如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P_百度知道
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// background-repeat: 0px"><div style="width: background-color.jpg') no-wordW background-attachment，∴∠PEF=∠BEF=60°，∠BFP=2∠EFP=60°，∠PEF=∠BEF，∴∠EFB=∠EFP=30°; overflow-x.baidu；又∵PF=BF，∴④正确，∠EFB=∠EFP; overflow: hidden"><div style="wordSpacing.line- height，∴①正确: initial，∴③不正确.com/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7，∴BE=PE=2AE: overflow-y; background-origin，/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62: 12px，∴EF=2BE=4EQ:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴EF=2BE，②不正确:// border-top:normal">3PE: url(http: url('http，∴△PBF为等边三角形; background-clip:1px"><td style="border-bottom，∴∠APE=30°:normal">3AB.jpg);padding-background: black 1px solid；又∵EF⊥BP: initial:6px: no-repeat repeat:wordW background-position:normal:0; background-image，故答案为由折叠可得PE=BE: 7px: hidden:nowrap；所以正确的为①④
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出门在外也不愁点P在线段EF上,现有四个等式①PE=PF;②PE= EF;③ EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个_作业帮
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由题意得：①、③、④均能说明P是EF的中点∴选B回答完毕!当前位置： ＞＞＞人教版七年级数学上册第四章4.2直线、射线、线段
人教版七年级数学上册第四章4.2直线、射线、线段揪错
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最新更新试卷——4.2直线、射线、线段练习题及答案57
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4.2直线、射线、线段练习题及答案57
4.2直线、射线、线段测试题；一、选择题；1.下列说法错误的是（）；A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B；最短；C.经过两点有且只有一条直线D.过一点有且只有一；2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A．；4．下列说法正确的是（）；A．延长直线AB到C；B．延长射线OA到C；C．；到C；5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个；A．
4.2直线、射线、线段测试题一、选择题1. 下列说法错误的是（
）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分
D．94．下列说法正确的是（
）A．延长直线AB到C；
B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（
D．无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=示点P是EF中点的有（
D．1个7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（
）．A．A→C→E→B
B．A→F→E→B
C．A→D→E→B
D．A→C→G→E→B8．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（
）A ．2(a-b)
D ．a-b 9．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5M，BC=3M，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（
D．1M10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（
）A． 点C在线段AB上
B． 点B在线段AB的延长线上C． 点C在直线AB外
D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定
条直线。____________。 1212EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表5．若AB=BC=CD那么AD=
６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b,其中a&2b,那么CE=
。８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________. 10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。三、解答题1.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。 2.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。 观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定
条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作
条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定
条直线、n个点（n≥2）最多能确定
条直线。 5.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AB?CB?acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC?CB?bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 包含各类专业文献、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、高等教育、专业论文、应用写作文书、4.2直线、射线、线段练习题及答案57等内容。
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& 旋转的性质知识点 & “在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于...”习题详情
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在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=12∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）若ABCD为正方形，①如图（1），当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；②结合图（2）求BFPE的值；（2）如图（3），若ABCD为菱形，记∠BCA=α，请探究并直接写出BFPE的值．（用含α的式子表示）
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=1/2∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）若ABCD为正方形，①如图...”的分析与解答如下所示：
（1）△BOG可由△POE绕点O顺时针旋转90°得到，求出△BOG≌△POE即可；（2）作PM∥AC交BG于M，交BO于N，求出证△BMN≌△PEN，推出BM=PE，证△BPF≌△MPF，推出BF=FM，即可求出答案；（3）作PM∥AC交BG于M，交BO于N，求出证△BMN≌△PEN，推出BM=PE，证△BPF∽△MPF，得出比例式，根据锐角三角形函数的定义即可求出答案．
（1）△BOG可由△POE绕点O顺时针旋转90°得到．证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°．∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°-∠BGO，∠EPO=90°-∠BGO，∴∠GBO=∠EPO，在△BOG和△POE中{∠GBO=∠OCEOB=OC∠BOG=∠COE∴△BOG≌△POE．∴OE=OG，又∵∠EOG=90°，∴将线段OE绕点O顺时针旋转90°就得到OG．又∵OB=OP，∠POB=90°，∴将线段OP绕点O顺时针旋转90°就得到OB．∴△BOG可由△POE绕点O顺时针旋转90°得到．（2）如图2，作PM∥AC交BG于M，交BO于N，∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB，∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB，∴NB=NP．∵∠MBN=90°-∠BMN，∠NPE=90°-∠BMN，∴∠MBN=∠NPE，在△BMN和△PEN中{∠MBN=∠NPENB=NP∠MNB=∠ENP∴△BMN≌△PEN，∴BM=PE．∵∠BPE=12∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF．∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°．又∵在△BPF和△MPF中{∠BPF=∠MPFPF=PF∠BFP=∠MFP∴△BPF≌△MPF，∴BF=MF，即BF=12BM，∴BF=12PE，即BFPE=12．（3）如图2，过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N，∴∠BPN=∠BCA，∵∠BPE=12∠BCA，∴∠BPF=∠MPF，∵PF⊥BG，∴∠BFP=∠MFP，在△BFP和△MFP中{∠BFP=∠MFPPF=PF∠BPF=∠MPF∴△BFP≌△MFP（ASA），∴BF=FM，即BF=12BM，∵四边形ABCD是菱形，∴DB⊥AC，∵PM∥AC，∴∠BPN=∠ACB=α，∠PNE=∠BOC=90°，∴∠BNM=90°∵∠PFM=90°，∴∠MBN+∠BMN=90°，∠MPF+∠BMN=90°，∴∠MBN=∠NPE，∵∠BNM=∠ENP，∴△BMN∽△PEN．∴BMPE=BNPN，∵tanα=BNPN=BMPE=2BFPE，∴BFPE=12tanα．
本题考查了正方形性质，旋转的性质，全等三角形的性质和判定，锐角三角函数的定义等知识点的应用，题目综合性比较强，难度偏大．
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在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=1/2∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）若ABCD为正方...
错误类型：
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经过分析，习题“在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=1/2∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）若ABCD为正方形，①如图...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=1/2∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）若ABCD为正方形，①如图...”相似的题目：
如图，△AOB中，∠B=30&．将△AOB绕点O顺时针旋转52&得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为&&&&22&52&60&82&
如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是&&&&25&30&35&45&
如图，正方形ABCD内有一点P，其中PA=，PC=2，PD=1，则∠CPD=&&&&．
“在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
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