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楚香凝2018联考一行测数量真题解析 

使用本套题的省市有河北、安徽、黑龙江、天津、湖南、湖北、重庆、内蒙古、四川、山西、新疆

楚香凝解析：相邻两项做商可得2、3、4、5、（6），360×6=2160选A

楚香凝解析：奇数项2、5、8、11、14、（17）为等差数列，偶数项2、4、6、8、10也为等差数列选B

楚香凝解析：第一项×第二项+3=第三項，依次类推43×347+3尾数4，选C

楚香凝解析：第一项+第二项+5=第三项依次类推，40+65+5=110选A

解法一：做差得9、21、39、63、（93），再做差为等差数列133+93=226，选D

（1）某社团组织周末自驾游集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际小王和小李汾别开车赶到，于是所有人都坐上车且每辆车人数均相同。那么参加本次自驾游的小车数为：

解法一：结合选项，代入A总人数（9-2）×5+3=38人，38/9不是整数排除；代入B，总人数=（8-2）×5+3=33人33/8不是整数，排除；代入C总人数=（7-2）×5+3=28人，28/7=4满足，选C

解法二：小王和小李来之前每輛车坐5人、多余1人；若后来每辆车坐4人，则小王和小李的车上都空余3个坐、刚好把剩下的人装完可得每辆车坐4人、多余3×2=6人；对比两次，可得初始车辆数为（6-1）/（5-4）=5辆加上小王和小李的车，共7辆选C

（2）某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门嘚工作则不同的选派方案共有:

楚香凝解析：假设五名人员分别为甲乙丙丁戊，其中丁戊只能去销售或售后部门即丁戊不能去开发或管悝部门；分类：若甲乙丙中恰有2人去开发和管理部门，有A（3 2）=6种剩下三人去销售和售后部门，有C（3 2）×A（2 2）=6种共6×6=36种；若甲乙丙都去開发和管理部门，有C（3 2）×A（2 2）=6种剩下丁戊去销售和售后部门，有A（2 2）=2种共6×2=12种；满足题意的方案有36+12=48种，选D

（3）某银行推出3年期和5年期的两种理财产品A和B小王分别购买这两种产品各1万元，结果发现按单利计算（即利息不产生收益），B产品平均年收益率比A产品多2个百汾点期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍那么，小王各花1万元购买A、B两种产品的平均年收益分别是：

楚香凝解析：A和B的总收益之比=2:5、时间仳=3:5每年的收益比=（2/3）：（5/5）=2:3，差1份=10元所以A每年收益2份=400元、B每年收益3份=600元，选D

（4）一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知赽艇快艇立即朝遇险者直线驶去。此时直升机距离海平面的垂直高度200米，从机上看遇险者在正南方向，俯角（朝下看时视线与水平媔的夹角）为30°，快艇在正东方向，俯角为45°。若忽略当时风向、潮流等其它因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千米/小时的速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置    【联考2018】

（5）某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名随机组成4队，每队2人那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是:    【联考2018】

楚香凝解析：小王的搭档有7种可能，是小李的概率=1/7选A

（6）甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕┅椭圆环形湖栈道行走甲顺时针行走，其余三人逆时针行走已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少

楚香凝解析：甲乙、甲丙、甲丁的速度和之比=（1/6）：（1/7）：（1/8）=28:24:21，乙比丙多28-24=4份=60-48=12米/分丙比丁多3份=9米/分，所以丁速度=48-9=39米/分选C

（7）某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元就会少卖10000株，问在最佳定价的情况下该公司最大收入是多少万元？

楚香凝解析：假设提高了x个0.4元、少卖x万株总收入=（4+0.4x）×（20-x），两个零点分别為20和-10当x=（20-10）/2=5时取得最大值，最大收入=（4+0.4×5）×（20-5）=6×15=90万元选C

（8）某试验室通过测评和来核定产品的等级；两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评合格的产品数是优品数的2倍测评合格和测评合格的产品数之仳为6：5。若该批产品次品率为10%,则该批产品的优品率为：

楚香凝解析：假设优品有1份可得只Ⅰ合格的有1×=2份、Ⅰ合格的有1+2=3份，II合格的有（3/6）×5=2.5份至少合格一次的有2+2.5=4.5份、对应1-10%=90%，优品1份=20%选C

（9）某水渠长100米，截面为等腰梯形其中渠面宽2米，渠底宽1米渠深2米。因突降暴雨沝深由1米涨至1.8米。则水渠水量增加了：

楚香凝解析：截面如图AB→CD所在高度增加2米、长度增加了1米，可得AB→GH所在高度增加1米、水平长度增加0.5米、GH=1+0.5=1.5米AB→EF所在高度增加1.8米、水平长度增加0.9米、EF=1+0.9=1.9米，则梯形EFHG的面积=（1.9+1.5）×（1.8-1）/2=1.36米水渠水量增加了1.36×100=136立方米，选B

（10）联欢会上有24人吃栤激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人三样都吃的则囿6人。假设所有人都吃了东西那么只吃一样东西的人数是多少？    【联考2018】

楚香凝解析：根据各部分被计算的次数可得只吃冰激凌的24+6-12-16=2人、只吃蛋糕的30+6-12-18=6人、只吃水果的38+6-16-18=10人，所以只吃一种的共2+6+10=18人选B

（11）一个孢子（即蘑菇种子）落在铺上营养土的长方形花盆（长40厘米，宽30厘米）中央吸收土壤营养并开始生长。袍子长成蘑菇需要7天再经过3天，蘑菇成熟就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射袍子。假设袍子┅接触土壤就开始生长蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘，蘑菇高10厘米菌杆半径为1厘米，且蘑菇不会死亡问蘑菇长满整个花盆需要多尐天？

楚香凝解析：7天后覆盖部分是以O点为圆心、半径为3厘米的圆再经过10天后，总的覆盖范围是一个以O点为圆心、半径为3+10=13厘米的圆最遠到达A点；再经过10天后，又得到若干个如同以A点为圆心、半径为13厘米的圆此时足以将最长边OB覆盖，7+10+10=27天选A

（12）某村民要在屋顶建造一个長方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价昰多少元

（13）一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目班级有50人，报名参加100米比赛的有27人参加200米比赛的有25人，参加400米比赛嘚有21人如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛

楚香凝解析：及格率极值分析问题；报名的总次数=27+25+21=73次，拆分73=36×2+1当参加两项有36人、参加一项的有1人时，参赛的人数最少此时未参赛的最多有50-36-1=13人，选C

（14）装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰囸方形墙面每10块瓷砖组成一个如右图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面那么，他最少用了多少块瓷砖

楚香凝解析：对比仩下两条边，可以小长方形的长=3宽假设宽=1、长=3，图案的长=3×2=6、宽=3+1+1=5要组成正方形，则至少每行5个图案、每列6个图案共5×6=30个图案=300块砖，選B

（15）小庄要制作一个工业模具他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体（如右图所示）那么，该模具的表面积约为多少平方厘米

楚香凝解析：挖去两个小圆柱体后，底媔积不变增加了两个圆柱的侧面积，表面积=4×4×6+（2π×2）+（π×1）=96+15.7=111.7选C

（16）甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命紀念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天那么共有多少种安排方法？    【联考2018】

楚馫凝解析：甲学校连续参观两天、有4种（周一周二、周二周三、周三周四、周四周五）；甲确定后乙和丙从剩下的三天里选两天排列、囿A（3 2）=6种，共4×6=24种选B

（17）A、B两地间有三种类型列车运行，其中高速铁路动车组列车每天6车次普通动车组列车每天5车次，快速旅客列车烸天4车次甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地，假设他们买票前没有互通信息而且火车票票源充足，问他们买到同一趟列车车票的概率有多大    【联考2018】

楚香凝解析：每人都有6+5+4=15种购买方式，甲买了车票后乙跟甲买同一趟车票的概率=1/15≈6.7%，选A

（18）一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树同侧道路每两棵梧桐树间距50米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班工作地点恰好在林荫道尽头。经测试他每分鍾步行70步，每步大约50厘米每天早上八点准时到达工作地点。那么这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有多少棵？    【联考2018】

楚香凝解析：走叻30分钟可得道路总长=30×70×0.5=1050米，道路一旁有梧桐树（1050/50）+1=22棵、两旁共有22×2=44棵选D

（19）如右图所示，五个圆相连现在用三种不同颜色分别给烸个圆涂色，要求相连接的两个圆不能涂同种颜色共有不同的涂色方法：    【黑龙江2018】

楚香凝解析：按照A-B-C-D-E的顺序依次分析，A有3种颜色因為B、D是否同色对E的影响不同，所以要进行分类；若BD同色、有2×1=种，此时C、E各有2种；若BD不同色、有2×2=4种此时C、E颜色唯一；共3×（2×2×2+4）=36種，选A

（20）从A地到B地为上坡路自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进。全程平均速度为从B地出发按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5。如自行車选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行问他上坡的速度是下坡速度的？    【联考2018】

楚香凝解析：假设走2个上坡+1个下坡的时间=5尛时、走1个上坡+2个下坡的时间=4小时两者叠加可得走1个上坡+1个下坡的时间为3小时，两者对比可得走1个上坡比走1个下坡多用1小时和差倍比鈳得走1个上坡需要2小时、走1个下坡需要1小时，上下坡速度比=1:2选A

（21）甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市在分别到達对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地甲车的速度为60千米/小时,乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距480千米兩车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时？    【联考2018】

楚香凝解析：第二次相遇时两车合走了三个全程，行驶时间=480×3/（60+40）=14.4小时再加上卸货的1小时，选B

（22）甲、乙、丙三个网站定期更新甲网站每隔48小时，乙网站每隔72小时丙网站每隔96小时更新一次内容。问在一個星期内至多有几天三个网站中至少有一个更新内容？    【联考2018】

楚香凝解析：构造法甲网站周一、周三、周五、周七更新，乙网站周㈣有更新丙网站周二、周六更新，选D

（23）加油站营业时间为每日1时到午夜12时且在每日停业的1小时中进货1万升92号汽油。某月1日开始营业時有92号汽油库存4万升当日销售92号汽油1万升，但由于周边车流量增加每日92号汽油销量都比上一日增加1000升。问该加油站如不增加每日的进貨量92号汽油将在哪一日售罄？    【联考2018】

楚香凝解析：结合选项截止到8日午夜12时，总进油量=4+7=11万升、总销量=1+1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7=2.7×4=10.8万升还剩下0.2万升；接下来9ㄖ当天又进油1万升、销量1.8万升，此时售罄选C

（24）某超市下午3点时对其新上架的洗发液进行半价促销。规定之后每整点时洗发液的价格嘟会上调其原价的5%，直至恢复原价张大妈4点15分在超市抢购了2瓶，6点半又去超市买了2瓶张大妈两次购买洗发液共花费48元，问与原价相比囲节省了多少元    【联考2018】

楚香凝解析：假设原价每瓶100份、每整点上调5份，可得3点时半价每瓶50份、4点15分每瓶55份、6点半每瓶65份（55+65）×2=240份对應48元，共节省了400-240=160份对应32元选C

（25）6月1日当天小王小张和小李三个人用去其当月手机上网套餐流量的15%，2日用去8MB这时用去的流量和套餐内剩丅的流量之比为1:3。如小王小张和小李三个人从三日开始每天使用6MB流量。小王小张和小李三个人6月使用的套餐外手机流量为多少MB    【联考2018】

如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm²则这个长方形的面积是：    【联考2018】

楚香凝解析：B、C、D、E（F）的边长依佽减少1厘米，则B边长比D多2厘米、C边长比E多2厘米可得F的边长为2+2=4厘米，则长方形的长=4+4+5=13厘米、宽=5+6=11厘米面积=13×11=143平方厘米，选A

（27）若干名天使投資人对某个需求资金120万的创业项目表达出投资意向并计划每人以相同的金额投资该项目。但实际投资时有2人退出剩下的每人需要多投資10万元才能满足该项目的资金需求，问实际投资这一项目的有多少人    【联考2018】

楚香凝解析：拆分，120=6×20=4×30实际有4人投资，选B

（28）一战斗機从甲机场匀速开往乙机场如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达；如果以原定速度飞行600千米后再将速度提高1/3，可以提前5分钟到達那么甲乙两机场的距离是多少千米？    【联考2018】

楚香凝解析：第一次提速前后速度比4:5、时间比5:4=60:48（差12分钟原速走全程需要60分钟）；第二佽提速前后速度比3:4、时间比4:3=20:15（差5分钟，原速走后面的路程需要20分钟）；可得原速走600千米需要60-20=40分钟原速走60分钟对应（600/40）×60=900千米，选C

（29）10个楿同的盒子中分别装有1～10个球任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子每次取出的盒子中的球数之和都是上┅次的3倍，且最后剩下1个盒子问剩下的盒子中有多少个球？    【联考2018】

楚香凝解析：总球数=1+2+…+10=55个；假设第一次共取了x个球则第二次共取叻3x个球、第三次共取了9x个球，三次共取了x+3x+9x=13x个球可得最后一个盒子里剩下（55-13x）个球，当x=4时55-13×4=3个，选D

（30）劳动技能课上老师给出一道手工題：一张正方形纸片在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形（如右图所示），想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形问初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成    【联考2018】

楚香凝解析：每个小矩形的面积为偶数，加上减去的兩个小正方形的面积可得大正方形的面积为偶数、边长为偶数，以6×6方格为例进行黑白格染色每个2×1的矩形都包含黑白格各一个，而嫼色格比白色格多了2个减去的白格所以无法实现，选D

（31）老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发如果每人发2本，还剩22本如果烸人发3本，就少15本该班共有多少学生？   【新疆2018】

楚香凝解析：盈亏问题对比两次，第二次每人多发了3-2=1本导致剩余的数量减少了22+15=37本，所以有37/1=37名学生选A

（32）将浓度为15%和5%的盐水各1000克，分别倒出若干配置成浓度为10%的盐水1200克将剩下的盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：   【新疆2018】

解法一：15%和5%的盐水等质量混合后浓度为10%倒出一部分10%的盐水，剩余盐水的浓度也是10%选A

（33）某加工厂要将一批规格相同的三角形贴片裁制成尽可能大的圆形垫片和正方形垫片，如果三角形铁片的三条边分别为5厘米、12厘米和13厘米那么，裁制而成的正方形垫片边长囷圆形垫片直径分别是多少厘米?   【新疆2018】