求高一函数讲解（老师讲的我弄不明白）_百度知道
求高一函数讲解（老师讲的我弄不明白）
函数（function）表示每输入值应唯输值种应关系函数f应输入值输值x标准符号f(x)包含某函数所输入值集合称作函数定义域包含所输值集合称作值域若先定义映射概念简单定义函数定义非空数集间映射称函数经典定义：某变化程设两变量x,y按照某应则于每给定x值都唯确定y值与应yx函数其x叫自变量y叫变量 　　另外若于每给定y值都唯x值与应xy函数 现代定义 ：般给定非空数集A,B,按照某应则f使A任元素x都B唯确定y与应集合A集合B应叫做集合A集合B函数 记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数定义域记D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域记C定义域值域应则称函数三要素般书写y=f(x),x∈D.若省略定义域则指使函数意义切实数所组集合用映射定义：般给定非空数集A,B集合A集合B映射叫做集合A集合B函数 　　应、映射、函数三者重要关系： 　　函数数集映射映射特指应即：{函数}包含于{映射}包含于{应}函数程些语句用于完某些意义工作——通处理文本控制输入或计算数值通程序代码引入函数名称所需参数该程序执行（或称调用）该函数 　与数函数类似函数用于等式y=f(x)（f由用户自定义）　函数数基本概念代数面重要概念首先要理解函数发非空数集间种应关系要理解发A、B间函数关系止要重点理解函数三要素函数应则通用解析式表示量函数关系用解析式表示用图象表格及其形式表示变化程发变化量叫变量些数值随变量改变我称量自变量函数与量关联变量量任何值都能量找应固定值变量(函数)随着自变量变化变化且自变量取唯值变量(函数)且唯值与其相应 　　函数值yx函数x确定值Y随确定值x取aY随确定bb叫做a函数值 映射定义:　设AB两非空集合按照某种应关系f于集合A任何元素a集合B都存唯元素b与应应（包括集合AB及集合A集合B应关系f）叫做集合A集合B映射(Mapping)记作f：A→B其b称a映射f象记作：b=f(a); a称b关于映射f原象集合A所元素象集合记作f(A) 　　定义域、应域值域　　输入值集合X称f定义域；能输值集合Y称f值域函数值域指定义域全部元素通映射f实际输值集合注意应域称作值域确函数值域函数应域集 　　性质函数界性:　设函数f(x)定义域D数集X包含于D存数K1使f(x)≤K1任x∈X都立则称函数f(x)X界K1称函数f(x)X界存数K2使f(x)≥K2任x∈X都立则称函数f(x)X界K2称函数f(x)X界存数M使|f(x)|&=M任x∈X都立则称函数f(x)X界M存称函数f(x)X界 　　函数f(x)X界充必要条件X既界界 函数单调性:　设函数f(x)定义域D区间I包含于D于区间I任意两点x1及x2x1&x2恒f(x1)&f(x2)则称函数f(x)区间I单调增加；于区间I任意两点x1及x2x1&x2恒f(x1)&f(x2)则称函数f(x)区间I单调减少单调增加单调减少函数统称单调函数 函数奇偶性:　设f(x)实变量实值函数则f奇函数若列程所实数x都立： 　　f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 几何奇函数与原点称亦即其图绕原点做180度旋转改变 　　奇函数例x、sin(x)、sinh(x)erf(x) 　　设f(x)实变量实值函数则f偶函数若列程所实数x都立： 　　f(x) = f( - x) 几何偶函数y轴称亦即其图y轴镜射改变 　　偶函数例|x|、x^2、cos(x)cosh(sec)(x) 　　偶函数能双射映射 函数周期性 狄利克雷函数　　设函数f(x)定义域D存数l使于任x∈D(x士l)∈D且f(x+l)=f(x)恒立则称f(x)周期函数l称f(x)周期通我说周期函数周期指周期周期函数定义域 D 至少边界区间若D界则改函数具周期性 　　并非每周期函数都周期例狄利克雷（Dirichlet）函数 函数连续性　　数连续函数种属性直观说连续函数输入值变化足够候输变化随足够函数输入值某种微变化产输值突跳跃甚至定义则函数称连续函数（或者说具连续性） 　　设f实数集集射 函数：f某点c处连续且仅两条件满足： 　　f点c定义c聚点并且论自变量x式接近cf(x) 极限都存且等于f(c)我称函数处连续或处处连续或者简单连续其定义域任意点处都连续更般我说函数定义域集连续集每点处都连续 　　用极限概念用面所谓 定义实值函数连续性 　　仍考虑函数假设cf定义域元素函数f称c点连续且仅条件立： 　　于任意实数存实数δ& 0 使于任意定义域要x满足c - δ& x & c + δ立 函数凹凸性　　设函数f(x)I连续于I两点x1≠x2恒f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2（f((x1+x2)/2)&(f(x1)+f(x2))/2）称f(x)区间I(严格)凸函数；恒f((x1+x2)/2)≥(f(x1)+f(x2))/2（f((x1+x2)/2)&(f(x1)+f(x2))/2）称f(x)区间(严格)凹函数 实函数或虚函数　　实函数（Real function）指定义域值域均实数域函数实函数特性坐标画图形 　　虚函数面向象程序设计重要概念父类继承候虚函数继承函数具相同签名运行程运行系统根据象类型自选择适具体实现运行虚函数面向象编程实现态基本手段 反函数　　般设函数y=f(x)(x∈A)值域C根据函数x,y 关系用yx表示x= f(y). 若于yC任何值通x= f(y)xA都唯值应x= f(y)表示y自变量x自变量y函数函数x= f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)反函数记作x=f^-1(y).反函数y=f^-1(x)定义域、值域别函数y=f(x)值域、定义域 　　说明：⑴函数x=f^-1(y)y自变量x函数习惯我般用x表示自变量用y 表示函数我调函数x=f^-1(y)字母x,y改写y=f^-1(x)今凡特别说明函数y=f(x)反函数都采用种经改写形式 　　⑵反函数函数符合函数定义 反函数定义知于任意函数y=f(x)说定反函数若函数y=f(x)反函数y=f^-1(x)函数y=f^-1(x)反函数y=f(x)说函数y=f(x)与y=f^-1(x)互反函数 　　⑶映射定义知函数y=f(x)定义域A值域C映射反函数y=f^-1(x)集合C集合A映射函数y=f(x)定义域反函数y=f^-1(x)值域；函数y=f(x)值域反函数y=f^-1(x)定义域（表）： 　　函数y=f(x) 反函数y=f^-1(x) 　　定义域A C 　　值域 C A 　　⑷述定义用逆映射概念叙述： 　　若确定函数y=f(x)映射f函数定义域值域映射由f逆映射f^-1所确定函数x=f^-1(x)叫做函数y=f(x)反函数. 反函数x=f^-1(x)定义域、值域别函数y=f(x)值域、定义域 　　始两例：s=vt记f(t)=vt,则反函数写f^-1(t)=t/v同y=2x+6记f(x)=2x+6则反函数：f^-1(x)=x/2-3 　　反函数需要进行类讨论：f(x)=X+1/X需X进行类讨论：X于0情况X于0情况要注意般数函数反函数表示y=ax+b/cx+d(a/c等于b/d)--y=b-dx/cx+a 　　反函数应用： 　　直接求函数值域困难通求其原函数定义域确定原函数值域求反函数步骤：1．先求原函数值域原函数值域反函数定义域 　　（我知道函数三要素定义域值域应则所先求反函数定义域求反函数第步） 2．反解x用y表示x 　3．改写交换位置x改yy改x 　　4．写反函数及其定义域 　　关系言般双向 函数设y=f（x）已知函数若每y∈Y唯x∈X使f（x）=y由y找x程 即xy函数记x=f -1（y）则f -1f反函数习惯用x表示自变量故函数仍记y=f -1（x）例 y=sinx与y=arcsinx 互反函数同坐标系y=f（x）与y=f -1（x）图形关于直线y=x称 　　基本初等函数及其图象幂函数、指数函数、数函数、三角函数、反三角函数称基本初等函数①幂函数：y=x^μ（μ≠0μ任意实数）定义域：μ整数（－∞+∞）μ负整数 （－∞<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）∪（0+∞）；μ=α(a整数)α奇数（－∞+∞）α偶数（0+∞）；μ=p/q,p,q互素作复合函数进行讨论略图图2、图3 　　②指数函数：y=a^x（a&0 a≠1）定义域（－∞+∞）值域（0 +∞）a&1 严格单调增加函数（即x2&x1） <img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad③数函数：y=logax（a&0）称a底 定义域（0+∞）值域（－∞+∞） a&1 严格单调增加<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad&a&1严格单减论a何值数函数图形均点（1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）数函数与指数函数互反函数图5 　　10底数称用数简记lgx 科技术普遍使用e底数即&a&自数记作lnx 　　④三角函数：见表2 　　弦函数、余弦函数图6图7所示 　　⑤反三角函数：见表3双曲、余弦图8 　　⑥双曲函数：双曲弦（ex－e-x）双曲余弦?（ex+e-x）双曲切（ex－e-x）/（ex+e-x）双曲余切（ ex+e-x）/（ex－e-x） 按照未知数数类　　函数 　　x取定义域内任意数都 y=C (C数)则函数y=C称函数 　　其图象平行于x轴直线或直线部 函数　　I、定义与定义式：自变量x变量y关系： y=kx+b（kb数k≠0）则称yx函数特别b=0即y=kxyx比例函数 　　II、函数性质： y变化值与应x变化值比例比值k 即y/x=k III、函数图象及性质： 　　1． 作与图形：通3步骤 　　（1）列表（般找4-6点）； 　　（2）描点； 　　（3）连线作函数图象（用平滑曲线连接） 　　2．性质：函数图象任意点P（xy）都满足等式：y=kx+b 　　3． kb与函数图象所象限k&0直线必通、三象限y随x增增； k&0直线必通二、四象限y随x增减b&0直线必通、二象限b&0直线必通三、四象限 特别b=0直线通原点O（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）表示比例函数图象k&0直线通、三象限与原点k&0直线通二、四象限与原点 　　IV、确定函数表达式：已知点A（x1y1）；B（x2y2）请确定点A、B函数表达式 　　（1）设函数表达式（叫解析式）y=kx+b 　　（2）函数任意点P（xy）都满足等式y=kx+b所列2程： y1=kx1+b① y2=kx2+b② 　　（3）解二元程kb值 　　（4）函数表达式 　　V、y=kx+b两坐标系必定经(0,b)(-b/k,0)两点 　　VI、函数应用 　　1．间t定距离s速度v函数s=vt 　　2．水池抽水速度f定水池水量g抽水间t函数设水池原水量Sg=S-ft反比例函数形 y=k/x(k数且k≠0) 函数叫做反比例函数自变量x取值范围等于0切实数 反比例函数图象双曲线图面给k别负（2-2）函数图象 二函数　　般自变量x变量y间存关系： y=ax^2+bx+c (a≠0)（abc数a≠0且a决定函数口向a&0口向向a&0口向向IaI决定口IaI越口越IaI越口越）则称yx二函数 　　二函数表达式右边通二三项式x自变量yx函数 　　二函数三种表达式 　　般式：y=ax^2+bx+c（abc数a≠0） 　　顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线顶点P（hk） 于二函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)]交点式：y=a(x-x1)(x-x 2) [仅限于与x轴交点A（x1 <img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）B（x2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）抛物线]其x1x2= (-b±√(b^2－4ac))/(2a) 注：<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a种形式互相转化关系：______h=-b/(2a) k=(4ac-b^2)/(4a) x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a 　　二函数图象 　　平面直角坐标系作二函数y=x^2图象 二函数看二函数图象条抛物线 　　二函数标准画步骤　　 （平面直角坐标系） 　　（1）列表 （2）描点 （3）连线 　　抛物线性质　　 1．抛物线轴称图形称轴直线x = -b/2a（顶点式　x=h） 　　称轴与抛物线唯交点抛物线顶点P 　　特别b=0抛物线称轴y轴（即直线x=0） 　　2．抛物线顶点P坐标P ( -b/2a (4ac-b^2)/4a ) 　　-b/2a=0Py轴；Δ= b^2-4ac=0Px轴 　　3．二项系数a决定抛物线口向 　　a&0抛物线向口；a&0抛物线向口 　　|a|越则抛物线口越 　　4．项系数b二项系数a共同决定称轴位置 　　a与b同号（即ab&0）称轴y轴左 　　a与b异号（即ab&0）称轴y轴右 　　5．数项c决定抛物线与y轴交点 　　抛物线与y轴交于（0c）c纵截距 　　6．抛物线与x轴交点数 　　Δ= b^2-4ac&0抛物线与x轴2交点 　　Δ= b^2-4ac=0抛物线与x轴1交点 　　Δ= b^2-4ac&0抛物线与x轴没交点X取值虚数（x= -b±√b^2－4ac 值相反数乘虚数i整式除2a） 　　a&0函数x= -b/2a处取值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；{x|x&-b/2a}减函数{x|x&-b/2a}增函数；抛物线口向；函数值域{x|x≥4ac-b^2/4a}相反变 　　b=0抛物线称轴y轴函数偶函数解析式变形y=ax^2+c(a≠0) 　　二函数与元二程 　　特别二函数（称函数）y=ax^2+bx+c 　　y=0二函数关于x元二程（称程） 　　即ax^2+bx+c=0 　　函数图象与x轴交点即程实数根 　　函数与x轴交点横坐标即程根 　　1．二函数y=ax^2y=a(x-h)^2y=a(x-h)^2 +ky=ax^2+bx+c(各式a≠0)图象形状相同位置同顶点坐标及称轴表： 　　解析式 　　y=ax^2 ；y=a(x-h)^2 ； y=a(x-h)^2+k ； y=ax^2+bx+c 　　应顶点坐标 　　(0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad) ； (h<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad) ； (hk) ； (-b/2a(4ac-b^2)/4a) 　　应称轴 　　x=0 ； x=h ； x=h ； x=-b/2a 　　h&0y=a(x-h)^2图象由抛物线y=ax^2向右平行移h单位 　　h&0则向左平行移|h|单位． 　　h&0,k&0抛物线y=ax^2向右平行移h单位再向移k单位y=a(x-h)^2 +k图象 　　h&0,k&0抛物线y=ax^2向右平行移h单位再向移|k|单位y=a(x-h)^2+k图象 　　h&0,k&0抛物线向左平行移|h|单位再向移k单位y=a(x-h)^2+k图象 　　h&0,k&0抛物线向左平行移|h|单位再向移|k|单位y=a(x-h)^2+k图象 　　研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)图象通配般式化y=a(x-h)^2+k形式确定其顶点坐标、称轴抛物线体位置清楚．给画图象提供便． 　　2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象：a&0口向a&0口向称轴直线x=-b/2a顶点坐标(-b/2a[4ac-b^2]/4a)． 　　3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)若a&0x ≤-b/2ay随x增减函数减函数；x ≥-b/2ay随x增增函数增函数．若a&0x ≤-b/2ay随x增增函数增函数；x ≥-b/2ay随x增减函数减函数． 　　4．抛物线y=ax^2+bx+c图象与坐标轴交点： 　　(1)图象与y轴定相交交点坐标(0c)； 　　(2)△=b^2-4ac&0图象与x轴交于两点A(x?<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)B(x?<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)其x1,x2元二程ax^2+bx+c=0 　　(a≠0)两根．两点间距离AB=|x?-x?| 另外抛物线任何称点距离由|2×（-b/2a）－A |（A其点） 　　△=0．图象与x轴交点 　　△&0．图象与x轴没交点．a&0图象落x轴x任何实数都y&0；a&0图象落x轴x任何实数都y&0． 　　5．抛物线y=ax^2+bx+c值：a&0(a&0)则x= -b/2ay()值=(4ac-b^2)/4a． 　　顶点横坐标取值自变量值顶点纵坐标值取值． 　　6．用待定系数求二函数解析式 　　(1)题给条件已知图象经三已知点或已知x、y三应值设解析式般形式： 　　y=ax^2+bx+c(a≠0)． 　　(2)题给条件已知图象顶点坐标或称轴设解析式顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)． 　　(3)题给条件已知图象与x轴两交点坐标设解析式两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)． 　　7．二函数知识容易与其知识综合应用形较复杂综合题目二函数知识主综合性题目考热点考题往往题形式现． 超越函数　　三角函数数属于初等函数超越函数类函数本质任意角集合与比值集合变量间映射通三角函数平面直角坐标系定义其定义域整实数域另种定义直角三角形并完全现代数描述穷数列极限微程解其定义扩展复数系 　　由于三角函数周期性并具单值函数意义反函数 　　三角函数复数较重要应用物理三角函数用工具 　　六种基本函数： 　　函数名：弦 余弦切 余切割余割　　符号 sin cos tan cot sec csc 　　弦函数sin（A）=a/h 　　余弦函数cos（A）=b/h 　　切函数tan（A）=a/b 　　余切函数cot（A）=b/a 　　割函数sec(A)=h/b 　　余割函数csc　(A)=h/a　 　　某变化程两变量x、y于某范围内x每值y都确定值应yx函数种关系般用y=f(x)表示
中学数学高级教师
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出门在外也不愁请问1E和1F事件在什么情况下启用？ - 问通信专家
已解决问题
请问1E和1F事件在什么情况下启用？
搞不明白，为啥1E与1F事件网上的解释都过于简单，而且看不明白，哪位大虾能结合实际的路测情况详细解释一下
提问者: &提问时间: 09:54:05 &
&的答案& ( 采纳时间:
1E:一个基本CPICH优于一个绝对门限，可以用来触发包括当UE没有收到邻区列表的时候检测到的小区的测量报告。
1F:一个基本CPICH劣于一个绝对门限（内容：1F事件的绝对门限：该取值越大，就越容易触发1F事件。）
&&|&&&&|&&&&|&&
专家指数：214
还可以，不错的！多谢了
其他答案&(1)
1F事件是用于异频或异系统切换，启动压缩模式的。
而1E事件是停止启动压缩模式的。比如1F的门限为-90dbm，那么1E的门限一般为-85dbm
&&&&专家指数：5&&&&
那2D和2F是什么事件呢
2D：当前使用频率的估计质量低于某一门限，用于启动压缩模式。
2F：当前使用频率的估计质量高于某一门限，用于停止压缩模式。
1X类事件不是同频测量事件吗，为什么还要启动压缩模式呢?同频切换也需要启动压缩模式吗？1E：一个主导频信道的导频信号强度超过绝对门限值& & 1F：一个主导频信道的导频信号强度低于绝对门限值
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ansys问题。关键点下边1,1,2是什么意思。latt是线属性，后边那些个编号代表什么。初学者，希望讲的浅显些
finish&#47;clear&#47;prep7ET,1,BEAM188MP,EX,1,3.45E10MP,NUXY,1,0.167MP,DENS,1,2600k,1,k,2,10,!四向关键点做测试用k,3,5,5,k,4,5,,5k,5,5,,-5k,6,5,-51,1,2sectype,1,beam,RECT,,0secdata,1,2,latt,1,1,1,,3,,1esize,1lmesh,all&#47;eshape,1eplot
提问者采纳
(1) 1,1,2应该L,1,2L意思Line连起意思连接关键点1点2形线；(2) latt,1,1,1,,3,,1ANSYS help文件解释：LATT, MAT, REAL,TYPE,
--, KB, KE, SECNUM
MAT——Material材料REAL——实数TYPE——单元类型KB——begin KP起始关键点KE——end KP结束关键点 SECNUM——SECTION NUMBER截面号其KBKE用于控制梁单元向比说截面工字钢需要用点控制其截面向；圆所谓其余选项应该都理解(3) 遇问题建议看ANSYS help文件面解释非详细全英文看起比较费劲文版参考：龚曙光编著《ANSYS参数化编程与命令手册》网找找电版
谢谢你的回答！那个确实是1，1，2
不是L，1，2
提问者评价
那个是L。非常感谢你的回答
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