已知BD，CE是△ABC的两条高，M，N分别为BC，DE的中点，勇敢者的游戏bd猜一猜

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如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点.求证（1）EM=DM.（2）MN⊥DE.
(1)∵M是Rt△BCD斜边上的中点 ∴DM=1/2BC 又∵M是Rt△BCE斜边上的中点 ∴EM=1/2BC ∴DM=EM(2)∵DM=EM∴△DEM为等腰三角形 ∵N为底边DE的中点 ∴ MN⊥DE
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ME=MD，MN⊥DE
扫描下载二维码如图，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，试说明MN与DE的位置关系．
连接DM，EM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=BC，DM=BC，从而得到EM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质解答．
解：连接DM，EM，
∵M是BC的中点，BD、CE是△ABC的两条高，
∴EM=BC，DM=BC，
∵N是DE的中点，
∴MN垂直平分DE． 上传我的文档
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2011年绵阳南山中学实验学校自主招生各科考试试题含答案
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2011年绵阳南山中学实验学校自主招生各科考试试题含答案
官方公共微信解：连接DM，EM，∵M是BC的中点，BD、CE是△ABC的两条高，∴EM=BC，DM=BC，∴EM=DM，∵N是DE的中点，∴MN垂直平分DE．分析：连接DM，EM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=BC，DM=BC，从而得到EM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质解答．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
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