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一位导游准备安排48位游客住宿,有两种房间可选择,一种是3人间,一种是4人间,要
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要12间4人间,一间3人间,注（三人间留给导游）
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二元一次方程组应用题200道
二元一次方程组应用题（200 道） 知能点 1 销售和利润问题 1．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每 件将赚 80 元，? 后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每 件将亏损 60 元，则该商场每件羊绒衫的进价为 _____，标价为 _______． 2．某种彩电原价是 2018 元，若价格上涨 x%，那么彩电的新价格是 ______元；若价格下降 y%，那么彩电的新价格是_______元． 3．某商店经销一种商品，由于进价降低了 5%，出售价不变，使得利 润由 m%提高到（m+6）%，则 m 的值为（ ） ． A．10 B．12 C．14 D．174．在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某 投资者以每股 100 元的价格买入上海股票 1 000 股， 当该股票涨到 120 元时全部卖出，? 该投资者的实际赢利为（ ） ． A．2 0000 元 元 5．某商场欲购进甲、乙两种商品共 50 件，甲种商品每件进价为 35? 元，? 利润率是 20%，乙种商品每件进价为 20 元，利润率是 15%， 共获利 278 元，则甲、? 乙两种商品各购进多少件？ ◆知能点 2 利率、利税问题 6．某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 80 万元，甲、? 乙 两种存款的年利率分别为 1.4%和 3.7%，该公司一年共得利息（不计 B．1 9250 元 C．18350 元 D．19100利息税）26000? 元，? 则甲种存款______， 乙种存款______． 7．某人以两种形式一共存入银行 8 0000 元人民币，其中甲种储蓄的 年利率为 10%，乙种储蓄的年利率为 8%，一年共得利息 8600 元， 若设甲种存入 x 元， 乙种存入 y 元， 根据题意列方程组， 得_________． 8． 某工厂现向银行申请了两种货款， 共计 35 万元， 每年需付利息 2． 25 万元，? 甲种贷款每年的利率是 7%，乙种贷款每年的利率是 6%，求 这两种贷款的数额各是多少．? 若设甲、乙两种贷款的数额分别为 x 万元和 y 万元，则（ ） ． A ． x=15 ， y=20 D．x=23，y=12 ◆开放探索创新 9．某商场计划拨款 180 万元从厂家购进 1000 台电视机，已知该厂家 生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1 500 元，乙 种每台 2 100 元，丙种每台 2 500 元，若商场同时购进其中两种不同 型号电视机共 1000 台，用去 180 万元，? 请你研究一下商场的进货 方案． ◆中考真题实战 10． （重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，? 我市建立了一套 进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费” ．据统 计，2004 年秋季有 15000? 名农民工子女进入主城区中小学学习，预 测 2005? 年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比 2004 年有 所增加，其中小学增加 20%，中学增加 30%，这样 2005? 年秋季将 B ． x=12 ， y=23 C ． x=20 ， y=15新增 3480 名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的 “借读费”500? 元，中学生每年的“借读费”1000 元计算，求 2005 年新增的 1 160 名中小学生共免收多少“借读费” ． 11． （南通）张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共 28 个，其中 买 A? 型号的信封用了 1 元 5 角，买 B 型号的信封用了 1 元 8 角，B 型号的信封每个比 A 型号的信封便宜 5 分，则两种型号信封的单价 各是多少元？ 知能点 3 行程问题 12． 甲、 乙两人相距 60km， 甲的速度是 30km/h， 乙的速度为 20km/h， 两人同时出发， （1）若同向而行，甲追上乙需_______h； （2）若相向 而行，甲、乙需______h 相遇； （3）若同向而行，乙先走 1h，甲再追 乙，经过______h 甲可追上乙． 14．两人在 900m 的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每 60s 相遇一 次，? 方向相同时每 3min 相遇一次，若设两人速度分别为 x（m/s） 和 y（m/s） （x&y） 则由题意列出方程组为_________． ，? 15．A，B 两地相距 80km，甲从 A 地，乙从 B 地同时出发相向而行， 经过 8h 相遇，相遇后，甲立即返回 A 地，乙仍向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2km，则两人的速度分别为________． 16．一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的 5 倍，则这只船在静 水中的速度与水流速度之比为：_________． 17．已知某铁路桥长 1600m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从 开始上桥到完全过桥共用 90s，整列火车完全在桥上的时间是 70s，求火车的速度和长度． 知能点 4 配套问题 18． 张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃， 若每人 8 个， 则多 1 个； 若每人 9 个，? 则缺 2 个，苹果有_______个，小朋友有_______个． 19．两台拖拉机共运水泥 58t，其中一台比另一台 多 运 8t ， ? 则 这 两 台 拖 拉 机 分 别 运 送 了 水 泥 _______t 和_________t． 20．如图所示，周长为 34 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样 的小长方形，? 则每个小长方形的面积为（ ） ． A．30 B．20 C．10 D．1421．一个长方形周长为 30，若它的长减少 2，宽增加 3，就变成了一 个正方形，设该长方形长为 x，宽为 y，则可列方程组为（ ） ．x ?2 ( ? y )? 3 0 A. ? ? x ? 2 ? y ?3 ?x ? x? y ? 3 0 ? 30 ?y B. ? C. ? 3 2 y ? ? x ?2 ?y ? ? x ? ? 3 ? x? y ? 1 5 D. ? ? y ? x 2 ? 3?22．现用 380 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底， ? 一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子， 用多少张铁皮制盒身， 问： 多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ ◆规律方法应用 23．用白铁皮做水桶，每张铁皮能做 1 个桶身或 8 个桶底，而 1 个桶 身 1? 个桶底正好配套做 1 个水桶，现在有 126 张这样的铁皮，则需 要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？ 24．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种 货车．? 已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次 第二次 甲货车辆数（单位：辆） 乙货车辆数（单位：辆） 2 3 5 6 35累计运货吨数（单位：吨） 15.5现租用该公司 6 辆甲种货车及 8 辆乙种货车一次刚好运完这批货，? 如果按每吨付运费 100 元计算，则货主应付运费多少元？ ◆开放探索创新 25．小颖在拼图时发现 8 个一样大小的矩形，恰 好可以拼成一个大的矩形，? 如图（1）所示．小 彬看见了，说： “我来试一试” ．结果小彬七拼八 凑，拼成如图（2）那样的正方形．中间还留下一 个洞，恰好是边长为 6mm 的小正方形． 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ ◆中考真题实战 26． （长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 500 台，改进生 产技术后，计划第二季度生产这两种机器共 580 台，其中甲种机器要 比第一季度增产 10%，乙种机器产量要比第一季度增产 20%，该厂 第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？ 27、一名学生问老师： “您今年多大？”老师风趣地说： “我像您这样大时，您才出生；您 到我这么大时，我已 37 岁了。 ”请问老师、学生今年多大年龄了呢？28、某长方形的周长是 44cm，若宽的 3 倍比长多 6cm，则该长方形 的长和宽各是多少？ 29、已知梯形的高是 7，面积是 56cm2，又它的上底比下底的三分之 一还多 4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 30、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观，一班人数不足 50，二班人数超过 50 人，已知博物馆门票规定如下： 1～50 人购票，票价为每人 13 元； 51～100 人购票为每人 11 元，100 人以上购票为每人 9 元 （1）若分班购票，则共应付 1240 元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 31、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15 人没有座位：若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余 客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金每辆 220 元，60 座客车每日 租金为每辆 300 元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用 45 座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 32、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元， 两人间每人每天 35 元，一个 50 人的旅游团间客房恰好住满，到了 该酒店住宿，租了若干间客房，且每一天共花去 1510 元，求两种客 房各租了多少间？ 33、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安 全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2 分钟可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可以通过 800 名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2） 检查中发现， 紧急情况下时因学生拥挤， 出门的效率将降低 20%， 安全检查规定， 在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道 门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问通过 的这 4 道门是否符合安全规定？ 请说明理由。 343、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该 公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期 完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 35、在一次足球选拔赛中，有 12 支球队参加选拔，每一队都要与另 外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一 场记 0 分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的 2 倍，共得 20 分，问这支球队胜、负各几场？ 36、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年 需付利息 16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问 这两种贷款的数额各是多少？ 37、有两种药水，一种浓度为 60％，另一种浓度为 90％，现要配制 浓度为 70％的药水 300 克，问各种各需多少克？ 38、 甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出 10 个放入乙盒， 则乙盒球就是甲盒球数的 6 倍，若从乙盒中拿出 10 个放入甲盒，乙 盒球数就是甲盒球数的 3 倍多 10 个，求甲乙两盒原来的球数各是多 少？ 39、 一个两位数字，个位数字比十位数字大 5，如果把这两数字的 位置对换，那么所得的新数与原数的和是 143，求这个两位数． 40、 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 米， 若甲、乙两人同时向东走 30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人 同时相向而行，2 分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？ 41、 某铁桥长 1 000 米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾 离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒钟，求火 车车身的总长和速度． 42、 某牛奶加工厂现有 100 吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂 的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶 10 吨，如果制成酸奶 每天可加工鲜奶 30 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行， 受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部加工完毕．该厂应安排 几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在 4 天内正好完成？如果制成 奶片销售每吨奶可获利 2 000 元，制成酸奶销售每吨奶可获利 1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？ 43、 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表． 普通（元／间／天） 三人间 双人间 150 140 豪华（元／间／天） 300 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个 50 人的旅游团 优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若 每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三 人普通间和双人普通间客房各多少间？ 44、 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟 相遇一次；同向而行，每隔 6 分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲 乙每分钟跑多少圈？ 45、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠 3 500 册图书， 实际共捐赠了 4 125 册，其中初中学生捐赠了原计划的120％ ，高中学 生捐赠了原计划的115％ ， 问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了 图书多少册？ 46、 某学校现有校舍面积 20 000m ，计划拆除部分旧校舍，改建新 教学楼，使校舍面积增加 30％，若建造新教学楼的面积为拆除的旧 校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？ （单位为 m ） 作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1 万元2 247、某农场有 300 名职工，耕种 51 公顷土地，计棉花 蔬菜8人 5人1 万元 2 万元划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷 所需劳动力人数及投入的资金如下表： 已知该农场计划投入资金 67 万元，应该怎样安排 这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金 正好够用？ 48、 某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告．15 秒广告每播 1 次收费 0.6 万元，30 秒广告 每播 1 次收费 1 万元．若要求每种广告播放不少于 2 次．问：⑴两种 广告的播放次数有几种安排方式？ ⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？ 49、 某地生产一种绿色蔬菜， 若在市场上直接销售， 每吨利润为 1 000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4 500 元；经精加工后销售，每 吨利润涨至 7 500 元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140 吨，该 公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同 时进行，受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部 加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全 部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及 加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成．你认为选择哪种方案获利 最多？为什么？ 50、 二果问价： 九百九十九文钱， 甜果苦果买一千。 甜果九个十一文， 苦果七个四文钱。 试问甜苦果几个，又问各该几个钱。 （注：文钱，也称文,古代的一 种货币单位） 51、一列快车长 168 米，一列慢车长 184 米，如果两车相同而行，从 相遇到离开需 4 秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需 16 秒， 求两车的速度。 52、 某船的载重为 260 吨， 容积为 1000 m3.现有甲、 乙两种货物要运， 其中甲种货物每吨体积为 8m3，乙种货物每吨体积为 2m3，若要充分 利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运 货物时无任何空隙） 53、某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之 家每月用水量不超过 Mm3， 按每 m3 水 1.30 元计算； 如果超过 Mm3， 超过部分按每 m3 水 2.90 元收费，其余仍按每 m3 水 1.30 元计算.小 红一家三人，1 月份共用水 12m3，支付水费 22 元.问该市制定的用水 标准 M 为多少？小红一家超标使用了多少 m3 的水？ 54、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）（2）两个班 、 共 104 人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到 50 人， （2）班人 数较多，有 50 多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一 共应付 1240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？ 购票人数 每人门票 13 元 价 55、 打折前， 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元， 50 件 A 商 买 买 品和 10 件 B 商品用了 840 元， 打折后， 50 件 A 商品和 50 件 B 商品 买 用了 960 元，比不打折少花多少钱？ 56、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来 10 本，那么甲拥 有的书是乙所剩书的 5 倍；如果乙从甲处拿来 10 本，那么乙所有的 书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？ 57、 张老师去文具店给美术小组的 30 名学生买铅笔和橡皮，到了商 店后发现，若给全组每人都买 2 支铅笔和 1 块橡皮，则要按零售价计 算，共需付款 30 元；若给全组每人都买 3 支铅笔和 2 块橡皮，则可 按批发价，共需付款 40.5 元．已知铅笔每支批发价比零售价低 0.05 元，橡皮每块批发价比零售价低 0.1 元，求这家文具店每支铅笔和每 块橡皮的批发价是多少？ 58、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这 栋大楼共有 4 道门， 其中两道正门大小相同， 两道侧门大小也相同． 安 全检查中， 4 道门进行了测试： 对 当同时开启一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟内可以通过 800 名学生． ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ 11 元 1――50 人 51――100 人 100 人以上 9元⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20％， 安全检查规定， 在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道 门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建 造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由． 59、 汽车在相距 70km 的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有 一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要 2 小时 30 分钟，而从 乙地回到甲地需要 2 小时 48 分钟，已知汽车在平地每小时行 30km， 上坡路每小时行 20km，下坡路每小时行 40km，求从甲地到乙地的行 程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？ 60、 某中学组织一批学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其 余客车恰好坐满，已知 45 座客车租金每辆 220 元，60 座客车租金为 每辆 300 元，试问： ⑴这批学生人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？ ⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？ 61、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若每间住 6 人，则有一间只住了 4 人，且空两 间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数． 62 有甲、 乙两种债券， 年利率分别是 10％与 12％， 现有 400 元债券， 一年后获利 45 元，问两种债券各有多少？ 63、 李明与王云分别从 A 、 B 两地相向而行，若两人同时出发，则 经过 80 分钟两人相遇；若李明出发 60 分钟后王云再出发，则经过40 分钟两人相遇，问李明与王云单独走完 AB 全程各需多少小时？ 64、 在一次足球比赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一 场得 0 分．某队在足球比赛的 4 场比赛中得 6 分，这个队胜了几场， 平了几场，负了几场？ 65、 东风农场的两块试验田，去年共产花生 470kg．改用良种后， 今年共产花生 523kg，已知第一块田的产量比去年增产 16％，第二块 田的产量比去年增产 10％，这两块田改良种前每块田产量分别为多 少千克？今年每块田各增产多少千克？ 66、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道 3 大盒、4 小盒共装了 108 瓶；2 大盒、3 小盒共装了 76 瓶，现在有一个人一共 买了 6 大盒、6 小盒，问他一共买了多少瓶？ 67、学校书法兴趣小组准备到文具店购买 A 、 B 两种类型的毛笔，文 具店的销售方法是：一次性购买 A 型毛笔不超过 20 支时，按零售价 销售；超过 20 支时，超过部分每支比零售价低 0.4 元，其余部分仍 按零售价销售．一次性购买 B 型毛笔不超过 15 支时，按零售价销售； 超过 15 支时，超过部分每支比零售价低 0.6 元，其余部分仍按零售 价销售． （1）如果全组共有 20 名同学，若每人各买 1 支 A 型毛笔和 2 支 B 型 毛笔，共支付 145 元；若每人各买 2 支 A 型毛笔和 1 支 B 型毛笔，共 支付 129 元．这家文具店的 A 、 B 两种类型毛笔的零售价各是多少？ （2）为了促销，该文具店对 A 型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即 （1）中所求得的 A 型毛笔的零售价）的 90 0 出售．现要购买 A 型毛笔0a 支（ a ? 40 ） ，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由． 68、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上 “因特网”的费用为电话费 0.22 元/3 分钟。上网费为每月不超过 a 小时，按 4 元/时计算；超过 a 小时部分按 8 元/时计算。现在网民李 先生有一个月的上网费用为 736 元，上网时间为 80 小时， （1）你知 道该市规定时间 a 为多少？李先生上网超过 a 多少小时？（2）该市 还有一种上网方式宽带网，收费标准如下：电话费 0.22 元/3 分钟， 上网费为 388 元/半年，一次交安装费 240 元。若李先生每月上网时 间均为 80 小时，他改上宽带网合适吗？ 69、某学校社会实践小分队走访 100 户家庭，发现一般洗衣水的浓度 以 0.2%――0.5%为合适， 100 千克洗衣水里含 200――500 克的洗 即 衣粉比较合适。因为这时表面活性最大，去污效果最好。现有一个洗 衣缸可容纳 15 千克洗衣水（包括衣服） ，已知其中衣服重 4 千克，所 用洗衣水的浓度为 0.4%，已放了两匙洗衣粉， 匙约 0.02 千克） （1 。 问还需加多少千克洗衣粉，添加多少千克水比较合适？ 70、〈一千零一夜〉 〈 〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分 在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽1 子说： “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 3，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 71、如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖 的长和宽分别是多少？↑ 60cm ↓72、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若 设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 73、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可 列方程组为? x ? 1, ? x ? ?,1 ? ? 74、已知方程 y=kx+b 的两组解是 ? y ? 2; ? y ? 0. 则 k=b=75 某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年可 增加 2500 元的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元， 那么 x,y 所满足的方程为 76、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种 票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙种票 y 张，则列方程 组 ，方程组的解是77、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两 段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程 组为 78、 一个矩形周长为 20cm， 且长比宽大 2cm， 则矩形的长为 宽为 cm cm，79、某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为 （ ）80、 一只轮船顺水速度为 40 千米/时,逆水速度为 26 千米/时,则船在静 水的速度是 _______ ,水流速度是 ____.81、 一辆汽车从 A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间, 如果车速是每小时 60 千米,就能越过桥 2 千米;如果车速是每小时 50 千米,就差 3 千米才能到桥,则 A 地与桥相距 小时.(考虑问题时,桥视为一点) 82、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽 和长分别为_____． 83、一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本， 该组共有_____名学生，这批书共有_______本． 84、 某年级有学生 246 人， 其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人， 求男、 ? 女生各有多少人．设女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方 程组___ ____． _____千米,用了1 85、甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去 5 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、? 乙两条绳各长多少米．若设甲绳长 x（m） ，乙绳 长 y（m） ，则可列方程组（ ） ． 86、已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km．设长江、黄河的长度分别为 x（km） ，y（km） ，则可列出方程组．87、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若 设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 88、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可 列方程组为? x ? 1, ? x ? ?,1 ? ? 189、已知方程 y=kx+b 的两组解是 ? y ? 2; ? y ? 0. 则 k=b=90、某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年 可增加 2500 元的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万 元，那么 x,y 所满足的方程为 91、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种 票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙种票 y 张，则列方程 组 ，方程组的解是92、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两 段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程 组为 93、 一个矩形周长为 20cm， 且长比宽大 2cm， 则矩形的长为 宽为 cm cm，94、 七（2）班有任课教师 6 名,学生 30 名,其中男生占全班学生的 60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆 心角为 .95、小利持 250 元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为 2.5 元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到 100 个以上（不包括 100 个）售价为 2.4 元/个,小利用手中的钱最多可买 物品.个这种96、某同学买８０分邮票与一元邮票共花１６元，已知买的一元邮票 比８０分邮票少２枚，设买８０分邮票 x 枚，则依题意得到方程为（） 97、某种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元。由于市场不景 气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10％， 那么该店最多降价_______元出售该商品。98、 有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价， 可是总卖不出去； 后来老板按定价减 20%以 96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈 亏情况是（ A、 6 元 赚 亏 24 元 99、班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢 笔（ ） A、 支 20 10 支 100、某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种 服装的成本价。设这种服装的成本价为 x 元，则得到的方程是 （ ） 150－x A、 x ＝25% B、 150－x＝25% C、 x＝150×25% D、 B、 支 14 C、 支 13 D、 ） B、 不亏不赚 C、 4 元 亏 D、25%?x =150 101、 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼， 小饼直径 30cm， 售价 30 分，大饼直径 40cm，售价 40 分。你更愿意买__________饼， 原因_____________ 102、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过 200 元的一律 九折优惠， 超过 200 元的其中 200 元按九折算， 超过的部分按八折算。 某学生一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他 查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34 元钱。则该学生第二次 购书实际付款_________________________元。 103、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一 次购买金额不超过 1 万元的不予优惠； 2） （ 一次购买金额超过 1 万元， 但不超过 3 万元的九折优惠； （3）一次购买金额超过 3 万元，其中 3 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一 次在该供应商处购买原料付款 7800 元，第二次购买付款 26100 元。 如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ A、1460 元 元 104、七年级足球循环赛中,规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场 得 0 分.现在七(一)班已赛 8 场,获 19 分.那么七(一)班现在的战况是 ____________________(说明:填&胜几场,平几场,负几场”) 105．古题： “我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客， ? 一房九客一房空． ”那么有_______间房，有_____位客人． B、1540 元 ） D、2000C、1560 元106．今有大、小盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个 大桶加上 5 个小桶，? 可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量 器名，古时用） ．若设大桶盛 x 斛米，? 小桶盛 y 斛米，则可列方程 组为__________． 107． “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几 何” ．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头， 下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只． 108《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子 驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和 骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得 受不了．骡子对驴说： “你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若 你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一 口袋，咱俩驮的才一样多． ”那么驴和骡子各驮几口袋货物？ 你能用方程组来解这个问题吗？ 109（和差倍问题）学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个，篮球数与足 球数的比为 3：2，求这两种球队各是多少个？ 120（和差倍问题）一次篮,排球比赛,共有 48 个队,520 名运动员参加, 其中篮球队每队 10 名,排球队每队 12 名,求篮,排球各有多少队参 赛 ？ 121（和差倍问题） 一次篮、排球比赛，共有 48 个队，520 名运动 员参加，其中篮球队每队 10 名，排球队每队 12 名，求篮、排球各有 多少队参赛？122（和差倍问题）有甲、乙两种金属，甲金属的 16 分之一和乙金属 的 33 分之一重量相等，而乙金属的 55 分之一比甲金属的 40 分之一 重 7 克，求两种金属各重多少克？ 123（和差倍问题）某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之 四少 30 人.如果从第一车间调 10 人到第二车间，那么第二车间的人 数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？ 124（和差倍问题） 今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现， 12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄. 125（和差倍问题）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多 写了一个 0，得到的和为 242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341，原来两个加数分别是多少？ 126（和差倍问题、行程问题）一条公路，第一天修了全程的 8 分之 一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，还剩 63 米，求这条 公路有多长？ 127（和差倍问题、行程问题）某老翁将一根长草绳剪成前、中、后 三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一 半，现只知道前段长 5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？ 128（和差倍问题、金融问题）共青团中央部门发起了“保护母亲河” 行动，某校九年级两个班的 115 名学生积极参与，已知九一班有三分 之一的学生捐了 10 元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两 班其余的学生每人捐了 5 元，两班的捐款总额为 785 元，问两班各有 多少名学生?129（和差倍问题）某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划 每天检测 30 台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之 三；现在每天实际检测 40 台，结果不但比原计划提前了一天完成任 务，还可以多检测 25 台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？ 130（和差倍问题）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女 孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而 每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍， 你知道男孩与女孩各有 多少人吗？ 问题：⑴问题中的已知量是什么？待求量是什么？ ⑵有哪些相等关系（即等量关系）？ 131（行程问题）一条船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小 时行 16 千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米？132（行程问题）甲以 5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑 自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快 不早于 1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲，则乙骑车的速度应 当控制在什么范围？ 133（行程问题）从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3 千米长的下坡，如果保持上坡每小时走 3 千米， 平路每小时走 4 千米，下坡每小时走 5 千米，那么从甲到乙地需 90 分，从乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程 是多少？ 134（行程问题）某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至 A 处，甲组下车步行，汽 车返回接乙组， 最后两组同时到达北山站。 已知车速度是 60 千米/时， 步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山的距离。 135（行程问题）甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超 过中点 50 米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立 即反身往回走， 结果甲、 乙两人在距甲地 100 米处第二次相遇， 求甲、 乙两地的路程。 136（行程问题）甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过 中点 50 米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往 回走,结果甲,乙两人在距甲地 100 米处第二次相遇,求甲,乙两地的路 程. 137（行程问题）两列火车同时从相距 910 千米的两地相向出发,10 小 时后相遇,如果第一列车比第 1 二列车早出发 4 小时 20 分,那么在第二 列火车出发 8 小时后相遇,求两列火车的速度. 138（行程问题）某班同学去 18 千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分 两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至 A 处,甲组下车步行,汽车返回接乙 组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是 60 千米/时,步行速度是 4 千米/时,求 A 点距北山站的距离. 139（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走 15 千 米，则可提前 24 分钟到达某地；如果每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多 少小时？140（分配问题）一级学生去饭堂开会,如果每 4 人共坐一张长凳,则有 28 人没有位置坐,如果 6 人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数. 141（分配调运）运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火 车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢 和 6 辆汽车正好装完， 求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？ 142（分配问题）若干学生住宿，若每间住 4 人则余 20 人，若每间住 8 人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？ 143（分配问题）将若干练习本分给若干名同学，如果每人分４本， 那么还余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同学分到的不足８ 本，求学生人数和练习本数。 144（分配问题）课外阅读课上，老师将 43 本书分给各小组，每组 8 本，还有剩余；每组 9 本却又不够。问有几个小组？ 145（分配问题）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”.小刚却说： “只要把你1 的 3 给我，我就有 10 颗” ，如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，问各有多少颗弹珠？ 146 （分配问题） 小明与他的爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规则为： 小明投中 1 个得 3 分，小明爸爸投中 1 个得 1 分.结果两人一共投中 了 20 个，一计算，发现两人的得分恰好相等.你能告诉我，他们两人 各投中几个吗？ 147（分配问题）运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火 车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完， 求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？ 148（分配问题） 一级学生去饭堂开会，如果每 4 人共坐一张长凳， 则有 28 人没有位置坐，如果 6 人共坐一张长凳，求初一级学生人数 及长凳数． 149（分配问题）用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身 16 个，或制 盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 150 张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ 150（分配问题）某车间原计划 30 天生产零件 165 个。在前 8 天，共 生产出 52 个零件，由于工期调整，要求提前 5 天超额完成任务，问 以后平均每天至少要生产多少个零件？ 151（分配问题）某篮球队的一个主力队员在一次比赛中２２投１４ 中得２８分，除了３个三分球外，他还投中的二分 球及罚球分别多少个？ 152（分配问题）一群女生住若干间宿舍，每间住４人，剩９人无房 住；每间住６人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？ 153（分配工程问题）现要加工 400 个机器零件，若甲先做 1 天，然 后两人再共做 2 天，则还有 60 个未完成；若两人齐心合作 3 天，则 可超产 20 个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ 分析：工作时间×工作效率=工作量 154（分配调运问题）一船队运送一批货物，如果每艘船装 50 吨，还 剩下 25 吨装不完；如果每艘船再多装 5 吨，还有 35 吨空位．求这个 船队共有多少艘船，共有货物多少吨？155（分配调运问题）某运输公司有大小两种货车,2 辆大车和 3 辆小 车可运货 15.5 吨,5 辆大车和 6 辆小车可运货 35 吨,客户王某有货 52 吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大,小货车各多少 辆? 156（分配工程问题）甲、乙两人同时加工一批零件，前 3 小时两人 共加工 126 件，后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具，因此甲每小时比 以前多加工 10 件， 结果在后一段时间内， 甲比乙多加工了 10 件， 甲、 乙两人原来每小时各加工多少件？ 157（分配几何问题）用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底 面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里 1500 张 正方形纸板和 1001 张长方形纸板， 问两种纸盒各做多少只，恰好 使库存的纸板用完？图一图二158（金融问题）一种饮料大小包装有 3 种,1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角,1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角,大,中,小各买 1 瓶,需 9 元 6 角.3 种包装的饮料每瓶各多少元 ？159（金融问题）五．一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖 决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付 368 元，这两面种商品原价之和为 500 元，问两种商品原价各是多少 元？ 160（金融问题）某厂买进甲,乙两种材料共 56 吨,用去 9860 元.若甲 种材料每吨 190 元,乙种材料每吨 160 元,则两种材料各买多少吨 ？ 161（金融问题）某人用 24000 元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值 15%,乙股票下跌 10%时卖出,共获利 1350 元,试问某人买的甲,乙两股 票各是多少元 ？ 162（金融问题）有甲乙两种债券年利率分别是 10%与 12%,现有 400 元债券,一年后获利 45 元,问两种债券各有多少 ？ 163（金融问题）购买甲种图书 10 本和乙种图书 16 本共付款 410 元, 甲种图书比乙种图书每本贵 15 元,问甲,乙两种图书每本各买多少 元？ 164（金融问题）某家庭前年结余 5000 元,去年结余 9500 元,已知去年 的收入比前年增加了 15%,而支出比前年减少了 10%,这个家庭去年的 收入和支出各是多少？ 165（金融问题）某人装修房屋,原预算 25000 元.装修时因材料费下降 了 20%,工资涨了 10%,实际用去 21500 元.求原来材料费及工资各是多 少元 166（金融问题）某单位甲,乙两人,去年共分得现金 9000 元,今年共分 得现金 12700 元 . 已知今年分得的现金,甲增加 50%,乙增加 30% . 两人今年分得的现金各是多少元 167（金融问题）某厂买进甲、乙两种材料共 56 吨，用去 9860 元。 若甲种材料每吨 190 元，乙种材料每吨 160 元，则两种材料各买多少 吨？ 168（金融问题）某人用 24000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升 值 15％， 乙股票下跌 10％时卖出， 共获利 1350 元， 试问某人买的甲、 乙两股票各是多少元？ 169 （金融问题） 有甲乙两种债券年利率分别是 10%与 12%， 现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券各多少？ 170（金融问题、和差倍问题） 种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、 小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。3 种包装的饮料每瓶各多少元？ 171（金融问题）购买甲种图书 10 本和乙种图书 16 本共付款 410 元， 甲种图书比乙种图书每本贵 15 元，问甲、乙两种图书每本各买多少 元？ 172（金融问题）2008 年 5 月 12 日，四川省汶川县发生里氏 8.0 级强 烈地震，给当地人民造成巨大的损失．全国迅速组织捐款支援灾区， 我校七年级(1)班 55 名同学共捐款 830 元，捐款情况如右表．表中捐 款 2 元和 5 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚， 请你帮助确定表 中数据，并说明理由． 捐 款 10 15 30 50人 数 ◆规律方法184应用（难题）173（分配问题）戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同 租一游船在公园划船，一女生说： “我看到船上红、白两种帽子一样 多． ”一男生说： “我看到的红帽子是白帽子的 2 倍” ．请问：该船上 男、女生各几人？ 174（行程问题）有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位， ? 最后一项是进行百米来回赛跑（合计 200m） ，谁赢谁为王．已知每 跨一步，老虎为 3m，狮子为 2m，? 这种步幅到最后不变，若狮子每 跨 3 步，老虎只跨 2 步，那么这场比赛结果如何？ 175（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走 15 千 米,则可提前 24 分钟到达某地;如果每小时走 12 千米,则要迟到 15 分 钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米 和原定的时间为多少小时 176（植树问题、行程问题、金融问题）某工程车从仓库装上水泥电 线杆运送到离仓库恰为 1000 米处的公路边栽立，要求沿公路的一边 向前每隔 100 米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆 4 根，要求完成运送 18 根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米 耗油 m 升（耗油量只考虑与行驶的路程有关） ，每升汽油 n 元，求完 成此项任务最低的耗油费用。 177（金融问题）小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同 时用两种方式共存了 4000 元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25%；第二 种， 三年期整存整取， 这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出 共得利息 303.75 元(不计利息税)， 问小敏的爸爸两种存款各存入了多 少元？ 178 （金融问题） 某公司的门票价格规定如下表所列， 某校七年级 （1） ， （2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不到 50 人， （2）班人数较多，有 50 多人．经估算，如果两班都以班为单位分别 购票，则一共应付 1 240 元；如果两班联合起来， 作为一个团体购票， ? 则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？ 购票人数 1~50 人 51~100 人 100 人以上 票 价 13 元/人 11 元/人 9 元/人179（金融问题）某同学在 A、B 两购物中心发现他看中的运动服的 单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单价之和为 452 元,且运 动服的单价比球鞋的单价的 4 倍少 8 元. （1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元? （2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A 所有的商品打八折销 售,B 全场每购物满 100 元返购物券 30 元销售(不足 100 元不返券,购 物券全场通用,只限于购物),他只带了 400 元钱.如果他只在一家购物 中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗?还 有哪些购买方式？哪种方式更划算？ 180（金融问题）某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程 票价为２５元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案１：所有师生按票价的８８％购票；方案２：前２０人购全票，从第 ２１人开始，每人按票价的８０％购票。你若是组织者，请你根据师 生人数讨论选择哪种方案更省钱？ 181（节算讨论金融问题）小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯，售价 50 元，另一种是 100 瓦（即 0.1 千瓦）的白炽灯，售价 5 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命 也相同（3000 小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低， 但用电多，电费 0.5 元/千瓦? 时 （1）照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间 1500 小时 选哪一种灯省钱？ （3）照明多少时间用两种灯费用相等？ （节算讨论金融问题）某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于 生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和 每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所 耗资金不能超过 34 万元。 甲 价格（万元/台） 每日产量（个） 7 100 乙 5 60按该公司要求可以有几种购买方案？ 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个， 那么为了节 约资金应选择哪种方案？ 182（增幅和差倍问题）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展， 某地区 2003 年和 2004 年小学入 学儿童人数之比为 8：7，且 2003? 年入学人数的 2 倍比 2004 年入学 人数的 3 倍少 1 500? 人，? 某人估计 2005? 年入学儿童人数将超过 2300 人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势． 专项强化训练 183．某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生 产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台 1500 元， 乙种电视机每台 2100 元，丙种电视机每台 2500 元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万 元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视 机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元．在同时购进两 种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进 货方案？ （3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请 你设计进货方案． 184．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同， 每台水泵排水量也相同．若开一台水泵 10 小时可排完积水，开两台 水泵 3 小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？ 185．某人沿公路匀速前进，每隔 4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽 车，每隔 6min 就有一辆公共汽车从背后超过他． 假定汽车速度不变， 而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出 一辆？ 186．某出租汽车公司有出租车 100 辆，平均每天每车消耗的汽油费 为 80 元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG” 改烧汽油为 天然气的装置，每辆车改装价格为 4000 元．公司第一次改装了部分 车辆后核算： 已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃 料费用的二十分之三，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装 后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之 二．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的 燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料 费中收回成本？ 187． 某地生产一种绿色蔬菜， 若在市场上直接销售， 每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每 吨利润涨至 7500 元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140 吨，该 公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能赔不是 进行．受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销 售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售； 方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在 15 天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 188 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大 9；如果交换 十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大 27，求这个两 位数． 189 例 2 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利 20%；如果打八折 出售可以盈利 10 元，问此商品的定价是多少？ 190 例 3 某厂共有 120 名生产工人， 每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多 名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品 配成最多套？ 191 例 4 在某条高速公路上依次排列着 A、B、C 三个加油站，A 到B 的距离为 120 千米，B 到 C 的距离也是 120 千米．分别在 A、C 两 个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿 高速公路逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命 令后立即以相同的速度分别往 A、C 两个加油站驶去，结果往 B 站驶 来的团伙在 1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住， 而另一 团伙经过 3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上． 问巡逻车和犯罪团伙的 车的速度各是多少？ 192 例 5 某船的载重量为 300 吨，容积为 1200 立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为 6 立方米，乙种货物每吨的 体积为 2 立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物 应各装多少吨？ 193 例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务， 要求在规定期限 内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装 1504 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的 5 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服 200 套，这样不仅比规定时间少用 1 天，而且比订货量多生产 25 套，求 订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 194 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为 21， 如果每台挖掘机 每天平均挖土 750m3，每台装卸机每天平均运土 300m3，正好能使挖 出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？ 195 某车间有 24 名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 120 个或螺母 80 个，车间调度室应该分配多少工人生产螺栓、螺母 恰好使每天生产的螺栓与螺母按 1U2 配套？ 196 用白铁皮制罐头盒，每张白铁皮可制盒身 16 个或盒底 43 个，一 个盒身与两个盒底配套，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可正好全部配成罐头盒？ 197 某木工厂有 28 人，2 个工人一天可加工 3 张桌子，3 个工人一天 可加工 10 只椅子，现如何安排劳动力，使生产的 1 张桌子与 4 只椅 子配套？ 198 一个圆凳有一个凳面和三条凳腿组成，如果 1 立方米木料可制作300 条腿或制作凳面 50 个， 现有 90 立方米的木料， 为充分利用木材， 请你设计一下，用多少木料做凳腿，用多少木料做凳面，最多可生产 多少张圆凳？ 199 工程队有 27 人，每人每天可挖沙 4 吨或运沙 5 吨，为使挖出的 沙及时运走，应分配挖沙、运沙的人各多少？ 200 一名工人一天可生产 100 只螺栓和 150 只螺帽，1 只螺栓与 2 只 螺帽配套。若有工人 42 人，问：怎样分配，才能使每天生产的螺栓 和螺帽恰好配套？