476=7......5有关排序找规律 1 3 3 6 5 9 7

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-29 13:41 标签： 按规律排序ppt
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算法设计与分析（11）
找到最快的算法，一直是计算机界的目标之一，而排序就是其中最基本的算法。什么样的排序才是最快的呢？
1.最少的比较次数，算法理论证明n个数排序，如果是基于比较的算法，至少需要 ㏒(n!) 向上取整数。下面给出小数目下，最少比较次数：
2.移动次数最少，根据群论置换群理论，n个数的序列，变换到这n个数组成另一个序列，一定可以在最多n次移动内做到。
&&& 在理论的指引下，人们开始寻找这些传说中的极限。人们开始简单地完成了n=1,2,3,4的极限算法，但是当n=5时，人们长期停留在了8次比较。但是在1956年，H.B.Demuth在终于首先找到5个次7次比较的排序方法，并在他的博士论文中进行了阐述。下面就是对这个算法的C语言实现：
/* 1956年H.B.Demuth找到的5个数7次的比较方法，后来Lester Ford,Selmer Johnson归并插入排序中使用*/
/********************************************************************
示意图如下
[0] [1] 排序得 [0]&=[1]
[2] [3] 排序得 [2]&=[3]
[1] [3] 排序得 [1]&=[3]
此时有关系：[0]&=[3],,[2]&=[1]&=[3]
_______|_______
[0]&=[1] [0]&[1] [2]&=[4] [2]&[4]
情况①：[0][2]比较一次，[3][4]比较一次，即可确定顺序
情况②：[0][4]比较一次，[0]&=[4]则[3][4]再比较一次
情况③：[0][4]比较一次，[0]&=[4]则比较[0][2],否则比较[0][1]
情况④：[0][2]比较一次，[0]&=[2]则比较[0][4],否则比较[0][1]
伪代码如下：
SORT([0],[1]);
SORT([2],[3]);
SORT([1],[3]);
IF [1]&=[4]
IF [0]&=[1]
IF [0]&=[2]
IF [3]&=[4]
IF [3]&=[4]
IF [0]&=[4]
IF [3]&=[4]
IF [2]&=[4]
IF [0]&=[4]
IF [0]&=[2]
IF [0]&=[1]
IF [0]&=[2]
IF [0]&=[4]
IF [0]&=[1]
共15种情形，针对每种情形都可以有最佳移动顺序 0-8次,平均4.5次 *
********************************************************************/
/*比较[0][1]*/
if( arr[0] & arr[1])
swap(arr[0],arr[1]);
/*比较[2][3]*/
if( arr[2] & arr[3])
swap(arr[2],arr[3]);
/*比较[1][3]*/
if( arr[1] & arr[3])
swap(arr[1],arr[3]);
if( arr[1] &= arr[4] )
if( arr[0] &= arr[1])
if( arr[0] &= arr[2] )
if( arr[3] &= arr[4] )
/* ① 正确顺序为：[0][2][1][3][4]*/
swap(arr[1],arr[2]);
else/*②正确顺序为：[0][2][1][4][3]*/
swap(arr[1],arr[2]);
swap(arr[3],arr[4]);
else/* arr[3] &= arr[1] &= arr[0] & arr[2] */
if( arr[3] &= arr[4])/*③正确顺序为：[2][0][1][3][4]*/
int temp = arr[2];
arr[2] = arr[1];
arr[1] = arr[0];
else/*④正确顺序为：[2][0][1][4][3]*/
int temp = arr[2];
arr[2] = arr[1];
arr[1] = arr[0];
swap(arr[3],arr[4]);
else/* arr[1]&= arr[4] && arr[0] & arr[1] */
if( arr[0] &= arr[4])
if( arr[3] &= arr[4])/* ⑤正确顺序为[2][1][0][3][4]*/
swap(arr[0],arr[2]);
else/* ⑥正确顺序为[2][1][0][4][3]*/
swap(arr[0],arr[2]);
swap(arr[3],arr[4]);
else/* ⑦正确顺序为[2][1][4][0][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[0];
arr[0] = arr[2];
else/* arr[1] & arr[4] */
if( arr[2] &= arr[4] )/* [2][4][1][3]*/
if( arr[0] &= arr[4] )
if( arr[0] &= arr[2])/*①正确顺序为[0][2][4][1][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[1];
arr[1] = arr[2];
else/*②正确顺序为[2][0][4][1][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[1];
arr[1] = arr[0];
arr[0] = arr[2];
if( arr[0] &= arr[1] )/*③正确顺序为[2][4][0][1][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[1];
swap(arr[0],arr[2]);
else/*④正确顺序为[2][4][1][0][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[0];
arr[0] = arr[2];
arr[2] = arr[1];
else/* [4][2][1][3] */
if( arr[0] &= arr[2] )
if( arr[0] &= arr[4] )/*⑤正确顺序为[0][4][2][1][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[1];
else/*⑥正确顺序为[4][0][2][1][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[1];
arr[1] = arr[0];
if( arr[0] &= arr[1] )/*⑦正确顺序为[4][2][0][1][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[1];
arr[1] = arr[2];
arr[2] = arr[0];
else/*⑧正确顺序为[4][2][1][0][3]*/
int temp = arr[4];
arr[4] = arr[3];
arr[3] = arr[0];
swap(arr[1],arr[2]);
&&& 上述程序，我应经做了简单的测试，没有发现bug，比较的思想在注释中进行了详细说明。有人说，优秀的程序员都有完美情节，我们看到追求完美的带价的高昂的，程序显得异常复杂。但也正是这种不断追求完美的勇气，才让这个世界越来越美好，越来越丰富多彩，不是吗？
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1,-3,5,-7,9,-11,13…按这样的规律第n个数为（ ）
提问者采纳
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提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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2n-1或者-（2n-1）
±n=±(2n+1)
(-1)^(n+1)*(2n-1)
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出门在外也不愁用直接插入排序法给8,1,2,3,5,7从大到小排序.当插入第四个数3时,实际是插入哪两个数之间
轩的她TA0263
2和8即：第二和第三个数之间
看错了，是8和2之间，没注意从大到小
首先第一个数不用插入得到一个序列 ：8
第二个数1比8小，只能放到最后：8，1
第三个数比8小，再比较下一个，比1大，插到1之前：8，2，1
第四个数3比8小，再比较下一个，比2大，插到2之前：8，3，2，1
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.4。..5.3.6.6 ？
9.5.7.8.7是数列吗。
(9+7)÷2=8，（7+8）÷2=7.5
九减七等于二，八减六等于二
给个采纳还可以问我呼！
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