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某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为500kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：（1）滑轮组做的有用功；（2）物体上升的速度；（3）动滑轮的重力； （4）若用该滑轮组吊起6250N的重物则拉力为多大？此时的机械效率为多少？
题型：计算题难度：中档来源：月考题
解：（1）∵m=500kg，g=10N/kg∴物体的重力为：G=mg=500kg×10N/kg=5000N而h=0.8m∴滑轮组做的有用功为：W有=Gh=5000N×0.8m=4000J（2）从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体∴拉力移动的距离为：S=3h=3×0.8m=2.4m；而此滑轮组的机械效率为η=80%∴所做的总功为：W总===5000J又∵拉力F的功率为P=2500W∴做功的时间为：t===2s则物体上升的速度为：v===0.4m/s（3）∵W总=5000J，S=2.4m∴拉力的大小为：F===N不计绳重和摩擦F=（G+G动），即N=×（5000N+G动）解得：G动=1250N（4）用该滑轮组吊起6250N的重物时，拉力的大小为：F'=（G'+G动）=（N）=2500N∴滑轮组的机械效率为：η'===≈83.3%
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据魔方格专家权威分析，试题“某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为500kg的物体，在物体..”主要考查你对&&滑轮（组）的机械效率，功的计算公式的应用，功率的计算，有用功和额外功，速度的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
滑轮（组）的机械效率功的计算公式的应用功率的计算有用功和额外功速度的计算
滑轮组的机械效率：
测量滑轮组的机械效率:①器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组②原理：η=③步骤：先用弹簧测力计测出物体的重力G，再按要求组装滑轮组，用弹簧测力计提起绳端匀速上升，测出作用于绳端的作用力F，确定重物和绳自由端的始、末位置，用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s，再用公式求出滑轮组的机械效率η ；④注意事项：一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升，二是要让绳端竖直上升。 提高滑轮组机械效率的方法: 1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率；若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。 2．提高滑轮组机械效率的方法 (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。(3)换用最简单的机械。滑轮组拉物体水平前进时的机械效率：
应用:利用功的计算公式加计算：F或S，F=W/s，s=W/F。转换思想求功的大小 ：“转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离，而且F的大小一直保持不变，能运用功的公式求解，当作用在物体上的力的大小总在发生改变，则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs，应转换思想。如：平放在地上的一根均匀木料，现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止，则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变，而且木料通过的距离也不完全在力的方向上，故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知：使用任何机械都不省功，则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功，即可求解。例：小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功(&& ) A．200JB．300J C．400JD．500J解析：本题中由于不计绳重和摩擦，属于理想机械，可使用功的原理进行求解。人站在M处时，绳长3m，当人走到N处时，此时的绳长由勾股定理可知为5m，也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m，即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功，即W=Gh=100N×2m=200J。答案：A功率的计算公式：（1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。（2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。公式法计算功率：&&&& 运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：(1)铁明竖直向上跳的平均速率多大? (2)铁明克服重力做功是多少? (3)铁明做功的总功率多大? 解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。（1）0.24m/s（2）（3）例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1．03×103kg／m3。 (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大? (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3，密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小。(3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。解析：（1）由液体压强公式得，，（2）物体在水下受平衡力的作用，则则（3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W答案：（1）7.21×105Pa（2）334N（3）87.5W有用功，额外功与总功：
区分有用功和额外功：&&& 区分有用功与额外功的关键是看我们需要达到什么做功目的。在同一做功过程中，目的不同，功的性质就不一样。例如：用桶将水从水井中提出来，提水是我们需要的，而提桶是不需要，但又不得不做的功，故克服水重做的是有用功，而克服桶重做的是额外功；如果是一只桶掉入水井里，我们要将桶从井中提出来，则克服桶重做的是有用功，而克服桶中可能带出来的水的重力所做的功就是额外功了。&计算有用功，额外功和总功的方法：1. 总功的计算：（1）定义法：W总=Fs（2）总功等于有用功和额外功之和，即W总=W有用+W额外（3）公式法：2. 有用功的计算方法：（1）定义法：W有用=Gh（2）W有用=W总-W额外（3）公式法：3. 额外功的计算方法：（1）定义法：（2）W额外=W总-W有用（3）公式法：计算公式：v=。其中v表示速度，s表示路程，t表示通过这段路程所用的时间。巧选参照物简化速度的计算：&& 恰当地选择参照物，可使某些关于速度计算的复杂问题变得简单。像超车、错车，漂流物问题等都可以这样试试!不要形成定势，只盯着地面或地面上静止的物体做参照物!
例1在一列以18m／s的速度匀速行驶的火车上，某乘客以2m／s的速度在车厢内行走(车厢长 20m)．下列说法正确的是(& ) A．乘客用ls的时间从车厢头走到车厢尾 B．乘客用11s的时间从车厢头走到车厢尾 C．乘客用10s的时间从车厢头走到车厢尾 D，乘客用1．25s的时间从车厢头走到车厢尾
解析研究地面上运动的物体我们首先想到的参照物是地面。本题如果以地面为参照物，火车和乘客都在运动，问题很复杂，如果我们选取匀速行驶的火车为参照物，问题就会简单许多，只剩下一个相对于参照物运动的物体——乘客，无论乘客从车头走到车尾，或从车尾走到车头，相对车厢走的路程都是车厢长 20m，相对于车的速度为2m／s，由速度公式的变形，可求出时间，则乘客无论从车头走到 车尾或从车尾走到车头所需时间均相等，故正确答案为C。
比值类问题解决方法：&&&& 求比值的问题，把所给条件写成比的形式后，根据速度公式或者其变形公式，把所要求的硅用比值表示出来，化简，代入数据，计算得出结果。
例甲乙两匀速直线运动的物体的速度之比勾 4：3，运动的时间之比为4：1，则两车通过的路程之比为 (&& ) A．4：3B．4：l C.& 3：4D．16：3
解析：有速度公式变形得s=vt，利用速度公式来求路程之比。
发现相似题
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广州限外已获市长副市长首肯，将如何影响老百姓的生活？
来源：南方网作者：
广州到底限不限外？广州到底啥时候限外？
自打深圳今年2月正式限外起，就不断有人这样发问。毕竟两座城市有许多相似之处，深圳都限外了，广州还会远吗？不过因为省会城市的特殊地位和与佛山等城市的历史关系，广州限外的答案，一直都在空中飘荡。
时间来到12月，2015年马上要关上大门了，来自昨日广州市政府常务会议的消息却赶上了末班车。12月14日，广州市府大院内，市城建公咨委关于实施限外的建议引起了与会人员的激烈讨论，包括市长、副市长和各相关部门主要负责人，均表示赞成。
已获城市主官首肯，现在还问广州限不限外恐怕不合时宜，于是留下一个老问题：广州究竟啥时候限外？增加两个新问题：广州准备怎么限外？如广州限外，老百姓的生活就受到什么影响？
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编辑：刘卫东
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