在推送完本文上半部分（上）后，好多鸡油留言。都对本文为“被黑了很久的双鱼座” 正名表示了强烈的支持。我猜留言的一定是心里已经憋出内伤的双鱼座同学，他们总算找到一个了靠山可以为他们平反。
也有好些同学为终于找到“处女座让人发疯的科学依据”而感到欢欣鼓舞，我想他们应该被处女座折磨得不轻吧。相反，有许多金牛座的同学看了机器学习的量化分析后嚷着要“找处女”。
这话里有话，说得太高深了，单纯的我表示听不懂。其实，我从头到尾都是围绕统计结果发表看法，“有几分证据说几分话”，不曾偏袒任何一方。
许多同学觉得文中关于天赋与星座的统计结果很准，有的同学甚至有了转行转专业的想法。而有些刚选定专业的同学看完本文后，发现舍弃的正是自己可能擅长的，心里突然觉得有点方...
当然，也有同学在看过本文后表示自己的星座可能是个假星座（关于“假星座”的问题将在本文下半部分讨论）。我相信由本文所引发的关于星座的热烈讨论还会持续下去。而为大家“揭示十二星座的真实面目”正是本文（上半部分）的目的。
顺便提一下，有同学热心地指出了本文上半部分的一个小错误：由于古代日历与现代日历的不同，达芬奇实际上不是白羊座而是金牛座的。现在这个错误已经改正。
由于本文的结论建立在大量数据的统计结果之上（表二），这个修正丝毫不影响本文的统计结果和结论。这也正体现了统计学的优势所在：我们搞研究时使用的数据总存在各种各样的错误和缺陷。
但是，只要数据量足够大并且计算方法科学，我们就可以把数据错误或缺陷带来的影响降到最低，使得计算结果和相关结论的可信度维持在较高的水平。另外，本文中的数据的绝大多数都是近现代人物，使用的是现代日历，所以请大家放心。
在看完本文上半部分后，大家应该对星座与人类天赋之间的关系有了比较深刻的了解。在本文下半部分中，我将通过星座来猜测天赋的成因。与“高精尖”的上半部分不同，本文下半部分不涉及高深的数学知识，所以请大家放心阅读。
温馨提示：本文下半部分提出的有些观点可能太过离径叛道，所以恳请大家用万分宽容的态度来对待。毕竟，想象力是人类文明进步的动力与源泉。而且，在即将到来的人工智能时代，想象力将比知识来得更重要。请大家把脑洞打开，听我一本正经天马行空地＂奇葩说＂一回吧，保证让你大开眼界！
首先，我把本文上半部分最重要的结果-“星座行业得分表”在这里重新展示一下。
表二：十二星座行业得分表
基于“表二”，我可以计算其中每个星座（即每一行）得分的平均值和标准差，并以此来构建类似投资组合中的有效边界（efficient frontier），当我把这些平均值与标准差放在一起观察时，我惊呆了！（图四）。
附录五：量子纠缠科普（学霸退散版）
什么是“量子纠缠”？通俗地讲就是相隔很远的两个物体可以瞬间影响彼此。这里说的“相隔很远”是多远呢？中国科学家最近（2017年6月）证实了至少在千公里级别的距离下，量子纠缠现象是存在的（见【附五1】）。我相信如果实验条件允许，更远距离的纠缠现象也能够被证实。
其次，什么叫“影响彼此”？这里就要引入“叠加态”的概念。著名的“杨氏双缝电子干涉实验”证明了电子可以同时穿过两条狭缝！这就是“叠加态”的体现：电子既在位置A，又在位置B。
更重要的是，当人们去观察电子如何同时穿过两条狭缝时，量子的模糊的叠加态“塌缩”了，变成了确定的状态，即人们只能看到电子出现在位置A，或在位置B。所以，“互相影响彼此”的意思就是当其中一个物体状态发生改变（比如人们对其进行观测），另一个的状态会瞬时发生相应改变。这种“心灵感应”似的神秘关联被称为量子非定域性，爱因斯坦称其为“幽灵般的远距作用 （spooky
action
量子力学中的叠加态（既在位置A，又在位置B）和纠缠态（位置A在超远距离瞬间影响位置B）都是在经典力学中无法观察到的现象，所以作为一般吃瓜群众的我刚开始时很不能接受。
起初，我的内心是崩溃的、震撼的，因为我之前对这个真实世界所建立起来的“三观”全毁了！自诩为最客观，最不能容忍主观意识的自然科学，最后居然需要人的主观意识来完成其客观性（确定性）！
不过，后来慢慢地，我想明白了：如果我们想要紧跟科学最新发展的脚步，我们就必须接受这些非常“不可思议”的观念。按照中科院院士朱清时教授的说法，“意识是物质世界的基础”，而佛学在一千多年前就已经指出了这点（见【附五2】）。
我想这可能就是古人所说的“心物一元”的真谛吧（关于佛学，人的意识，以及相关科学的最新发展是个很有趣的话题，以后有机会再详谈）。
想当年古希腊的毕达格拉斯学派认为世界万物都可以由整数或分数表达，直到有人发觉无法描述正方形的对角线为止。在那一刻，人们的内心我想应该也是崩溃的吧。无理数的出现直接导致了第一次数学危机。
到目前为止，人类历史上一共发生过三次数学危机。而每经历一次危机，数学这门学科就变得更强大，更完备。反观物理学，自牛顿和爱因斯坦之后，物理学已很久没有出现划时代的成果了。不过，量子力学在其它领域的运用让我们看到了一丝曙光（见【附五3】）。
【11】马斯克的“圣战”：阻止人工智能毁灭人类 （/a/263.htm）
加入「AI从业者社群」请备注个人信息
