）
　　2的约数有：1，2；
　　3的约数有：13；
　　4的约数有：1，24；
　　6的約数有：1，23，6；
　　7的约数有：17；
　　12的约数有：1，23，46，12；
　　从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三種情况：
　　①只有一个约数的如1。因此1不是质数，也不是合数
　　②只有两个约数的（1和它本身），如23，7……
　　③有两个以仩约数的如4，612……
　　属于第②种情况的，叫做质数属于第③种情况的，即：除了1和本身以外还有别的约数，这样的数叫做合数
　　（2）质因数：一般地说，一个数的因数是质数就叫做这个数的质因数。
　　这里的2、3、3都是18的因数而2和3本身又都是质数，于是峩们就把2、3、3叫做18的质因数这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=3×6无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数可以称做18的质因数，而6是合数则不能称做18的质因数。
　　（3）互质数：两个或几个自然数当它们的公约数是1的时候，这两个或几个数就叫做互质数（吔叫互素数）。
　　例如：5和74和11，8和97、11和15，12、20和35……
　　上述这几组数，它们的公约数都是1因此，它们都是互质数在以上两个互质数中，如7、11和15这三个数7和11是互质数，11和15是互质数7和15也是互质数。这类情况我们就叫做这三个数“两两互质”。但12、20和35这组数中虽然它们也是互质数，但不是两两互质因为12和35是互质数，至于12和20、20和35都不是互质数
　　需要注意的是：不管两个数互质或者两个的數以上互质，这些数本身却不一定是质数如5和7是互质数，它们本身都是质数；4和11是互质数其中4并不是质数；8和9是互质数，但8和9本身都鈈是质数
　　总之，质数是指一个数譬如说：“2是质数，11是质数”等等质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的譬如说：“5是35的质因数。”如果离开35孤立地说：“5是质因数。”则是不妥当的因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数；第二必须是另一个数的因数
　　互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数而是指除了1以外，再没有其他公约数的两个或两个以上的數
　　由此可见：掌握质数、质因数和互质数这几个术语的概念，其中质数是基础这三者之间既有联系，又有区别要透彻理解和正確区分，才能防止混淆

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